Trong cùng một khoảng thời gian con lắc có chiều dài l1 thực hiện đợc 8 dao động, con lắc có chiều dài l2thực hiện đợc 10 dao động, biết hiệu chiều dài hai con lắc bằng 9cm.. Một con lắc
Trang 1101 cõu bài tập tự luận về
CON LẮC ĐƠN Chủ đề 1: Cỏc bài toỏn cơ bản
Câu 1: Một con lắc đơn có chiều dài 99cm dao động
với chu kì 2s tại nơi có gia tốc trọng trờng g là bao
nhiêu?
Câu 2 Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s,
thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ VTCB đến vị trí
có li độ cực đại là?
Câu 3 Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s,
thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ VTCB đến vị trí
có li độ x = A/2 là ?
Câu 4 Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s,
thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ x
=A/2 đến vị trí có li độ cực đại x = A là ?
Cõu 5 Một con lắc dao động ở nơi cú gia tốc trọng
trường g = 10 m/s2 với chu kỡ T = 2 s trờn quỹ đạo
dài 20 cm.Thời gian để con lắc dao động từ vị trớ cõn
bằng đến vị trớ cú li độ s = so/2 là?
Câu 6 Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s
tại nơi có gia tốc trọng trờng 9,8m/s2, chiều dài của
con lắc là?
Câu 7 Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia
tốc trọng trờng 9,81m/s2, với chu kỳ T = 2s Chiều
dài của con lắc là?
Câu 8: Tại một nơi trên mặt đất: Con lắc có chiều
dài l1 dao động điều hoà với chu kì T1= 0,8s , con lắc
l1 + l2 dao động điều hoà với chu kì T = 1s Chu kì
con lắc có chiều dài l2 là?
Câu 9 Hai con lắc đơn có chiều dài l1 = 2l2 thì liên
hệ giữa tần số của chúng là?
Câu 10 Hai con lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ là
2s và 2,5s Chu kỳ của con lắc đơn có chiều dài bằng
hiệu chiều dài 2 con lắc trên là:
Câu 11 Trong cùng một khoảng thời gian con lắc có
chiều dài l1 thực hiện đợc 8 dao động, con lắc có
chiều dài l2thực hiện đợc 10 dao động, biết hiệu
chiều dài hai con lắc bằng 9cm Tìm chiều dài mỗi
con lắc?
Câu 12 ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s)
có độ dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài 3m sẽ dao
động với chu kỳ là
Câu 13 Một con lắc đơn có độ dài l1 dao động với
chu kỳ T1 = 0,8s Một con lắc đơn khác có độ dài l2
dao động với chu kỳ T1 = 0,6s Chu kỳ của con lắc
đơn có độ dài l1 + l2 là ?
Câu 14 Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng
thời gian t thực hiện đợc 6 dao động Ngời ta giảm
bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời
gian t nh trớc nó thực hiện đợc 10 dao động Chiều
dài của con lắc ban đầu là ?
Câu 15 Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao
động với các biên độ nhỏ Trong cùng một khoảng
thời gian, ngời ta thấy con lắc thứ nhất thực hiện đợc
4 dao động, con lắc thứ hai thực hiện đợc 5 dao động
Tổng chiều dài của hai con lắc là 164cm Chiều dài
của mỗi con lắc lần lợt là?
Cõu 16 Trong cựng một khoảng thời gian, con lắc
thứ nhất thực hiện 10 chu kỡ dao động, con lắc thứ
hai thực hiện 6 chu kỡ dao động Biết hiệu số chiều
dài dõy treo của chỳng là 48 cm.Chiều dài dõy treo
của mỗi con lắc là?
Cõu 17 Một con lắc đơn cú chiều dài l1 dao động
với chu kỡ T1 = 1,2 s, Con lắc cú độ dài l2 dao động
với chu kỡ T2 = 1,6 s Chu kỡ của con lắc đơn cú chiều dài l1 + l2 là?
Cõu 18 Một con lắc đơn cú chiều dài l1dao động với chu kỡ T1 = 1,2 s, Con lắc cú độ dài l2 dao động với chu kỡ T2 = 1,6 s Chu kỡ của con lắc đơn cú chiều dài l1 - l2 là?
