Gửi đến các bạn học sinh Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 3 được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây nhằm giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi các em nhé, chúc các em thi tốt!
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn Tốn; Thời gian làm bài: 90 phút BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG ĐỀ NỘI DUNG ĐỀ Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 2x + A x2 + 6x + C B 2x2 + C C 2x2 + 6x + C D x2 + C Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − y + 3z + = Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến (P ) ? A n# »1 = (2; −1; −3) B n# »4 = (2; 1; 3) C n# »2 = (2; −1; 3) D n# »3 = (2; 3; 1) Câu Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A πr2 h B 2πr2 h C πr2 h Câu Số phức liên hợp số phức − 3i A −5 + 3i B −3 + 5i Câu Với a số thực dương tùy ý, log5 1 A log5 a B + log5 a 3 a3 D πr h C −5 − 3i D + 3i C + log5 a D log5 a Câu Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (3; −1; 1) trục Oz có tọa độ A (3; 0; 0) B (3; −1; 0) C (0; 0; 1) D (0; −1; 0) Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A 52 B 25 Câu Biết tích phân D A25 1 g(x) dx = −4 Khi f (x) dx = A −7 C C25 [f (x) + g(x)] dx C −1 B Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : véc-tơ phương đường thẳng d A #» B #» u = (2; 5; 3) u = (2; −5; 3) D x−1 y−3 z+2 = = Véc-tơ −5 C #» u = (1; 3; 2) Câu 10 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên A y = −x4 + 2x2 + B y = −x3 + 3x + C y = x3 − 3x + D y = x4 − 2x2 + D #» u = (1; 3; −2) y O Câu 11 Cho cấp số cộng (un ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho A B −6 C 10 D Câu 12 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V = 3Bh B V = Bh C V = Bh 14 D V = Bh x Câu 13 Nghiệm phương trình 32x+1 = 27 A B C D Câu 14 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ −2 − y 0 + − +∞ +∞ + +∞ y 1 Hàm số cho đồng biến khoảng A (0; +∞) B (0; 2) D (−∞; −2) C (−2; 0) Câu 15 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ − y +∞ + +∞ − y −2 Hàm số đạt cực đại A x = −∞ B x = −2 C x = D x = Câu 16 Nghiệm phương trình log2 (x + 1) = + log2 (x − 1) A x = B x = −2 C x = D x = Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số f (x) = x3 − 3x + đoạn [−3; 3] A 20 B C D −16 Câu 18 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1,4m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết A 1,7m B 1,5m C 1,9m D 2,4m Câu 19 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 2)2 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 20 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 6z + 14 = Giá trị z12 + z22 A 36 B C 28 Câu 21 15 D 18 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a AA = 2a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho √ √ 3a 3a A B √6 √ 3a C 3a3 D C A B C A B Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 2y − = Bán kính mặt cầu cho √ √ A B C 15 D Câu 23 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau −∞ x −2 − f (x) + − +∞ +∞ + +∞ f (x) −1 −1 Số nghiệm thực phương trình 3f (x) − = A B C D Câu 24 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau −∞ x − f (x) +∞ − + +∞ f (x) −2 −∞ Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Câu 25 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B D a3 b2 = 32 Giá trị log2 a + log2 b C 32 D Câu 26 Hàm số y = 3x −3x có đạo hàm A (2x − 3) · 3x −3x C (x2 − 3x) · 3x −3x−1 B 3x −3x · ln D (2x − 3) · 3x −3x · ln Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 0) B(3; 0; 2) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 2x + y + z − = B 2x − y + z − = C x + y + z − = D 2x − y + z + = Câu 28 Cho hai số phức z1 = −2 + i z2 = + i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1 + z2 có tọa độ A (3; −3) B (2; −3) C (−3; 3) D (−3; 2) Câu 29 Cho hàm số y = f (x) liên tục R Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x), y = 0, x = −1 x = (như hình vẽ sau) Mệnh đề sau đúng? 16 A S= f (x) dx + −1 f (x) dx f (x) dx − B S= y −1 −1 f (x) dx 1 C S=− x f (x) dx + −1 D S=− O f (x) dx f (x) dx − −1 f (x) dx Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt√ phẳng (ABC), SA = 2a, tam giác ABC vuông B, AB = a BC = 3a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 90◦ B 