GV: Để giải tam giác vuông cần biết số cạnh và góc như thế nào? GV nhắc lại:
- Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông.
+ Nếu biết một góc nhọn α thì góc nhọn còn lại bằng 900 - α.
+ Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc, từ đó tìm góc.
- Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. - Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức : b = a. sinB = a . cosC ⇒ a = b b
sin B cos C=
Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Tiếp tục ôn tập các tỉ số lượng giác và hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Bài tập: 29; 31; 32 SGK; 57; 59; 60; 61 SBT - Tiết sau luyện tập tiếp.
Ngày soạn:21/10/2009 Ngày dạy: 22/10/2009
Ti ết1 4
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu
- HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng bảng số và MTBT, cách làm tròn số trong tính toán. - Biết vận dụng các hệ thức và thấy được ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.
II. Chuẩn bị
GV: Thước kẻ. HS: Thước kẻ.
III. Tiến trình dạy - họcHo Ho
ạt động 1 (40’) HS làm bài 29 SGK. GV vẽ hình lên bảng
GV: Bài toán cho biết gì, yêu cầu làm gì? GV: Muốn tính góc α em làm thế nào? áp dụng kiến thức nào? Luyện tập Bài 29 ( SGK) Ta có cosα = AB 250 BC = 320= 0,78125 α≈ 38037’.
Vậy dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi
NguyÔn B¸ H¶i Tr– êng THCS §oµn Thîng 30
B C C A B A C 700
HS làm bài 32.
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì?
GV: Trên hình vẽ chiều rộng của khúc sông biểu thị bằng đoạn nào? (AB) GV: Đường đi của thuyền biểu thị bằng đoạn nào?( AC)
GV: Nêu cách tính quãng đường thuyền đi được trong 5 phút ( AC) từ đó tính AB.
HS làm bài 31.
GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS nêu GT,KL của bài toán.
GV: Tính AB ta xét tam giác nào? sử dụng kiến thức nào?
GV : Muốn tính ADC· ta phải kẻ thêm AH ⊥ CD, Ta phải tìm AH như thế nào?
GV: Tìm góc D ta phải tìm tỉ số lượng giác nào của góc D?
HS làm bài 71 ( SBT)
HS nêu GT, KL của bài toán.
GV: Muốn tính AD ta phải tìm gì ? áp dụng kiến thức nào?
GV: Tam giác ABC có đặc điểm gì? hãy
một góc α≈ 38037’. Bài 32. ( SGK)
Đổi 5 phút = 1 12h
Quãng đường thuyền đi được trong 5 phút . 2 . 121 = 61 ( km) ≈ 167( m) Vậy AB = AC . sin700 =167 . sin 700 ≈ 167 . 0,9397 = 156,9 ( m) =157 ( m) Bài 31. AC = 8 cm, AD =9,6 cm, GT ABC· = 900, ACB· = 540 ACD· = 740 KL a, AB = ? b, ADC· =? Giải.
a,Xét tam giác vuông ABC Có AB = AC . sinC = 8 . sin 540
≈ 8.0,8090 = 6,472 ( cm) b, Từ A kẻ AH ⊥ CD
Xét tam giác vuông ACH
Có AH = AC . sin ACH = 8 . sin 740
≈ 8 . 0,9613 =7,690 ( cm) Xét tam giác vuông AHD
Có sinD = AH 7,690 AD = 9,6 ≈ 0,8010 ⇒ ADC D 53· = =µ 0 . Bài 71 ( SBT) Tứ giác ABCD GT AB = BC; AD = DC AB = 12 cm, · ADC= 400 · ABC = 900 KL a, AD = ? Giải.
a,∆ ABC vuông cân tại A⇒ AC = 2 12
Gọi K là trung điểm của AC
⇒AK = 12 (cm)
NguyÔn B¸ H¶i Tr– êng THCS §oµn Thîng 31
B 9,6 C D A K 40° C B A D
tính AC?
GV: Tam giác ADC có đặc điểm gì? Tam giác cân có tính chất gì ? từ đó ta suy ra điều gì?
GV: Vậy AD = ?
