Đề hình học 10

thsisau@gmail.com 0909517799 Trường THPT Tân Hồng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10 Tổ: Toán Thời gian : 45 phút (Không kể phát đề).Chương I Đề 1: Câu 1: ( 3 điểm). Cho 4 điểm M, N, P, Q. Chứng minh rằng: a) PQ NP MN MQ+ + = uuur uuur uuuur uuuur b) NP MN QP MQ+ = + uuur uuuur uuur uuuur Câu 2: ( 3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 4cm, AC = 3cm. Tính độ dài các véc tơ : a) − uuur uuur CB CA . b) + uuur uuur AB AC Câu 3: ( 2điểm) . Chứng minh rằng nếu 1 2 ,G G lần lượt là trọng tâm hai tam giác 1 1 1 A BC và 2 2 2 A B C thì 1 2 1 2 1 2 1 2 3.A A B B C C G G+ + = uuuur uuuur uuuur uuuur . Từ đó suy ra 1 2 ,G G trùng nhau khi và chỉ khi 1 2 1 2 1 2 A A B B C C O+ + = uuuur uuuur uuuur ur Câu 4: ( 2điểm). (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây): 1) Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M thỏa : MA MB MC O− + = uuur uuur uuur ur 2) Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M thỏa : | | | |MA MB MA MB+ = − uuur uuur uuur uuur Hết. Đề 2: Câu 1: ( 3 điểm). Cho tứ giác ABCD . Gọi ,M N lần lượt là trung điểm ;AB CD và G là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: a) AC DB AD BC− = + uuur uuur uuur uuur (2 điểm). b) GA GB GC GD O+ + + = uuur uuur uuur uuur ur ( 1 điểm). Câu 2: ( 2 điểm). Cho tam giác ABC đều với AB = a Tính độ dài các véc tơ : a) + uuur uuur AB AC . b) − uuur uuur CA CB Câu 3: ( 3điểm). Cho tam giác ABC gọi G là trọng tâm. Hãy phân tích véc tơ ;GA GC uuur uuur theo 2 véc tơ vAB à AC uuur uuur . Câu 4: ( 2điểm). (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây): 1) Cho 4 điểm A, B, C, M thỏa mãn : 2 3 0MA MB MC+ − = uuur uuur uuuur r .Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C thẳng hàng. 2) Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M thỏa : | | 3| |MA MB MC MA MB+ + = − uuur uuur uuur uuur uuur Hết. Tổ toán Tân Hồng Đề mẫu ôn tập kiểm tra giữa kỳ HH 10 1 thsisau@gmail.com 0909517799 Trường THPT Tân Hồng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10 Tổ: Toán Thời gian : 45 phút (Không kể phát đề). Chương I Đề 3: Câu 1: (2 điểm) . Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng: 1) − + = uuur uuur uuur ur DA DB DC O 2) + + + = uuur uuur uuuur uuuur uuuur 4MA MB MC MD MO với điểm M bất kỳ. Câu 2:(3 điểm).Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài các véc tơ : a) − uuur uuur BC BA . b) + uuur uuur CA CB . Câu 3: ( 3điểm). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu 1 2 ,G G lần lượt là trọng tâm hai tam giác ABC và MNP thì 1 2 3.AM BN CP G G + + = uuuur uuur uuur uuuur . Từ đó suy ra 1 2 ,G G trùng nhau khi và chỉ khi AM BN CP O + + = uuuur uuur uuur ur Câu 4:( 2điểm). (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây): 1) Cho tam giác ABC . Gọi I trên BC thỏa 2 3BI IC= uur uur hãy phân tích véc tơ AI uur theo 2 véc tơ AB uuur và AC uuur . 2) Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M thỏa : | | 3| |MA MB MC MA MB+ + = − uuur uuur uuur uuur uuur Hết. Trường THPT Tân Hồng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10 Tổ: Toán Thời gian : 45 phút (Không kể phát đề). Chương I Đề 4: Câu 1: ( 2 điểm) . Cho hình bình hành EFGH . Chọn câu đúng sai (Đ hay S) trong các các khẳng định sau đây: a) EF GH= uuur uuur b) EF EH= uuur uuur c) EH FG= uuur uuur d) | | | |EG FH= uuur uuuur e) | |FE EF= uuur f) EF EF= uuur g) EG EH HG= + uuur uuur uuur h) EF EH EG+ = uuur uuur uuur Câu 2: ( 3 điểm) Cho hình vuông ABCD với AB = 2a. Tính độ dài các véc tơ : a) − uuur uuur CB CD . b) + uuur uuur AB AD Câu 3: ( 3điểm). Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh ,NP MQ PQ NM= = uuur uuuur uuur uuuur . Câu 4: ( 2điểm). (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây): 1) Cho hai điểm A, B và đường thẳng d. Tìm vị trí điểm M trên d sao cho MA MB+ uuur uuur đạt giá trị nhỏ nhất ? 