Dưới đây là Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 7 giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn Tốn; Thời gian làm bài: 90 phút BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG ĐỀ NỘI DUNG ĐỀ Câu Tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z = + 5i A (2; −5) B (2; 5) C (−2; −5) D (−2; 5) Câu Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ cho A 24π B 12π C 36π D 8π Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = sin x − 4x3 sin2 x A cos x − x4 + C B C − cos x − x4 + C − 8x + C D cos2 x − 8x + C Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = 2x2 − x − trục hồnh Thể tích vật thể tròn xoay quay (H) quanh trục hoành 81 81π 9π A B C D 80 80 Câu Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = −x(x − 2)2 (x − 3), ∀x ∈ R Giá trị lớn hàm số cho đoạn [0; 4] A f (0) B f (2) C f (3) D f (4) Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f (x) = A B C D y x O Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−1; 0) B (−∞; −1) C (0; +∞) D (−1; 1) y x O −1 Câu Cho hàm số f (x) xác định R \ {1} liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ −1 + y +∞ − − +∞ y −∞ −1 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm phân biệt A B C D 43 x = + 2t Câu Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng d : y = −3 + t ? z = + 5t A P (3; −2; −1) C M (1; −3; 4) B N (2; 1; 5) Câu 10 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : A #» u = (1; 5; −2) D Q(4; 1; 3) x−1 y−5 z+2 = = có véc-tơ phương −5 B #» u = (3; 2; −5) C #» u = (−3; 2; −5) D #» u = (2; 3; −5) Câu 11 Có cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn ghế kê thành hàng ngang? A 24 B C 12 D √ √ Câu 12 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a 3, SA = a SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho √ √ √ √ A a3 B 3a3 C 3a2 D a2 Câu 13 Với a, b hai số thực dương tùy ý, log5 ab5 A log5 a + log5 b B (log5 a + log5 b) C log5 a + log5 b −4x+3 Câu 14 Tập nghiệm phương trình 3x A {1} B {1; 3} = C {3} D log5 a + log5 b D {−1; −3} Câu 15 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − 4z + = Giá trị |z1 |2 + |z2 |2 √ A B 10 C D #» Câu 16 Trong khơng gian Oxyz, tích vơ hướng hai véc-tơ #» a = (3; 2; 1) b = (−5; 2; −4) A −15 B −10 C −7 D 15 Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) mặt phẳng (P ) : 3x − 4y + 7z + = Đường thẳng qua A vng góc mặt phẳng (P ) có phương trình x = + t x = + 3t y = −4 + 2t , t ∈ R z = + 3t x = − 3t C y = − 4t , t ∈ R z = + 7t y = − 4t , t ∈ R z = + 7t x = − 4t D y = + 3t , t ∈ R z = + 7t A B Câu 18 Cho f (x) dx = −3 Khi f (x) dx = A f (x) dx C −8 B 15 Câu 19 Đặt a = log3 Khi log16 81 a A B a C 2a D −15 D 2a Câu 20 Cho cấp số nhân (un ) có u1 = có công bội q = Giá trị u3 3 16 A B C D 16 Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho điểm I(5; 2; −3) mặt phẳng (P ) : 2x + 2y + z + = Mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P ) có phương trình A (x − 5)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 16 B (x + 5)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16 C (x − 5)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = D (x + 5)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 44 Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình log(x2 − 4x + 5) > là? B (−∞; −1) D (−∞; −1) ∪ (5; +∞) A (−1; 5) C (5; +∞) Câu 23 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng 2a Thể tích khối nón cho √ √ √ √ 2πa3 2πa3 2πa2 A B 2πa C D 3 Câu 24 Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ? −∞ x −1 +∞ + + f (x) +∞ f (x) −∞ A y = −x4 + 3x2 + x+3 x+1 B y= C y = x3 + 3x2 + 2x + x+1 D y= Câu 25 Giả sử a, b, hai số thực thỏa mãn 2a + (b − 3)i = − 5i với i đơn vị ảo Gía trị a, b, A a = 1, b = C a = 2, b = −2 B a = 8, b = D a = −2, b = Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 − y − +∞ − +∞ + 1 y −∞ −∞ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A B C −1 3f (x) − D Câu 27 Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn2 − Cn1 = 44 Hệ số số hạng chứa x9 khai n triển biểu thức x4 − x A 14784 B 29568 C -1774080 D -14784 √ Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy hình thoi tâm O, cạnh a 3, BAD = 60◦ , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SC (ABCD) 45◦ Gọi G trọng tâm SCD Khoảng cách hai đường thẳng OG AD √ √ √ √ 3a a 17 3a 17 a A B C D 17 17 Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau 45 −∞ x −2 + y 0 − +∞ + − y −∞ −∞ Số giá trị ngyên dương tham số m để bất phương trình log2 f (x) + ef (x) + f (x) ≥ m có nghiệm khoảng (−2; 1) A 68 B 18 C 229 D 230 Câu 30 Tổng tất nghiệm thực phương trình log2 x log2 (32x) + = 1 A B C D 16 16 32 √ ◦ Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có AC = a, AB = a 3, BAC = 150 SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N hình chiếu vng góc A SB SC Thế tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp