Tài liệu cung cấp một số bài toán về biến đổi đồ thị hàm ẩn đa thức, nghiệm phương trình f ((f (x)) = 0; đồ thị y = f’ (x). Để nắm chi tiết nội dung các câu hỏi và bài tập, mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
File bán ủng hộ hồn cảnh khó khăn! Mong người chia sẻ BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ HÀM ẨN ĐA THỨC Câu Cho hàm số f x x bx cx d g x f mx n có đồ thị hình vẽ: Hàm số f x đồng biến khoảng có độ dài k , hàm số g x đồng biến khoảng có độ dài 2k Giá trị biểu thức 2m n A B C 1 Câu Cho hàm số bậc ba f x g x f mx n , m; n D có đồ thị hình vẽ: Hàm số g x nghịch biến khoảng có độ dài Giá trị biểu thức 3m 2n A 5 B 13 C 16 Câu Cho hàm số bậc ba f x g x f mx nx p , m; n; p D có đồ thị hình vẽ: Giá trị biểu thức m 2n p A Nguyễn Chiến 0973.514.674 B C D TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC File bán ủng hộ hồn cảnh khó khăn! Mong người chia sẻ Câu Cho hàm số f x g x có đồ thị hình vẽ: Biết hai hàm số y f 2 x 1 y g ax b có khoảng đồng biến Giá trị biểu thức a 2b A B C Câu Cho hàm số f x ax bx c g x f mx nx p , m; n; p D có đồ thị hình vẽ: Giá trị biểu thức m n p A 2 B 1 C Câu Cho hàm số f x ax bx c g x f mx n p , m; n; p D có đồ thị hình vẽ: Giá trị biểu thức m n p A Nguyễn Chiến 0973.514.674 B C D TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC File bán ủng hộ hồn cảnh khó khăn! Câu Cho hai hàm số f x g x có đồ thị hình vẽ: Mong người chia sẻ Biết hai hàm số y f x 1 y g ax b có khoảng đồng biến Giá trị biểu thức 2a b A C 4 B D 6 Câu Cho hàm số f x ax bx c g x f mx nx p q , m; n; p; q 2 có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức m 2n p 4q A B 2 C D Trên phần trích đoạn Còn tiếp 100 câu: 30 câu biến đổi đồ thị hàm ẩn 20 câu biến đổi đồ thị 50 câu đồ thị f’(x) Tồn phần đóng góp từ q thầy cô học sinh từ file chuyển đến chị Lan gặp mn vàn khó khăn chị phải gồng gánh ngày chống chọi bệnh tim cho trai https://www.facebook.com/kenhvtc9/videos/483941545454010/ Mọi người chuyển trực tiếp cho chị NGUYỄN THỊ LAN - STK: 3120205786390 (Agribank Chi nhánh Gia Lâm - Hà Nội) nhắn lại chuyển tài liệu gửi trực tiếp cho mình: Nguyễn Đỗ Chiến TK28910000122430 BIDV chi nhánh Ngọc Khánh Hà Nội chuyển tận tay gia đình chị! Bản PDF dành cho HS ủng hộ tối thiểu 50K Bản word dành cho GV ủng hộ tối thiểu 100K Chân thành cảm ơn! Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC File bán ủng hộ hồn cảnh khó khăn! Mong người chia sẻ BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ HÀM ẨN ĐA THỨC Câu Cho hàm số f x x bx cx d g x f mx n có đồ thị hình vẽ: Hàm số f x đồng biến khoảng có độ dài k , hàm số g x đồng biến khoảng có độ dài 2k Giá trị biểu thức 2m n A B C 1 Lời giải D Ta có f x x3 2ax cx d f x x 2bx c Hàm số đạt cực trị x đồ thị hàm số qua điểm 1; nên a a f b 2 f x x3 x f c d f 1 Hàm số f x đồng biến khoảng có độ dài k , hàm số g x đồng biến khoảng có độ dài 2k suy m Ta có g x mx n mx n Hệ số tự bằng: n3 2n Đồ thị hàm số g x cắt trục tung điểm 0; 2 nên n3 2n2 2 n3 2n n 1 Vậy 2m n Chọn B Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC File bán ủng hộ hồn cảnh khó khăn! Câu Cho hàm số bậc ba f x g x f mx n , m; n Mong người chia sẻ có đồ thị hình vẽ: Hàm số g x nghịch biến khoảng có độ dài Giá trị biểu thức 3m 2n B A 5 13 16 Lời giải C D Ta có f x ax bx cx d f x 3ax 2bx c Hàm số đạt cực trị x 0; x đồ thị hàm số qua điểm 0; 1 , 2;3 nên f 0 a 1 b f 2 f x x3 3x c f d 1 f 3 Hàm số f x đồng biến 0; , độ dài khoảng đồng biến Hàm số g x f mx n nghịch biến khoảng có độ dài nên g x f mx n đồng biến khoảng có độ dài suy m Ta có g x mx n mx n 1 Hệ số tự bằng: n3 3n Đồ thị hàm số g x n n 1 cắt trục tung điểm 0; 1 nên n3 3n2 1 n3 3n2 Vậy 3m 2n 16 Chọn C Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC File bán ủng hộ hồn cảnh khó khăn! Câu Cho hàm số bậc ba f x g x f mx nx p , m; n; p Mong người chia sẻ có đồ thị hình vẽ: Giá trị biểu thức m 2n p A B C Lời giải D Ta có f x ax bx cx d f x 3ax 2bx c Hàm số đạt cực trị x 0; x đồ thị hàm số qua điểm 1; , 0; nên f 0 a b 3 f 2 f x x3 3x c f 1 d f 2 Ta có g x mx nx p mx nx p Hệ số tự bằng: p3 p Đồ thị hàm n số g x qua điểm 0; nên p3 p p 1 Đồ thị hàm số g x f mx nx p có trục đối xứng x nên đồ thị hàm số n y mx nx p có trục đối xứng x m n 2m Đồ thị hàm số g x qua điểm 2; nên m n g 2 g x 2m 1 2m 1 m n Do đồ thị có hướng quay lên suy m m n p m 2n p Chọn A Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐÔ HỒI ĐỨC File bán ủng hộ hồn cảnh khó khăn! Mong người chia sẻ Câu Cho hai hàm số f x g x có đồ thị hình vẽ: Biết hai hàm số y f 2 x 1 y g ax b có khoảng đồng biến Giá trị biểu thức a 2b A B C Lời giải D Ta có hàm số f x nghịch biến khoảng 0; nên hàm số f 2 x đồng biến khoảng 1; Hàm số y f 2 x 1 f 2 x đồng biến khoảng 1 ; 2 1 Để hàm số y g ax b có đồng biến khoảng ; y g ax b đồng biến 2 1 khoảng ; (nhân thêm số dương không làm thay đổi khoảng đơn điệu) 2 Mà hàm số g x đồng biến khoảng 1;1 nên a 1 2;b 1 2 a 2b Chọn C Câu Cho hàm số f x ax bx c g x f mx nx p , m; n; p có đồ thị hình vẽ: Giá trị biểu thức m n p A 2 Nguyễn Chiến 0973.514.674 B 1 C Hướng dẫn D TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC File bán ủng hộ hồn cảnh khó khăn! Mong người chia sẻ f x x⁴ x ² g x x ² 1 x ² 1 m 1; n 0; p 1 m n p Câu Cho hàm số f x ax bx c g x f mx n p , m; n; p có đồ thị hình vẽ: Giá trị biểu thức m n p A B C Hướng dẫn D f x x x ; g x x 1 x 1 0,5 m 2; n 1; p 0.5 m n p Chọn A Câu Cho hai hàm số f x g x có đồ thị hình vẽ: Biết hai hàm số y f x 1 y g ax b có khoảng đồng biến Giá trị biểu thức 2a b A Nguyễn Chiến 0973.514.674 B C 4 Hướng dẫn D 6 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC File bán ủng hộ hồn cảnh khó khăn! Mong người chia sẻ Ta có hàm số f x đồng biến khoảng 2;0 nên hàm số f x đồng biến khoảng ;0 Hàm số y f 3x 1 f x đồng biến khoảng 1 ; 3 1 Suy hàm số y f x 1 đồng biến khoảng ; 3 1 Để hàm số y g ax b có đồng biến khoảng ; y g ax b đồng biến 3 1 khoảng ; 3 Mà hàm số g x nghịch biến khoảng 1;1 nên a 1 3 ; b 2a b 6 1 3 Chọn D Câu Cho hàm số f x ax bx c g x f mx nx p q , m; n; p có đồ thị hình vẽ: Giá trị biểu thức m 2n p 4q A B 2 C Hướng dẫn D f x x - x ; g x