∆ DAC cân tại D ⇒ DK là trung tuyến đồng thời là phân giác và là đường cao ⇒
·
ADK = 200
Trong ∆ vuông ADK có AD = sin AK ADK = 8, 49 sin 20° ≈ 24,8 ( cm) Ho ạt động 2 (3’) Củng cố:
- Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và góc như thế nào?
Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2’)
- Ôn lại tỉ số lượng giác, hệ thức giữa cạnh và góc - Tiết sau thực hành ngoài trời.
- Chuẩn bị bài 5
Diễn Bích, ngày tháng năm 2009
BGH kí duyệt
Ngày soạn: 23/10/2009 Ngày dạy:24/10/2009
Ti
ết15+16 §5. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu
- HS biết xđ chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó. - Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được. - Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể.
II. Chuẩn bị
GV: Giác kế, êke đạc ( 4 bộ)
HS : Thước cuộn , MTBT, giấy, bút.
III. Tiến trình dạy - họcHo Ho
ạt động 1 (20’)
GV đưa hình 34- SGK lên bảng và nêu nhiệm vụ :
Xác định chiều cao của tháp mà không cần lên đỉnh tháp.
GV giới thiệu: Độ dài AD là chiều cao của
Hướng dẫn học sinh
1. Xác định chiều cao
a, Nhiệm vụ
Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh tháp.
b, Chuẩn bị
Giác kế, thước cuộn, MTBT ( hoặc bảng lượng giác)
c, Hướng dẫn thực hiện
Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng bằng a( CD = a)
NguyÔn B¸ H¶i Tr– êng THCS §oµn Thîng 32
CO O
BD D A
một tháp mà khó đo trực tiếp được. - Độ dài OC là chiều cao của giác kế. - CD là khoảng cách từ chân tháp tới nơi đặt giác kế.
GV: Theo em qua hình vẽ trên những yếu tố nào ta có thể xác định trực tiếp được? bằng cách nào?
GV: để tính độ dài AD em sẽ tiến hành như thế nào?
GV: Tính tổng b + a. tgα như thế nào? GV đưa hình 34- SGK lên bảng và nêu nhiệm vụ :
GV nêu yêu cầu chuẩn bị
GV: Ta coi hai bờ sông song song với nhau. Chọn một điểm B phía bên kia sông làm mốc( thường lấy 1 cây làm mốc). Tính tích a. tgα và báo kết quả ( SGK)
GV: Làm thế nào để tính được chiều rộng khúc sông?
- Giả sử chiều cao của giác kế là b ( OC = b)
Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh này ta nhìn thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo α của góc AOB. Tính tổng b + a. tgα và báo kết quả. Ta có: AD = AB + BD Mà AB = OB . tgα nên AD = a. tgα + b 2. Xác định khoảng cách. a, Nhiệm vụ
Xác định chiều rộng của một khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến hành tại một bờ sông.
b, Chuẩn bị
Êke đạc, giác kế, thước cuộn, MTBT hoặc bảng lượng giác.
c, Hướng dẫn thực hiện.
- Lấy điểm A bên này sông sao cho AB vuông góc với các bờ sông.
- Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax phía bên này sông sao cho Ax ⊥ AB. - Lấy điểm C ∈ Ax, Đo đoạn AC = a. - Dùng giác kế đo góc ACB(·ACB= α ). Có tam giác ACB
vuông tại A
AC = a, ·ACB= α ⇒ AB = a . tg α.
Ho
ạt động 2 (10’)
GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân công nhiệm vụ.
GV kiểm tra cụ thể
GV giao mẫu báo cáo thực hành cho các tổ.
Chuẩn bị thực hành:
Báo cáo thực hành tiết 15 - 16 Hình học của tổ ... Lớp 9
1, Xác định chiều cao: Hình vẽ:
a, Kết quả đo:
CD = ; α = ; OC = b, Tính AD = AB + BD
NguyÔn B¸ H¶i Tr– êng THCS §oµn Thîng 33
A a C
x B
2, Xác định khoảng cách. Hình vẽ:
a, Kết quả đo:
- Kẻ Ax ⊥ AB. Lấy C ∈ Ax. Đo AC = ; xác định α
b, Tính AB.
