SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019-2020 Ngày thi: 01 tháng năm 2019 Mơn thi: TỐN ( khơng chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang, thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi) Câu 1: (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức Câu 2: (1,0 điểm) m T = + 25 − y = (2m+ 1)x2 Tìm để đồ thị hàm số Câu 3: (1,0 điểm) x2 − x − = Giải phương trình Câu 4: (1,0 điểm) y = x2 Vẽ đồ thị hàm số Câu 5: (1,0 điểm) qua điểm A(1;5) d1 : y = 2x + d2 : y = x + Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng đường thẳng Câu 6: (1,0 điểm) ABC A BM M AC Cho tam giác vng cân có đường trung tuyến ( thuộc cạnh ) Biết AB = 2a a AC AM BM Tính theo độ dài , Câu 7: (1,0 điểm) A B Hai ô tô khởi hành lúc từ đến Vận tốc ô tô thứ lớn vận tốc ô B tô thứ hai 10 km/h nên ô tô thứ đến trước ô tô thứ hai Tính vận tốc ô tô biết AB quãng đường dài 150 km Câu 8: (1,0 điểm) x1 m x2 − 4x + m+ 1= Tìm giá trị nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt 3 x2 x1 + x2 < 100 thỏa Câu 9: (1,0 điểm) ABC O I AB Cho tam giác có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm Gọi trung điểm B , C , J I AO AC J I Đường thẳng qua vng góc cắt Chứng minh: thuộc đường tròn Câu 10: (1,0 điểm) (C ) I R = 2a M IM = a Cho đường tròn có tâm có bán kính Xét điểm thay đổi cho AC , BD A, B, C , D (C ) M Hai dây qua vng góc với ( thuộc ) Tìm giá trị lớn ABCD diện tích tứ giác -Hết - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019-2020 HƯỚNG DẪN CHẤM THI Mơn thi: TỐN ( khơng chun) (Bản hướng dẫn có 04 trang) A Hướng dẫn chung Nếu thí sinh làm theo cách riêng đáp ứng yêu cầu hướng dẫn chấm thi cho điểm hướng dẫn chấm qui định Việc chi tiết hóa điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải bảo đảm không sai lệch với hướng dẫn chấm, thống toàn tổ lãnh đạo Hội đồng chấm thi phê duyệt Sau cộng điểm toàn làm tròn đến 0,25 điểm B Đáp án thang điểm Câu Nội dung cần đạt Tính giá trị biểu thức T = + 25 − 1,0 điểm • 4=2 0,25 • 25 = 0,25 • 9=3 0,25 Vậy T=4 m Điểm 0,25 y = (2m+ 1)x2 A(1;5) 1,0 điểm Tìm để đồ thị hàm số qua điểm A( 1;5) y = ( 2m+ 1) x = 2m+ thuộc đồ thị hàm số suy ⇔ 2m= 0,25 0,25 ⇔ m= Vậy 0,25 m= 0,25 giá trị cần tìm x2 − x − = Giải phương trình ∆ = b − 4ac 1,0 điểm 0,25 ∆ = 25 0,25 Vậy phương trình cho có hai nghiệm Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Bảng sau cho số giá trị tương ứng x −2 −1 x = −2 0,25 x= 0,25 1,0 điểm x y 0,5 y = x2 (nếu cặp ( x; y) 0,25 điểm) Vẽ đồ thị: 0,5 (nếu vẽ qua điểm 0,25 điểm) d1 : y = 2x + Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng đường thẳng d2 : y = x + d1 d2 2x + 1= x + Phương trình hồnh độ giao điểm ⇔ x= Với x= tìm y= 0,25 0,25 0,25 d1 1,0 điểm d2 ( 2;5) Vậy tọa độ giao điểm ABC A BM M Cho tam giác vuông cân có đường trung tuyến ( thuộc AC AB = 2a a AC AM BM cạnh ) Biết Tính theo độ dài , 0,25 1,0 điểm AC = AB = 2a 0,25 AC =a 0,25 AM = BM = AB2 + AM 0,25 BM = 5a 0,25 Hai ô tô khởi hành lúc từ A B Vận tốc ô tô thứ lớn B vận tốc ô tô thứ hai 10 km/h nên ô tô thứ đến trước ô tô AB thứ hai Tính vận tốc tơ biết qng đường dài 150 km x( km/h) x > 10 Gọi vận tốc ô tô thứ Điều kiện x− 10( km/h) Khi vận tốc tơ thứ hai 150 150 + = x x − 10 Từ giả thiết ta có x = 60 ⇔ x2 − 10x − 3000 = ⇔ x = −50 Do x > 10 nên nhận x = 60 đến 60km/h vận tốc ô tô thứ hai x2 − 4x + m+ 1= m Tìm giá trị nguyên để phương trình x1 x2 x13 + x23 < 100 nghiệm phân biệt thỏa Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt ∆′ > ⇔ m< có hai x1 + x2 = 4; x1.x2 = m+ x13 + x23 < 100 ⇔ ( x1 + x2 ) − 3x1x2 ( x1 + x2 ) < 100 ⇔ m> −4 Ta có −4 < m< ta −3; −2; −1;0;1;2 m Vậy giá trị nguyên cần tìm ABC O I Cho tam giác có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm Gọi AB I AO AC J trung điểm Đường thẳng qua vng góc cắt B, C , J I Chứng minh: thuộc đường tròn Kết hợp với điều kiện 0,25 0,25 0,25 Vậy vận tốc ô tô thứ 50km/h 1,0 điểm m< 0,25 1,0 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 điểm AC H IJ AO M Gọi trung điểm ; giao điểm · · AOC = 2ABC Ta có ( góc tâm góc chắn cung) ·AOM = AOC · ⇒ ·ABC = ·AOM ( 1) OAC O Tam giác cân nên ·AJ I = 90o − OAM · = ·AOM ( ) Mặt khác · ( 1) ( 2) B,C, J IBC = ·AJ I I Từ suy Vậy bốn điểm thuộc đường tròn (C ) I R = 2a M Cho đường tròn có tâm có bán kính Xét điểm thay AC , BD IM = a M đổi cho Hai dây qua vng góc với A, B, C , D (C ) ABCD ( thuộc ) Tìm giá trị lớn diện tích tứ giác 0,25 0,25 0,25 0,25 1,0 điểm 10 Đặt SABCD H,K trung điểm 1 = AC.BD ≤ AC + BD2 ( ) AC ABCD BD SABCD , diện tích tứ giác 0,25 ( ) ( AC + BD2 = AH + BK = R2 − IH + R2 − IK IH + IK = IM Do SABCD = 7a2 nên AC = BD AC + BD = 28a2 ) 0,25 Vậy giá trị lớn diện tích tứ giác ABCD -Hết - 0,25 7a2 0,25 ... kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 201 9 -202 0 HƯỚNG DẪN CHẤM THI Mơn thi: TỐN ( khơng chun) (Bản hướng dẫn có 04 trang)