ĐỀ THI VÀO 10 Câu 1:(2 điểm) 1.Rút gọn biểu thức (khơng dung máy tính cầm tay): a) 50 - 18 1 b) P , với a 0,a 1 a 1 a a1 2.Giải hệ phương trình (khơng dung máy tính cầm tay): x y 4 x y 5 Câu 2:(1,5 điểm) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x x 0 Không giải phường trình, tính giá trị biểu thức sau: a, x1 + x2 c, x12 x22 b, x x Câu 3:(1,5 điểm) Trên mặt phảng tọa độ, gọi (P) đồ thị hàm số y x a, Vẽ (P) b, Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d: y = -2x+3 Câu 4:(1,5 điểm) Hai xe khởi hành lúc từ địa điểm A đến địa điểm B cách 100km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai 10km/h nên đến B sớm hơm 30 phút, Tính vận tốc xe Câu 5:(3,5 điểm) Cho đường tròn (O) Đường thẳng (d) khơng qua tâm (O) cắt đường tròn hai điểm A B theo thứ tự, C điểm thuộc (d) đường tròn (O) Vẽ đường kính PQ vng góc với dây AB D ( P thuộc cung lớn AB), Tia CP cắt đường tròn (O) điểm thứ hai I, AB cắt IQ K a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn b) Chứng minh CI.CP = CK.CD c) Chứng minh IC phân giác góc ngồi đỉnh I tam giác AIB d) Cho ba điểm A, B, C cố định Đường tròn (O) thay đổi qua A B Chứng minh IQ qua điểm cố định -HẾT -Họ tên thí sinh: Số báo danh: Đáp án Câu 1:(2 điểm) 1.Rút gọn biểu thức (không dung máy tính cầm tay): a) 50 - 18 = 10 7 1 b) P a a a , với a 0,a 1 a 1 a P ( a 1)( a 1) a P a a (a 1) 2 a a a a 2.Giải hệ phương trình (khơng dung máy tính cầm tay): x 9 x 3 x y 4 x y 5 y 4 x y 1 Câu 2:(1,5 điểm) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x x 0 Khơng giải phường trình, tính giá trị biểu thức sau: a, x1 + x2 = b, x x2 x1 x x1 x c, x12 x 22 ( x1 x ) x1 x 5 2( 3) 25 31 Câu 3:(1,5 điểm) a, Trên mặt phảng tọa độ(P): ; (0;0) ; (1;1) ; (2;4) y x lấy điểm (-2;4) ; (-1;1) b, Ta có phương trình hồnh độ (P) đường thẳng d: y = -2x+3 là: x x x x 0 (Có dạng a b c 1 0 ) x1 1; x Câu 4:(1,5 điểm) Gọi x(km/h) vận tốc xe thức ( x > ) => Vận tốc xe thứ hai là: x – 10 (km/h) Thời gian xe thứ là: Thời gian xe thứ hai là: 100 (h) x 100 ( h) x 10 Theo bai ta có phương trình : 100 100 = x 10 x 200 x 200 x 2000 x 10 x x 10 x 2000 0 x1 50; x 40 (loại) Vậy vận tốc xe thức : 50(km/h) vận tốc xe thức : 40(km/h) Câu 5:(3,5 điểm) a)Xét tam giác PDKI ta có : PDˆ K 90 PDˆ K PIˆQ 180 PIˆQ 90 PDKI nội tiếp b) Xét hai tam giác KIC PCD ta có: CIˆK DPˆ C ( bù AKˆ I ) DCˆ P chung Vậy KIC ~ PCD (g-g) CI CK CI CP CK CD CD CP (*) c) Kéo dài AI ta có tia AIx PQ AB AD = DB AQ= QB AIˆQ QIˆB QIˆP QIˆC 90 (2 PIˆA AIˆQ QIˆB BIˆC 90 Từ (1)(2) PIˆA BIˆC Mà (= sđ QB ) (1) góc kề bù) (2) (3) (4) Mà CIˆx PIˆA ( Hai góc đối đỉnh) Từ (3)(4) BIˆC CIˆx CI tia phân giác góc BIˆx Vậy IC phân giác góc ngồi đỉnh I tam giác AIB d)Từ (*) ta có : CI CP CK CD (5) Ta lại có: Tứ giác ABIP nội tiếp AB PI keo dài điểm C ngồi đường tròn nên: CI CB CI CP CB.CA CA CP Từ (5)(6) CK.CD = CB.CA (6) CK CB.CA CD Vì A;B;C;D cố định nên K cố định Vậy IQ qua điểm cố định K ... hai là: x – 10 (km/h) Thời gian xe thứ là: Thời gian xe thứ hai là: 100 (h) x 100 ( h) x 10 Theo bai ta có phương trình : 100 100 = x 10 x 200 x 200 x 2000 x 10 x x 10 x 2000... Câu 2:(1,5 điểm) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình x x 0 Khơng giải phường trình, tính giá trị biểu thức sau: a, x1 + x2 = b, x x2 x1 x x1 x c, x12 x 22 ( x1 x ) x1 x 5 ...Đáp án Câu 1:(2 điểm) 1.Rút gọn biểu thức (khơng dung máy tính cầm tay): a) 50 - 18 = 10 7 1 b) P a a a , với a 0,a 1 a 1 a P ( a 1)(