Câu 19: Trong một khoảng thời gian, một con lắc
thực hiện 15 dao động Giảm chiều dài đi 16cm thì ttrong khoang thời gian đó nó thực hiện 25 dao động Chiều dài ban đầu của con lắc là?
Câu 20: Một con lắc đơn có chu kì là 2s tại Acó gia
tốc trọng trờng là gA = 9.76m/ s2 Đem con lắc trên
đến B có gB = 9.86m/s2 Muốn chu kì của con lắc vẫn
là 2s thì phải tăng hay giảm chiều dài dõy thờm bao nhiờu??
Câu 21: Hai con lắc đơn có hiệu chiều dài là 30cm ,
trong cùng một khoảng thời gian con lắc I thực hiện
10 dao động, con lắc II thực hiện 20 dao động Chiều dài của con lắc thứ I là?
Cõu 22: Hai con lắc đơn cú chiều dài là l 1 và l2 Tại cựng một nơi cỏc con lắc cú chiều dài l1+ l2 và l1 – l2
dao động với chu kỡ lần lượt là 2,7s và 0,9s Chu kỡ
dao động hai con lắc chiều dài l1và l2 lần lượt là?
Cõu 23: Hai con lắc đơn cú chiều dài l1 và l2 hơn
kộm nhau 30cm, được treo tại cựng một nơi Trong
cựng một khoảng thời gian như nhau chỳng thực hiện được số dao động lần lượt là 12 và 8 Chiều dài
l1 và l2 tương ứng là?
Cõu 24: Trong cựng một khoảng thời gian, con lắc
đơn dài l1 thực hiện được 5 dao động bộ, con lắc đơn dài l2 thực hiện được 9 dao động bộ Hiệu chiều dài dõy treo của hai con lắc là 112cm Tớnh độ dài l1 và l2
của hai con lắc?
Cõu 25: Một con lắc đơn cú độ dài bằng L.Trong
khoảng thời gian Δt nú thực hiện 12 dao động Khit nú thực hiện 12 dao động Khi giảm độ dài của nú đi 16cm, trong cựng khoảng thời gian trờn nú thực hiờn 20 dao động g = 9,8m/s2 Độ dài ban đầu L bằng?
Cõu 26: Chu kỡ dao động của con lắc đơn cú chiều
dài l1, gia tốc trọng trường g1 là T1 Chu kỡ dao động
của con lắc đơn cú chiều dài l2 = n1l, gia tốc trọng trường g2 = g1/n; là T2 bằng ?
Câu 27: Con lắc đơn có chu kì 2s Trong quá trình
dao động , góc lệch cực đại của dây treo là 0.04 rad Cho rằng quỹ đạo chuyển động là thẳng, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ 0.02rad và đang đi về vị trí cân bằng, phơng trình dao động của vật là?
Cõu 28: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo
vào đầu dưới của một sợi dõy khụng dón, đầu trờn của sợi dõy được buộc cố định Bỏ qua ma sỏt và lực cản của khụng khớ Kộo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một gúc 0,1 rad rồi thả nhẹ Tỉ số giữa độ lớn gia tốc của vật tại VTCB và độ lớn gia tốc tại vị trớ biờn bằng?
ĐÁP Sễ́:
Cõu 1: 9.76m/s2; Cõu 2: 1,0s: Cõu 3: 0,250s; Cõu 4: 0,500s; Cõu 5: 1/6 s; Cõu 6: 24,8cm; Cõu 7:
96,60cm; Cõu 8: 0.6s; Cõu 9: f 2 2 f1; Cõu 10: 1,5s; Cõu 11: l1 25cm,l2 16cm; Cõu 12: 3,46s;
Trang 2Cõu 13: 1,0s; Cõu 14: 25cm; Cõu 15: l1= 1,00m, l2
= 64cm; Cõu 16: l1 = 27 cm, l2 = 75 cm; Cõu 17: 2
s; Cõu 18: 1,05 s; Cõu 19: 25cm; Cõu 20: Tăng
chiều dài 1cm; Cõu 2110cm; Cõu 22: 2s và 1,8s;
Cõu 23: 24cm và 54cm; Cõu 24: 162cm và 50cm;
Cõu 25: 25cm; Cõu 26: n.T1; Cõu 27:
=0.04sin(πt +π/6)(rad); Cõu 28: 10.
