04 KSHS đồ thị và tiệm cận lời giải

Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Lời giải chi tiết tốn Đề Thi Tổng Ơn Câu Đáp Án Câu Đáp Án Câu Đáp Án Câu Đáp Án Câu Đáp Án B 11 D 21 A 31 D 41 D D 12 B 22 B 32 C 42 C A 13 D 23 D 33 A 43 D A 14 C 24 D 34 D 44 D C 15 C 25 C 35 D 45 C C 16 A 26 A 36 D 46 A D 17 D 27 D 37 B 47 B D 18 C 28 D 38 B 48 A B 19 C 29 A 39 D 49 A 10 A 20 B 30 C 40 C 50 B Câu Lời giải: Dựa vào đáp án bảng biến thiên ta thấy hàm số có dạng y  ax3  bx  cx  d Ta có lim y    Hệ số a   Loại đáp án A x  Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm A  0; 2   d  2  Loại đáp án C Hoặc hàm số có đạt cực trị x  0; x  Loại đáp án D y  3 x   0; x   (Hàm số nghịch biến  ) x  Với đáp án B ta có y  3 x  x    x   Chọn đáp án B Câu Lời giải: Dựa vào đáp án bảng biến thiên ta thấy hàm số có dạng y  ax3  bx  cx  d Ta có lim y    Hệ số a   Loại đáp án B, C x  Đồ thị hàm số qua điểm A 1;1  Loại đáp án A khơng qua điểm A 1;1  Chọn đáp án D Câu Lời giải: y Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có dạng y  ax3  bx  cx  d  a    Loại đáp án B C Mặt khác dựa vào đồ thị ta có lim y   x   Hệ số a   Loại đáp án D O  Chọn đáp án A Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán x Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu Lời giải: y Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có dạng y  ax3  bx  cx  d  a   Ta có lim y    Hệ số a   Loại đáp án C, D x  Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ A  0;1  d  Đồ thị khơng có điểm cực trị  Loại đáp án B x O x  y  x      x  1 Với đáp án A ta có y  x   x   (Hàm số đồng biến  )  Chọn đáp án A Câu Lời giải: Từ đồ thị hàm số: y Ta có: hàm số đạt cực trị x  0, x  nên y     y     Mặt khác: đồ thị qua điểm  0;  ; 1;   y    c  a     y    12a  4b  c  b  3  Ta có hệ phương trình:   y  0  d  c  y  a b c  d  d     x O 2  y  x3  3x2   S  a  b  2  Chọn đáp án C Câu Lời giải: Ta có: y  3ax  2bx  c Dựa vào đồ thị ta thấy nhánh bên phải hướng lên suy a  y Đồ thị cắt trục tung điểm trục Ox  d  Hàm số có điểm cực trị x1  , x2   x1  x2    x1 x2   2b   b  (Vì a  ) 3a c   c  (Vì a  ) 3a Vậy a  , b  , c  , d  d O x1  Chọn đáp án C Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn x2 x Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu Lời giải: Ta có : f '  x   3ax  2bx  c a   1 3 b  3a  f '    a  b  c  c      Theo :   9a    b c   f '    27 a  3b  c         Chọn đáp án D Câu Lời giải: Từ đồ thị hàm số: Từ đồ thị ta có hệ số a  nên loại đáp án B Mặt khác ta lại có x  y  2 nên loại đáp án A Hàm số đạt cực trị x  x  nên loại đáp án C  Chọn đáp án D y x O 2 Câu Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số có hàm số dạng: y  ax3  bx  cx  d Đồ thị hàm số qua điểm  2;1 nên loại đáp án A, C, D  Chọn đáp án B Câu 10 Lời giải: Dựa vào đồ thị ta có: Đồ thị hàm số hàm bậc 3: y  ax3  bx  cx  d Hướng đồ bên phải xuống nên hệ số a   Loại đáp án B, C Đồ thị tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ 1  Loại đáp án D  Chọn đáp án A Câu 11 Lời giải: Dựa vào đáp án bảng biến thiên ta thấy hàm số có dạng y  ax  bx  c Ta có lim y    Hệ số a   Loại đáp án A, C x  Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm A  0;   Đáp án B không thỏa mãn, đáp án D thỏa mãn  Chọn đáp án D Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 12 Lời giải: Dựa vào đáp án bảng biến thiên ta thấy hàm số có dạng y  ax  bx  c Ta có lim y    Hệ số a   Loại đáp án D x  Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm A  0; 1  c  1  Loại đáp án A Hàm số có điểm cực trị  ab   b  (Vì a  )  Loại đáp án C, đáp án B thỏa mãn  Chọn đáp án B Câu 13 Lời giải: Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có dạng y  ax  bx  c  a   y Ta có lim y    Hệ số a   Loại đáp án C x  