1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

ĐỀ THI vào 10 hà TĨNH đề 2 2011 2012

3 134 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 189 KB

Nội dung

ĐỀ THI VÀO 10 Câu 1: a) Tìm m để đường thẳng y = (2m – 1)x + song song với đường thẳng y = 5x – �2 x  y  b) Giải hệ phương trình: � �3x  y  ��1 � �  Câu 2: Cho biểu thức: P  � ��  1�với a >0 a �1 �1  a  a �� a � a) Rút gọn biểu thức P b) Với giá trị a P > Câu 3: a) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số: y = x2 y = - x + b) Xác định giá trị m để phương trình x2 – x + – m = có nghiệm x1, x2 thỏa �1 � mãn đẳng thức: �  � x1 x2   �x1 x2 � Câu 4:Trên nửa đường tròn đường kính AB, lấy hai điểm P, Q cho P thuộc cung AQ Gọi C giao điểm tia AP tia BQ; H giao điểm hai dây cung AQ BP a) Chứng minh tứ giác CPHQ nội tiếp đường tròn b) Chứng minh CBP HAP c) Biết AB = 2R, tính theo R giá trị biểu thức: S = AP.AC + BQ.BC 25 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a b c Q   b 5 c 5 a 5 Câu :Cho số a, b, c lớn - Hết HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2011-2012 Mơn Tốn Ngày thi 24 tháng năm 2011 Mã đề 02 Câu Nội dung a) Để đường thẳng y =(2m – 1)x+3 song song với đường thẳng y =5x – � 2m – 15= (do �1 ) � 2m  � m  �2 x  y  �4 x  y  10 �� b) Ta có: � �3x  y  �3 x  y  x  14 � �x  �� �� 2x  y  � �y  � 1 ��1  b) Với  a �1 P > � 1 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ � a �1  a � � � a) Với  a �1 ta có: P  �1  a   a �� a  1� � � �� �  1 a   1 a  � � a � Điểm 1 a 0,5đ 0,5đ 3 a 1 0  0 � �  a  a   a  � a  Kết hợp với điều kiện a >0, ta < a < 0,5đ 0,5đ a) Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x y = - x + nghiệm phương trình: x2 = - x+2 � x2 + x – = Giải được: x1 = x2 = - Với x1 = � y1 = � tọa độ giao điểm A A(1; 1) Với x2 =-2 � y2 = � tọa độ giao điểm B B(-2; 4) b) Ta có :   b  4ac   4(1  m)  4m  Để phương trình có nghiệm �۳ 4m x1, x2 ta có �� m (*) b c Theo định lí Vi-et, ta có: x1  x2    x1.x2    m a a �1 � �x  x �  (1  m)   Ta có: �  � x1 x2   �1 � x1.x2   x x x x  m �1 � �1 � 2 � m2 �5    m     m   �m  2m   � �� �� �� m  4 � �m �1 �m �1 Kết hợp với C đk (*) ta có: m = giá trị cần tìm APB  � AQB  90o (góc nội tiếp a) Ta có: � chắn nửa đường tròn) �  CQH �  90o Suy tứ giác CPHQ � CPH nội tiếp đường tròn Q P H A K O B 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ b) CBP HAP có: � � BPC APH  90o (suy từ a)) �  HAP � (góc nội tiếp chắn cung CBP � � CBP HAP (g – g) PQ c) Gọi K giao điểm tia CH AB Từ giả thiết suy K thuộc cạnh AB (1) ABC có AQ  BC ; BP  AC Suy H trực tâm ABC � CH  AB K Từ suy ra: + APB AKC � AP AC  AK AB (2) + BQA BKC � BQ.BC  BK BA (3) - Cộng vế (2) (3) kết hợp với (1), ta được: S = AP AC + BQ BC = AB2 = 4R2 Do a, b, c > 25 (*) nên suy ra: a   , b   , c   Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho số dương, ta có: a  b  �2 a (1) b 5 b  c  �2 b (2) c 5 c  a  �2 c (3) a 5 Cộng vế theo vế (1),(2) (3), ta có: Q �5.3  15 Dấu “=” xẩy � a  b  c  25 (thỏa mãn điều kiện (*)) Vậy Min Q = 15 � a  b  c  25 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ... CHẤM THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 20 11 -20 12 Mơn Tốn Ngày thi 24 tháng năm 20 11 Mã đề 02 Câu Nội dung a) Để đường thẳng y =(2m – 1)x+3 song song với đường thẳng y =5x – � 2m – 15= (do �1 ) � 2m... đồ thị hàm số y = x y = - x + nghiệm phương trình: x2 = - x +2 � x2 + x – = Giải được: x1 = x2 = - Với x1 = � y1 = � tọa độ giao điểm A A(1; 1) Với x2 = -2 � y2 = � tọa độ giao điểm B B( -2; 4) b)...  25 (thỏa mãn điều kiện (*)) Vậy Min Q = 15 � a  b  c  25 0,5đ 0,5đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ

Ngày đăng: 21/04/2020, 01:01

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w