Chủ đề 2: Vận tốc và lực căng dõy
Cõu 1 Một con lắc đơn gồm quả cầu cú m = 20g
được treo vào dõy dài l= 2m Lấy g = 10 m/s2.Bỏ qua
ma sỏt Kộo con lắc lệch khỏi vị trớ cõn bằng α = 300
rồi buụng khụng vận tốc đầu Tốc độ của con lắc khi
qua vị trớ cõn bằng là?
Cõu 2 Một con lắc đơn gồm quả cầu cú m = 20g
được treo vào dõy dai l= 2m Lấy g = 10 m/s2.Bỏ qua
ma sỏt Kộo con lắc lệch khỏi vị trớ cõn bằng α = 300
rồi buụng khụng vận tốc đầu Lực căng dõy ở vị trớ
biờn và vị trớ cõn bằng là?
Câu 3: Con lắc đơn dao động với chu kì T=1.5s,
góc lệch cực đại của dây treo con lắc là 0.05 rad Độ
lớn vận tốc khi vật có gúc lệch là 0.04rad bằng?
Cõu 4 Một con lắc đơn cú dõy treo dài l = 0,4 m
Khối lượng vật là m = 200 g lấy g = 10 m/s2 Bỏ qua
ma sỏt Kộo con lắc để dõy lệch gúc α = 600 so với
phương thẳng đứng rồi buụng nhẹ Lỳc lực căng dõy
treo là 4 N thỡ vận tốc cú giỏ trị là?
Cõu 5 Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng
m = 0,05 kg treo vào đầu một sợi dõy dài l = 2 m,ở
nơi cú g = 9,81 m/s2 Bỏ qua ma sỏt Kộo quả cầu
lệch khỏi vị trớ cõn bằng gúc αo= 300 Vận tốc và lực
căng dõy tại vị trớ cõn bằng là?
Câu 6 Một con lắc có chiều dài sợi dây là 90cm dao
động tại nơi có g=10m/s2, với biên độ góc 0,15rad
Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là?
Câu 7 Một con lắc đơn có khối lợng 200g đợc kéo
lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 600 rồi buông nhẹ
Cho g=10m/s2 Lực căng cực đại và cực tiểu của sợi
dây là?
Câu 8: Một con lắc đơn có l = 20cm treo tại nơi có
14cm/s theo phơng vuông góc với sợi dây về vị trí
cân bằng Biên độ dao động của con lắc là?
Câu 9: Một con lắc đơn có l = 61.25cm treo tại nơi
đoạn s= 3cm, về phía phải, rồi truyền cho nó vận tốc
16cm/s theo phơng vuông góc với sợi dây về vị trí
cân bằng Coi đoạn trên là đoạn thẳng Vận tốc của
con lắc khi vật qua VTCB là?
Câu 10: Một con lắc đơn dài 2 m treo tại nơi có g=
10m/s2 Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc 0 =600
rồi thả không vận tốc ban đầu Vận tốc của vật khi
vật qua VTCB là?
Câu 11: Một con lắc đơn dài 1m treo tại nơi có g=
9.86m/s2 Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc 0 =900
rồi thả không vận tốc ban đầu Vận tốc của vật khi
vật qua vị trí có =600 là?
Câu 12 Một con lắc đơn có chiều dài l =50cm, khối
lợng 250g Tại vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng
Tìm lực căng sợi dây khi vật ở vị trí cao nhất?
Cõu 13: Con lắc đơn cú dõy treo dài l = 1m, khối
lượng m = 20g Kộo hũn bi khỏi vị trớ cõn bằng cho dõy treo lệch một gúc α0 = 600 so với phương thẳng đứng rồi thả ra cho chuyển động Lực căng T của dõy treo khi hũn bi qua vị trớ cõn bằng là?