Điểm thực hành của tổ
STT Tên HS Điểm chuẩn bị
dụng cụ ( 2 điểm) ý thức kỉ luật ( 3 điểm) Kĩ năng thực hành ( 5 điểm) Tổng số ( 10 điểm) Ho ạt động 3 (40’)
GV đưa HS tới địa điểm thực hành phân công cùng vị trí từng tổ.
GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ, nhắc nhở, hướng dẫn thêm HS.
GV lưu ý HS có thể làm 2 lần để kiểm tra kết quả.
Học sinh thực hành:
( Tiến hành ngoài trời)
* Các tổ thực hành
- Mỗi tổ cử một thư kí ghi lại kết quả đo đạc và tình hình thực hành của tổ. - Sau khi thực hành xong, các tổ trả thước ngắm, giác kế cho phòng thiết bị dạy học.
- HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo.
Hoạt động 4 (18’) Hoàn thành báo cáo- Nhận xét - Đánh giá.
GV yêu cầu các tổ tiếp tục thực hoàn thành báo cáo.
Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo rồi nạp báo cáo cho GV.
GV nêu nhận xét đánh giá và cho điểm thực hành của từng tổ ( dựa vào báo cáo và thực tế quan sát).
GV: Căn cứ vào điểm thực hành của tổ và đề nghị của tổ HS, GV cho điểm thực hành của từng HS.
Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2’)
- Ôn lại các kiến thức đã học, làm các câu hỏi ôn tạp chương trang 91, 92( SGK) - Làm bài tập 33,34,35,36( SGK)
Diễn Bích, ngày tháng năm 2009
BGH kí duyệt
Ngày soạn: 23/10/2009 Ngày dạy:28/10/2009
Ti
ết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( Tiết 1)
I. Mục tiêu
- Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- Hệ thống hoá các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
Thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ , phấn màu, MTBT, Bảng lượng giác. HS: Làm các câu hỏi ôn tập.Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, MTBT hoặc bảng lượng giác.
III. Tiến trình dạy - họcHo Ho
ạt động 1 (18’) GV đưa bảng phụ:
Điền vào chỗ (....) để hoàn chỉnh các hệ thống, công thức.
1. Các công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
1, b2 = ..., c2 = ... 2, h2 = ... 3, ah = ... 4, 2 1 h = +
2. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.
SinB = ... cosB =...
tgB = ... cotgB = ...
3. Một số tính chất của tỉ số lượng giác. * Cho góc nhọn α .Ta còn biết những tính chất nào của các tỉ số lượng giác của góc α.
Ôn tập lý thuyết:
1. Các công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
1, b2 = ab’, c2 = ac’ 2, h2 = b’c’ 3, ah = bc 4, 12 h = 2 1 b + 2 1 c
2. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. SinB = b a cosB = ac tgB = cb cotgB = bc
3. Một số tính chất của tỉ số lượng giác. * Cho α và β là hai góc phụ nhau. Khi đó:
sinα = cosβ ; tgα = cotgβ
cosα = sinβ ; cotgα = tgβ
Cho góc nhọn α .Ta có 0 < sinα < 1; 0 < cos < 1; sin2 +cos2=1;
tgα= cossinαα; cotgα = cossinαα;
NguyÔn B¸ H¶i Tr– êng THCS §oµn Thîng 35
B C c a b h A c A b B a C
* Khi góc α tăng từ 00 đến 900
( 00<α<900) thì những tỉ số lượng giác nào tăng? Những tỉ số lượng giác nào giảm?
tgα.cotgα=1.
Ho
ạt động 2 (25’)
GV viết đề bài và vẽ hình lên bảng phụ bài 33, 34 SGK
HS đứng tại chỗ trả lời
HS làm bài 37( SGK)
GV: Bài toán cho biết gì? Yêu cầu làm gì?
GV: Từ GT muốn chứng minh tam giác ABC vuông tại A ta áp dụng kiến thức nào?
GV: Tính các góc B, C và đường cao AH như thế nào? áp dụng kiến thức nào?
