Luyện tập với Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 2 giúp các bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo.
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn Tốn; Thời gian làm bài: 90 phút BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG ĐỀ NỘI DUNG ĐỀ Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + 3z − = Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến (P )? A #» n = (1; 2; −1) B #» n = (1; 2; 3) C #» n = (1; 3; −1) D #» n = (2; 3; −1) Câu Với a số thực dương tùy ý, log5 a2 A log5 a B + log5 a C + log5 a D log5 a Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: x −∞ −2 − y 0 + +∞ +∞ − + +∞ y 1 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−2; 0) B (2; +∞) C (0; 2) D (0; +∞) Câu Nghiệm phương trình 32x−1 = 27 A x = B x = D x = C x = Câu Cho cấp số cộng (un ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho A −6 B C 12 D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y = x3 − 3x2 + B y = −x3 + 3x2 + C y = x4 − 2x2 + D y = −x4 + 2x2 + y O x Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y−1 z+3 x−2 = = Véc-tơ −1 véc-tơ phương d? A #» u = (2; 1; 1) B #» u = (1; 2; −3) C #» u = (−1; 2; 1) D #» u = (2; 1; −3) Câu Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A πr2 h B πr2 h C πr2 h 3 D 2πr2 h Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A 27 B A27 D 72 C C27 Câu 10 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (2; 1; −1) trục Oz có tọa độ A (2; 1; 0) B (0; 0; −1) C (2; 0; 0) D (0; 1; 0) Câu 11 Biết f (x) dx = −2 A −5 [f (x) − g(x)] dx g(x) dx = 3, C −1 B D Câu 12 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B có chiều cao h A 3Bh B Bh C Bh Câu 13 Số phức liên hợp số phức − 4i A −3 − 4i B −3 + 4i D Bh D −4 + 3i C + 4i Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: −∞ x −1 − f (x) +∞ + − +∞ f (x) −3 −∞ Hàm số cho đạt cực tiểu A x = B x = C x = −1 D x = −3 Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 2x + A x2 + 5x + C B 2x2 + 5x + C C 2x2 + C D x2 + C Câu 16 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ −2 + f (x) 0 − +∞ + − f (x) −1 −∞ −∞ Số nghiệm thực phương trình 2f (x) − = A B C D Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc√với mặt phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông B, AB = a BC = a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦ S A C B Câu 18 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z −6z +10 = Giá trị z12 +z22 A 16 B 56 C 20 D 26 Câu 19 Hàm số y = 2x −3x có đạo hàm A (2x − 3) · 2x −3x · ln 2 C (2x − 3) · 2x −3x B 2x −3x · ln 2 D (x2 − 3x) · 2x −3x+1 Câu 20 Giá trị lớn hàm số f (x) = x3 − 3x + đoạn [−3; 3] A −16 B 20 C D Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z + 2x − 2z − = Bán kính mặt cầu cho √ √ A B C D 15 Câu 22 Cho khối √ lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a AA = 3a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho 3a3 3a3 A B a3 a3 C D C A B A C B Câu 23 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x + 2)2 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 24 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a4 b = 16 Giá trị log2 a + log2 b A B C 16 D Câu 25 Cho hai số phức z1 = − i z2 = + 2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 3z1 + z2 có tọa độ A (4; −1) B (−1; 4) C (4; 1) D (1; 4) Câu 26 Nghiệm phương trình log3 (x + 1) + = log3 (4x + 1) A x = B x = −3 C x = D x = Câu 27 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy m 1,2 m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1,8 m B 1,4 m C 2,2 m D 1,6 m Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ − +∞ y +∞ − y + +∞ −2 −4 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 29 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x), y = 0, x = −1 x = (như hình vẽ bên dưới) Mệnh đề đúng? Ƅ y y = f (x) −1 A S=− f (x) dx + −1 C S= x O f (x) dx − B S= f (x) dx −1 −1 f (x) dx 1 f (x) dx + D S=− f (x) dx f (x) dx − −1 f (x) dx Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; 0) B(5; 1; −1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 2x − y − z + = B 2x − y − z − = C x + y + 2z − = D 3x + 2y − z − 14 = 2x − khoảng(−1; +∞) (x + 1)2 B ln(x + 1) + + C