Thông tin tài liệu
ĐỀ THI VÀO 10 Bài (1,5 điểm) a) So sánh hai số: b) Rút gọn biểu thức: A 3 3 3 3 Bài (2,0 điểm) x y 5m � �x y Cho hệ phương trình: � ( m tham số) a) Giải hệ phương trình với m b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x; y thỏa mãn: x y Bài (2,0 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một người xe đạp từ A đến B cách 24 km Khi từ B trở A người tăng vận tốc thêm km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc xe đạp từ A đến B Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), dây cung BC cố định (BC < 2R) điểm A di động cung lớn BC cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao BD CE tam giác ABC cắt H a) Chứng minh tứ giác ADHE tứ giác nội tiếp � 600 , tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R b) Giả sử BAC c) Chứng minh đường thẳng kẻ qua A vng góc với DE qua điểm cố định � � d) Phân giác góc ABD cắt CE M, cắt AC P Phân giác góc ACE cắt BD N, cắt AB Q Tứ giác MNPQ hình gì? Tại sao? Bài (1,0 điểm) 2 Cho biểu thức: P xy x y 12 x 24 x y 18 y 36 Chứng minh P dương với giá trị x; y �� HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012 MƠN: TỐN (Đề thi thức) Đáp án Bài Điểm a) 0,75 điểm 0,25 0,25 + 45 48 (1,5 điểm) + 45 48 � b) 0,75 điểm A 3 3 3 3 0,25 (9 5) 0,25 0,25 95 12 3 0,25 a) 1,0 điểm 2x y � �x y 4x y � �� �x y x 10 � �� �x y �x �� �y Với m ta có hệ phương trình: � (2,0 điểm) 0,25 0,25 0,25 b) 1,0 điểm �2 x y 5m �4 x y 10m �� �x y �x y x 10m � �x 2m �� �� �x y �y m Giải hệ: � 2 Có: x y 2m m 1 2m 4m Tìm được: m 0,25 2,0 điểm 2 10 2 10 m 2 0,25 0,25 0,25 0,25 Gọi vận tốc xe đạp từ A đến B x (km/h, x > 0) Thời gian để từ A đến B 24 (h) x Vận tốc xe đạp từ B đến A (x+4) (km/h) (2,0 điểm) 24 Thời gian để từ B đến A (h) x4 24 24 Theo ta có phương trình: x x4 � x x 192 (*) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (3,5 điểm) Giải phương trình * x 12 tm x 16 (loại) Vậy vận tốc xe đạp từ A đến B 12 km/h Vẽ hình đúng, đủ làm câu a) a) 0,75 điểm � BD AC (gt) ADB = 90 � CE AB (gt) AEC = 90 �+E � 1800 nên Tứ giác ADHE có D tứ giác nội tiếp b) 1,0 điểm Kẻ OI BC ( I �BC ), nối O với B, O với C � = 60 BOC � = 120 (góc nội tiếp góc tâm chắn Có BAC cung) � 300 OBC cân O OCI Suy OI R c) 1,0 điểm Gọi (d) đường thẳng qua A vng góc với DE Qua A kẻ tiếp tuyến sAt với đường tròn (O;R) AO sAt � =AED � � BEDC nội tiếp (E, D nhìn BC góc vng) � ACB � ) (cùng bù với BED 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 �1 � � � ACB � sdAB � Mặt khác BAs � � � � AED � BAs � sAt // DE (hai góc vị trí so le trong) � d sAt Có d sAt , OA sAt d OA (tiên đề Ơclit) Đường thẳng (d) qua điểm O cố định d) 0,5 điểm 0,25 0,25 � ACE � � ) Có ABD (cùng phụ với góc BAC 1� � � ECQ � � � ABP ABD � � �2 � � � 900 QEC vuông E � ECQ EQC � CQ BP Mà BP, CQ phân giác nên MP, NQ cắt trung điểm đường Vậy có MNPQ hình thoi 0,25 0,25 1,0 điểm (1,0 điểm) P x 2x y 6y 12 x 2x y 6y 12 x 2x y 6y 12 y 6y 12 y 6y 12 x 2x 3 2 � � x 1 � x, y �� �y 3 3� �� � Vậy P dương với giá trị x, y �� 0,25 0,25 0,25 0,25 ...HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012 MƠN: TỐN (Đề thi thức) Đáp án Bài Điểm a) 0,75 điểm 0,25 0,25 + 45 48 (1,5... �� �x y x 10 � �� �x y �x �� �y Với m ta có hệ phương trình: � (2,0 điểm) 0,25 0,25 0,25 b) 1,0 điểm �2 x y 5m �4 x y 10m �� �x y �x y x 10m � �x 2m ��... Giải hệ: � 2 Có: x y 2m m 1 2m 4m Tìm được: m 0,25 2,0 điểm 2 10 2 10 m 2 0,25 0,25 0,25 0,25 Gọi vận tốc xe đạp từ A đến B x (km/h, x > 0) Thời gian để từ A
Ngày đăng: 21/04/2020, 01:04
Xem thêm:
