Giao an Hinh 9 C I (dung duoc)

Giáo án Hình Học 9- Năm học 2010-2011 Ngày soạn 18/8/2010 Ngày dạy thứ 6: 27/8/2010 S ChươngI : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG Tiết1 §1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ( T.1) I Mục tiêu - HS nhận biết cặp tam giác vng đồng dạng hình 1SGK - HS biết thiết lập hệ thức b2 = ab’,h2 = b’c’và củng cố đ/l Py-ta-go a2 = b2 + c2 - HS Biết vận dụng hệ thức để giải tập - có thái độ học tập nghiêm túc từ đầu năm học II Chuẩn bị - GV : Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ - HS : Thước kẻ, ê ke,ôn tập TH đồng dạng hai tam giác vuông, ĐL Pytago III Tiến trình dạy - học Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu chương (5’) Gv: lớp 7, biết  biết độ dài cạnh tìm độ dài cịn lại nhờ định lí Pitago Vậy, , biết cạnh cạnh góc tính góc cạnh cịn lại  hay khơng? Hoạt động Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền (15’) GV nêu định lí vẽ hình Định lí 1: ( SGK) GV yêu cầu: GT ABC có Â = 900 A + Nêu GT , KL định lí AH  BC c + Định lí yêu cầu chứng minh điều gì? b KL b = ab’ h + Để chứng minh đẳng thức AC = BC HC ta c2= ac’ C cần chứng minh nào? B H Chứng minh c' b' GV: Hãy chứng minh tam giác ABC đồng Xét ABC HAC a dạng với tam giác HAC ˆ = 90 Có: Â = H ˆ chung C  ABC  HAC AC BC  = AC2 = BC HC HC AC hay b2 = a b’ tương tự ta có: c2 = a c ’ HS: ĐS : x = ; y =2 GV: Tương tự chứng minh c2= a c’ HS giải 2(SGK) Bảng phụ GV: Muốn tính x, y hình vẽ ta áp dụng kiến thức ? cách tính? GV: Liên hệ ba cạnh tam giác vng ta có định lí Py- ta-go, Hãy phát VD 1:( Định lí Py-ta-go- Một hệ biểu nội dung định lí định lí 1) Theo định lí1 , ta có: GV: Hãy dựa vào định lí để chứng minh b2 = a b’ c2 = a c’ định lí Py-ta-go  b2 + c2 = ab’+ ac’= a( b’ + c’)= a.a = a2 Vậy a2= b2 + c Hoạt động 3: Một số hệ thức liờn quan ti ng cao (13) Nguyễn Bá Hải Tr Trờng THCS Đoàn Thợng A Giỏo ỏn Hỡnh Học 9- Năm học 2010-2011 c GV giới thiệu định lí HS đọc định lí 2(SGK) GV: Định lí cho biết gì? yêu cầu gì? GV: Nêu GT KL? GV: Hãy chứng minh AHB CHA h b C S Định lí 2( SGK) B A b'  900 c' Ha GT ABC, A c b AH  BC h KL AH2 = BH.CH B H c' Chứng minh : b' a Xét AHB  CHA có:   AHB CHA 900   ( phụ với Bˆ ) HAB ACH  AHB  CHA ( g-g) AH BH  =  AH2 = BH CH CH AH C hay h2 = b’ c’ (2) VD 2: ( SGK) HS giải VD GT ADC vng D GV: Đề u cầu làm gì? DB AC GV: Trong tam giác ADC ta biết B BD =AE =2,25 m gì? Cần tính đoạn nào? cách tính? AB =DE = 1,5 m GV: Y/c HS nêu GT KL KL AC= ? A Hoạt động 4: Luyện tập (10’) GV nêu toán : Cho tam giác vng DEF có: DI EF Hãy viết hệ thức định lí ứng với hình (bảng phụ) D DE2 = EI.EF DE2 = … DF2 = IF.EF DF2 = … DI2 = EI.IF DI2 = … S C E D E F I