đề minh họa toán 2020

Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2 , thiết diện thu được có diện tích bằng 16.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt

Trang 1

ĐỀ MINH HỌA CHUẨN 2020

THEO HƯỚNG TINH GIẢN

BỘ GIÁO DỤC

(Đề có 04 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020

ĐỀ SỐ 1 Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

A  6 B 3 C 12 D 6

Câu 4 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

3,

g x dx 

1 0

Câu 8 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Mã đề thi 01

Trang 2

A x 2 B x 1 C x   1 D x   3.

Câu 9 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x   là   3 0

vectơ chỉ phương của d?

A u 2 2;1;1 

B u 4 1; 2; 3  

C u  3  1; 2;1 

D.u 1 2;1; 3  

Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng

ABC,SA2 ,a tam giác ABC vuông tại B, ABa 3 và BCa(minh họa

như hình vẽ bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng 

A 90  B 45 

C 30  D 60 

Trang 3

Câu 18 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ

Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh

a và AA  3a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

a

Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cạn ngang của đồ thị hàm số đã cho là

log x log 6x1  log m (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá

trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

Trang 4

Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của

Bất phương trình f x  x m (m là tham số thực) nghiệm đúng

với mọi x 0; 2 khi và chỉ khi

Trang 5

Câu 32 Cho hình trụ có chiều cao bằng 4 2 Cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục

và cách trục một khoảng bằng 2 , thiết diện thu được có diện tích bằng 16 Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 34.Trong không gian Oxyz, cho điểm A0; 4; 3   Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục

Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 3 Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d đi qua điểm nào dưới

Trang 6

Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD bằng 

A 21

14

a

B 21 7

a

C 2 2

a

D 21 28

a

Câu 38 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên    Biết f  4  và 1  

1 0

Câu 40 Cho lăng trụ ABC A B C    có chiều cao bằng 8 và đây là tam giác đều cạnh bằng 6 Gọi M, N

và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB A ACC A ,   và BCC B  Thể tích của khối đa diện lồi có các

Trang 7

y x a (a là tham số thực dương) Gọi S và 1 S lần 2

lượt là diện tích của hai hình phẳng được bôi đậm trong hình vẽ dưới đây:

Khi S1S2 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?

Trang 8

Câu 48 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên    Biết f  5 1 và  

Câu 49 Cho lăng trụ ABC A B C có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N   

và P lần lượt là tâm các mặt bên ABB A ACC A ,   và BCC B Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh  

là các điểm A, B, C, M, N, P bằng

40 33Câu 50 Cho hàm số yf x  liên tục và có đạo hàm trên 0;6 Đồ thị của hàm số  yf ' x  trên đoạn 0;6 được cho bởi hình vẽ bên Hàm số 

21-A 22-A 23-D 24-A 25-B 26-D 27-B 28-B 29-B 30-C

Trang 9

Câu 4 Cho hàm số ( ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng nào dưới đây ?

BỘ GIÁO DỤC

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã đề thi 02

Trang 10

Câu 10 Cho a là số thực dương tùy ý khác 1, log a a bằng

Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA 2 a Tam giác ABC

vuông cân tại B và AB  (minh họa như hình vẽ bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt a

Trang 11

Câu 19 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x4 2x2  trên 4

22

Câu 25 Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s t( )s(0).2 ,t

trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, ( ) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút

Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu,

số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con ?

A 48 phút

B 19 phút

C 7 phút

D 12 phút

Câu 26 Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB a, BAC  60

và AA a 3 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

33

2

a

323

a



C

333

a

339

a



Trang 12

Câu 27 Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 2

Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai véctơ a   ( 1;1; 0), b  (1;1; 0). Trong các kết luận sau, có bao

nhiêu kết luận sai ?

Trang 13

A y3z  8 0 B x 2y2z 4 0.

C y3z  8 0 D x 2y2z  8 0

Câu 35 Trong không gian Oxyz cho hai điểm ( 1; 0;3),, A  (4; 3; 3).B  Viết phương trình đường thẳng

 đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB).

