Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 3 - ĐH Công nghiệp TP.HCM

Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 3: Đặc trưng hình học của mặt cắt cung cấp cho người học các kiến thức: Đặc trưng hình học của mặt cắt, diện tích của hình phẳng, trọng tâm của hình phẳng, Mômen tĩnh của hình phẳng thông qua trọng tâm,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Trường Đại học Cơng nghiệp thành phố Hồ Chí Minh Khoa Cơng nghệ Cơ khí CHƯƠNG III: ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA MẶT CẮT Thời lượng: tiết Đặt vấn đề Đặc trưng hình học mặt cắt 11/04/2020 Diện tích hình phẳng 11/04/2020 Mơmen tĩnh hình phẳng Trọng tâm hình phẳng Qy  xdA Qx x  ;y   A A dA  11/04/2020 A A  ydA A  dA A Mômen tĩnh hình phẳng thơng qua trọng tâm Qx  y  A Qy  x  A 11/04/2020 Tính chất mômen tĩnh [ Chieudai3 ]: m3, cm3, mm3, in3, ft3, v.v… Mơmen tĩnh âm (0), phụ thuộc vào tọa độ trọng tâm hình phẳng Qx  y  A   Qy  x  A  Qx  y  A   Qy  x  A  Tính chất mơmen tĩnh Qx  y  A   Qy  x  A  Qx  y  A  Qx  y  A   Qy  x  A  Qy  x  A  Qx  Qy  Tính chất mơmen tĩnh Bất trục qua trọng tâm C mặt cắt gọi trục trung tâm chia mặt cắt làm phần có giá trị mơmen tĩnh trục môđun ngược dấu 10 31 Bài tập tham khảo cách giải Bài tập 3: Tính mơmen qn tính trung tâm hình sau, đơn vị tính cm Bài giải: Hình có trục đối xứng y, nên trục đối xứng trục quán tính Trục qn tính cịn lại vng góc với trục y qua trọng tâm tiết diện Xác định trọng tâm tiết diện: Trọng tâm tiết diện nằm trục y cách mép tiết diện đoạn yC: 18.24.12  10.6.6 yC =  12,96 18.24  10.6  cm  31 Bài tập tham khảo cách giải Dùng cơng thức chuyển trục song song ta tính được: 18.243 2 Ix =   18.24. 0,96    12  10.63 2   10.6. 6,96    18047,63  12  24.183 6.103 Iy =   11164 12 12  cm   cm  31 Bài tập tham khảo cách giải Bài tập 4: Tìm khoảng cách c mặt cắt ngang gồm hai thép chữ U30 bố trí hình vẽ bên để có Ix = Iy Bài giải: Các thơng số thép hình cán nóng U30: h = 30 (cm); b =10 (cm); zo = 2,52 (cm) Ix = 5810 (cm4); Iy = 327 (cm4) ; A = 40,5 (cm2) 31 Bài tập tham khảo cách giải Ta thấy trục x0 chữ U trùng với trục X tiết diện Do đó: I x =2I x1  2.5810  11620  cm   a   I y =2 327  40,5  2,52     I x =11620      20,5a  204,12a  1168,38=11620  a  18,14  a  28,1  cm   cm  Chọn Loại  cm  31 Bài tập tham khảo cách giải Bài tập 5: Tìm khoảng cách c mặt cắt ngang gồm hai thép chữ U30 bố trí hình vẽ bên để có Ix = Iy Bài giải: Các thơng số thép hình cán nóng U30: h = 30 (cm); b =10 (cm); zo = 2,52 (cm) Ix = 5810 (cm4); Iy = 327 (cm4) ; A = 40,5 (cm2) 31 Bài tập tham khảo cách giải Ta thấy trục x0 chữ U trùng với trục X tiết diện Do đó: I x =2I x1  2.5810  11620  cm   a   I y =2 327  40,5 10  2,52     I x =11620      20,5a  605,88a  5185,98=11620 a  8,31  cm   a  38, 23  cm  Chọn Loại  cm  Bài tập 6: Hãy tính mơmen qn tính trung tâm cho hình sau: Bài giải: Thơng số thép hình cán nóng I20: h = 20 (cm); b =10 (cm); AI = 26,8 (cm2) Ix = 1840 (cm4); Iy = 115 (cm4) ; Thơng số thép hình cán nóng U24: h = 24 (cm); b = (cm); zo = 2,42 (cm) Ix = 2900 (cm4); Iy = 208 (cm4) ; AU = 30,6 (cm2) 31 Bài tập tham khảo cách giải Xác định hệ trục quán tính trung tâm: Trọng tâm C cách mép tiết diện chữ I đoạn yC: yC = 26,8.10  30,6  20  2, 42  26,8  30,6  16,62  cm  Mơmen qn tính trung tâm: I x  1840  26,8.6,62    208  30,6. 