Bài giảng Sức bền vật liệu: Chương 5 - ĐH Công nghiệp TP.HCM

Bài giảng Sức bền vật liệu - Chương 5: Uốn phẳng cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm chung, nội lực và biểu đồ nội lực, uốn thuần túy phẳng, uốn ngang phẳng, phân loại uốn phẳng. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Khoa Công nghệ Cơ khí

CHƯƠNG V:

Uốn phẳng

Thời lượng: 7 tiết

2

1 Khái niệm chung

1 Khái niệm chung

Dầm công xon

Dầm đơn giản

Dầm mút thừa

4

1 Khái niệm chung

1 Khái niệm chung

2 Nội lực và biểu đồ nội lực

2 Nội lực và biểu đồ nội lực

Xét nửa bên phải dầm Xét nửa bên trái dầm

 

 

0 0

2 Nội lực và biểu đồ nội lực

10

2 Nội lực và biểu đồ nội lực

Bieu do 2.pdf

12

2 Nội lực và biểu đồ nội lực

Bieu do 4.pdf

2 Nội lực và biểu đồ nội lực

Cường độ tải phân bố tại mỗi điểm

Giá trị lực cắt tại mỗi điểm



2 Nội lực và biểu đồ nội lực

Diện tích giới hạn bởi tải phân

Diện tích giới hạn bởi lực cắt

2 Nội lực và biểu đồ nội lực

y Q

x M

18

2 Nội lực và biểu đồ nội lực

y Q

x M

2 Nội lực và biểu đồ nội lực

y

x

20

2 Nội lực và biểu đồ nội lực

y Q

x M

[lb]

[lb.ft]

Nội lực và biểu đồ nội lực

3 Phân loại uốn phẳng

M

4 Uốn thuần túy phẳng

4 Uốn thuần túy phẳng

26

4 Uốn thuần túy phẳng

4 Uốn thuần túy phẳng

4 Uốn thuần túy phẳng

4 Uốn thuần túy phẳng

0 0 0

z

y

x

N M M

4 Uốn thuần túy phẳng

ρ – bán kính cong của thớ trung hòa

M x – Mô men uốn nội lực

EI x – độ cứng của dầm chịu uốn

y – tung độ điểm cần tính ứng suất

4 Uốn thuần túy phẳng

4 Uốn thuần túy phẳng

4 Uốn thuần túy phẳng









4 Uốn thuần túy phẳng

Dầm làm bằng vật liệu dẻo max maxkeo ,  maxnen    

Dầm làm bằng vật liệu giòn maxkeo   ; maxnen  

M W

4 Uốn thuần túy phẳng

Dầm làm bằng vật liệu dẻo max max      

keo nen

        

Khi vật liệu dẻo bị phá hủy, thì sẽ bị phá hủy đồng thời ở cả

2 vùng chịu kéo và nén Đó là 1 điều tối ưu vì toàn bộ vật

liệu đã được tận dụng tối đa sức chịu tải, không bị lãng phí

4 Uốn thuần túy phẳng

Nhưng vì vật liệu dòn chịu nén tốt hơn nhiều so với chịu

kéo, nên [σ] k << [σ] n Vậy ta chỉ cần ứng suất lớn nhất phải nhỏ hơn ứng suất cho phép kéo.

Nhưng cùng xét 1 ví dụ:

k n

do đó ứng suất lớn nhất của kéo và nén cùng bằng nhau, giả sử = 1 Vậy tức là vùng chịu kéo thì đạt ngưỡng nguy hiểm = 1, trong khi đó

vùng chịu nén thì ứng suất = 1 << 3 = [σ] n, tức là vùng chịu nén chưa được tận dụng tối đa hết mức chịu tải, như vậy là lãng phí vật liệu ở vùng chịu nén Vậy nẩy sinh ra ý tưởng: cắt bớt vật liệu ở vùng chịu nén đi Nhưng nếu vậy, mặt cắt trở thành có 1 trục đối xứng Nói cách khác: Vật liệu dòn ở mặt cắt có 2 trục đối xứng là không tối ưu.

4 Uốn thuần túy phẳng

4 Uốn thuần túy phẳng

Ví dụ về sự tối ưu dầm làm bằng vật liệu dòn, mà trên kéo

dưới nén

2 5

h

3 5

h

Phải thiết

kế làm sao

để trọng tâm dời về

vị trí này

 

 

1 3

k n

4 Uốn thuần túy phẳng

keo keo x keo

keo

nen nen

4 Uốn thuần túy phẳng

Cho dầm chịu uốn với hình dạng mặt cắt ngang như

N.m, σ 0 keo = 30 MN/m2, σ 0 nen

[σ] nen , các hệ số an toàn n keo

và n nen Các kích thước cho trong mm.