Bài 1( trang 68) a,Giải ( x+ y) =  ( đ/l Py-ta-go) x + y = 10 62 = 10 x ( đ/l 1)  x = 3,6 y = 10 - 3,6 = 6,4 y x Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (2’) - Học thuộc định lí 1, 2, Pitago HS làm 1a SGK GV đưa hình vẽ lên bảng phụ Gv: Muốn tìm độ dài x, y ta cần tìm độ dài nào? - Đọc mục “có thể em chưa biết” Bài tập: 1b; 2; SGK 1; 2; SBTƠn cơng thức tính diện tích  Ngày soạn 28/8/2010 Tiết Ngày dạy: 03/9/2010 §1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUễNG ( T.2) Nguyễn Bá Hải Tr Trờng THCS Đoàn Thợng Giỏo ỏn Hỡnh Hc 9- Nm hc 2010-2011 I Mục tiêu - Củng cố định lí cạnh đường cao tam giác vuông - HS biết thiết lập hệ thức bc = ah 1   2 h b c hướng dẫn GV C C S - Biết vận dụng hệ thức để giải tập II Chuẩn bị GV: Thước thẳng , com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ ghi tập củng cố HS: Thước kẻ, ê ke III Tiến trình dạy - học Hoạt động Kiểm tra (10’) A HS 1: Phát biểu định lí hệ thức HS1: y cạnh đường cao tam giác vuông - Vẽ tam giác vng, điền kí hiệu viết B C H x hệ thức (1) (2) HS2: Chữa số SGK HS2: Giải AH = BH HC ( đ/l 2) hay 22 = x  x= AC2 = AH2 + HC2 ( đ/l Py-ta-go) AC2 = 22 + 42 AC2 = 20  y = 20 = Hoạt động 2: A Định lí (13’) b A c  900 Gv nêu định lí GT ABC, A h HS nêu GT KL định lí AH BC c c' b b' GV:- Em nêu hệ thức định lí? KL AH.BC = AB.AC B h H a (a.h = b.c) (3) B H c' b' - Ta chứng minh định lí nào? Chứng minh a - áp dụng kiến thức nào? C1:Theo cơng thức tính diện tích tam giác: - Em nêu cơng thức tính diện tích AC.AB BC.AH  SABC = tam giác? Diện tích tam giác ABC 2 tính nào? AC AB = BC AH hay b.c = a h C2: Xét hai tam giác vuông ABC GV: Còn cách chứng minh khác ˆ = 900 HBA có: Â = H khơng? Bˆ chung GV: Ta chứng minh hai tam giác  ABC  HBA ( g- g) đồng dạng ? AC BC    AC BA = BC HA HA BA Hoạt động 3: Định lí (10’) GV: Từ hệ thức định lí , bình Từ hệ thức (3) ta có : phương hai vế , áp dụng định lí Pytago ah = bc  a2h2 = b2c2 thay a2 = b2 + c2 ta có điều gì? Làm b2  c2  ( b2 + c2)h2 = b2 c2   2 để suy hệ thức h b c đường cao ứng với cnh huyn v hai Nguyễn Bá Hải Tr Trờng THCS Đoàn Thợng Giỏo ỏn Hỡnh Hc 9- Nm học 2010-2011 1 cạnh góc vng?    ( 4) h b c GV: Hệ thức ( 4) phát biểu thành định lí sau: Định lí ( SGK) Gọi HS trình bày lại cách chứng minh 1 định lí  2 2 h b c HS làm VD GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu làm ? VD 3: Theo hệ thức (4) h GV: Tính độ dài đường cao h 1  2 nào? áp dụng kiến thức nào? h b c Một HS trình bày 1 82  hay    2 h  h2 8 2 8 = 2 = 6 10 h= 6.8 10 = 4,8 ( cm) Hoạt động 4: Luyện tập (10’) GV đưa bảng phụ Quan sát hình vẽ, điền vào chỗ ( …) A a2 = … b2 = ….; … = a.c’ c b h h2 = … … = a.h C B H c' b' 1 a   