3,38  2,42    4262,06   I y = I yI +I xU  115  2900 = 3015  cm   cm  31 Bài tập tham khảo cách giải Bài tập 7: Hãy tính mơmen qn tính trung tâm cho hình sau: Bài giải: Thông số L100x63x7: B = 10 (cm); b = 6,3 (cm); AL = 11,1 (cm2) xo = 1,46 (cm); yo = 3,28 (cm) Ix = 113 (cm4); Iy = 35 (cm4) ; Thơng số thép hình cán nóng U24: h = 24 (cm); b = (cm); zo = 2,42 (cm) Ix = 2900 (cm4); Iy = 208 (cm4) ; AU = 30,6 (cm2) 31 Bài tập tham khảo cách giải Xác định hệ trục quán tính trung tâm: Trọng tâm C cách mép tiết diện chữ I đoạn yC: yC = 24.1   6,3  0,5   2.11,1   6,3  1, 46   30,6.2, 42 24  2.11,1  30,6  9,9 Mômen quán tính trung tâm: I x   208  30,6  9,9  2,42      35  11,1  6,   1, 46      24.13 2   24  6,  0,5   3172,15  12   cm  1.243 I y = 2900   113  11,1.12  3,28   = 5966,05   12  cm   cm  31 Bài tập tham khảo cách giải Bài tập 8: Xác định mômen quán tính trung tâm hệ trục quán tính trung tâm hình phẳng sau: Bài giải: Xác định trọng tâm tiết diện: Gọi C(xC,yC) trọng tâm tiết diện Với xC khoảng cách từ C đến mép trái tiết diện yC khoảng cách từ C đến mép tiết diện Sy 4.2.2  4.1.0,5  1,5  cm  A 4.2  4.1 S 4.2.1  4.1.4 yC = x    cm  A 4.2  4.1 xC =  31 Bài tập tham khảo cách giải Dựng hệ trục oxy qua trọng tâm tiết diện hình vẽ: Tính mơmen qn tính hệ trục oxy:  4.23 1.43 2 2 Ix    4.2.1     1.4.    32  cm   12   12   2.43  4.13 2 2 Iy =   2.4  0,5      4.1.1  = 17  cm   12   12  I xy =2.4.0,5  1  1.4. 1 =  12  cm  Gọi 0XY hệ trục quán tính trung tâm Hệ trục 0XY có góc tọa độ đặt trọng tâm C tiết diện hợp với trục x góc α, xác định qua cơng thức: tg2α =  2I xy Ix  I y  12   α 0-1 =29o =  = 1,6  2α  58  kπ   o 32  17 α =119  0-2 o 31 Bài tập tham khảo cách giải Tính mơmen qn tính trung tâm: I max = Ix  I y 2 + 32  17 = + I = Ix  I y  Ix  Iy   I xy      32  17   12  38,65      cm   32  17 =   Ix  Iy   I xy      32  17   12  10,35      cm  32 Ôn tập thi kỳ 86 Xác định mơmen qn tính trung tâm mặt cắt hình vẽ Các kích thước cho đơn vị mm 32 Ôn tập thi kỳ 87 Xác định mơmen qn tính trung tâm mặt cắt hình vẽ Các kích thước cho đơn vị mm ... mơmen qn tính 36 37 13 Tính chất mơmen qn tính – ví dụ th  b  t  t Ix   3 11/04/2020 tb  h  t  t Iy   3 3 38 13 Tính chất mơmen qn tính – ví dụ 14 Mơmen qn tính ly tâm 39 [ Chieudai4... bh bh A  ; Qx  ; Qy  ; 6 ab h x ;y  3 Mo men tinh - VD3.jpg 11/04/2020  R2 R3 R3 A ; Qx  ; Qy  ; 3 4R x y 3? ?? Mo men tinh - VD4.jpg 21 22 Mômen tĩnh – trọng tâm số hình phẳng A x... 2, để thành thạo chúng Mo men tinh - VD10_PP1.jpg Mo men tinh - VD10_PP2.jpg Mo men tinh - VD10_PP3.jpg Mơmen tĩnh – ví dụ Mo men tinh - VD11.jpg Mo men tinh - VD12.jpg 25 10 Mômen tĩnh – Chuyển