bài 4 / Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1.Đònh nghóa : . ≤ ≥ Bất phương trình có dạng ax +b <0 ( hoặc ax + b > 0 , ax + b 0 , ax + b 0 ) được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. 0 trong đó a và b là hai số đã cho , a ≠ Kiểm tra bài cũ : phương trình bậc nhất một ẩn có dạng là gì ? Tr l i :p/trình d ng ax + b = 0 , trong ả ờ ạ đó a,b là hai số đã cho , a khác 0 được gọi là p/ trình bậc nhất một ẩn . 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó . ≥ 2 x Đ S • Đ S ?1 Trong các bất phương trình sau , hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn : a) 2x – 3 < 0 b) 0x + 5 > 0 c)5x – 15 0 d) > 0 Ví dụ1:Giải bất phương trình x –5 < 18 Giải : Ta có x – 5 <18  x < 18 + 5 ( chuyển vế và đổi dấu )  x < 23. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x / x < 23} Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x >2x +5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . Giải : Ta có 3x > 2x + 5  3x – 2x > 5 (chuyển vế và đổi dấu )  x > 5. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x >5} .Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau : 0 5 ////////////////////////////////////////////////////( Giải các bất phương trình sau : a) x + 12 > 21 b) –2x > -3x – 5 b) Quy tắc nhân với 1 số : *Khi nhân hai vế của bất phươngtrình với cùng một số khác 0 ta phải : _ Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương _ Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm ?2  x > 21 – 12  x > 9 V y x > 9ậ  -2x + 3x > -5 x > -5 V y x > -5ậ Ví dụ 3:Giải bất phương trình 0,5x <3 Giải : Ta có 0,5x < 3  0,5x . 2 < 3 . 2 ( Nhân cả hai vế với 2 )  x < 6 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x <6} Ví dụ 4: Giải bất phương trình - x <3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải : Ta có - 4 1 x < 3 4 1  - x .(- 4) > 3 . (- 4)  x > - 12. Vậy tập nghiệm là {x /x > - 12} 4 1 (Nhân cả hai vế với -4 và đổi chiều ) ?4 Tập nghiệm trên được biểu diễn trên trục số như sau : 0-12 //////////////////////////////( Giải bất phương trình sau (quy tắc nhân ) : a)2x < 24 b) – 3x < 27 {x/ x < 12} {x / x > - 9} Giải thích sự tương đương : a) x + 3 < 7  x – 2 < 2 b) 2x < - 4  - 3x > 6 Cộng 2 vế với -5 Nhân 2 vế với - 2 3 ?3 *Luyện tập : 19)Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế ): c) – 3x > - 4x + 2 d) 8x + 2 < 7x - 1 {x / x > 2 } {x / x < - 3} 20)Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân ): a) 0,3x > 0,6 b) – 4x < 12 {x / x > 2 } { x / x > - 3} 21)Giải thích sự tương đương sau : a) x – 3 > 1  x + 3 > 7 b) –x < 2  3x > - 6 Cộng hai vế với 6 Nhân hai vế với - 3 • Bài tập về nhà : • Làm bài tập còn lại của bài 19, 20, và bài tập 22 sgk • trang 47. • Xem trước cách giải bpt bậc nhất một ẩn và bpt đưa • về bpt bậc nhất một ẩn . . nghiệm của bất phương trình là {x / x >5} .Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số như sau : 0 5 // // / // / // / // / // / // / // / // / // / // / // / // / // / // / // / // / // ( Giải. {x /x > - 12} 4 1 (Nhân cả hai vế với -4 và đổi chiều ) ?4 Tập nghiệm trên được biểu diễn trên trục số như sau : 0-12 // // / // / // / // / // / // / // / // / // / /(