Mời các em học sinh tham khảo Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Duy Tân sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các em học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
TRƯỜNG PHỔ THÔNG DUY TÂN
( Đề thi có 06 trang)
ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020
Bài Thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Tính giá trị cực tiểu của hàm số 3 2
yx x
Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
f x x x x trên đoạn 3;3 là
A.
3;3 3;3
3;3 3;3
C.
3;3 3;3
3;3 3;3
Câu 3:Đồ thị của hàm số y(m1)x 3 m (m là tham số) luôn đi qua một điểm M cố định có tọa
độ là
A (0;3).M B M(1;2) C M ( 1; 2) D M(0;1)
Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3x2 tại điểm có hoành độ3 x là 0 1
A y5x6 B y5x8 C y5x4 D y x
Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 6: Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A 2 1
1
x
y
x
1
x
y
x
1
x
y
x
1
x
y
x
Câu 7:Tìm tập xác định của hàm số y(x23x 2) 17là
A ¡ B 1; 2 C ( ;1)(2;) D ( ;1][2;)
Câu 8:Nghiệm của phương trình log2x3log x2 là 0 a và b , ab Khi đó 3a b bằng
x y
-2 -1 2
-1 0 1
Trang 2A 1 B 2 C 3 D 0
Câu 9: Cho a0,b , nếu viết 0 5 3 23
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2
x x
A ; 1 B 3; C 1;3 D ; 1 3;
Câu 11: Nếu đặt t log2x thì phương trình
1
5 log x1 log x trở thành phương trình nào?
A t25t 6 0 B t25t 6 0 C t26t 5 0 D t26t 5 0
Câu 12: Cho
3 1
( )
f x dx
Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số f x cos 5 x2 là
5
5
Câu 14: Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên Công thức tính S là
2
1
d
2
1
d
Câu 15: Cho hai số phức :z1 23i và z2 1i Tính: z1 3z2
Câu 16: Gọi z z là hai nghiệm của phương trình 1, 2 z22z Trong đó 6 0 z có phần ảo âm Giá trị 1
biểu thức M |z1|| 3z1z2| là
Câu 17: Thực hiện phép tính sau
3 4
i A
A 3 4
14 5
i
i
221
i
C 62 41 221
i
221
i
Câu 18: Cho cấp số cộng có u1 1,d 2,s n 483 Hỏi cấp số cộng có bao nhiêu số hạng?
Trang 3A n 20 B n 21 C n 22 D n 23.
Câu 19: Cho hình chópS ABC có SAABC, đáyABC là tam giác đều Tính thể tích khối chóp
A
3
3
12
a
B
3
3 4
D
3
3
a
Câu 20: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a
Tính diện tích xung quanh của hình nón
A
2
2
4
a
B
2
2 2
a
D
2
3
a
Câu 21: Tính thể tích của khối trụ biết chu vi đáy của hình trụ đó bằng 6 (cm) và thiết diện đi qua trục là một hình chữ nhật có độ dài đường chéo bằng 10 (cm)
Câu 22: Trong không gian Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng
d qua điểm M 2;3;1 và có vectơ chỉ phương a 1; 2; 2
?
A
2
3 2
1 2
B
1 2
2 3 2
C
1 2
2 3 2
D
2
3 2
1 2
Câu 23:Cho hai điểm A1;0; 3 và B3;2;1 Phương trình mặt cầu đường kính AB là
Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng
P : 2 x y 5 0
A ( 2;1;0). B ( 2;1; 5). C (1;7;5) D ( 2;2; 5).
Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2xmy2mz và 9 0
Q : 6xy z 10 Tìm 0 m để P Q
[<br>]
Câu 26: Cho hai đường thẳng
z
1
2
3
và
2
1
2 Góc giữa hai đường thẳng d và 1
2
d là
Câu 27:Số hạng không chứa x trong khai triển:
8
3 1
x x
Trang 4A 28 B 70 C 56 D 10.
yx m x m x có đồ thị C Có bao nhiêu giá trị nguyên của
Câu 29: Cho hàm số 3 2
có đồ thị như hình vẽ bên Tính S a b
Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A( 5 ; 1 ; 3 ),B( 1 ; 2 ; 6 ),C( 5 ; 0 ; 4 ),D( 4 ; 0 ; 6 ) Viết phương trình mặt phẳng qua D và song song với mặt phẳng ( ABC)
yx m x m có đồ thị là C m Tìm m để đồ thị C m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng
A
12
12
9
m
m
12 12 9
m m
C
12 12 9
m m
D
12 12 9
m m
Câu 32:Cho hàm số y x42x2 Gọi là đường thẳng đi qua điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho và có hệ số góc m Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho tổng khoảng cách từ hai điểm cực
đại của đồ thị hàm số đã cho đến là nhỏ nhất
Câu 33: Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
y f x x x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 34: Cho hàm số 4 1 2
1 2
yx mx m có đồ thị C Biết tiếp tuyến của C tại điểm có hoành
độ bằng 1 vuông góc với đường thẳng có phương trình x3y 1 0 Khi đó giá trị của m là
3
3
m
Câu 35: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4x m 2x1 2m 3 0 có hai nghiệm x1, x2
thỏa mãn x1 x2 4
x
y
2
-2
2
O
Trang 5A m 8. B m 2.
C 13
2
2
m
Câu 36: Cho hai số thực a b đều lớn hơn , 1.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
S
4
A 4
9
9
1 4
Câu 37: Tìm số phức z sao cho 1 2i z là số thuần ảo và 2zz 13
A z hoặc 2 i z 2 i B z hoặc 2 i z2 i
C z hoặc 2 i z2 i D z hoặc 2 i z 2 i
Câu 38: Cho phương trình z2mz2m trong đó 1 0 m là tham số phức Giá trị của m để phương
trình có hai nghiệm z z thỏa mãn 1, 2 z12z22 10 là
Câu 39:Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức N A e rt, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng r 0 và t là thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban
đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu?
Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với AC a 5 và
2
BC a Tính khoảng cách giữa SD và BC
A 2
3
a
2
4
Câu 41: Biết
3
2 0
8
2
b a
bằng
A 7
16
49
1 16
Câu 42: Cho hình lập phương ABCD EFGH Hãy xác định góc giữa hai vectơ AB
và EG
?
Câu 43: Cho khối lăng trụ ABC A B C , mặt bên ABB A có diện tích bằng 10 Khoảng cách đỉnh C
đến mặt phẳng ABB A bằng 6 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 44: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 3a Các mặt bên tạo với đáy một góc60 0 Tính thể tích V mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
Trang 6A 343
48
a
3
7 7 12
a
3
5 7 6
a
3
5 7 24
a
Câu 45: Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có thể tích bằng 2110 Biết A M' = MA;
DN = ND ; CP= 2PC' Mặt phẳng (MNP chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện Thể tích ) khối đa diện nhỏ hơn bằng
A 7385
8440
5275
5275 12
Câu 46: Trong không gian Oxyz, lập phương trình đường thẳng d đi qua M(2;3;5) vuông góc với
3
1
x
-ïï
-í
ïïî
-Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2; 2;4 , B 3;3; 1 và mặt phẳng
P : 2xy2z Xét M là điểm thay đổi thuộc 8 0 P , giá trị nhỏ nhất của 2MA2 3MB2 bằng
Câu 48: Trong không gianOxyz, mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng( ) : 2P x+ 2y+ z+ 9= 0 cắt mặt phẳng ( ) :Q x- y+ z+ 3= 0 theo một đường tròn Đường tròn đó có bán kính là
Câu 49: Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên 6 , gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng
A 2
1
3
1 10
Câu 50: Cho hàm số 2 1
1
x y x
có đồ thị C Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận, là một điểm trên C sao cho tiếp tuyến với C tại M x y cắt hai đường tiệm cận lần lượt là o; o A B thỏa mãn ;
40
IA IB Tích x y bằng o o
A 1
2
D 15 4
- HẾT -