h a2 = b2+ c2 b2 = ab’, c = ac’ h2 = b’.c’ bc = ah 1  2 2 h b c Bài 3(SGK) HS làm tập 3: y = 52  72 (đ/l Pytago) Tính x, y y = 25  49 = 74 x.y = 5.7 ( đ/ l 3) 5.7 35  x= y 74 Hoạt động Hướng dẫn nhà (2’) - Nắm vững hệ thức cạnh đường cao  vuông Bài tập: 5; 6; 8; SGK; x y 3; 4; SBT Đoàn Thợng, ngy thỏng nm 2010 kớ duyt Ngày dy dạy, thø 6:10/9/2010 Ngày soạn: 04/8/2010 Tiết I Mc tiờu LUYN TP Nguyễn Bá Hải Tr Trờng THCS Đoàn Thợng Giỏo ỏn Hỡnh Hc 9- Năm học 2010-2011 - Củng cố kiến thức cạnh đường cao tam giác vuông - Biết vận dụng hệ thức để giải tập II Chuẩn bị GV : Thước thẳng , com pa, ê ke, phấn màu, bảng phụ HS : Thước kẻ, com pa, êke III Tiến trình dạy - học Hoạt động Kiểm tra (8’) GV đưa tập lên bảng phụ HS1: Tìm x,y hình sau Giải: y =  92 ( định lí Pytago) A y = 130 x.y = 7.9 ( hệ thức ah = bc) x 63 63  x = B C y H 130 y GV: Phát biểu hệ thức mà em áp dụng Hoạt động Luyện tập (35’) GV đưa bảng phụ tập Quan sát hình vẽ, khoanh trịn chữ đứng trước đáp án A B H C a) Độ dài đoạn thẳng AH bằng: A 6,5 B C b) Độ dài cạnh AC bằng: A 13 B 13 C 13 câu Y/c HS nên hệ thức áp dụng GV: Có cách khác để tính độ dài AH AC khơng? GV vẽ hình ( SGK)và hướng dẫn GV: Tam giác ABC tam giác gì? Tại sao? HS: ABC vng A có trung tuyến AO = OB = OC GV: Căn vào đâu có x2 = a.b? GV hướng dẫn HS vẽ hình SGK GV : Tương tự tam giác DEF tam giác vng có trung tuyến DO ứng với cạnh EF nửa cạnh a) Chọn đáp án B b) Chọn đáp án C 13 A O B a H b C Bài7( SGK) Hình8 Cách 1: Trong tam giác vng ABC có: AHBC nên: AH2 = BH HC( hệ thức 2) hay x2 = a b Cách 2( hình SGK) Trong tam giác vng DEF có DI l ng cao nờn DE2 = EF.EI Nguyễn Bá Hải Tr Trờng THCS Đoàn Thợng Giỏo ỏn Hỡnh Học 9- Năm học 2010-2011 GV: Vậy có: x = a b? ( hệ thức 1) hay x2 = a b B Bài HS hoạt động nhóm phút b,Tam giác vng ABC x Chia lớp thành nửa : nửa lớp làm 8b, có AH trung tuyến H y nửa lớp làm 8c thuộc cạnh huyền x ( HB = HC = x )  BH = HC = AH = A y hay x = Tam giác AHB có: AB = AH  BH ( định lí Py-ta-go) E hay y = 2  2 = 2 c, Tam giác vuông DE F có DK  EF DK2=EK KF 16 hay 122 = 16 x K GV:Gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình 12 12 x= =9 bày x 16 HS: Nhóm khác nhận xét Tam giác vng DKF có D y D F2 = DK2 + KF2 ( định lí Py-ta-go) y2 = 122 + 92  y = 225 = 15 Bài : Chứng minh HS làm SGK GV: Hướng dẫn HS vẽ hình K B C C F L I A D a, Xét tam giác vuông DAI DCL có: Â = Cˆ = 900 DA = DC ( cạnh hình vng) ˆ ˆ ˆ ) D1  D3 ( phụ với D  ADI =  DCL ( g-c-g) DI = DL  DIL cân b,Trong tam giác vng DKL có DC đường cao ứng với cạnh huyền KL, GV: Trong tam giác vuông DKL có DC 1   ( không đổi) đường cao ứng với cạnh huyền KL 2 DL DK DC ta có hệ thức nào? 1   không đổi I  