Câu 36 Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh (n 2, n ). Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh

của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 3

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh ,a SO vuông góc với mặt

phẳng (ABCD) và SO a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

Trang 14

r h

A 8

B 4

C 3

D 9

Câu 40 Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình

chữ nhật có chu vi là 12 cm (hình vẽ) Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là

A 8 (cm ). 3

B 16 (cm ). 3

C 32 (cm ). 3

D 64 (cm ). 3

Câu 41 Cho hai số thực a 1, b1 Biết phương trình a b x x21 1 có hai nghiệm phân biệt x1, .x2

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 42 Cho hàm số f x( )x3 3 x2 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

số ( )g x  f(12 sin )x 1 Giá trị của biểu thức M m bằng

Trang 15

Câu 45 Cho hàm số y  f x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu số nguyên dương

m để phương trình

3

2 2

Trang 16

Câu 49 Cho hình chóp S ABCD với ABC là tam giác vuông cân tại B, AB 2 ,a SAB SCB 90

và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng 30  Thể tích của khối chóp bằng

A

333

Trang 17

Câu 1 Nếu chọn ra 1 nam và 1 nữ làm trực nhật từ một tổ gồm 4 nam và 6 nữ thì có bao nhiêu cách?

5,

f x dx  

4 0

f x dx

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

BỘ GIÁO DỤC

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã đề thi 03

Trang 18

Câu 10 Cho a là số thực dương tùy ý, tính log 5a bằng 5 

A 5 log a 5 B 5 a C 1 a D 1 log a 5

Câu 11 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x  sinx4x là

A cosx 4 B cosx4x2C C cosx2x2C D cosx2x2C.Câu 12 Mô đun của số phức 3i  bằng 1

Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,

SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SABD 3a, (Minh họa

hình vẽ) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Câu 22 Cắt khối cầu tâm I bởi mặt phẳng qua I , thiết diện thu được là hình tròn có diện tích bằng

9 Thể tích khối cầu đã cho bằng

Trang 19

Câu 25 Biết rằng vi khuẩn E coli là vi khuẩn gây tiêu chảy đường ruột, gây đau bụng dữ dội, ngoài

ra cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi, nghĩa là số lượng tính theo công thức

0.2n

S S , S là số lượng ban đầu, n là số lần nhân đôi Ban đầu chỉ có 0 40 con vi khuẩn nói trên trong đường ruột, hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn là 671088640 con?

Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy là hình chữ nhật ' ' ' '

cạnh BC a,BD2BC và AA'2 3a (Hình minh họa) Diện tích

toàn phần của lăng trụ đã cho bằng

Trang 20

Câu 31 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z2i2 có toạ độ là

 Q : 2x3y  z 9 0 có phương trình là

A 2x3y  z 3 0 B x y2z 0 C 2xy z 0 D.2x3y  z 4 0.Câu 35 Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểmM 1; 3; 1  và N3; 5;1?

11, và 3 học sinh khối 10, được chia làm nhiệm vụ ở 4 Thôn khác nhau M, N, P, Q (Mỗi Thôn

3 học sinh) Tính xác suất để Thôn nào cũng có học sinh khối 12 và học sinh khối 11

x m (m là số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc (-6; 6) để

hàm số đã cho nghịch biến trên 0; ?

Câu 42 Gọi S là tập giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số   2

4

f x  x  xm trên đoạn 1; 4 bằng  6 Tổng các phần tử của S bằng

Trang 21

Câu 43 Cho phương trình 1 1    2 2 

Câu 45.Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Số nghiệm thuộc đoạn  ; 2  của phương trình 4f cos2x  là 5 0

Câu 49 Cho tam giác ABC có BCa, BAC 135 Trên đường thẳng vuông góc với ABC tại A

lấy điểm S thỏa mãn SAa 2 Hình chiếu vuông góc của A trên SB , SC lần lượt là M , N

Số đo góc giữa hai mặt phẳng ABC và AMN bằng

Trang 22

-HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO

11.C 12.C 13.B 14.C 15.D 16.D 17.C 18.D

19.C 20.C 21.C 22.D 23.D 24.D 25.D 26.B 27.A 28.D 29.A 36.C 37.B 38.B 39.B 40.D 41.B 42.B 43.B 44.D 45.B 46.D 47.A 48.C 49.B 50.D

Trang 23

Câu 1 Một lớp học có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu

cách chọn ra hai học sinh gồm một học sinh nam và một học sinh nữ?

