Bài giảng Xác suất thống kê y học: So sánh hai trung bình kiểm định T không bắt cặp - ThS. Bùi Thị Kiều Anh, ThS. Lê Huỳnh Thị Cẩm Hồng

Bài giảng Xác suất thống kê y học: So sánh hai trung bình kiểm định T không bắt cặp cung cấp cho người học các kiến thức: So sánh hai trung bình, chọn lựa kiểm định phù hợp, các bước kiểm định T không bắt cặp,... Mời các bạn cùng tham khảo.

SO SÁNH HAI TRUNG BÌNH

KIỂM ĐỊNH T KHÔNG BẮT CẶP

(T-TEST KHÔNG BẮT CẶP)

1

So sánh chiều cao trung bình của nam sinh viên và

nữ sinh viên trường ĐH Hồng Bàng

• Dân số 1/Mẫu số 1: Nam sinh viên

• Dân số 2/Mẫu số 2: Nữ sinh viên

 So sánh trung bình của 2 dân số

 Hai dân số nam và nữ khác nhau, không có liên hệ với nhau

 Dân số/Mẫu không bắt cặp

Định lượng (phân phối

bình thường) T-test ANOVA Hồi quy tuyến

tính Thứ tự (biến định

lượng pp không bình

thường)

Wilcoxon Rank sum t.

Mann-Whitney

Kruskal-Wallis TQ Spearman

Nhị giá Chi bình phương Chi bình

phương (mhodds, tab2)

Hồi quy logistic Hồi quy

Poisson Sống còn Wilcoxon tổng

quát Logrank

Wilcoxon tổng quát

Logrank

Hồi quy Cox

KIỂM ĐỊNH T (T-TEST)

• Biến độc lập (Nguyên nhân): Biến nhị giá

Vd: Giới tính (nam/nữ), Kết quả xét nghiệm

(Âm tính/Dương tính)

• Biến phụ thuộc (Kết quả): Biến định lượng, có

phân phối bình thường

Vd: Chiều cao trung bình; Thu nhập trung bình

Chúng ta tiến hành lấy mẫu nhiều lần từ dân số P1 và P2

sẽ thu được các trung bình và độ lệch chuẩn khác nhau

μ1 -μ2

Hiệu số trung bình

Giá trị (x1 - x2) sẽ thay đổi từ mẫu này sang mẫu khác

Giá trị (x1 - x2) sẽ phân phối đối xứng chung quanh giá trị (μ1 -μ2)

Mẫu Dân số

N 222 (n1) 336 (n2) Ko xác định Ko xác định Trung bình 28.57 (x1) 23.79 (x2) μ1 = ? μ2 = ?

Độ lệch

chuẩn (SD) 8.94 (s1) 7.86 (s2) σ1 = ? σ2 = ?

Phân biệt giữa sample và population

Nồng độ Vitamin D ở 2 nhóm nam và nữa

Ta dùng số liệu mẫu để suy luận số liệu của quần thể

Chúng ta sẽ không biết μ1, μ2, σ1, σ2

Mẫu Dân số

N 222 (n1) 336 (n2) Ko xác định Ko xác định Trung bình 28.57 (x1) 23.79 (x2) μ1 = ? μ2 = ?

Độ lệch chuẩn (SD) 8.94 (s1) 7.86 (s2) σ1 = ? σ2 = ?

Sự khác nhau d = x1 – x2 ð = μ1 – μ2

Nồng độ Vitamin D ở 2 nhóm nam và nữa

Tính d => suy luận ð

Mẫu Dân số

N 222 (n1) 336 (n2) Ko xác định Ko xác định Trung bình 28.57 (x1) 23.79 (x2) μ1 = ? μ2 = ?

Độ lệch chuẩn (SD) 8.94 (s1) 7.86 (s2) σ1 = ? σ2 = ?

Sự khác nhau d = x1 – x2 ð = μ1 – μ2

Nồng độ Vitamin D ở 2 nhóm nam và nữa

Khác biệt giữa Vitamin D giữa nam và nữ

là thực tế hay ngẫu nhiên?

