62 TS10 vinh long 1718 HDG

STT 62 ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH VĨNH LONG NĂM HỌC 2017-2018 Câu (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) A   18  72 b) B    (1  5)2 Câu (2.5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 5x2  16 x   Câu b) x4  x2  10  3x  y  10 c)  x  3y  (1.5 điểm) a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol  P  : y  x Vẽ đồ thị parabol (P) b) h phương trình x2   m +1 x  m   (m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 3x1  x2  Câu Câu (1.0 điểm) Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước đầy bể Nếu để riêng vòi thứ chảy giờ, sau đóng lại mở vòi thứ hai chảy tiếp bể Hỏi chảy riêng vòi chảy đầy bể bao lâu? (1.0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB  30 cm , AC  40 cm Tính độ dài đường ca số đ góc B (làm tròn đến độ) Câu AH (2.0 điểm) Từ điểm A nằm ng ài đường tròn  O  Vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với đường tròn  O  , ( B , C hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn b) Vẽ cát tuyến ADE  O  cho cát tuyến ADE nằm tia AO , AB ; D , E thuộc đường tròn  O  D nằm A , E Chứng minh AB2  AD.AE Câu c) Gọi F điểm đối xứng D qua AO , H gia điểm AO BC Chứng minh: ba điểm E , F , H thẳng hàng (1.0 điểm) Cho a , b , c độ dài cạnh tam giác Giải phương trình sau: ax2   a  b  c  x  b  …HẾT … Câu STT 62 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH VĨNH LONG NĂM HỌC 2017-2018 Tính giá trị biểu thức sau: a) A   18  72 b) B    (1  5)2 L a) A  3.2  2.3  4.6  24 (bấm máy 0.25) b) B    (1  5)2      (1  5)  1    B    (1  5)  2 Câu Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 5x2  16 x   3x  y  10 c)  x  3y  b) x4  x2  10  L a) 5x  16 x   Ta có:   196  Phương trình có nghiệm x1  , x2  b) x4  x2  10  Đặt t  x , t  , phương trình trở thành t  9t  10  Giải phương trình ta t  (nhận); t  10 (l ại) Khi t  , ta có x2   x  1 3x  y  10 3x  y  10 11y  11 y 1 x      c)  x  3y  3x  y  21  x  y  x   y 1 Câu a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol  P  : y  x Vẽ đồ thị parabol (P) b) h phương trình x2   m +1 x  m   (m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 3x1  x2  L a) Vẽ Parabol  P  : y  x Bảng giá trị: x 2 1 y Vẽ đồ thị b) 2 h phương trình x2   m +1 x  m   ( m tham số) Tìm m để phương trình hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 3x1  x2  Phương trình có  '   m  1   m  1  m2  2m   m   m2  m  2 1  1  1   '  m2  m    m         m     0,m 2  4  2  Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m Khi đó, the Vi-ét x1  x2  2m  (1) ; x1.x2  m  (2) The đề ta có 3x1  x2  (3) Từ (1) (3) suy x1  1  m; x2  3m  thay (2) ta Câu  m  2  1  m  3m  3  m    m  Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước đầy bể Nếu để riêng vòi thứ chảy giờ, sau đóng lại mở vòi thứ hai chảy tiếp bể Hỏi chảy riêng vòi chảy đầy bể bao lâu? L Gọi thời gian vòi thứ chảy riêng đầy bể x (giờ)  x   thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể y (giờ)  y   Hai vòi nước chảy bể khơng có nước tr ng đầy bể 1    (1) x y Vòi thứ chảy tr ng giờ, sau đóng lại mở vòi thứ hai chảy tiếp tr ng 1 2 bể    (2) x y 5 1 1 x  y   x  10   Từ (1) (2) ta có hệ phương trình   y  15 2    x y Câu Đối chiếu với điều kiện, giá trị x  10; y  15 thỏa mãn Vậy thời gian vòi thứ chảy riêng đầy bể 10 giờ, thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể 15 Cho tam giác ABC vng A có AB  30 cm , AC  40 cm Tính độ dài đường cao AH số đ góc B (làm tròn đến độ) L 1  AH  24 cm = + 2 AH AB AC AC 40  B  530 tan B   AB 30 Ta có Câu Từ điểm A nằm ng ài đường tròn  O  Vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với đường tròn  O  , ( B , C hai tiếp điểm) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn b) Vẽ cát tuyến ADE  O  cho cát tuyến ADE nằm tia AO , AB ; D , E thuộc đường tròn  O  D nằm A , E Chứng minh AB2  AD.AE c) Gọi F điểm đối xứng D qua AO , H gia điểm AO BC Chứng minh: ba điểm E , F , H thẳng hàng L Vẽ hình đến câu a) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn ABO  900 ACO  900 ABO  ACO  1800 suy tứ giác ABO nội tiếp đường tròn b) Vẽ cát tuyến ADE  O  cho cát tuyến ADE nằm tia AO , AB ; D , E thuộc đường tròn  O  D nằm A , E Chứng minh AB2  AD.AE Tam giác ADB đồng dạng với tam giác ABE AB AD    AB  AD AE AE AB c) Gọi F điểm đối xứng D qua AO , H gia điểm AO BC Chứng minh: ba điểm E , F , H thẳng hàng Hai tam giác ADH AOE đồng dạng suy DHA  AEO Tam giác DOE cân O suy ODE  AEO Tứ giác DHOE nội tiếp suy ODE  EHO suy DHA  EHO nên DHA  EHO  AHF Suy AHE  AHF  1800  ba điểm E , F , H thẳng hàng Câu Cho a , b , c độ dài cạnh tam giác Giải phương trình sau: ax2   a  b  c  x  b  L  Ta có    a  b  c   4ab   a  b  c   ab 2        a b c Vì a , b , c độ dài cạnh tam giác nên  a  b  c  ab a  b  c  ab   a  b  c  0, a b c  a b  c a b c    a  a b c  b  c  a  b  c 0, a  b  c 0, a  b  c 0    suy phương trình vơ nghiệm  ...Câu STT 62 LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH VĨNH LONG NĂM HỌC 2017-2018 Tính giá trị biểu thức sau: a) A   18  72 b) B 