Cõu 14: Một con lắc đơn dao động với biờn độ gúc
α0 với cos α0 = 0,75 Tỉ số lực căng dõy cực đại và cực tiểu bằng Tmax:Tmin cú giỏ trị?
Cõu 15: Một con lắc đơn chiều dài dõy treo , vật nặng cú m Kộo con lắc khỏi vị trớ cõn bằng 1 gúc α0
= 600 rồi thả khụng vận tốc đầu (bỏ qua ma sỏt) Hóy xỏc định tỉ số của lực căng cực đại và cực tiểu của dõy treo?
Cõu 16: Một con lắc đơn khối lượng 0,1kg treo vào
dõy nhẹ dài 1m kộo con lắc đến vị trớ A sao cho dõy nghiờng 300 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ g= 10m/s2 Lực căng dõy cực đại bằng?
Cõu 17: Một con lắc đơn cú chiều dài l = 1m dao
động điều hũa ở nơi cú g = 2 = 10m/s2 Lỳc t = 0, con lắc đi qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương với vận tốc 0,5m/s Sau 2,5s vận tốc của con lắc cú độ lớn là?
ĐÁP Sễ́:
Cõu 1: 2,3 m/s; Cõu 2: Tmin= 0,17 N, Tmax= 0,25 N:
Cõu 3: 3π cm/s; Cõu 4: 2 m/s; Cõu 5: 0,62 N; Cõu 6: 45cm/s; Cõu 7: 4N; 1N; Cõu 8: 2 2cm; Cõu 9:
20 cm/s; Cõu 10: 2 m/s; Cõu 11: 3.14m/s; Cõu 12: 2,25 N; Cõu 13: 0,4 N; Cõu 14: 2; Cõu 15: 4; Cõu
16: 1,27 N; Cõu 17: 0.
Chủ đề 3: Năng lượng
Câu 1: Con lắc đơn A(m=200g; =0.5m) khi dao
động vạch ra 1 cung tròn có thể coi nh một đoạn thẳng dài 4cm Năng lợng dao động của con lắc A khi dao động là?
Câu 2: Một con lắc đơn ( m=200g; =0.8m ) treo tại nơi có g= 10m/s2 Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng góc 0 rồi thả nhẹ không vận tốc đầu, con lắc dao động điều hoà với năng lợng W = 3,2 10-4 J Biên độ dao động là?
Cõu 3 Một con lắc đơn cú khối lượng m = 1 kg và
độ dài dõy treo l = 2 m.Gúc lệch cực đại của dõy so với đường thẳng đưng α = 100 = 0,175 rad Cơ năng của con lắc và vận tốc vật nặng khi nú ở vị trớ thấp nhất là?
Câu 4: Một con lắc đơn dài 0.5m treo tại nơi có g=
9.8m/s2 Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc 0 =300
rồi thả không vận tốc ban đầu Vận tốc của vật khi
động bằng 2 thế năng là?
Câu 5 Một con lắc có chiều dài 50cm, khối lợng
200g dao động tại nơi có g=10m/s2 với biên độ góc 0,12rad, tìm cơ năng dao động của con lắc?
Câu 6: Một con lắc đơn: Kéo con lắc lệch khỏi
đầu Góc lệch của dây treo khi động năng bằng thế năng là?
Trang 3Câu 7. Một con lắc đơn khối lợng 200g dao động
nhỏ với chu kỳ T=1s, quỹ đạo coi nh thẳng có chiều
dài 4cm Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân
bằng theo chiều dơng Tìm động năng của vật tại thời
điểm t =1/3s.?
Câu 8 Một con lắc dao động với biên độ góc 100,
khi thế năng bằng 3 lần động năng có ly độ góc:
Câu 9: Một con lắc đơn: Kéo con lắc lệch khỏi
VTCB góc 0 =450 rồi thả không vận tốc ban đầu
Góc lệch của dây treo khi động năng bằng 3 thế năng
là?
