ĐỀ THI vào 10 bắc GIANG 2011 2012

ĐỀ THI VÀO 10 Câu 1: (2 điểm) Tính 27  144 : 36 Tìm giá trị tham số m để hàm số bâc y = (m – 2) x + đồng biến R Câu 2: (3 điểm)  a 3 a   a      1 , với a 0; a 1 Rút gọn biểu thức A =   a 3   a1   x  y 13  x  y  Giải hệ phương trình  Cho phương trình x  x  m  0 (1), với m tham số Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x thỏa mãn  x1  x  4 Câu 3: (1,5 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 192 m2 Biết hai lần chiều rộng lớn chiều dài 8m Tính kích thước mảnh đất Câu 4: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC Gọi D điểm cố định đoạn thẳng OC (D khác C khác O) Dựng đường thẳng d vng góc với BC D, cắt nửa đường tròn (O) A Trên cung AC lấy điểm M (M khác A khác C), tia BM cắt đường thẳng d K, tia CM cắt đường thẳng d E Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) điểm N (N khác B) Chứng minh tứ giác CDNE nội tiếp Chứng minh ba điểm C, K N thẳng hàng Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE Chứng minh điểm I nằm đường thẳng cố định M thay đổi Câu 5: (0,5 điểm) Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn:   x  y  xy x  y  x y  x  y   x y 0 Tìm giá trị nhỏ M=x + y SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011-2012 MƠN THI: TỐN Ngày thi 01/7/2011 Thời gian làm 120 phút Câu 4: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC Gọi D điểm cố định đoạn thẳng OC (D khác C khác O) Dựng đường thẳng d vng góc với BC D, cắt nửa đường tròn (O) A Trên cung AC lấy điểm M (M khác A khác C), tia BM cắt đường thẳng d K, tia CM cắt đường thẳng d E Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) điểm N (N khác B) Chứng minh tứ giác CDNE nội tiếp 5 Chứng minh ba điểm C, K N thẳng hàng Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE Chứng minh điểm I nằm đường thẳng cố định M thay đổi Giải: Tứ giác CDNE có hai đỉnh D, N nhìn CE góc vng nên tứ giác nội tiếp Tam giác BCE có hai đường cao BM, ED cắt K, nên đường cao CN phải qua K hay C, K N thẳng hàng Giả sử P tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE, vẽ đường kính BR ta có BE  RE, BE  CN suy RE//CN; tương tự có RK//CE (vì vng góc với BM tư s giác KREC hình bình hành, từ suy hai đường chéo KE CR cắt trung điểm Q đường R C E P Q A N M K B O D C Từ chứng minh ta có PQ đường trung bình tam giác RBC PQ // = BO = R (1) Vì P tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE nên P nằm đường trung trực KE (2) Từ (1) (2) suy M thay đổi P ln nằm đường thẳng //d cách d khoảng R ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011- 2012 MƠN THI: TỐN Ngày thi 01/7 /2011 Thời gian làm 120 phút Câu 4: (3 điểm) Cho