62 TS10 vinh long 1718 HDG

STT 62 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH VĨNH LONG NĂM HỌC 2017-2018 Câu (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) A   18  72 b) Câu B    (1  5) (2.5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  16 x   Câu b) x  x  10  x  y  10 � � c) �x  y  (1.5 điểm)  P  : y  x Vẽ đồ thị parabol (P) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol x   m +1 x  m   b) Cho phương trình (m tham số) Tìm m để phương trình có hai x x 3x  x  nghiệm phân biệt , thỏa mãn Câu Câu (1.0 điểm) Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước đầy bể Nếu để riêng vòi thứ chảy giờ, sau đóng lại mở vòi thứ hai chảy tiếp bể Hỏi chảy riêng vòi chảy đầy bể bao lâu? (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB  30 cm , AC  40 cm Tính độ dài đường cao AH số đo góc B (làm tròn đến độ) Câu (2.0 điểm) O O Từ điểm A nằm ngồi đường tròn   Vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với đường tròn   , ( B , C hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn O b) Vẽ cát tuyến ADE   cho cát tuyến ADE nằm tia AO , AB ; D , E thuộc Câu O đường tròn   D nằm A , E Chứng minh AB  AD AE c) Gọi F điểm đối xứng D qua AO , H giao điểm AO BC Chứng minh: ba điểm E , F , H thẳng hàng (1.0 điểm) Cho a , b , c độ dài cạnh tam giác Giải phương trình sau: ax   a  b  c  x  b  …HẾT … Câu STT 62 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH VĨNH LONG NĂM HỌC 2017-2018 Tính giá trị biểu thức sau: b) B    (1  5) Lời giải a) A   18  72 a) A  3.2  2.3  4.6  24 (bấm máy 0.25) b) B    (1  5)      (1  5)  1   � B    (1  5)  2 Câu Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  16 x   3x  y  10 � � b) x  x  10  c) �x  y  Lời giải a) x  16 x   Ta có:   196  x1  x2  Phương trình có nghiệm , b) x  x  10  2 Đặt t  x , t �0 , phương trình trở thành t  9t  10  Giải phương trình ta t  (nhận); t  10 (loại) Khi t  , ta có x  � x  �1 3x  y  10 x  y  10 11 y  11 � � � �y  �x  �� �� �� �� � 3x  y  21 �x  y  � �x   �y  c) �x  y  Câu P  : y  x2  Oxy a) Trong mặt phẳng tọa độ , cho Parabol Vẽ đồ thị parabol (P) b) Cho phương trình x   m +1 x  m   (m tham số) x x Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa 3x  x  mãn Lời giải  P  : y  2x a) Vẽ Parabol Bảng giá trị: x 2 1 y 2 8 Vẽ đồ thị x   m +1 x  m   m b) Cho phương trình ( tham số) Tìm m để phương trình hai x x 3x  x  nghiệm phân biệt , thỏa mãn  '   m  1   m  1  m  2m   m   m  m  2 Phương trình có � 1� � 1� � 1�  '  m2  m   � m  � �  � � m  �  0,m � 2� � 4� � 2� Câu Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m x  x  2m  (1) Khi đó, theo Vi-ét ; x1.x2  m  (2) 3x  x  Theo đề ta có (3) x  1  m; x2  3m  Từ (1) (3) suy thay vào (2) ta �m  2  1  m   3m  3  m  � � � m � Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước đầy bể Nếu để riêng vòi thứ chảy giờ, sau đóng lại mở vòi thứ hai chảy tiếp bể Hỏi chảy riêng vòi chảy đầy bể bao lâu? Lời giải  x  6 Gọi thời gian vòi thứ chảy riêng đầy bể x (giờ)  y  6 thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể y (giờ) Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước đầy bể 1   � x y (1) Vòi thứ chảy giờ, sau đóng lại mở vòi thứ hai chảy tiếp 1 2   y (2) bể � x �1 1 �x  y  �x  10 � �� � 1 �y  15 �   � y Từ (1) (2) ta có hệ phương trình � x Đối chiếu với điều kiện, giá trị x  10; y  15 thỏa mãn Câu Vậy thời gian vòi thứ chảy riêng đầy bể 10 giờ, thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể 15 Cho tam giác ABC vng A có AB  30 cm , AC  40 cm Tính độ dài đường cao AH số đo góc B (làm tròn đến độ) Lời giải 1 = + 2 AB AC � AH  24 cm Ta có AH tan B  Câu AC 40  AB 30 � 530 B O O Từ điểm A nằm đường tròn   Vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với đường tròn   , ( B , C hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn O b) Vẽ cát tuyến ADE   cho cát tuyến ADE nằm tia AO , AB ; D , E thuộc O đường tròn   D nằm A , E Chứng minh AB  AD AE c) Gọi F điểm đối xứng D qua AO , H giao điểm AO BC Chứng minh: ba điểm E , F , H thẳng hàng Lời giải Vẽ hình đến câu a) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn � ABO  900 � ACO  900 � ABO  � ACO  1800 suy tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn O b) Vẽ cát tuyến ADE   cho cát tuyến ADE nằm tia AO , AB ; D , E thuộc O đường tròn   D nằm A , E Chứng minh AB  AD AE Tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABE AB AD �  � AB  AD AE AE AB c) Gọi F điểm đối xứng D qua AO , H giao điểm AO BC Chứng minh: ba điểm E , F , H thẳng hàng � � Hai tam giác ADH AOE đồng dạng suy DHA  AEO � � Tam giác DOE cân O suy ODE  AEO � � Tứ giác DHOE nội tiếp suy ODE  EHO � � suy DHA  EHO Câu � � � � � nên DHA  EHO  AHF Suy AHE  AHF  180 � ba điểm E , F , H thẳng hàng Cho a , b , c độ dài cạnh tam giác Giải phương trình sau: ax   a  b  c  x  b  Lời giải Ta có       a  b  c   4ab   a  b  c   ab     a  b  c  ab a  b  c  ab  a b c  a b c   a b a b c    c  a b c a b   c  Vì a , b , c độ dài cạnh tam giác nên a  b  c  0, a  b  c  , a  b  c  0, a  b  c  �   suy phương trình vơ nghiệm  ...Câu STT 62 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH VĨNH LONG NĂM HỌC 2017-2018 Tính giá trị biểu thức sau: b) B    (1  5) Lời