1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

6 cách tiếp cận bài toán tìm hình chiếu của điểm lên đường thẳng trong mặt phẳng oxy

2 168 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 145,88 KB

Nội dung

6 CÁCH TIẾP CẬN BÀI TỐN TÌM HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM LÊN ĐƯỜNG THẲNG TRONG MẶT PHẲNG OXY Nội dung viết đơn giản mục đích hướng đến bạn học sinh lớp 10 chưa vững kiến thức vectơ, phương trình tham số đường thẳng mối quan hệ qua lại vectơ phương vectơ pháp tuyến, quan hệ phương trình tổng quát phương trình đường thẳng Bài viết hướng đến học sinh, lúc soạn khó tránh sai sót Bài tốn: Cho điểm M ( 3; −1) đường thẳng ( d ) : 3x − y + 12 = Tìm toạ độ hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng ( d ) Cách Gọi (  ) đường thẳng qua M vng góc với ( d ) nên ta có  x = + 3t nd = u = ( 3; −4 )  (  ) :  (t   y = −1 − 4t ) Vì H  (  )  H ( + 3t; −1 − 4t ) H  ( d ) nên ta có ( + 3t ) − ( −1 − 4t ) + 12 =  t = −1  H ( 0;3) Cách Gọi (  ) đường thẳng qua M vng góc với ( d ) nên ta có nd = u = ( 3; −4 )  n = ( 4;3)  (  ) : ( x − 3) + ( y + 1) =  (  ) : 4x + 3y − = 4 x + y =  H ( 0;3) Vì H = (  )  ( d ) nên toạ độ H nghiệm hệ  3x − y = −12 Cách Gọi (  ) đường thẳng qua M vng góc với ( d ) nên ta có nd = u = ( 3; −4 )  n = ( 4;3)  (  ) : x + y + C = Vì M  (  ) nên suy 4.3 + ( −1) + C =  C = −9  (  ) : x + y − = 4 x + y =  H ( 0;3) Vì H = (  )  ( d ) nên toạ độ H nghiệm hệ  3x − y = −12  x = 4t Cách Chuyển ( d ) tham số có dạng ( d ) :  Do H  ( d )  H ( 4t;3 + 3t )  y = + 3t Suy AH = ( 4t − 3; + 3t )  AH ⊥ ud = ( 4;3)  ( 4t − 3) + ( + 3t ) =  t =  H ( 0;3) Cách Gọi H ( a; b )  MH = ( a − 3; b + 1) Ta có MH ⊥ ( d ) suy MH ⊥ ud = ( 4;3)  ( a − 3) + ( b + 1) =  4a + 3b − = (1) Do H ( a; b )  ( d )  3a − 4b + 12 = ( 2) Từ (1) , ( 2) suy toạ độ điểm H nghiệm hệ 4a + 3b = a =   H ( 0;3)  3a − 4b = −12 b = 3a  3a + 12    Cách Do H  ( d )  H  a;   MH =  a − 3; +  Ta có      3a  MH ⊥ ud = ( 4;3)  ( a − 3) +  +  =  16a − 48 + 9a + 48 =  a =  H ( 0;3 )   Vậy qua trường hợp ta có toạ độ điểm H ( 0;3) Có nhiều cách làm chất khơng đổi Tuy nhiên cách tiếp cận có ưu điểm nhược điểm phù hợp với dạng Toán Oxy sau ...  16a − 48 + 9a + 48 =  a =  H ( 0;3 )   Vậy qua trường hợp ta có toạ độ điểm H ( 0;3) Có nhiều cách làm chất khơng đổi Tuy nhiên cách tiếp cận có ưu điểm nhược điểm phù hợp với dạng Toán. .. d )  3a − 4b + 12 = ( 2) Từ (1) , ( 2) suy toạ độ điểm H nghiệm hệ 4a + 3b = a =   H ( 0;3)  3a − 4b = −12 b = 3a  3a + 12    Cách Do H  ( d )  H  a;   MH =  a − 3; +  Ta... x = 4t Cách Chuyển ( d ) tham số có dạng ( d ) :  Do H  ( d )  H ( 4t;3 + 3t )  y = + 3t Suy AH = ( 4t − 3; + 3t )  AH ⊥ ud = ( 4;3)  ( 4t − 3) + ( + 3t ) =  t =  H ( 0;3) Cách Gọi

Ngày đăng: 06/05/2020, 21:50

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w