2 DI DK DC thay đổi cạnh AB GV: Các hệ thức lượng tam giác vng quan trọng việc chứng minh hình học, xem quy tắc Vì vậy, em cần phải nhớ thật để GV: Để chứng minh tam giác DIL tam giác cân ta cần chứng minh điều gì? GV: Tại DI = DL? Nguyễn Bá Hải Tr Trờng THCS Đoàn Thợng Giáo án Hình Học 9- Năm học 2010-2011 vận dụng vào giải toán Hoạt động Hướng dẫn nhà (2’) - Nắm hệ thức lượng tam giác vuông - Bài tập: 6; 7; SBT - Tit sau luyn tit Đoàn Thợng, ngy tháng năm 2010 kí duyệt Vị ThÞ Híng Ngày soạn 17/9/2010 Ngày dy dạy, thø 6:24/9/2010 Tiết §2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I Mục tiêu - HS nắm vững công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn HS hiểu tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn  mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc  Ngun Bá Hải Tr Trờng THCS Đoàn Thợng Giỏo án Hình Học 9- Năm học 2010-2011 Cạnh đối S - Tính tỉ số lượng giác góc 450 góc 600 thơng qua VD1 VD2 - Biết vận dụng vào giải tập có liên quan II Chuẩn bị GV: Thước thẳng , com pa, êke, thước đo độ, phấn màu, bảng phụ ghi định nghĩa HS : Thước kẻ, compa, êke, thước đo độ III Tiến trình dạy - học Hoạt động Kiểm tra (8’) C' HS1: Cho tam giác vuông ABC( Â= 900) C A’B’C’( Â’ = 900) có Bˆ  Bˆ ' - Hai tam giác có đồng dạng không? - Viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng BA' A ( vế tỉ số hai cạnh B' tam giác) Chứng minh: ABC A’B’C’ có: Â = Â’ = 900 , Bˆ  Bˆ ' ( GT)  ABC A’B’C’ ( g-g) GV: Em có nhận xét tỉ số cạnh AB A' B ' AC AC   = ; ; tương ứng độ dài cạnh hai  AC A'C ' BC BC thay đổi? Hoạt động Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn (30’) GV vào tam giác ABC nhắc lại a) Mở đầu: khái niệm cạnh đối , cạnh kề , cạnh huyền C GV: Hai tam giác vuông đồng dạng nào? GV: Ngược lại , hai tam giác vuông đồng dạng , có góc nhọn tương B ứng ứng với cặp góc A Cạnh kề nhọn , tỉ số cạnh đối cạnh kề, tỉ số cạnh kề cạnh đối , cạnh kề cạnh huyền GV: Vậy tam giác vuông , tỉ số đặc trưng cho độ lớn góc nhọn đó: HS làm ?1 GV: + Từ GT  = 450 ta suy điều gì? + Ngược lại có AC AB = AB AC có mối quan hệ nào? ?1 Giải a,  = 45  ABC tam giác vuông cân  AB = AC AC Vậy =1 AB * Ngược lại AC AB =  AB = AC ABC tam giác vng cân  = 450 Ngun B¸ Hải Tr Trờng THCS Đoàn Thợng C Giỏo án Hình Học 9- Năm học 2010-2011 GV: Với câu b ta làm nào? b, Bˆ =  = 600  Cˆ = 300 BC  AB = ( Định lí tam giác vng có A M B góc 300)  BC = AB Cho AB = a  BC = 2a  AC = BC  AB ( Định lí Pytago) C = (2a)2  a = a AC a = = AB a * Ngược lại : Vậy AC AB = 3 M AC = AB = 3a  BC = AB  AC = 2a Gọi M trung điểm BC  AM = BM = BC A B a = a = AB  AMB   = 600 GV: Độ lớn góc nhọn  tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số