bài 4 / Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình có dạng ax +b... 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trìnha Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử

Bài 4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC

NHẤT MỘT ẨN

1.Định nghĩa :

.

Bất phương trình có dạng ax +b <0

được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

0

Kiểm tra bài cũ : phương trình bậc nhất một ẩn cĩ dạng là gì ?

Tr l i :p/trình d ng ax + b = 0 , trong ả lời :p/trình dạng ax + b = 0 , trong đ ời :p/trình dạng ax + b = 0 , trong đ ạng ax + b = 0 , trong đ đĩ a,b là hai số đã cho ,

a khác 0 được gọi là p/ trình bậc nhất một ẩn

2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

a) Quy tắc chuyển vế :

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

?1

Trong các bất phương trình sau , hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn : a) 2x – 3 < 0 b) 0x + 5 > 0

c)5x – 15 0 d) > 0

Ví dụ1:Giải bất phương trình x –5 < 18

Giải : Ta có x – 5 <18

 x < 18 + 5 ( chuyển vế và đổi dấu )

 x < 23 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x / x < 23}

Ví dụ 2:

Giải bất phương trình 3x >2x +5 và

Giải : Ta có 3x > 2x + 5

 3x – 2x > 5 (chuyển vế và đổi dấu )

 x > 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình

là {x / x >5} Tập nghiệm được biểu diễn trên

trục số như sau :

Giải các bất phương trình sau :

a) x + 12 > 21 b) –2x > -3x – 5

b) Quy tắc nhân với 1 số :

*Khi nhân hai vế của bất phươngtrình với

cùng một số khác 0 ta phải :

_ Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương

_ Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm

?2

 x > 21 – 12

x > 9

V y x > 9 ậy x > 9

-2x + 3x > -5

x > -5

V y x > -5 ậy x > 9

Ví dụ 3: Giải bất phương trình 0,5x <3

Giải :

Ta có 0,5x < 3

 0,5x 2 < 3 2 ( Nhân cả hai vế với 2 )

 x < 6 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x <6}

Ví dụ 4: Giải bất phương trình - x <3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Giải : Ta có

-4

1

x < 3

4

1

 - x (- 4) > 3 (- 4)

 x > - 12

Vậy tập nghiệm là {x /x > - 12}

4 1

(Nhân cả hai vế với -4 và đổi chiều )

Tập nghiệm trên được biểu diễn trên trục

số như sau :

0 -12

//////////////////////////////(

Giải bất phương trình sau (quy tắc nhân ) : a)2x < 24 b) – 3x < 27

{x/ x < 12} {x / x > - 9}

Giải thích sự tương đương :

?3

*Luyện tập :

19)Giải các bất phương trình (theo quy tắc

chuyển vế ):

c) – 3x > - 4x + 2 d) 8x + 2 < 7x - 1

{x / x > 2 } {x / x < - 3}

20)Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân ):

a) 0,3x > 0,6 b) – 4x < 12

{x / x > 2 } { x / x > - 3}

21)Giải thích sự tương đương sau :

a) x – 3 > 1 x + 3 > 7

b) –x < 2  3x > - 6

Cộng hai vế với 6 Nhân hai vế với - 3

•Bài tập về nhà :

•Làm bài tập còn lại của bài 19, 20, và bài tập 22 sgk

•trang 47

•Xem trước cách giải bpt bậc nhất một ẩn và bpt đưa

•về bpt bậc nhất một ẩn