Hàm số có điểm cực trị  ab   b  (Vì a  )  Loại đáp án A Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm A  0;1  c  x  Loại đáp án B O  Chọn đáp án D Câu 14 Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số có dạng: y  ax  bx  c  a   nên loại đáp án D Hướng đồ thị bên phải lên hay a  nên loại B Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên a.b  Do loại A  Chọn đáp án C Câu 15 Lời giải: Đồ thị hàm số có dáng điệu parabol nên loại B, D Đồ thị qua điểm 1;  nên loại đáp án A  Chọn đáp án C Câu 16 y Lời giải: A  0; c  Ta có lim y    Hệ số a   Loại đáp án C x  Hàm số có điểm cực trị  ab   b  (Vì a  )  Loại đáp án B Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm A  0; c   c   Loại đáp án D  Chọn đáp án A Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán O x Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 17 Lời giải: y Ta có lim y    Hệ số a   Loại đáp án C x  Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O  0;0   c   Loại đáp án B Hàm số có điểm cực trị  ab   b  (Vì a  ) O  Loại đáp án A, đáp án D thỏa mãn  Chọn đáp án D Câu 18 Lời giải: Quan sát đồ thị có bề lõm quay lên  a  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm  c  Hàm số có cực trị  a.b  mà a  nên  b   Chọn đáp án C Câu 19 Lời giải: Đồ thị qua điểm  0;  1 nên c  1 1 Đồ thị qua điểm 1;  nên a  b  c    Ta có: y  4ax  2bx  x  2ax  b   x0 Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có điểm cực trị, y    x    b  2a  b  b2 b2 b2 b2  b  Ngoài y    a  b   c    c    c   3    2a  4a 4a 2a 4a  2a     a  1    c  1  b  c  1   c  1   b Từ 1 ,   ,  3 ta có hệ phương trình: a  b     b    16 a     b  16a    b  12  b2 a     16   c  1 Bộ a  1 , b  , c  1 thỏa A  a  b  c  18  Chọn đáp án C Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán x Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 20 Lời giải: Ta có: 1 lim f  x    ; lim f  x     y   tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  x  2 lim f  x   ; lim f  x     x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x  1 x x x  2  Chọn đáp án B Câu 21 Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên: lim y  ; lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 x 1 Mặt khác lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Loại đáp án C, D có tiệm cận đứng x  1 Hàm số đồng biến khoảng xác định  y    Loại đáp án B Vì  y    x  1  ; Đáp án A thỏa mãn  y   x  1   Chọn đáp án A Câu 22 Lời giải: y Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1  Loại đáp án D (Vì tiệm cận đứng x  ) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y   Loại đáp án A (Vì tiệm cận ngang y  ) Hàm số đồng biến khoảng xác định y    Loại đáp án C (Vì y  Đáp án B thỏa mãn y  1  x  1  x  1 2 ) 1 0  Chọn đáp án B Câu 23 Lời giải: Dựa vào đồ thị: Đồ thị hàm số có đường thẳng x  tiệm cận đứng nên loại đáp án B Đường thẳng y  tiệm cận ngang nên ta loại đáp án C Dựa vào đồ thị ta thấy x  y  nên loại đáp án A  Chọn đáp án D Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán O x Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 24 Lời giải: Đồ thị có tiệm cận đứng: x   c  2 y Tiệm cận ngang y  1  a  1 Đồ thị qua điểm A  3;0    a.3  b 3 c O A  3;0  x2 x y  1   1  b   b  Vậy a  2b  c   Chọn đáp án D Câu 25 Lời giải: a Dựa vào hình vẽ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y    ac  (1) c Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   d   cd  (2) c y  b Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm A  0;   d a c b Dựa vào đồ thị   bd  (3)  Loại đáp án B d y  b  Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm B   ;0   a   b  B   ;0   a  b Dựa vào đồ thị    ab  (4)  Loại đáp án D a O  b A 0;   d x x Từ (1) (4), suy a 2bc   bc  Từ (1) (2), suy ac d   ad   Loại