50

Uon thuan tuy phang 1.pdf

Uon thuan tuy phang 2.pdf

4 Uốn thuần túy phẳng

4a

Cho dầm chịu uốn với hình dạng mặt cắt ngang như hình

vẽ P = 120 kN, a = 1 m Dầm được làm từ vật liệu giòn với [σ] keo = 1 kN/cm 2, [σ] nen = 3 kN/cm 2 , xác định chiều

cao hợp lý h của mặt cắt Các kích thước của mặt cắt cho

trong mm.

50

4 Uốn thuần túy phẳng

Cho dầm chịu uốn với mặt cắt ngang hình chữ nhật h =

30 mm, b = 20 mm Cho m = 14qa2, P = 10qa, a = 2 m, [σ] keo = [σ] nen = [σ] = 100 N/mm2 Bỏ qua ứng suất tiếp.

Tìm tải trọng [q].

Uon thuan tuy phang 4.pdf

4 Uốn thuần túy phẳng

(1)

2) Đối với mặt cắt (4): l = 250 mm, σ 0 keo = σ 0 nen = 300

MPa, n = 2 Xác định tải trọng cho phép [q].

Uon thuan tuy phang 5.pdf

4 Uốn thuần túy phẳng

4 Uốn thuần túy phẳng

Hãy xác định, bao nhiêu phần trăm kim loại được tiết kiệm nếu như không thay đổi điều kiện tải trọng tác dụng vào

dầm, mà thay thế mặt cắt đặc có đường kính D1 bằng mặt

cắt vành khăn có tỉ lệ d2/D2 = 0.9.

Gợi ý: Khả năng chống uốn được đặc trưng chính bởi

mômen chống uốn W x

4 Uốn thuần túy phẳng

Dầm làm từ gang chịu tải như hình vẽ Hỏi nên bố trí mặt cắt theo phương án

I hay II

I II

5 Uốn ngang phẳng

mặt cắt ngang của nó đồng thời có cặp ứng lực là

mômen uốn M x và lực cắt Q y nằm trong mặt phẳng quán tính chính trung tâm.

5 Uốn ngang phẳng

Mômen uốn tạo nên ứng suất pháp

x z

x

M

y I

5 Uốn ngang phẳng

Lực cắt tạo nên ứng suất tiếp

(4)

5 Uốn ngang phẳng

• A * – Phần diện tích mặt cắt ngang bị cắt, giới hạn bởi chiều

rộng mặt cắt ngang b * tại điểm tính ứng suất y và mép trên

của mặt cắt ngang.

• Q y – Lực cắt theo phương y tại mặt cắt ngang.

• I x – Mômen quán tính của toàn bộ mặt cắt ngang với trục x

(trục trung tâm).

• y c * – Tọa độ trọng tâm của phần diện tích A * tính từ trục x

• S x * – Mômen tĩnh của diện tích A * đối với trục x (trục trung

5 Uốn ngang phẳng

3 4

1 2

c

x

y y x

y b

Q bh

2 2 2

2 2 2 3

max

3 or 4 ;

0

8 2

td td

y

x y x td

c

y

y

Q h M M

2 3

; 3

2 3

; 18

3 2 3

; 81

x b

y x td

Q

y y

M bh

y

M bh

5 Uốn ngang phẳng

; 2

2

; 3

x

M

c I

o zy o

d

dy y

; 3

td td

y

x y x td

y

Q R M M

y o

Q R

5 Uốn ngang phẳng

; 4

;

2

; 3

4

4 3

x d

y d

5 Uốn ngang phẳng

3 3

; 12

12

3

4 2

x d

y d

y b

       

 

y d

; 2

1 1

x

x y c

1 1 3 3

2 1

2

x d

2 1

b t h bh

x a

M

c I

Cho dầm chịu uốn với hình dạng mặt cắt ngang như hình vẽ Cho:

M x = – 7200 N.m, Q y = – 5000 N.m Các kích thước cho trong mm.

Vẽ biểu đồ ứng suất pháp và tiếp trong mặt cắt (Phải tính toán cụ

thể các giá trị σ , σ , σ , σ , σ , σ , σ , σ , τ , τ , τ , τ , τ , τ , τ , τ ).

5 Uốn ngang phẳng

Uon phang.pdf

Thep chu I