Biên soạn Sưu tầm: Nguyễn Tràng Nguyên – Facebook: NT Nguyên - CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2020 Mơn: Tốn 12 ƠN TẬP CÁC BÀI TỐN VỀ GĨC LỚP 11 GĨC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC đơi vng góc thỏa SA SB SC a Gọi M trung điểm AB Tính góc SM BC A 450 Câu B 300 D 900 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, C’D’ Xác định góc đường thẳng MN AP A 450 Câu C 600 B 300 C 600 D 900 Cho tứ diện ABCD có AB CD 2a Gọi M, N trung điểm BC, AD Biết MN= a Tính góc AB CD A 450 Câu B 300 C 600 D 900 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên 2a , đáy ABC tam giác vng A có AB a , AC a Hình chiếu vng góc đỉnh A’ (ABC) trung điểm cạnh BC Tính cos đường thẳng AA’ B’C’ A Câu B 2 C D 2 Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp BCD Gọi M trung điểm CD Tính cosin góc AC BM A B C D 2 GÓC GIỮA ĐƯỜNG VÀ MẶT Câu Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy thỏa SA a Đáy hình vng cạnh a Tính tan góc sau a SB, ABCD f SC , SAD Câu b SC , ABCD g SO, SAB c SD, ABCD h SO, SAD d SO, ABCD m SA, SCD e SC , SAB n SC , SBD Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính tan góc sau a Góc B’D (A’ADD’) b Góc BD (B’AC) LUYỆN TOÁN TỰ LUẬN – TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 1|P a ge Biên soạn Sưu tầm: Nguyễn Tràng Nguyên - Liên hệ : 0355570703 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy ABCD SA Gọi góc SC (SAB) góc AC (SBC) Tính tan tan ? A Câu 1 7 B 21 C 19 D 20 Cho hình chóp S.ABCD, đáy có cạnh a có tâm O Gọi M, N trung điểm cạnh SA BC Biết góc MN (ABCD) 600 Tính góc MN (SAO) A arcsin B arcsin C arcsin D arcsin GÓC GIỮA MẶT VÀ MẶT Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy thỏa SA a Đáy hình vng cạnh a Tính tan góc mặt phẳng sau ? Biết N, Q trung điểm AD, SC a SBC , ABCD b SCD , ABCD c SBD , ABCD d SBC , SAB e SCD , SAD f SCD , SAB g SBC , SCD h SBD , SCD m SBD , SBC n SNQ , SBC Câu 11 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tính cosin góc (SAB) (SAD) biết SA SB SC SD a A Câu 12 B B 10 C D 2 C 10 D 10 2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, SA a , SA vng góc với đáy, BA BC a Tính góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) A 450 Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân với BA BC a , SA vng góc đáy, SA a Gọi E, F trung điểm AB, AC Tính cosin góc mặt phẳng (SEF) (SBC) A Câu 13 B 300 C 600 D 900 Cho tam giác ABC vuông cân A có AB a , đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (ABC) A lấy điểm D Tính góc hai mặt phẳng (ABC) (DBC) trường hợp DBC tam giác A arc cos 3 B arc cos C arc cos THÁI ĐỘ QUYẾT ĐỊNH THÀNH CÔNG – THÁI ĐỘ QUYẾT ĐỊNH KẾT QUẢ D arc cos 2|P a ge Biên soạn Sưu tầm: Nguyễn Tràng Nguyên - Liên hệ : 0355570703 Câu 15 Cho lăng trụ đứng OAB.O’A’B’ có đáy tam giác vuông cân OA OB a , AA ' a Gọi M, P trung điểm cạnh OA, AA’ Tính diện tích thiết diện cắt lăng trụ (B’MP) A Câu 16 a 15 12 B 5a 15 12 C a 15 D a 15 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân với AB AC a BAC 1200 , cạnh bên BB ' a Gọi I trung điểm CC’ Chứng minh AB’I vng A Tính cosin góc hai mặt phẳng (ABC) (AB’I) A 30 10 B 20 10 C 10 10 THÁI ĐỘ QUYẾT ĐỊNH THÀNH CÔNG – THÁI ĐỘ QUYẾT ĐỊNH KẾT QUẢ D 15 10 3|P a ge ... tích thiết diện cắt lăng trụ (B’MP) A Câu 16 a 15 12 B 5a 15 12 C a 15 D a 15 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân với AB AC a BAC 12 00 , cạnh bên BB ' a Gọi I trung điểm... n SNQ , SBC Câu 11 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tính cosin góc (SAB) (SAD) biết SA SB SC SD a A Câu 12 B B 10 C D 2 C 10 D 10 2 Cho hình chóp S.ABC... Nguyên - Liên hệ : 0355570703 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với đáy ABCD SA Gọi góc SC (SAB) góc AC (SBC) Tính tan tan ? A Câu 1 7 B 21 C 19 D