x x² 1 m 1; n 0; p 1; q 2 m 2n p 4q Chọn D Trên phần trích đoạn Còn tiếp: 30 câu biến đổi đồ thị hàm ẩn 20 câu biến đổi đồ thị 50 câu đồ thị f’(x) Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC File bán ủng hộ hồn cảnh khó khăn! Mong người chia sẻ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH f ( f ( x) Câu Đồ thị hàm số f x ax bx cx dx e có dạng hình vẽ sau Phương trình a f ( x) b f ( x) c f ( x) df ( x) e (*) có số nghiệm A B C 12 D 16 Lời giải Ta thấy đồ thị y f x cắt trục hồnh điểm phân biệt nên phương trình f x có nghiệm phân biệt: x1 1,5; 1 , x2 1; 0,5 , x3 0;0,5 , x4 1,5; Kẻ đường thẳng y m Với m x1 1,5; 1 có giao điểm nên (*) có nghiệm Với m x2 1; 0,5 có giao điểm nên (*) có nghiệm Với m x3 0;0,5 có giao điểm nên (*) có nghiệm Với m x4 1,5; có giao điểm nên (*) có nghiệm Vậy phương trình (*) có 12 nghiệm Chọn C Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC File bán ủng hộ hồn cảnh khó khăn! Mong người chia sẻ Câu Đồ thị hàm số f x ax bx cx dx e có dạng hình vẽ sau : Phương trình a f ( x) b f ( x) c f ( x) df ( x) e (*) có số nghiệm A B C D 12 Lời giải Ta thấy đồ thị y f x cắt trục hồnh điểm phân biệt nên phương trình f x có nghiệm phân biệt: x1 2; 1 , x2 2;3 Kẻ đường thẳng y m Với m x1 2; 1 có giao điểm nên (*) có nghiệm Với m x2 2;3 có giao điểm nên (*) có nghiệm Vậy phương trình (*) ban đầu có nghiệm Chọn C Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC File bán ủng hộ hồn cảnh khó khăn! Câu Đồ thị hàm số f x ax bx cx d có dạng hình vẽ sau: Mong người chia sẻ Phương trình a f ( x) b f ( x) cf ( x) d (*) có số nghiệm A B C D Lời giải Ta thấy đồ thị y f x cắt trục hoành điểm phân biệt nên phương trình f x có nghiệm phân biệt: x1 0,5;0 , x2 0,5 , x3 2; 2,5 Kẻ đường thẳng y m Với m x1 0,5;0 có giao điểm nên (*) có nghiệm Với m x2 0,5 có giao điểm nên (*) có nghiệm Với m x3 2; 2,5 có giao điểm nên (*) có nghiệm Vậy phương trình (*) có nghiệm Chọn C Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC File bán ủng hộ hồn cảnh khó khăn! Mong người chia sẻ Câu Đồ thị hàm số f x ax bx cx d có dạng hình vẽ sau: Phương trình a f ( x) b f ( x) c f (c) d (*) có số nghiệm A B C 10 D 12 Lời giải \Vẽ đồ thị hàm số y f x ta thấy đồ thị y f x cắt trục hoành điểm phân biệt nên phương trình f x có nghiệm phân biệt có nghiệm dương : x 0;1 Kẻ đường thẳng y m Với m x 0;1 có giao điểm nên (*) có nghiệm Trên phần trích đoạn Còn tiếp: 30 câu biến đổi đồ thị hàm ẩn 20 câu biến đổi đồ thị 50 câu đồ thị f’(x) Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC File bán ủng hộ hồn cảnh khó khăn! Câu 1: Mong người chia sẻ ĐỒ THỊ y f x Cho hàm số y f x có đồ thị y f x cắt trục Ox hồnh ba điểm có hồnh độ 2 a b hình vẽ Biết f 2 f 1 f a f b Để hàm số y f x m có điểm cực trị mệnh đề ? A f a f 2 B f 2 f a C f b f a D f b f 2 Lời giải Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên: x 2 f x a f 2 f x b f b f a Từ bảng biến thiên suy f 2 f a , f b f a Hàm số đồng biến khoảng a; b a; b f a f 1 f 2 f a f 2 f 1 f a f b f 2 f b Suy f b f 2 f a Ta thấy hàm số y f x có điểm cực trị nên