cạnh kề cạnh đối, cạnh đối cạnh huyền, cạnh kề cạnh huyền Các tỉ số thay đổi độ lớn góc nhọn xét thay đổi ta gọi chúng tỉ số lượng giác góc nhọn GV giới thiệu định nghĩa tỉ số lượng giác góc  GV: Em tính sin, cos, tg, cotg ứng với hình trên? HS nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc  b) Định nghĩa: sin = cos = tg = cạnh đối (= cạnh huyền (=  AC ) BC cạnh kề AB ( = ) cạnh huyền BC cạnh đối cạnh kề (= AC ) AB cạnh kề AB cotg = cạnh đối ( = ) AC Nhận xét : + Tỉ số lượng giác góc nhọn dương + < sin < ; 0< cos< ?2 Giải GV: Nêu cách đọc để ghi nhớ tỉ số lượng giác GV: Em có nhận xét tỉ số lượng B AC AC giác góc nhọn ? Tại sao? sin = BC ; cos = BC GV: Tại sin < ; cos< 1? AB AC HS làm ?2 Cho tam giác ABC vuông tg = AC ; cotg = AB   Hãy viết tỉ số lượng giỏc A cú C Nguyễn Bá Hải Tr Trờng THCS Đoàn Thợng A 10 C Giỏo ỏn Hỡnh Học 9- Năm học 2010-2011 góc  VD 1: Ta có: GV HDHS làm VD bảng phụ: Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ (…) a Sin 450 sin B    AB A C os 450 cosB   BC a a tg45 tgB   B cot g 45   GV gọi HS lên bảng làm VD2: a AC = a BC  = AB = cos 450 = cos B BC AC  = tg 450 = tg B =1 AB  = AB = cotg 450 = cotg B AC  = sin 450 = sin B 2 = VD 2: Ta có:  = AC = a = C sin 60 = sin B BC 2a AB = BC AC  = tg 600 = tg B = AB  = AB = a  cotg 600 = cotg B AC a  = cos 600 = cos B C Hoạt động a Luyện tập (5’) 2a GV: Cho hình vẽ M Viết tỉ số lượng 60 a giác góc N A B N Y/c HS lên bảng viết P   MP ; SinN NP   cos N MN NP   MP ; tgN MN   MN cot gN MP Hoạt động Hướng dẫn nhà (2’) - Ghi nhớ công thức đ/n tỉ số lượng giác góc nhọn - Biết cách tính ghi nhớ tỉ số lượng giác góc 450, 600 - BTVN : 10; 11(SGK) - 21;22;23;24 ( SBT) Đoàn Thợng, ngày tháng năm 2010 kí duyệt Vị ThÞ Híng Ngày soạn 25/9/2010 Ngày dy dạy, thø 4:29/9/2010 Tiết §2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (T2) I Mục tiêu - Củng cố công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn - Tính tỉ số lượng giác ba góc c bit 300; 450; 600 Nguyễn Bá Hải Tr Trờng THCS Đoàn Thợng 11 ... Năm h? ?c 2010-2011 lượng gi? ?c g? ?c C? GV: Dựa vào c? ?ng th? ?c tính cos C? GV: Tính tgC, cotg C nào?  cos 2C = 0,36  cosC = 0,6 sin C 0,8   * tgC = cosC 0,6 cosC  * cotgC = sin C B? ?i 16: sin600... Gi? ?i GV: Nêu c? ?ch đ? ?c để ghi nhớ tỉ số lượng gi? ?c GV: Em c? ? nhận xét tỉ số lượng B AC AC gi? ?c g? ?c nhọn ? T? ?i sao? sin = BC ; cos = BC GV: T? ?i sin < ; cos< 1? AB AC HS làm ?2 Cho tam gi? ?c. .. sin   B? ?i 15 (SGK) Vì g? ?c B g? ?c C hai g? ?c phụ nên: sinC = cos B = 0,8 Ta c? ?: sin 2C + cos 2C =  cos 2C = - sin 2C cos 2C = - 0,82 Nguyễn Bá H? ?i Tr Trờng THCS Đoàn Thợng 15 Giỏo ỏn Hỡnh H? ?c 9-