đáp án A  Chọn đáp án C Câu 26 Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên: lim y       Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  lim y    x 1  x 1 lim y  1  Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 x  Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận  Chọn đáp án A Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán d c Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 27 Lời giải: Ta có: lim y  , suy y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  lim  y   , suy x  1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  1 lim y   , suy x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận  Chọn đáp án D Câu 28 Lời giải: Ta có: lim y    x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 2 lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x  0 lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x  Vậy đồ thị hàm số cho có tổng đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang  Chọn đáp án D Câu 29 Lời giải: Ta có: y  ad  bc  cx  d  Hàm số đồng biến khoảng xác định nên ad  bc   ad  bc Dựa vào đồ thị hàm số: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x   d d    1 c c Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  a 1 c  d a d a   c  c  cd  ac Vậy ad  bc , cd  ac c c c c  Chọn đáp án A Câu 30 Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số : y Đồ thị hàm số có x  tiệm cận đứng nên c  1 Đồ thị hàm số có y  1 tiệm cận ngang nên a  1 b Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có  0; 2  nên  2  b  c Vậy T  a  3b  2c  1  3.2   1  9 O 1 2  Chọn đáp án C Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán x Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 31 Lời giải: Xét đáp án A: Tập xác định D   \ 1  x  1 x    lim x   1 x  3x   lim   x 1 x 1 x 1 x 1 x 1  Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng lim Xét đáp án B: Tập xác định: D    Hàm số khơng có tiệm cận đứng Xét đáp án C: Tập xác định: D   ; 1  1;    Hàm số khơng có tiệm cận đứng Xét đáp án D: Tập xác định: D   \ 1 x     x  1 x  x  Ta có có đường tiệm cận đứng x  1  nên đồ thị hàm số y  x x 1  lim    x  1 x   lim   Chọn đáp án D Câu 32 Lời giải: Xét đáp án A: Tập xác định D   Ta có lim x  1 1 x  x  1; lim x  1  lim  lim 2 x  x  x   1 x 1 x 1 1  1 x x x 1 1  Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y  1; y  1 Xét đáp án B: Tập xác định D   \ 1 Ta có lim x  x3 x3 x3  ; lim   ; lim   x  x  x 1 x 1 x 1 Nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1, tiệm cận đứng x  Xét đáp án C: Tập xác định D   \ 1  x  1 x    lim x   x  3x   lim   x  1 x  1 x  1 x 1 x 1 lim 2 x 3 x 3 x  3x  x  x  x  ; lim x   lim  lim  lim x  x  x   x  1 x 1 x  1 1 x x  Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng, khơng có tiệm cận ngang Xét đáp án D: Tập xác định D   \ 1 x2  x  x2  x    , lim    Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x 1 x 1 x 1 x 1  Chọn đáp án C Ta có lim Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 33 Lời giải: Tập xác định: D   3;   \ 1 lim y  lim x 3 x 3 3x   x    nên x  3 tiệm cận đứng x2  x   3x  1   x  3 3x   x  lim y  lim  lim x 1 x 1 x 1 x  2x   x  1 x  3 3x   x    x  1 x   x 1  x  1 x  3  3x    lim x3   lim x 1  9 x  2  x  3  x   x3   11  Đường thẳng x  không tiệm cận đứng đồ thị hàm số  Chọn đáp án A Câu 34 Lời giải: Tập xác định: D   2; 2 \ 1  x2  x2   lim   ; 2 x 1 x  x  x 1 x  x  Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  1 lim Không tồn lim y nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x  Đồ thị  C  có tiệm cận đứng x  1  Chọn đáp án D Câu 35 Lời giải: Tập xác định: D   1;    \ 0; 2 1  2 3 5x   x  x 0  lim x x x lim y  lim x  x  x  x  2x x  2x  y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim