Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Xác suất thống kê y học: So sánh hai trung bình kiểm định T không bắt cặp cung cấp cho người học các kiến thức: So sánh hai trung bình, chọn lựa kiểm định phù hợp, các bước kiểm định T không bắt cặp,... Mời các bạn cùng tham khảo.
SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH KIỂM ĐỊNH T KHƠNG BẮT CẶP (T-TEST KHƠNG BẮT CẶP) SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH • So sánh trung bình dân số • Mẫu khơng bắt cặp: Hai mẫu chọn từ hai dân số khác khơng có liên hệ quan sát Quan sát thứ mẫu không liên hệ với quan sát thứ mẫu VÍ DỤ So sánh chiều cao trung bình nam sinh viên nữ sinh viên trường ĐH Hồng Bàng • Dân số 1/Mẫu số 1: Nam sinh viên • Dân số 2/Mẫu số 2: Nữ sinh viên So sánh trung bình dân số Hai dân số nam nữ khác nhau, khơng có liên hệ với Dân số/Mẫu không bắt cặp CHỌN LỰA KIỂM ĐỊNH PHÙ HỢP Biến phụ thuộc (hậu quả) Biến độc lập (nguyên nhân) Nhị giá Danh định – Thứ tự Định lượng Đa biến (mơ hình hóa) Định lượng (phân phối bình thường) T-test ANOVA Hồi quy tuyến tính Thứ tự (biến định lượng pp khơng bình thường) Wilcoxon Rank sum t Mann-Whitney Kruskal-Wallis TQ Spearman Nhị giá Chi bình phương Chi bình Hồi quy logistic phương Hồi quy (mhodds, tab2) Poisson Sống Wilcoxon tổng quát Logrank Wilcoxon tổng quát Logrank Hồi quy Cox KIỂM ĐỊNH T (T-TEST) • Biến độc lập (Nguyên nhân): Biến nhị giá Vd: Giới tính (nam/nữ), Kết xét nghiệm (Âm tính/Dương tính) • Biến phụ thuộc (Kết quả): Biến định lượng, có phân phối bình thường Vd: Chiều cao trung bình; Thu nhập trung bình KÝ HIỆU Trung bình Độ lệch chuẩn Dân số μ1 Mẫu x1 Dân số μ2 Mẫu x2 σ1 s1 σ2 s2 Chúng ta tiến hành lấy mẫu nhiều lần từ dân số P1 P2 thu trung bình độ lệch chuẩn khác μ1 , σ1 μ2 , σ2 x1 , s1 x2 , s Mẫu x1 , s1 x2 , s2 x1 , s1 x2 , s Mẫu Mẫu Hiệu số trung bình μ1 -μ2 Mẫu Mẫu Mẫu x1 - x2 x1 - x x1 - x2 Giá trị (x1 - x2) thay đổi từ mẫu sang mẫu khác Giá trị (x1 - x2) phân phối đối xứng chung quanh giá trị (μ -μ2) Dữ liệu từ mẫu Ví dụ: Nồng độ Vitamin D nhóm nam Mẫu Nam 222 (n1) Nữ 336 (n2) Trung bình 28.57 (x1) 23.79 (x2) Độ lệch chuẩn (SD) 8.94 (s1) 7.86 (s2) N Phân biệt sample population Nồng độ Vitamin D nhóm nam Mẫu Dân số Nam 222 (n1) Nữ 336 (n2) Trung bình 28.57 (x1) 23.79 (x2) μ1 = ? μ2 = ? Độ lệch chuẩn (SD) 8.94 (s1) 7.86 (s2) σ1 = ? σ2 = ? N Nam Nữ Ko xác định Ko xác định Ta dùng số liệu mẫu để suy luận số liệu quần thể Chúng ta μ1, μ2, σ1, σ2 Nồng độ Vitamin D nhóm nam Mẫu Dân số Nam 222 (n1) Nữ 336 (n2) Trung bình 28.57 (x1) 23.79 (x2) μ1 = ? μ2 = ? Độ lệch chuẩn (SD) 8.94 (s1) 7.86 (s2) σ1 = ? σ2 = ? N Sự khác Tình trạng thơng tin Nam Nữ Ko xác định Ko xác định d = x1 – x2 ð = μ1 – μ2 Biết Không biết Khác biệt Vitamin D nam nữ thực tế hay ngẫu nhiên? CÁC BƯỚC KIỂM ĐỊNH T KHƠNG BẮT CẶP • Xây dựng giả thuyết Ho • Chọn kiểm định phù hợp • Tính giá trị thống kê số liệu thu thập • Tính giá trị p-value • Kết luận Nếu p đủ nhỏ bác bỏ giả thuyết Ho CÁC BƯỚC KIỂM ĐỊNH T KHƠNG BẮT CẶP • Giả thuyết Ho: Trung bình nồng độ Vitamin D nhóm dân số nam nữ Hay ð = μ1 – μ2 = • Nghiên cứu so sánh trung bình nồng độ Vitamin D (biến phụ thuộc, định