30◦ C 60◦ D 45◦ S A C B Câu 31 Cho số phức z thoả mãn (z − i) − (2 + 3i)z = − 16i Mô-đun z √ √ A B C D Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2), B(1; 2; 1), C(3; 2; 0) thẳng trình qua A vng góc với mặt phẳng (BCD) có phương x = − t x = + t x = +t A y = 4t z = + 2t B y=4 z = + 2t C D(1; 1; 3) Đường x = − t D y = − 4t z = − 2t y = + 4t z = + 2t π Câu 33 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f (x) = cos2 x+3, ∀x ∈ R, f (x) dx bằng? π2 + A π + 8π + B π + 8π + π + 6π + C D 8 3x − Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = khoảng (1; +∞) (x − 1)2 + C + C A ln(x − 1) − B ln(x − 1) + x−1 x−1 C ln(x − 1) − + C D ln(x − 1) + + C x−1 x−1 Câu 35 Cho hàm số f (x) có bảng dấu f (x) sau x f (x) −∞ −3 − −1 + +∞ − + Hàm số y = f (5 − 2x) nghịch biến khoảng đây? A (2; 3) B (0; 2) C (3; 5) D (5; +∞) √ Câu 36 Cho hình trụ có chiều cao √ Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu có diện tích 16 Diện tích xung quanh hình trụ cho 17 √ A 24 2π √ B 2π √ C 12 2π √ D 16 2π Câu 37 Cho phương trình log9 x2 − log3 (6x − 1) = − log3 m (m tham số thực) Có tất giá trị ngun m để phương trình cho có nghiệm? A B C Vô số D Câu 38 Cho hàm số f (x), hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Bất phương trình f (x) > x + m (m tham số thực) nghiệm với x ∈ (0; 2) A m ≤ f (2) − B m < f (2) − D m < f (0) C m ≤ f (0) y x O Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)√bằng √ 21a 21a A B 28 14 √ √ 2a 21a C D S A D B C Câu 40 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 27 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 13 14 365 A B C D 729 27 27 Câu 41 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x3 − 3x = A B 10 C 12 D y −2 O x −1 Câu 42 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Biết f (5) = xf (5x) dx = 1, x2 f (x) dx A 15 B 23 C Câu 43 18 123 D −25 3 x parabol y = x2 + a, (a tham số thực dương) Gọi S1 , S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 = S2 a thuộc khoảng đây? A B ; ; 32 16 32 C 0; D ; 16 32 Cho đường thẳng y = y S1 S2 y= x +a y= x x O √ Câu 44 Xét số phức z thỏa mãn |z| = Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn + iz số phức w = đường tròn có bán kính 1+z √ √ A B 20 C 12 D Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 4; −3) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm ? A P (−3; 0; −3) B Q(0; 11; −3) C N (0; 3; −5) D M (0; −3; −5) √ Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − = Có tất điểm A(a; b; c) (a, b, c số ngun) thuộc mặt phẳng (Oxy) cho có hai tiếp tuyến (S) qua A hai tiếp tuyến vng góc với ? A 12 B C D 16 √ x Câu 47 Cho phương trình log2 x − log2 x − − m = (m tham số thực) Có tất giá trị ngun dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 79 B 80 C vô số D 81 Câu 48 Cho hàm số f (x), bảng biến thiên hàm số f (x) hình vẽ bên x −∞ −1 +∞ +∞ +∞ f (x) −3 −1 Số điểm cực trị hàm số y = f (x2 + 2x) A B C D Câu 49 Cho lăng trụ ABC.A B C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABB A , ACC A BCC B Thể tích V khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C, M , N , P √ √ √ √ 28 40 A V = 12 B V = 16 C V = D V = 3 x+1 x+2 x+3 x Câu 50 Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 1| − x + m (m tham số x+1 x+2 x+3 x+4 thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) (C2 ) cắt điểm phân biệt A (3; +∞) B (−∞; 3] C (−∞; 3) D [3; +∞) —HẾT— 19 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 A D D A B 12 22 32 42 C B A C D 13 23 33 43 C B C C B 14 24 34 44 D C C A D 15 25 35 45 D C A B D 16 26 36 46 20 C C D D B 17 27 37 47 C D B B A 18 28 38 48 C A C A D 19 29 39 49 B B B D A 10 20 30 40 50 B B D A D ... hai số thực dương thỏa mãn A B D a3 b2 = 32 Giá trị log2 a + log2 b C 32 D Câu 26 Hàm số y = 3x −3x có đạo hàm A (2x − 3) · 3x −3x C (x2 − 3x) · 3x −3x−1 B 3x −3x · ln D (2x − 3) · 3x −3x ·... 3] C (−∞; 3) D [3; +∞) —HẾT— 19 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 A D D A B 12 22 32 42 C B A C D 13 23 33 43 C B C C B 14 24 34 44 D C C A D 15 25 35 45 D C A B D 16 26 36 46 20 C C D D B 17 27 37 ... √ 3a 3a A B √6 √ 3a C 3a3 D C A B C A B Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 2y − = Bán kính mặt cầu cho √ √ A B C 15 D Câu 23 Cho hàm số f (x) có bảng biến thi n