Câu 10: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một nơi
với chu kì lần lợt là 1,6s và 1,2s Hai con lắc có cùng
khối lợng và cùng biên độ Tỉ lệ năng lợng của hai
dao động là W1/ W2 là?
Câu 11: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một nơi
với chu kì lần lợt là 2s và 1s Hai con lắc có khối
l-ợng m1 = 2m2 và cùng biên độ Tỉ lệ năng lợng của
hai dao động là W1/ W2 là?
Cõu 12: Một con lắc đơn cú khối lượng m = 1kg, độ
dài dõy treo l = 2m, gúc lệch cực đại của dõy so với
đường thẳng đứng = 0,175rad Chọn mốc thế năng
với vị trớ thấp nhất, g = 9,8m/s2 Cơ năng và vận tốc
của vật nặng khi nú ở vị trớ thấp nhất là?
Cõu 13: Con lắc đơn cú chiều dài l = 1m, khối lượng
vật nặng là m = 90g dao động với biờn độ gúc α0 =
60 tại nơi cú gia tốc trọng trường g =10 m/s2.Cơ năng
dao động điều hoà của con lắc cú giỏ trị bằng?
Cõu 14: Một con lắc đơn cú chiều dài 100cm, vật nặng
cú khối lượng 1kg dao động với biờn độ gúc m = 0,1rad
tại nơi cú gia tốc g = 10m/s2 Cơ năng con lắc đơn là?
Cõu 15 Một con lắc đơn cú chiều dài 1m khối
lượng 100g dao động với biờn độ gúc 300 tại nơi cú
đơn là?
Cõu 16: Hai con lắc đơn, dao động điều hũa tại cựng
một nơi trờn Trỏi Đất, cú năng lượng như nhau Quả
nặng của chỳng cú cựng khối lượng Chiều dài dõy
treo con lắc thứ nhất dài gấp đụi chiều dài dõy treo
con lắc thứ hai ( l1 = 2l2) So sỏnh biờn độ gúc của
hai con lắc?
ĐÁP Sễ́:
Cõu 1: 0.0008J; Cõu 2: 1,6cm: Cõu 3: 0,298 J; 0,77
m/s; Cõu 4: 1.38m/s; Cõu 5: 7,2mJ; Cõu 6: 30; Cõu
7: 0,394mJ; Cõu 8: 8,660; Cõu 9: 220; Cõu 10:
0.5625; Cõu 11: 0.5; Cõu 12: 0,30J; 0,77m/s; Cõu
13: 0,005 J; Cõu 14: 0,05J; Cõu 15: 22 3J; Cõu 16:
α1 = 1/√2 α2
Chủ đề 4: Chu kì phụ thuộc
nhiệt độ và cao độ - Con lắc trựng phựng
Cõu 1 : Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu
kì T1 ở nhiệt độ t1 Đặt α là hệ số nở dài của dây treo
con lắc Độ biến thiên tỉ đối của chu kì ∆T/T1 có biểu
thức nào khi nhiệt độ thay đổi từ t1 đến t2 = t1 + ∆t?
Cõu 2 : Tiếp câu.1: cho T1 = 2,00s, α = 2.10-5K-1; ∆t =
100C Chu kì dao động của con lắc đơn ở nhiệt độ sau
là?
Cõu 3 : Sử dụng số liệu của câu 2 Con lắc đơn này
vận hành một đồng hồ Đồng hồ chạy đúng vào mùa
hè Về mùa động, đồng hồ chạy nhanh 1 phút 30 giây mỗi tuần lễ (7 ngày x 24giờ) Độ biến thiên nhiệt độ là?
Cõu 4 : Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu
kì T0 ở mặt đất Giả sử nhiệt độ không đổi Độ biến thiên tỉ đối ∆T/T0 của chu kì có biểu thức theo h và bán kính trái đất R là?
Cõu 5: Mụt đồng hồ quả lắc chạy đỳng giờ trờn mặt
đất ở nhiệt độ 25°C Biết hệ số nở dài của dõy treo con lắc là α = 2.10-5(K-1) Nếu nhiệt độ ở đú hạ
nhiờu s trong một chu kỳ?