y  lim x 2 x 5x   x  5x   x    lim y  lim   x 2 x x  2x x2  x  x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  1  x   25 x  x 5x   x   lim  lim lim y  lim x0 x 0 x 0 x2  2x  x  x  x   x  x 0  x  x  x   x    lim x 0      x  2 5x   x  25 x     x  không đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận  Chọn đáp án D 10 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 39 Lời giải: Ta có: m  x     x  Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng phương trình x  mx  có hai nghiệm phân biệt khác    m   m       f    4  2m   5  2m   5 5   m   ; 2    2;    ;    2 2   Chọn đáp án D Câu 40 Lời giải: Ta có: x    x  1 Đặt g  x   m  x  1   mx  2mx   m Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng phương trình g  x   có nghiệm phân biệt khác 1 m  a  m   m     m  m   m    4m       m  1  g 1    4m       m  2m  1   m   Chọn đáp án C Câu 41 Lời giải: Ta có lim y  x  y 1 lim y   suy đồ thị hàm số có đường hai tiệm cận ngang y  x  1 1 1 1 Để đồ thị có bốn đường tiệm cận phương trình x  x  m  x   có hai nghiệm phân biệt khác (Để có thêm tiệm cận đứng) Ta có  x  1 x2  x  m  x    x2  x  m  x    x  x   m 1 Yêu cầu toán tương đương phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x  1 x  Xét hàm số y  x  x  với x  1 x  Ta có: y   x  4; y    x  12 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Tốn Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Bảng biến thiên: x y 1 –    y m y 4 y m 5 Dựa vào bảng biến thiên phương trình x  x   m với x  1 x  có hai nghiệm m   5; 4 \ 4  Chọn đáp án D Câu 42 Lời giải: Ta có y  y x 1  1 x 1 x 1 Gọi O 1  a  B F Theo giả thiết ta có AEBF hình vuông nên S AEBF  AE AE  AI  AE  AI  1  a   Mặt khác ta lại có 1  a   x I 1;1 giao điểm hai đường tiệm cận, ta có IA2  1  a   A E   Gọi A  a;1   , a  điểm thuộc đồ thị  C  a 1   2 1  a  Hay AE  Dấu "  " xảy 1  a   S AEBF nhỏ AE nhỏ Với  2 1  a  1  a  1  a  2  1  a   1  a   a   4  a   Vậy diện tích hình vuông AEBF nhỏ  Chọn đáp án C 13 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 43 Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên ta có: Phương trình f  x   có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số y  x y 2     có ba đường tiệm cận đứng f  x       y 5 y 1   Mặt khác, ta có: 1 nên đường thẳng y   đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số  f  x  6 lim y  lim x  x  y f  x  Và lim y  lim x  y x   nên đường thẳng y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số f  x  f  x  Vậy k  l   Chọn đáp án D 14 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 44 Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên ta có: Phương trình f  x   có nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số y  x y 1     có tiệm cận đứng f  x  1      y f  x    Mặt khác: lim f  x    lim x  x   1 nên y  1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số f  x 1 lim f  x     lim x  x   nên y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số f  x 1 có đường tiệm cận f  x  1 Vậy hàm số y   Chọn đáp án D Câu 45 Lời giải: Điều kiện: x  x  Ta có x  f  x   f  x       f  x   f  x    f  x   *    f  x   l   * y a b Dựa vào đồ thị ta có:  x  x0   l  + Phương trình  a  có hai nghiệm  x   x0 O y 0 x y Ta có: x  nghiệm kép mẫu nên x  (thỏa mãn) + Phương trình  b  có ba nghiệm: x1  (loại) y 1 x2  a  1;  (thỏa mãn) x3  b   2;   (thỏa mãn) Vậy đồ thị g  x  ba đường tiệm cận đứng  Chọn đáp án C 15 O a Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán b Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 46 Lời giải: Tập xác định: D   \ 2 Đạo hàm: y   4  x  2 y A lim y    tiệm cận đứng đường thẳng x  x 2  lim y   tiệm cận ngang đường thẳng y  x  Suy giao điểm hai đường tiệm cận  C  I  2;1 Phương trình d  : y  4  x0   tiếp tuyến  x  x0   x0  x0  C  có I O dạng: B x  x 6 Tiếp tuyến  C  cắt hai đường tiệm cận  C  hai điểm A , B nên A  2;  , B  x0  2;1  x0   AB Do tam giác IAB vng I nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác R  Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB là: P  AB. Do đó, chu vi bé  AB nhỏ   8  Ta có: AB   x0  4;  x0    2     Suy AB   x0        x0       4.64   x0    x0   Vậy Pmin  2.  