GV: Nhận xét mối quan hệ của tam giác MBC và tam giác ABC?
GV: Công thức tính diện tích tam giác? GV: Muốn hai tam giác này có diện tích bằng nhau thì vị trí của điểm M nằm ở đâu?
Luyện tập: Bài 33 Đáp án. a, C. 3 5 b, D. SR QR c, C. 3 2 Bài 34 a, Hệ thức đúng.(C) tgα = a c b, Hệ thức không đúng. ( C) cosβ = sin( 900 - α). Bài 37( SGK) Giải. a, Có AB2 + AC2 = 62 + 4,52= 56,25. BC2 = 7,52 = 56,25. ⇒ AB2+ AC2= BC2. ⇒∆ABC vuông tại A. (Theo định lí Py - ta- go) Có tgB =AC AB= 4,5 6 = 0,75 Bµ ≈ 360 52’ Cµ = 900 - Bµ = 900 - 3652’ = 5308’ Có BC. AH = AB . AC ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)
AH = AB.AC BC =
6.4,5
7,5 = 3,6( cm).
b, Vì ∆ MBC và ∆ABC có cạnh BC chung và có diện tích bằng nhau. Đường cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này phải bằng nhau. Điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH. Do đó M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC, cách BC một
NguyÔn B¸ H¶i Tr– êng THCS §oµn Thîng 36
A6cm 6cm 4,5 cm 7,5 cm H B C
khoảng bằng AH (=3,6cm).
Ho
ạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2’)
- Ôn tập theo bảng “ Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” của chương. - BTVN : Số 38,39,40( SGK)
- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I.
Diễn Bích, ngày tháng năm 2009
BGH kí duyệt
Ngày soạn:03/11/2009 Ngàydạy:04/11/2009
Ti
ết 18 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( T2)
I. Mục tiêu
- Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Rèn luyện kĩ năng dựng góc α khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kĩ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế; giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông.
II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ( phần 4), thước thẳng, com pa, êke, thước đo độ, phấn màu , MTBT.
HS : Làm các câu hỏi ôn tập chương I. Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, MTBT.
III. Tiến trình dạy - họcHo Ho
ạt động 1 (18’)
HS1: Viết công thức tính các cạnh góc vuông b,c theo cạnh huyền a và tỉ số lượng giác của các góc B và C.
theo cạnh góc vuông kia và tỉ số lượng giác của các góc B và C.
HS2: Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy góc và cạnh? có lưu ý gì về số cạnh?
GV đưa bài tập lên bảng phụ
+ Bài tập áp dụng: Cho tam giác vuông ABC. Trường hợp nào sau đây không thể giải được tam giác vuông này.
A. Biết một góc nhọn và một cạnh góc vuông.
B. Biết hai góc nhọn.
C. Biết một góc nhọn và cạnh huyền. D. Biết cạnh huyền và một cạnh góc
Kiểm tra+Ôn lý thuyết:
4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. b = a sinB = a cosC c = a cosB = a.sinC b = c tgB = c cotgC c = b cotgB = b tgC
5. Để giải tam giác vuông cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn. Vậy để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất một cạnh.
Đáp án. Trường hợp B.
NguyÔn B¸ H¶i Tr– êng THCS §oµn Thîng 37
B
A
a c
vuông.
Ho
ạt động 2 (25’)
GV nêu bài toán - HS đọc bài toán GV vẽ hình lên bảng .
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì? GV: Muốn tính AB ta phải biết gì?
GV: Tính IB như thế nào? GV: Tính IA như thế nào?
* GV cho HS đọc đề bài. GV: Bài toán cho biết gì? GV: Bài toán yêu cầu tìm gì?
GV: Muốn tính khoảng cách giữa hai cọc CD ta phải biết gì?
GV : Tính CE như thế nào?
GV: Tính ED như thế nào?
GV: Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD ta tính như thế nào?
HS làm bài tập 97( SBT)
GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu tìm gì?
Luyện tập: Bài 38. Giải. Ta có: IB = IK. tg( 500+ 150) = IK. tg 650 IA = IK . tg 500⇒ AB = IB - IA = IK .tg 650 - IK . tg 500