Cõu 6 : Vẫn xét con lắc ở câu 4: Trong thực tế , nhiệt
độ thay đổi theo độ cao nen khi dao động ở vùng có
độ cao h, chu chu kì con lắc không đổi so với khi dao
động ở mặt đất Đặt α là hệ số nở dài của dây treo con lắc Độ biến thiên nhiệt độ ở trờng hợp này có biểu thức là?
Cõu 7 : Sử dụng số liệu ở câu 5 và cho α = 2.10-5K-1
Độ biến thiên nhiệt độ là?
Cõu 8 : Vẫn xét ở câu 4: Con lắc đợc đa xuống dấy
một giếng mỏ có độ sâu là h so với mặt đất Giả sử nhiệt độ không đổi Lập biểu thức của độ biến thiên
∆T/T0 của chu kì theo h và bán kính trái đất R là?
Cõu 9 : Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại thành phố
Hồ Chí Minh Quả lắc coi nh con lắc đơn, thanh treo nhẹ có hệ số nở dài là α = 2.10-5K-1 Gia tốc trọng lực tại TP Hồ chí minh là g1 = 9,787m/s2.Khi đem đồng
hồ ra Hà Nội , mỗi ngày đêm đồng hồ chạy nhanh
Chí Minh gia tốc trọng trờng tại Hà Nội là?
Cõu 10 : Tiếp câu 9: Để đồng hồ chạy đúng tại Hà
Nội, phải điều chỉnh chiều dài của thanh treo quả lắc
nh thế nào?
Cõu 11 : Một đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ t1 = 100
C, nếu nhiệt độ tăng đến t2 = 200C thì mỗi ngày đêm
đồng hồ chạy nhanh hay chậm là bao nhiêu? Hệ số
nở dài = 2.10 - 5 K-1
Cõu 12 : Một đồng hồ quả lắc chạy nhanh 8,64s
trong một ngày tại một nơi trên mặt biển và ở nhiệt
độ 100C Thanh treo con lắc có hệ số nở dài = 2.10
-5k-1 Cùng ở vị trí này, đồng hồ chạy đúng giờ ở nhiệt
độ là?
Cõu 13 : Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt
đất ở nhiệt độ 170C Đa đồng hồ lên đỉnh núi cao h = 640m thì đồng hồ vẫn chỉ đúng giờ Biết hệ số nở dài dây treo con lắc =4.10-5k-1 Bán kính trái đất là 6400km Nhiệt độ trên đỉnh núi là?
Cõu 14: Một con lắc đơn cú chu kỳ T = 2,4s khi ở
trờn mặt đất Hỏi chu kỳ con lắc sẽ bằng bao nhiờu khi đem lờn mặt trăng, biết rằng khối lượng trỏi đất lớn hơn khối lượng mặt trăng 81 lần, và bỏn kớnh trỏi đất lớn hơn bỏn kớnh mặt trăng 3,7 lần Xem như ảnh hưởng của nhiệt độ khụng đỏng kể?
Cõu 15: Người ta đưa một con lắc đơn từ mặt đất lờn
một nơi cú độ cao 5km Hỏi độ dài của nú phải thay đổi thế nào để chu kỳ dao động khụng thay đổi
Cõu 16: Một đồng hồ con lắc đếm giõy (T = 2s) mỗi
ngày chạy nhanh 120s Hỏi chiều dài con lắc phải được điều chỉnh như thế nào để đồng hồ chạy đỳng?
Cõu 17: Một đồng hồ quả lắc được xem như con lắc
đơn mỗi ngày chạy nhanh 86,4(s) Phải điều chỉnh
Trang 4chiều dài của dây treo như thế nào để đồng hồ chạy
đúng?
Câu 18 Một con lắc đơn được đưa từ mặt đất lên độ
cao h = 10km Phải giảm độ dài của nó bao nhiêu
phần trăm để chu kì của nó không thay đổi? Cho bán
kính Trái Đất R ≈ 6400 km
Câu 19 : Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ
dao động nhỏ là T1 = 4s và T2 = 4,8s Kéo hai con lắc
lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ
Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì hai con lắc
sẽ đồng thời trở lại vị trí này?