M √ ABCN √ √ √ 7πa 28 7πa3 20 5πa3 44 11πa3 A B C D 3 3 Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : x + 3z + = 0, (Q) : x + 3z − = Mặt phẳng song song cách (P ) (Q) có phương trình A x + 3z − = B x + 3z − = C x + 3z − = D x + 3z + = Câu 33 Tập hợp giá trị tham số m để đồ thị y = x3 + 3mx2 + 3(m2 − 1)x + m3 có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh khoảng (a; b) Giá trị a + 2b A B C D 3 Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z = mặt phẳng (P ) : 4x + 2y + 4z + = Hai mặt cầu có bán kính R1 R2 chứa đường tròn giao tuyến (S) (P ) đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (Q) : 3y − 4z − 20 = Tổng R1 + R2 63 35 65 A B C D 8 Câu 35 Cho √ hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a, BB = a Góc đường thẳng A B mặt phẳng (BCC B ) A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 90◦ Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn (z + − i)(z + 3i + 1) số thực Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường thẳng Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng √ √ √ A B C 2 D √ − x2 Câu 37 Đồ thị hàm số y = có số đường tiệm cận đứng x−2 A B C D 3 + ln x dx = a ln + b ln + c với a, b, c số hữu tỉ Giá trị a2 + b2 − c2 (x + 1)2 Câu 38 Cho A 17 18 B C Câu 39 Họ nguyên hàm hàm số x − e3x A x2 − e3x (3x − 1) + C B x2 + C 2x2 − e2x (x − 1) + C D x2 − 46 D 2x e (x + 1) + C 3x e (3x − 1) + C Câu 40 Giả sử z số phức thỏa mãn |iz − − i| = Giá trị lớn biểu thức 2|z − − i| + |z + + 8i| √ √ √ √ A 18 B 15 C 15 D √ Câu 41 Cho khối lăng trụ ABC.A B C có AC = a 3, góc đường thẳng AC mặt phẳng ◦ (ABC) lăng trụ cho √ 45 Thể tích khối khối √ 2a 9a 3a3 3a3 A B C D 4 Câu 42 Hàm số f (x) = 23x+4 có đạo hàm · 23x+4 A f (x) = B f (x) = · 23x+4 ln ln 23x+4 C f (x) = 23x+4 ln D f (x) = ln Câu 43 Đầu tháng, chị B gửi vào ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0, 6% tháng lãi suất không thay đổi suốt q trình gửi tiền Hỏi sau tháng chị B có số tiền gốc lãi nhiều 150 triệu đồng? A 46 tháng B 43 tháng C 44 tháng D 47 tháng Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ −2 − f (x) +∞ −1 + − 0 +∞ + − f (x) −2 −∞ Xét hàm số g(x) = f (|x − 4|) + 20182019 Số điểm cực trị hàm số g(x) A B C D Câu 45 Cho hàm số y = x3 + bx2 + cx + d với b, c, d ∈ R có đồ thị hình vẽ y x Mệnh đề sau đúng? A b > 0, c < 0, d > C b < 0, c > 0, d < B b > 0, c > 0, d > D b < 0, c < 0, d > Câu 46 Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Gọi M, N nằm cạnh A B BC cho M A = M B BN = 2N C Mặt phẳng (DM N ) chia khối lập phương cho thành hai khối đa diện Gọi V(H) thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V(H ) thể tích khối lại Tỉ số V(H) V(H ) 151 151 2348 209 A B C D 209 360 3277 360 47 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x + 3y − 2z + 12 = Gọi A, B, C giao điểm (α) với ba trục tọa độ, đường thẳng d qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với (α) có phương trình y−2 z−3 y−2 z−3 x+3 x+3 A B = = = = −2 −3 x+3 x−3 y+2 z−3 y−2 z+3 C D = = = = −2 −2 Câu 48 Cho hàm số y = f (x), hàm số f (x) = x3 + ax2 + bx + c, (a, b, c ∈ R) có đồ y thị hình vẽ bên Hàm số g(x) = f (f (x)) nghịch biến khoảng đây? A (1; +∞) B (−∞; −2) √ √ −1 3 x C (−1; 0) D − ; O 3 Câu 49 Một khn viên dạng nửa hình tròn, người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa đường tròn, hai đầu mút parabol nằm đường tròn cách khoảng mét ( phần gạch chéo) Phần lại công viên ( phần không gạch chéo ) dùng để trồng hoa cúc Biết kích thước cho hình vẽ Chi phí để trồng hoa hồng hoa cúc 120.000 đồng/m2 80.000 đồng/m2 B A 6cm 6cm O 4cm Hỏi chi phí trồng hoa khn viên gần với số tiền ( làm tròn đến nghìn đồng ) A 6.847.000 đồng B 6.865.000 đồng C 5.710.000 đồng D 5.701.000 đồng Câu 50 Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f (0) < x −∞ có bảng biến thiên sau − f (x) +∞ + 0 +∞ − 15 13 f (x) −∞ Giá trị lớn tham số m để phương trình e [0; 2] A e2 2f (x)− 15 13 f (x)+7f (x)− 2 = m có nghiệm đoạn C e4 B e 13 —HẾT— 48 D e3 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 A A A B B 12 22 32 42 A A D A B 13 23 33 43 C C A C C 14 24 34 44 B B D C C 15 25 35 45 C B C A D 16 26 36 46 49 B A D C A 17 27 37 47 A B D A C 18 28 38 48 D C C C B 19 29 39 49 C B B A D 10 20 30 40 50 B B B D A ... thẳng OG AD √ √ √ √ 3a a 17 3a 17 a A B C D 17 17 Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thi n sau 45 −∞ x −2 + y 0 − +∞ + − y −∞ −∞ Số giá trị ngyên dương tham số m để bất phương trình... ) thể tích khối lại Tỉ số V(H) V(H ) 151 151 2348 209 A B C D 209 360 3 277 360 47 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x + 3y − 2z + 12 = Gọi A, B, C giao điểm (α) với ba trục... Trong khơng gian Oxyz, tích vơ hướng hai véc-tơ #» a = (3; 2; 1) b = (−5; 2; −4) A −15 B −10 C 7 D 15 Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) mặt phẳng (P ) : 3x − 4y + 7z + = Đường