Chọn đáp án A Câu 47 Lời giải:  f  x  Ta có:  x  3  x  x  3   x  3  x  1 f   x   f  x        f  x   Do f  x  hàm đa thức dựa vào định nghĩa tiệm cận đứng ta cần tìm giá trị x0 làm cho   f   x   f  x      x  3 x  x    x  3  x  1  2 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình: f   x    a  x  1 x    x  3   x  tiệm cận đứng Cũng theo bảng biến thiên ta có: f  x   có hai nghiệm x  3, x  x1   x  x1 , x  hai tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số g  x  có đường tiệm cận đứng  Chọn đáp án B 16 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 48 Lời giải: Tập xác định: D   1;   Ta có: x  mx  3m   x  mx  3m  1 x2 m x3 Để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng  1 có nghiệm phân biệt với x  1  x  m  x  3  x2 , x   1;   x3 x  x2  x  x0 Ta có: f   x   ; f  x   x2  6x     x  3  x  6 Xét hàm số: f  x   Bảng biến thiên: x y y 1  0    Dựa vào bảng biến thiên nên phương trình 1 có nghiệm phân biệt   m   Chọn đáp án A Câu 49 Lời giải: Ta có tập xác định hàm số D  3;   \  x với x nghiệm phương trình x  x  m  Ta có: lim y  , suy tiệm cận ngang đường thẳng y  (trục Ox ) x  Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình x  x  m  có nghiệm thỏa mãn  x1  x2   x  x  với x , x hai nghiệm phương trình x  x  m  2   x1   x2 Trường hợp 1: x1   m  12  y   lim y    x   x  x3 1 Trường hợp 2:    m    x   đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Trường hợp 3: x1   x2  x1    x2  1  4m        m  12   m     P  3S    x1  3 x2  3  Từ điều kiện m giá trị nguyên thuộc đoạn m   2019; 2019 Suy m  12;13;14;15; ; 2019 Vậy có 2008 giá trị  Chọn đáp án A 17 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 50 Lời giải: 1   Ta có f  tan x   cos x   hay f  x    Suy f (t )  2   tan x  1  t  1  x  Để hàm số g  x   Xét hàm số f ( x)  Ta có: f   x    2019 có hai tiệm cận đứng phương trình f ( x )  m có hai nghiệm phân biệt f  x  m 2 1  x  4x 1  x  Tập xác định : D    f  x   x  Bảng biến thiên : x  f  x  0   f  x 0 Từ bảng biến thiên ta có  m   Chọn đáp án B 18 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Bài Tập Tự Luyện Câu Đáp Án Câu Đáp Án Câu Đáp Án D 11 B 21 B B 12 C 22 D A 13 D 23 D B 14 C 24 D C 15 B 25 B C 16 D C 17 C A 18 D B 19 D 10 D 20 D Câu Lời giải: Dựa vào đáp án bảng biến thiên ta thấy hàm số có dạng y  ax3  bx  cx  d Ta có lim y    Hệ số a   Loại đáp án A x  Đồ thị hàm số cắt trục Oy A  0;   d   Loại đáp án B Hàm số có đạt cực trị x  0; x  x  Với đáp án C ta có y  x      Loại đáp án C  x  1 x  Với đáp án D ta có y  x  x    x   Chọn đáp án D Câu Lời giải: y Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có dạng y  ax3  bx  cx  d  a   Ta có lim y    Hệ số a   Loại đáp án C, D O x  x Đồ thị hàm số cắt trục Oy A  0; 1  Hệ số d  1  Chọn đáp án B Câu Lời giải: Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có dạng y y  ax  bx  cx  d  a   Ta có lim y    Hệ số a   Loại đáp án B x  Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O  0;0   Hệ số d   Loại đáp án C Đồ thị hàm số đạt cực tiểu x  19 x O Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9  Loại đáp án D y  6 x    x   x    Với đáp án A ta có y  6 x  14 x    x    Chọn đáp án A Câu Lời giải: Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có dạng y  ax3  bx  cx  d  a   y  Loại đáp án A Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O  