Câu 20 : Với bài toán 19 hỏi thời gian để hai con lắc
trùng phùng lần thứ 2 và khi đó mỗi con lắc thực
hiện bao nhiêu dao động?
Câu 21 : Hai con lắc lò xo treo cạnh nhau có chu kỳ
dao động nhỏ là T1 = 2s và T2 = 2,1s Kéo hai con lắc
ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn như nhau rồi đồng
thời buông nhẹ Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao
nhiêu thì hai con lắc sẽ đồng thời trở lại vị trí này?
Câu 22: Đặt con lắc đơn dài hơn dao động với chu
kì T gần 1 con lắc đơn khác có chu kì dao động T0 =
2(s) Cứ sau ∆t = 200(s) thì trạng thái dao động của
hai con lắc lại giống nhau Chu kì dao động của con
lắc đơn là?
Câu 23 : Hai con lắc đơn treo cạnh nhau có chu kỳ
dao động nhỏ là T1 = 0,2 s và T2 (với T1 < T2) Kéo
hai con lắc lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời
buông nhẹ Thời gian giữa 3 lần trùng phùng liên
tiếp là 4 s Tìm T2?
ĐÁP SỐ:
Câu 1: (α.∆t)/2; Câu 2: 2,0002s: Câu 3: - 150C; Câu
4:
R
h
; Câu 5: nhanh 0,005%; Câu 6: -
R
h
2
; Câu
7: - 250C; Câu 8:
R
h
13: 120C; Câu 14: 5,8s; Câu 15: l' = 0,998l; Câu 16:
Tăng 0,3%; Câu 17: Tăng 0,2; Câu 18: 0,3%; Câu
19: 24s; Câu 20: 10 và 12 dao động ; Câu 21: 42s;
Câu 22: 1,98 (s); Câu 23: 7 2m/s; Câu 24: ¾ s.
Chủ đề 5: Con lắc đơn chịu thêm một lực
không đổi
Câu 1: Một con lắc đơn chiều dài l được treo vào
điểm cố định O Chu kì dao động nhỏ của nó là T
Bây giờ, trên đường thẳng đứng qua O, người ta
đóng 1 cái đinh tại điểm O’ bên dưới O, cách O một
đoạn 3l/4 sao cho trong quá trình dao động, dây treo
con lắc bị vướng vào đinh Chu kì dao động bé của
con lắc lúc này là?
Câu 2: Một con lắc đơn có chiều dài l=1m dao động
nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường g = π2 = 10m/s2
Nếu khi vật đi qua vị trí cân bằng dây treo vướng
vào đinh nằm cách điểm treo 50cm thì chu kỳ dao
động của con lắc đơn là?
Câu 3 Một con lắc có chiều dài l, quả nặng có khối
lượng m Một đầu lò xo treo vào điểm cố định O,con lắc dao động điều hoà với chu kì 2s Trên phương thẳng đứng qua O, người ta đóng một cây đinh tại I
(OI= l/2 )sao cho đinh chận một bên của dây treo
Lấy g = 9,8 m/s2 Chu kì dao động của con lắc là?
Câu 4 Một con lắc đơn gồm một dây treo l = 0,5 m,
vật có khối lượng m = 40 g mang điện tich q = - 8.10-5 C dao động trong điện trường đều có phương thẳng đứng có chiều hướng lên và có cường độ E =
40 V/cm, tại nơi có g = 9,79 m/s2 Chu kì dao động của con lắc là?
Câu 5 Một con lắc đơn gồm một dây treo l = 0,5 m,
vật có khối lượng m = 40 g mang điện tich q = -8.10-5 C dao động trong điện trường đều có phương thẳng đứng có chiều hướng xuống và có cường độ E
= 40 V/ cm, tại nơi có g = 9,79 m/s2 Chu kì dao động của con lắc là?