Câu 4 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên khoảng  ; , có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; B.Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 D.Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 

Câu 5 Cho khối lập phương có cạnh bằng 2a Thể tích khối lập phương đã cho bằng

383

a

323

f x x

Câu 8 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

ĐỀ DỰ ĐOÁN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020

Môn thi: TOÁN

Trang 25

Câu 18 Cho hàm số f x xác định trên   , bảng xét dấu của f x như sau

Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị?  

Câu 22 Cho hinh trụ có bán kính đáy bằng 3 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một ınặt phẳng qua trục,

thiết diện thu được là một hình chữ nhật có diện tích bằng 24 Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho là

Câu 23 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  5 0 là

Câu 25 Ông Việt dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất không đổi là 6,5% một năm Biết rằng,

cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm kế tiếp Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x ) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ mua một chiếc xe gắn máy giá trị 30 triệu đồng

Trang 26

Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có AB a 10, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và

2

BC a (minh hoạ như hình bên) Thể tích V của khối lăng trụ đã cho bằng

A

332

a

32

Trang 27

Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức  3

Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SAABC, góc giữa đường thẳng

SB và mặt phẳng ABC bằng  60 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng

d

f x x x

4 2 13

5

x y

Câu 40 Cho hình nón có chiều cao bằng 2 5 Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo

một thiết diện là tam giác đều, mặt phẳng này cách tâm của đường tròn đáy một khoảng 2 35

3 3

h Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

Trang 28

A I 2cos 2xsin 2x C B I  2cos 2xsin 2x C

C I  2cos 2xsin 2x C D I 2cos 2xsin 2x C

Câu 45 Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình f 2sinx 1 f m  có nghiệm thực?

Câu 46 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên   và đồ thị hàm số f x như hình vẽ bên

Có bao nhiêu số nguyên m  20; 20 để hàm số  2 

y f x m có đúng 5 điểm cực trị

Trang 29

Câu 47 Xét các số thực dương x y, thỏa mãn log3 3 3 1

1

xy y x xy

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN

Trang 30

Câu 1 Từ một bó hoa gồm bông hồng vàng và bông hồng xanh, có bao nhiêu cách chọn ra ba bông

hồng sao cho có đúng hai bông hồng vàng?

Câu 4 Hàm số y f x  xác định trên \ 1 và có bảng biến thiên như hình dưới:

Khẳng định nào sau đây sai?

A f x đồng biến trên khoảng   ;1 B f x đạt cực đại tại   x1

C f x đồng biến trên khoảng   1;1 D f x có cực đại bằng   0

Câu 5 Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng a 3 Tính thể tích V của khối lập phương đó

33

a

V  D V a3 3

3log 3x2 2 là

ĐỀ DỰ ĐOÁN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020

Môn thi: TOÁN

Trang 31

Câu 9 Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong số bốn hàm số sau đây?

Câu 17 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C    có đáy ABClà tam giác đều cạnh 3 và AA 1 Góc tạo bởi

giữa đường thẳng AC và ABC bằng

Trang 32

Câu 18 Cho hàm số f x xác định trên   , bảng xét dấu của f x như sau

Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị?  

Câu 23 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau:  

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  7 0 là

Câu 25 Một người lần đầu gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng (1 quý), lãi suất của một quý và

sau mỗi quý số tiền lãi từng quý sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho quý kế tiếp Sau đúng tháng, người đó gửi thêm triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được

1 năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai sẽ gần với kết quả nào sau đây?

Trang 33

Câu 26 Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, A C a 3 Biết hình chiếu vuông

góc của A xuống mặt phẳng ABC là trung điểm  AB (minh hoạ như hình bên) Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ đó

A

332

a

3 312

a

3 38

Câu 29 Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị  C là đường cong như hình vẽ bên.

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C và hai đường thẳng x0, x2 (phần tô đen) là

Trang 34

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB2a, AD4a, SAABCD,

cạnh SC tạo với đáy góc 60 Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao cho

Trang 35

Câu 40 Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 4 Một mặt phẳng   đi qua đỉnh hình nón và cắt

hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng 9 3 , đồng thời khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy hình nón đến   bằng 2 35

3 3 Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

C I tanx 1 tan2x C D I tanx 1 tan2x C

Câu 45 Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi S là tập hợp tất cả các số

nguyên m để phương trình f sinx3sinx m có nghiệm thuộc khoảng  0; Tổng các phần

tử của S bằng

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	2,83 MB