lượng, phân phối bình thường) nhóm nam nữ (biến độc lập, nhị giá) => kiểm định T không bắt cặp Ước tính phương sai d • Tính d (sự khác biệt trung bình nam nữ) d = x1 – x • Gọi var = Phương sai d (Variance) var (d) = var (x1) + var (x2) = Ước tính độ lệch chuẩn d Độ lệch chuẩn d = Căn bậc phương sai s Thực tế, σ1 σ2 nên sử dụng s1 s2 thay s= Ước tính khoảng tin cậy 95% • Khoảng tin cậy 95% d là: CI 95% = d ± 1,96 s ƯỚC TÍNH T •• Tính t: • Thực tế, khơng biết σ1 σ2 nên sử dụng s1 s2 thay Tính độ tự do, giá trị p Khi cỡ mẫu đủ lớn, ta không cần tính độ tự (bởi độ tự lớn) => cần áp dụng giá trị tới hạn z thay cho giá trị tới hạn t 20 GIẢ ĐỊNH CỦA KIỂM ĐỊNH T KHÔNG BẮT CẶP • Dữ liệu tuân theo luật phân phối chuẩn/phân phối bình thường • Hai nhóm độc lập, khơng liên quan • Cỡ mẫu tương đối đủ lớn, n1 > 30 n2 > 30 • Lấy mẫu ngẫu nhiên Bài tập Nồng độ Vitamin D nhóm nam Biết biến nồng độ VitD có phân phối bình thường phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên Câu hỏi: Mẫu d Nam Nữ Phương sai N 222 (n1) 336 (n2) Độ lệch chuẩn Khoảng tin cậy 95% Trung bình 28.57 (x1) 23.79 (x2) Kiểm tra giả định Tính t Độ lệch 8.94 (s1) 7.86 (s2) Giá trị p chuẩn (SD) Kết luận BÀI TẬP: Một nghiên cứu thực làng, nhằm đánh giá: Tình trạng suy dinh dưỡng tuối thiếu nhi >< Khả hoạt động thể lực tuổi trưởng thành - Làng 1: Tất phụ nữ mang thai + bà mẹ cho bú + trẻ em tuổi bổ sung thực phẩm giàu lượng giàu protein Atole: 163 Kcal + 6,4 g protein/180ml - Làng 2: Tất phụ nữ mang thai + bà mẹ cho bú + trẻ em tuổi bổ sung thực phẩm nghèo lượng khơng có protein Fresco: 59 Kcal + g protein/180ml Sau 10 năm, nhà KH quay lại đo tốc dộ tiêu thụ Oxy cực đại (VO2max) niên 14-18 tuổi (những người bổ sung dinh dưỡng lúc mang thai năm đầu đời) Biết biến VO2max có phân phối bình thường phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên KếtNhóm quả: can thiệp Atole Fresco n 44 42 VO2max (l/phút) Trung bình mẫu Độ lệch chuẩn 2,62 2,24 0,54 0,54 Câu hỏi: Đặt giả thuyết Ho d Phương sai Độ lệch chuẩn Khoảng tin cậy 95% Kiểm tra giả định Tính t Giá trị p Kết luận BÀI TẬP Xem xét kết sau từ chương trình sốt rét lam máu trẻ từ đến tuổi xét nghiệm tìm kí sinh trùng Plasmodium falciparum • Kí sinh trùng tìm thấy 70 lam máu (từ 70 trẻ), có nồng độ hemoglobin trung bình trẻ 10,6g% với độ lệch chuẩn 1,4g% • Ở 80 mẫu máu trẻ khác (khơng nhiễm ký sinh trùng) có nồng độ hemoglobin trung bình 11,5g% với độ lệch chuẩn 1,3g% Nồng độ hemoglobin bị giảm lúc bị nhiễm P falciparum không? 25 GOOD STUDY!!! ... thuy? ?t Ho • Chọn kiểm định phù hợp • T? ?nh giá trị thống kê số liệu thu thập • T? ?nh giá trị p-value • K? ?t luận Nếu p đủ nhỏ bác bỏ giả thuy? ?t Ho CÁC BƯỚC KIỂM ĐỊNH T KHƠNG B? ?T CẶP • Giả thuy? ?t. . .SO? ?SÁNH? ?HAI? ?TRUNG? ?BÌNH • So sánh trung bình dân số • Mẫu không b? ?t cặp: ? ?Hai mẫu chọn t? ?? hai dân số khác khơng có liên hệ quan s? ?t Quan s? ?t thứ mẫu khơng liên hệ với quan s? ?t thứ mẫu VÍ DỤ So. .. khác T? ?nh trạng thơng tin Nam Nữ Ko xác định Ko xác định d = x1 – x2 ð = μ1 – μ2 Bi? ?t Không bi? ?t Khác bi? ?t Vitamin D nam nữ thực t? ?? hay ngẫu nhiên? CÁC BƯỚC KIỂM ĐỊNH T KHƠNG B? ?T CẶP • X? ?y dựng