Câu 6 Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn dài 1,5
m treo trên trần của thang máy đi lên nhanh dần đều vơi gia tốc 2,0 m/s2 là? (lấy g = 10 m/s2 )
Câu 7: Một con lắc đơn được treo vào trần của một
xe ô tô đang chuyển động theo phương ngang Chu
kỳ dao động của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a là T1 và khi
xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a là T2, xe chuyển thẳng đều là T3 So sánh 3 chu kỳ này?
Câu 8 Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa
xe, khi xe chuyển động đều con lắc dao động với chu
dần đều theo phương ngang với gia tốc 3m/s2 thì con lắc dao động với chu kỳ ?
Câu 9 Treo con lắc đơn có độ dài l = 100cm trong
thang máy, lấy g = π2 = 10m/s2 Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2m/s2 thì chu kỳ dao động của con lắc đơn?
Câu 10: Một con lắc đơn và một con lắc lò xo treo
vào thang máy Khi thang máy đứng yên chúng dao động cùng chu kì T Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên với gia tốc a = g/2 thì chu kì dao động của con lắc đơn và con lắc lò xo lần lượt là?
Câu 11 Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động
trong điện trường có cường độ điện trường hướng
cho g = 10m/s2 Khi chưa tích điện con lắc dao động với chu kỳ 2s Khi cho nó tích điện q = -2.10-6C thì chu kỳ là?
Câu 12: Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại
nhỏ, khối lượng m = 1g, tích điện dương q = 5,66.10
trong điện trường đều có phương nằm ngang, E = 10.000 V/m, tại một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,79 m/s2 Con lắc ở vị trí cân bằng khi phương của dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc?
Câu 13: Một con lắc đơn được tạo thành bằng một
dây dài khối lượng không đáng kể, một đầu cố định,
Trang 5đầu kia treo một hòn bi nhỏ bằng kim loại có khối lượng m = 20 g, mang điện tích q = 4.10-7C Đặt con lắc trong một điện trường đều có véc tơ E nằm ngang Cho g = 10 m/s2, chu kỳ con lắc khi không có điện trường là T = 2s Chu kỳ dao động của con lắc khi E = 103 V/cm là?
Câu 14 Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối
lượng cùng được treo trong điện trường đều có E thẳng đứng Con lắc thứ nhất và thứ hai tích điện q1
và q2, con lắc thứ ba không tích điện
Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần
lượt là T1, T2, T3 có T1 = 1/3T3 ; T2 =
5/3T3 Tỉ số q1/q2?
Câu 15 Cho cơ hệ như hình vẽ k =
100 N/m, l = 25cm, hai vật m1và m2
giống nhau có khối lượng 100g Kéo
m1 sao cho sợi dây lệch một góc nhỏ
rồi buông nhẹ, biết khi qua vị trí cân bằng m1 va
lấy g = π2 =10m/s2 Chu kỳ dao động của cơ hệ là?
Câu 16: Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2s khi đặt
trong chân không Quả lắc làm bằng một hợp kim khối lượng riêng D = 8,67g/cm3 Tính chu kỳ T' của con lắc khi đặt con lắc trong không khí; sức cản của không khí xem như không đáng kể, quả lắc chịu tác dụng của sức đẩy Archimède, khối lượng riêng của không khí là d = 1,3g/lít
Câu 17 Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại
nhỏ, khối lượng m = 1g, tích điện dương q = 5,56.10
-7 C, được treo vào một sợi dây mảnh dài l = 1,40 m trong điện trường đều có phương nằm ngang, E = 10.000 V/m,tại nơi có g = 9,79 m/s2 Con lắc ở vị trí cân bằng khi phương của dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc?
ĐÁP SỐ:
Câu 1: 3T/4; Câu 2: 2 2
2 s
1,05 s; Câu 5: 3,32 s; Câu 6: 2,22 s; Câu 7: T1 = T2
< T3; Câu 8: 0,978s; Câu 9: tăng 11,8%; Câu 10: 32
T; T; Câu 11: 2,236s; Câu 12: 300; Câu 13: 1,98s;
Câu 14: -12,5; Câu 15: 0,6 s; Câu 16: 2,00015s; Câu 17: 300
m1
l