0;0   Loại đáp án C x Đồ thị khơng có điểm cực trị  Loại đáp án D O x  y  6 x  x     x  1 Với đáp án B ta có y  9 x   x   (Hàm nghịch biến)  Chọn đáp án B Câu Lời giải: Vì tung độ giao điểm đồ thị với trục tung dương nên loại B D x  Hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số có x1  0; x2  nên loại A y  x  x    x     Chọn đáp án C Câu Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số nên a  Đồ thị hàm số cắt Oy điểm có tung độ dương nên d  Ta có: y  3ax  2bx  c c Hàm số có điểm cực trị x1 , x2 trái dấu nên x1.x2   0 c  3a 2b Mặt khác đồ thị ta thấy x1  x2    nên b  3a  Chọn đáp án C Câu Lời giải: Dựa vào đáp án bảng biến thiên ta thấy hàm số có dạng y  ax  bx  c Ta có lim y    Hệ số a   Loại đáp án A, B x  Hàm số có điểm cực trị  ab   b  (Vì a  )  Loại đáp án D, đáp án C thỏa mãn  Chọn đáp án C 20 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu Lời giải: Dựa vào đồ thị: Đồ thị hàm số dạng hàm trùng phương: y  ax  bx  c  a   Hướng đồ thị bên phải lên nên a  loại đáp án C, D Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên ab  nên loại đáp án B ab  ( y   x     x  x  )  Chọn đáp án A Câu Lời giải: Dựa vào đồ thị ta có a   Loại C,D Vì điểm   2; thuộc đồ thị hàm số nên loại A  Chọn đáp án B Câu 10 Lời giải: y Ta có lim y    Hệ số a   Loại đáp án C x  Hàm số có điểm cực trị  ab   b  (Vì a  )  Loại đáp án A Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O  0;0   c   Loại đáp án B  Chọn đáp án D Câu 11 O Lời giải: Vì đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên c  Vì hàm số đồng biến khoảng 1;   nên a  Hàm số có ba cực trị nên a.b  , mà a  nên b   Chọn đáp án B Câu 12 Lời giải: Dựa vào bảng biến thiên: lim y  ; lim y    x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 x 1 Mặt khác lim y  2  y  2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Loại đáp án A, B có tiệm cận đứng x  Hàm số nghịch biến khoảng xác định  y    Loại đáp án D Vì  y   x  1  ; Đáp án C thỏa mãn y    x  1   Chọn đáp án C 21 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán x Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 13 Lời giải: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  a  y  Loại đáp án A (Vì tiệm cận đứng x  1 ) Loại đáp án B (Vì tiệm cận đứng x  2 ) Đồ thị hàm số đồ thị hàm nghịch biến  nên ta loại đáp án C (Vì y   x  1 O 0) Đáp án đáp án D thỏa mãn y    2x  2 x   Chọn đáp án D Câu 14 Lời giải: Ta thấy tiệm cận đứng x  1 nên loại phương án B Tiệm cận ngang y  nên loại A, D  Chọn đáp án C Câu 15 Lời giải: Theo định nghĩa: Nếu lim f  x   y0 lim f  x   y0 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  y0 x  x  Nếu lim f  x    lim f  x    đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x0 x  x0 x  x0 Dựa vào bảng biến thiên ta có : lim f  x    , suy đường thẳng x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 lim f  x    , suy đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 0 lim f  x   , suy đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận  Chọn đáp án B Câu 16 Lời giải: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  a tiệm cận đứng x  1 Nhìn đồ thị ta thấy tiệm cận ngang nằm phía trục hồnh nên  a  A  0; b  Giao điểm đồ thị với trục tung A  0; b  , nhìn đồ thị ta thấy b   b  Giao điểm đồ thị với trục hoành B   ;0   a  Ta thấy  ya  b  B   ;0  a  1 O b  1  b  a  a    b  a  b  a  a  Chọn đáp án D 22 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán x Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 17 Lời giải: a Dựa vào hình vẽ đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y    ac  (1) c y d Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x     cd  (2) c  b Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm A  0;   d