để hàm số y f x m có điểm cực trị đồ thị hàm số y f x cắt trục hoành điểm phân biệt Vậy f 2 f a Chọn B Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC File bán ủng hộ hồn cảnh khó khăn! Câu 2: Mong người chia sẻ Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Biết f a Hỏi đồ thị hàm số y f x 2017m có tối đa điểm cực trị? B A C D Lời giải Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên: x a f x c b f x f b f a f c Hàm số y f x có điểm cực trị Để đồ thị hàm số y f x 2017m có số điểm cực trị lớn y f x cắt trục hoành số điểm nhiều f c Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y f x cắt Ox nhiều điểm nên hàm số y f x 2017m có tối đa số điểm cực trị Chọn C Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC File bán ủng hộ hồn cảnh khó khăn! Câu 3: Mong người chia sẻ Cho hàm số y f x; m có đồ thị hàm số y f x; m hình vẽ Biết f a f c , f b f e Hỏi hàm số y f x; m có điểm cực trị ? A C Lời giải Từ đồ thị hàm số y f x; m ta có bảng biến thiên: x a c b 0 y y B D 10 d e f a f c f d f e f b Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y f x; m có điểm cực trị Khi f a f c , f b f e đồ thị hàm số y f x; m cắt trục hoành điểm phân biệt nên hàm số y f x; m có điểm cực trị Chọn B Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC File bán ủng hộ hồn cảnh khó khăn! Câu 4: Mong người chia sẻ Đồ thị y f x m; n (như hình vẽ) m a b c e d n Biết f a f c ; f d f b Max f x f n , Min f x f m m; n m; n Tổng số điểm cực trị hàm số y f x m; n A C Lời giải Từ đồ thị hàm số y f x ta có bảng biến thiên: x y B m a b c D 10 d e n f n y f a f c y0 f b f d f e f m Ta thấy hàm số y f x có điểm cực trị Khi f a f c , f b f e y f x cắt trục hoành điểm phân biệt nên hàm số y f x có điểm cực trị Chọn C Trên phần trích đoạn Còn tiếp 100 câu: 30 câu biến đổi đồ thị hàm ẩn 20 câu biến đổi đồ thị 50 câu đồ thị f’(x) Tồn phần đóng góp từ q thầy cô học sinh từ file chuyển đến chị Lan gặp mn vàn khó khăn chị phải gồng gánh ngày chống chọi bệnh tim cho trai https://www.facebook.com/kenhvtc9/videos/483941545454010/ Mọi người chuyển trực tiếp cho chị NGUYỄN THỊ LAN - STK: 3120205786390 (Agribank Chi nhánh Gia Lâm - Hà Nội) nhắn lại chuyển tài liệu gửi trực tiếp cho mình: Nguyễn Đỗ Chiến TK28910000122430 BIDV chi nhánh Ngọc Khánh Hà Nội chuyển tận tay gia đình chị! Bản PDF dành cho HS ủng hộ tối thiểu 50K Bản word dành cho GV ủng hộ tối thiểu 100K Chân thành cảm ơn! Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐƠ HỒI ĐỨC ... chia sẻ BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ HÀM ẨN ĐA THỨC Câu Cho hàm số f x x bx cx d g x f mx n có đồ thị hình vẽ: Hàm số f x đồng biến khoảng có độ dài k , hàm số g x đồng biến khoảng... p; q 2 có đồ thị hình vẽ Giá trị biểu thức m 2n p 4q A B 2 C D Trên phần trích đoạn Còn tiếp 100 câu: 30 câu biến đổi đồ thị hàm ẩn 20 câu biến đổi đồ thị 50 câu đồ thị f’(x) Toàn... tiếp: 30 câu biến đổi đồ thị hàm ẩn 20 câu biến đổi đồ thị 50 câu đồ thị f’(x) Nguyễn Chiến 0973.514.674 TÂN TÂY ĐÔ HỒI ĐỨC File bán ủng hộ hồn cảnh khó khăn! Câu 1: Mong người chia sẻ ĐỒ THỊ y