CÁC BƯỚC KIỂM ĐỊNH T KHÔNG BẮT CẶP

• Xây dựng giả thuyết Ho

CÁC BƯỚC KIỂM ĐỊNH T KHÔNG BẮT CẶP

• Giả thuyết Ho:

Trung bình nồng độ Vitamin D ở 2 nhóm dân số nam và nữ bằng nhau

Hay

ð = μ1 – μ2 = 0

• Nghiên cứu so sánh 2 trung bình nồng độ Vitamin D (biến phụ thuộc, định lượng, phân phối bình thường) của nhóm nam và nữ (biến độc lập, nhị giá) => kiểm định T không bắt cặp

Ước tính phương sai của d

• Tính d (sự khác biệt giữa trung bình nam và nữ)

d = x1 – x2

• Gọi var = Phương sai của d (Variance)

var (d) = var ( x1) + var ( x2)

=

 

Ước tính độ lệch chuẩn của d

Độ lệch chuẩn của d = Căn bậc 2 của phương sai

Ước tính khoảng tin cậy 95%

•Khoảng tin cậy 95% của d là:

CI 95% = d ± 1,96 s

20

GIẢ ĐỊNH CỦA KIỂM ĐỊNH T KHÔNG BẮT CẶP

• Dữ liệu tuân theo luật phân phối chuẩn/phân phối bình thường

• Hai nhóm độc lập, không liên quan

• Cỡ mẫu tương đối đủ lớn, n1 > 30 và n2 > 30

• Lấy mẫu ngẫu nhiên

Nồng độ Vitamin D ở 2 nhóm nam và nữa Biết rằng biến nồng

độ VitD có phân phối bình thường và phương pháp lấy mẫu

 Khoảng tin cậy 95%

 Kiểm tra giả định

 Tính t

 Giá trị p

 Kết luận

BÀI T P: Ậ

Một nghiên cứu thực hiện ở 2 làng, nhằm đánh giá:

Tình trạng suy dinh dưỡng ở tuối thiếu nhi >< Khả năng hoạt động thể lực ở tuổi trưởng thành

- Làng 1: Tất cả phụ nữ mang thai + bà mẹ cho con bú + trẻ em

dưới 7 tuổi được bổ sung thực phẩm giàu năng lượng và giàu protein

Atole: 163 Kcal + 6,4 g protein/180ml

- Làng 2: Tất cả phụ nữ mang thai + bà mẹ cho con bú + trẻ em dưới

7 tuổi chỉ được bổ sung thực phẩm nghèo năng lượng và không có protein

Fresco: 59 Kcal + 0 g protein/180ml

Sau hơn 10 năm, các nhà KH quay lại đo tốc dộ tiêu thụ Oxy cực

đại (VO2max) trên thanh niên 14-18 tuổi (những người đã được bổ sung dinh dưỡng lúc mang thai và 3 năm đầu đời)

Biết rằng biến VO2max có phân phối bình thường và phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên

 Khoảng tin cậy 95%

 Kiểm tra giả định

 Tính t

 Giá trị p

 Kết luận

BÀI TẬP

Xem xét kết quả sau từ một chương trình sốt rét trong đó các lam

máu của trẻ từ 1 đến 4 tuổi được xét nghiệm tìm kí sinh trùng

Plasmodium falciparum

• Kí sinh trùng được tìm thấy trong 70 lam máu (từ 70 trẻ), có nồng

độ hemoglobin trung bình của những trẻ này là 10,6g% với độ

lệch chuẩn là 1,4g%

• Ở 80 mẫu máu của trẻ khác (không nhiễm ký sinh trùng) có nồng

độ hemoglobin trung bình là 11,5g% với độ lệch chuẩn là 1,3g%

Nồng độ hemoglobin bị giảm trong lúc bị nhiễm P falciparum

không?

25

GOOD STUDY!!!