Dựa vào đồ thị y b   bd  (3) d O Từ (1) (2), suy adc   ad  x Từ (2) (3), suy bcd   bc   b A  0;   d a c x d c  Chọn đáp án C Câu 18 Lời giải: Dựa vào đồ thị ta có: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  a   ac  1  Loại đáp án A C c Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   d   dc    c  b Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm A  0;   d Dựa vào đồ thị b   bd   3  Loại B d  b  Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm B   ;0   a  y  b  B   ;0  a  a y c x  b A  0;   d O b   ab    a Chỉ có đáp án D thỏa mãn điều kiện Dựa vào đồ thị   Chọn đáp án D 23 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán d c x Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 19 Lời giải: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Do d d 0 0 c c a 0 c d a ad      ad  c c c b b Với y   x   , từ hình vẽ ta    ab  a a b b Với x   y  , từ hình vẽ ta   bd  d d  Chọn đáp án D Câu 20 Lời giải: Tập xác định: D   1;    \ 0; 2 1  2 3 5x   x  x 0  lim x x x lim y  lim x  x  x  x2  2x x  2x  y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số lim y  lim x 2 x 5x   x  5x   x    lim y  lim   x 2 x x  2x x2  x  x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số  x  1  x  25 x  x 5x   x   lim  lim lim y  lim x0 x 0 x 0 x2  2x  x  x  x   x  x 0  x  x  x   x    lim x 0 25 x   x  2 5x   x 1      9  x  không đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận  Chọn đáp án D 24 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 21 Lời giải: có tập xác định: D   \ 2; 2  x2 1 Ta có: lim  ; lim   2 x2  x x2  x  Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1 lim  ; lim   2 x 2  x x 2  x  Đường thẳng x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1 lim  0; lim 0 x   x x   x  Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Xét hàm số y  Vậy đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận  x2  Chọn đáp án B Câu 22 Lời giải: Tập xác định: D   \ d  Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x  c khơng có nghiệm x  d , điều tương đương với d2  d  c   c  d  d2 Tiệm cận đứng: x  d  d   d  2 Mặt khác đồ thị qua điểm A(0; 2) 2  c  c  2d  (thỏa mãn) d  Chọn đáp án D Câu 23 Lời giải: Ta có: y  f  x  1 f  x  f  x  x  x  x 1 x 1 f  x Vậy y  đường tiệm cận ngang đồ thị y  f  x  Tính lim y  ; lim y  1; lim y  3; lim y   Chọn đáp án D 25 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận - Link facebook: www.facebook.com/Thaygiaothuan.9 Câu 24 Lời giải: + Từ bảng biến thiên ta thấy: 1 1 lim  lim   x  f  x   x  f  x   22 Suy đồ thị có tiệm cận ngang y  y  + Xét phương trình f  x     f  x   2 có ba nghiệm, tương ứng với tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có tất có tiệm cận  Chọn đáp án D Câu 25 Lời giải: Tập xác định:  \ 1 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng d1 : x  1 tiệm cận ngang d : y   2x   Điểm M ( x0 ; y0 )   H   M  x0 ;  x0    Ta có: d  M , d1   d  M , d   x0   x0    x0    x0  x0  Đẳng thức xảy x0    x0    x0  1   x02  x0    x0   x0  2 Vì x0   x0  2  y0   x0  y0  1  Chọn đáp án B 26 Tham gia trọn khóa LiveStream để chinh phục 8,9,10 điểm Toán ... thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 0 lim f  x   , suy đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận  Chọn đáp án B Câu 16 Lời giải: Đồ thị hàm... c c  Chọn đáp án A Câu 30 Lời giải: Dựa vào đồ thị hàm số : y Đồ thị hàm số có x  tiệm cận đứng nên c  1 Đồ thị hàm số có y  1 tiệm cận ngang nên a  1 b Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm... 22 Lời giải: y Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1  Loại đáp án D (Vì tiệm cận đứng x  ) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y   Loại đáp án A (Vì tiệm cận ngang y  ) Hàm số đồng