x+1 D ln(x + 1) − + C x+1 Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = + C x+1 C ln(x + 1) − + C x+1 A ln(x + 1) + π Câu 32 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f (x) = cos2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) dx A π2 +4 16 B π2 + 14π 16 C π2 + 16π + 16 D π + 16π + 16 16 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 0), B(2; 0; 2), C(2; −1; 3), D(1; 1; 3) Đường thẳng qua C vng góc với mặt phẳng (ABD) có phương trình x = −2 − 4t x = + 4t x = −2 + 4t x = + 2t A y = −2 − 3t z =2−t B y = −1 + 3t z =3−t C y = −4 + 3t z =2+t D y =3−t z = + 3t Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn (z + i) − (2 − i)z = + 10i Mô-đun z √ √ A B C D Câu 35 Cho hàm số f (x), bảng xét dấu f (x) sau x −∞ −3 − f −1 + 0 +∞ − + Hàm số y = f (3 − 2x) nghịch biến khoảng đây? A (4; +∞) B (−2; 1) C (2; 4) Câu 36 10 D (1; 2) Cho hàm số y = f (x), hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f (x) < x + m (m tham số thực) nghiệm với x ∈ (0; 2) A m ≥ f (2) − B m ≥ f (0) C m > f (2) − D m > f (0) y x O Câu 37 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 25 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 13 12 313 A B C D 25 25 625 √ Câu 38 Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 30 Diện tích xung quanh hình trụ cho √ √ √ √ A 10 3π B 39π C 20 3π D 10 39π Câu 39 Cho phương trình log9 x2 − log3 (3x − 1) = − log3 m (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có nghiệm? A B C D Vơ số Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) √ √ √ √ 21a 21a 2a 21a A B C D 14 28 Câu 41 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Biết f (4) = xf (4x) dx = 1, x2 f (x) dx A 31 B −16 C D 14 Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 4; −3) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d qua điểm đây? A P (−3; 0; −3) B M (0; −3; −5) C N (0; 3; −5) D Q(0; 5; −3) Câu 43 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình |f (x3 − 3x)| = A B C D y −2 O −1 x √ Câu 44 Xét số phức z thỏa mãn |z| = Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn + iz số phức w = đường tròn có bán kính 1+z √ √ A 34 B 26 C 34 D 26 Câu 45 11 x + a (a tham số thực dương) Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ Khi S1 = S2 a thuộc khoảng đây? 1 2 A B 0; C D ; ; ; 3 5 Cho đường thẳng y = x parabol y = y y= x2 +a y=x S2 x S1 O Câu 46 Cho hàm số y = f (x), bảng biến thiên hàm số f (x) sau: x −∞ −1 +∞ +∞ +∞ f (x) −1 −3 Số điểm cực trị hàm số y = f (x2 − 2x) A B C D Câu 47 Cho lăng trụ ABC.A B C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABB A , ACC A BCC B Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C, M , N , P √ √ √ √ A 27 B 21 C 30 D 36 √ Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z + = Có tất điểm A(a; b; c) (a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) cho có hai tiếp tuyến (S) qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A 12 B C 16 D x−3 x−2 x−1 x + + + y = |x + 2| − x + m (m tham số x−2 x−1 x x+1 thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) (C2 ) cắt bốn điểm phân biệt A (−∞; 2] B [2; +∞) C (−∞; 2) D (2; +∞) √ x Câu 50 Cho phương trình log2 x + log2 x − − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 49 B 47 C Vô số D 48 Câu 49 Cho hai hàm số y = —HẾT— 12 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 B A C B B 12 22 32 42 A B A C C 13 23 33 43 C C D C B 14 24 34 44 C C A C A 15 25 35 45 D A A B C 16 26 36 46 13 A C D B C 17 27 37 47 C B D C C 18 28 38 48 A A D C A 19 29 39 49 C A B A B 10 20 30 40 50 B B B B B ... Giá trị z 12 +z 22 A 16 B 56 C 20 D 26 Câu 19 Hàm số y = 2x −3x có đạo hàm A (2x − 3) · 2x −3x · ln 2 C (2x − 3) · 2x −3x B 2x −3x · ln 2 D (x2 − 3x) · 2x −3x+1 Câu 20 Giá trị lớn hàm số f (x)... Cho hai hàm số y = —HẾT— 12 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 B A C B B 12 22 32 42 A B A C C 13 23 33 43 C C D C B 14 24 34 44 C C A C A 15 25 35 45 D A A B C 16 26 36 46 13 A C D B C 17 27 37 47 C... (0; 2) A m ≥ f (2) − B m ≥ f (0) C m > f (2) − D m > f (0) y x O Câu 37 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 25 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 13 12 313 A B C D 25 25 625