2) Cho hai điểm A, B và đường thẳng d. Tìm vị trí điểm M trên d sao cho + uuur uuur 2 3MA MB đạt giá trị nhỏ nhất ? Hết. Tổ toán Tân Hồng Đề mẫu ôn tập kiểm tra giữa kỳ HH 10 2 thsisau@gmail.com 0909517799 Trường THPT Tân Hồng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10 Tổ: Toán Thời gian : 45 phút (Không kể phát đề). Chương I Đề 5: Câu 1: ( 2 điểm). Cho tam giác đều ABC tâm O. Chọn câu đúng sai (Đ hay S) trong các các khẳng định sau đây: a) AB AC= uuur uuur b) AB AB= uuur c) AB BC AC+ = uuur uuur uuur d) | | | |AC BC= uuur uuuur e) | |BC BC= uuur f) CA CB BA− = uuur uuur uuur g) OA OB OC O+ + = uuur uuur uuur ur h) OA AB OB+ = uuur uuur uuur Câu 2: ( 3 điểm) Cho hai lực F 1 =F 2 =200N, có điểm đặt tại O và tạo với nhau một góc 60 0 . Tìm cường độ lực tổng hợp của hai lực đó. Câu 3: ( 3 điểm). Bên ngoài tam giác ABC∆ ta vẽ các hình bình hành ABIJ; BCPQ; CARS. Chứng minh rằng: RJ IQ PS O+ + = uuur uur uuur ur Câu 4: ( 2 điểm) (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây): 1) Cho hình bình hành ABCD . Gọi I là trung điểm BC. Đặt ;AB a AD b= = uuur r uuur r . Chứng minh rằng: = − uur r r 1 2 DI a b 2) Cho ABC∆ có trực tâm H, trọng tâm G và O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Chứng minh O, G, H thẳng hàng. Hết. Đề 6: Câu 1: ( 2 điểm). Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng: 1) 2 2AB AD AO AC+ + = uuur uuur uuur uuur 2) + + + = uuur uuur uuur uuur r 0OA OB OC OD Câu 2: ( 3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3 2 a , AC = 2 a . Tính độ dài các véc tơ : a) − uuur uuur CB CA . b) + uuur uuur AB AC Câu 3: ( 2điểm). Cho lục giác ABCDEF. Chứng minh rằng: a) AD BE CF AE BF CD+ + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur b) Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DE, EF. Chứng minh rằng ;MPR NQS∆ ∆ có cùng trọng tâm. Câu 4: ( 2điểm). (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây): 1) Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M thỏa : | 2 | | |MA MB MC MA MC+ + = − uuur uuur uuur uuur uuur 2) Cho ABC∆ có trọng tâm G, H là điểm đối xứng của B qua G. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng: 1 5 6 6 MH AC AB= − uuuur uuur uuur . Hết. Trường THPT Tân Hồng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10 Tổ toán Tân Hồng Đề mẫu ôn tập kiểm tra giữa kỳ HH 10 3 thsisau@gmail.com 0909517799 Tổ: Tốn Thời gian : 45 phút (Khơng kể phát đề).Chương I Đề 7: Câu 1: ( 3 điểm). Cho ngủ giác ABCDE . Chứng minh rằng: a) 0AD BA BC ED EC+ − − + = uuur uuur uuur uuur uuur r . ( 1 điểm). b) AD BC EC BD AE+ − − = uuur uuur uuur uuur uuur ( 1 điểm). Câu 2: ( 3 điểm). Cho tam giác ABC đều cạnh a, tâm O. Gọi H là trung điểm cạnh BC Tính độ dài các véc tơ : a) uuur AH . b) + uuur uuur OB OC Câu 3: (3điểm). Cho ∆ABC. Trên hai cạnh AB, AC lấy 2 điểm D và E sao cho 2AD DB= uuur uuur , → CE = 3 → EA . Gọi M là trung điểm DE và I là trung điểm BC. Chứng minh rằng : → MI = 6 1 → AB + 8 3 → AC Câu 4: ( 2điểm). (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây): 1) Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M thỏa : |MA MB MC BC− + = uuur uuur uuur uuur 2) Cho ABC∆ , D là trung điểm BC. Hai điểm S, E thay đổi sao cho: SE SA SB SC = + + uur uur uur uuur . Chứng minh rằng: SE đi qua trọng tâm G của ABC ∆ . Hết. Trường THPT Tân Hồng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10 Tổ: Tốn Thời gian : 45 phút (Khơng kể phát đề).Chương I Đề 8: Câu 1: ( 3 điểm). Cho tứ giác ABCD . Gọi ,M N lần lượt là trung điểm ;AB CD . Chứng minh rằng: a) AC BD AD BC+ = + uuur uuur uuur uuur (2 điểm). b) 2AC BD MN+ = uuur uuur uuuur ( 1 điểm). Câu 2: ( 2 điểm). Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng nếu AB DC= uuur uuur thì AD BC= uuur uuur . Câu 3:( 3điểm). 1) Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng: 2 2AB AD AO AC+ + = uuur uuur uuur uuur 2) Cho tam giác ABC với M là điểm nằm trên cạnh BC sao cho .BM k MC k= ∈ uuuur uuur ¡ . Hãy phân tích AM uuuur theo hai vectơ AB uuur và AC uuur . Câu 4:( 2điểm). (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây): 1) Cho tø gi¸c ABCD. Gäi E, F, G, H lÇn lỵt lµ trung ®iĨm AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng: → AF + → BG + → CH + → DE = 0 r 2) Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm AB và N là điểm nằm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của MN và BC. Chứng minh: 1 1 4 3 EF AB AC= + uuur uuur uuur Hết Trường THPT Tân Hồng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10 Tổ: Tốn Thời gian : 45 phút (Khơng kể phát đề).Chương I Tổ tốn Tân Hồng Đề mẫu ơn tập kiểm tra giữa kỳ HH 10 4 thsisau@gmail.com 0909517799 Đề 9: Câu 1: (3 điểm). Cho tam giác ABC với M, N, P là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng : a) AN BP CM O+ + = uuur uuur uuur ur b) AN AM AP= + uuur uuur uuur Câu 2: ( 2 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, trọng tâm G cạnh bên bằng a , µ 0 30B = . Tính AG uuur Câu 3:( 3điểm). Cho tam giác ABC và G là trọng tâm của tam giác. M là điểm trên AG sao cho 1 4 MG GA= . Chứng minh rằng : 2MA MB MC O+ + = uuur uuur uuuur ur . Câu 4:( 2điểm). (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây): 1) Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là trung điểm CD. Lấy điểm M trên đoạn BI sao cho BM = 2BI. Chứng minh rằng 3 điểm A, M, C thẳng hàng. 2)Cho tam giác ABC. Gọi M, N, lần lượt trên BC, CA, AB sao cho 1 1 1 ; ; ; 4 4 4 BM MC CN NA AP PB= = = uuuur uuuur uuur uuur uuur uuur . Chứng minh ;ABC MNP∆ ∆ có cùng trọng tâm. Hết Trường THPT Tân Hồng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10 Tổ: Toán Thời gian : 45 phút (Không kể phát đề).Chương I Đề 10: Câu 1: (3 điểm). Gọi AM là trọng tâm tam giác ABC và D là trung điểm AM. Chứng minh rằng: a) 2 0DA DB DC+ + = uuur uuur uuur r b) 2 4OA OB OC OD+ + = uuur uuur uuur uuur với O tùy ý. Câu 2: ( 2 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A, trọng tâm G cạnh bên bằng a , µ 0 30B = . Tính AG uuur Câu 3:( 3điểm). Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trong điểm AB, AC. Xác định m, n sao cho: a) ( 1) (1 2 )m CA n CB− = − uuur uuur b) ( 1) (1 )m MN n AB− = − uuuur uuur Câu 4:( 2điểm). (Chỉ chọn một trong hai câu sau đây): 1) Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. M là điểm bất kỳ, đặt : MS MA MB MC MD= + + + uuur uuur uuur uuur uuuur . Chứng minh rằng đường thẳng MS luôn đi qua một điểm cố định. 2) Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D là điểm đối của A qua B. Trên cạnh AC ta lấy điểm I sao cho 5AI =2IC. Chứng minh D, G, I thẳng hàng. Hết Tổ toán Tân Hồng Đề mẫu ôn tập kiểm tra giữa kỳ HH 10 5 thsisau@gmail.com 0909517799 Cho tam giác ABC có M, D lần lượt là trung điểm của AB, BC và N là điểm trên cạnh AC sao cho 1 2 AN NC= uuur uuur . Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh rằng: 1 1 4 6 AK AB AC= + uuur uuur uuur Tổ toán Tân Hồng Đề mẫu ôn tập kiểm tra giữa kỳ HH 10 6 thsisau@gmail.com 0909517799 : Tổ toán Tân Hồng Đề mẫu ôn tập kiểm tra giữa kỳ HH 10 7 thsisau@gmail.com 0909517799 Tổ toán Tân Hồng Đề mẫu ôn tập kiểm tra giữa kỳ HH 10 8 . Trường THPT Tân Hồng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10 Tổ: Toán Thời gian : 45 phút (Không kể phát đề) . Chương I Đề 4: Câu 1: ( 2 điểm) . Cho hình bình hành EFGH. Tân Hồng ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 10 Tổ: Tốn Thời gian : 45 phút (Khơng kể phát đề) .Chương I Tổ tốn Tân Hồng Đề mẫu ơn tập kiểm tra giữa kỳ HH 10 4