SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: TỐN Thời gian làm : 120 phút Ngày thi : 07/07/2018 Câu a) Tính H = 81− 16 b) Tìm điều kiện x để x + có nghĩa Câu x − 2y = 3x + 2y = Giải hệ phương trình Câu x + y + xy − Rút gọn biểu thức M = x +1 + 1÷ ÷ ( x− y ) ( ví i x ≥ 0;y ≥ 0) Câu a) Giải phương trình x2 − 2x − = b) Cho phương trình x2 + 6x + m = (với m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = −3x + b parabol ( P) : y = 2x2 a) Xác định hệ số b để (d) qua điểm A(0;1) b) Với b = −1 , tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phương pháp đại số Câu Để chuẩn bị cho mùa giai tới, vận động viên đua xe Đồng Tháp luyện tập leo dốc đổ dốc cầu Cao Lãnh Biết đoạn leo đốc đổ dốc hai bên đầu cầu có độ dài 1km Trong lần luyện tập, vận động viên đổ dốc nhanh vận tốc leo dốc 9km/h tổng thời gian hoàn thành phút Tính vận tốc leo dốc vận động viên lần tập luyện Câu Nhằm tiếp tục đẩy mạnh phong trào xây dựng trường học Xanh – Sạch – Đẹp, trường THCS A thiết kế khn viên để trồng hoa có dạng hình tam giác vng (như hình bên, biết ∆MNK vng M, MN = 6m, MK=8m a) Tính độ dài đoạn NK, MH b) Biết chi phí trồng hoa mười 20.000 đồng mét vng chiều dài Tính tổng chi phí để trồng luống hoa mười Câu Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH ( H ∈ BC ) lấy điểm D cho BD=BA, vẽ CE vng góc với AD ( E ∈ AD) a) Chứng minh tứ giác AHCE tứ giác nội tiếp b) Chứng minh DA.HE=DH.AC c) Chứng minh tam giác EHC cân ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 ĐỒNG THÁP 2018-2019 1)a)H = 81 − 16 = 9− = b)Đ ể x + 2cónghĩathìx + ⇔ x ≥ −2 x − 2y = x = 3+ 2y x = 3+ 2y x = 3+ 2.(−1) x = 2) ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 3x + 2y = 3(3+ 2y) + 2y = 8y = −8 y = −1 y = Vậyhệphư ơngtrì nhcónghiệmduynhất(x;y) = (1; 1) x + y + xy − 3)M = + 1÷ ÷ x +1 = = = x + y + xy − 1+ x + x +1 ( x+ ( ) ( xy + )( x +1 x+ y x +1 x+ y ) ) ( ( ( ( ) x − y (ví i x ≥ 0;y ≥ 0) ) x− y = ) x− y = x + y + xy + x x ( x +1 ) ( x+ y + ) ( ( x− y x+ y x +1 )( ) ) ( x− y x − y = x + y x − y = x− y x +1 C© u4)a)x2 − 2x − = ⇔ x2 − 4x + 2x − = ⇔ x(x − 4) + 2(x − 4) = x + = x = −2 ⇔ (x + 2).(x − 4) = ⇔ ⇔ x − = x = VËyS = { −2;4} b)x2 + 6x + m = Tacã:∆ ' = 32 − m = − m Đ ểphư ơngtrì nhtrê ncónghiệmthì m m Câ u5:ưa) Vì(d): y = −3x + bquaA(0;1) ⇒ 1= −3.0+ b ⇔ b = b)Ví i b = −1tacã(d): y = −3x − Tacóphư ơngtrì nhhoànhđộgiaođiểmcủa(d)và(P)là 2x2 = 3x 2x2 + 3x + 1= Phư ơngtrì nhcódạnga b + c = x1 = −1⇒ y = Phư ơngtrì nhcó2nghiệm x2 = y = 2 Vậytọađộgiaođiểmcủa(d)và(P)là:(1;2); ( 1 ; ) 2 ) ) Câ u6)Gọi x(km/ h)làvậntốcleodốc(x > 0) 3phót = h 20 1 ⇒ Thêi gianleodèc: ;Thêi gianxuèngdèc: x x+ 1 ⇒ Tacãph ¬ngtr× nh: + = x x + 20 x+ x+ ⇔ = ⇔ 20(2x + 9) = x2 + 9x x(x + 9) 20 ⇔ x2 + 9x − 40x − 180 = ⇔ x2 − 31x − 180 = ∆ = ( −31) − 4.1.(−180) = 1681> ⇒ ∆ = 41 31− 41 x1 = = 5(loại) Phư ơngtrì nhcã2nghiÖm x = 31+ 41 = 36(chän) 2 Vậyvậntốckhi leodốclà36km/ h Cau a) ápdụnghệthứclư ợ ngvào NMK vuôngtại M,đườngcaoMH 1 25 576 = + = ⇒ MH = = 4,8(m) MH2 62 82 576 25 ápdụngđịnhlýPytagovào NMK vuôngtại M NK = MN2 + MK = 62 + 82 = 10(m) b)Sốtiềnđểtrồngcácluốnghoamư ời giờlà: 20000.(NK + MH) = 20000.(10+ 4,8) = 296000(đồng) Cau ã ã a)Tacó:AHC = AEC = 900 màH,E là2đ ỉ nhliêntiếpcù ngnhì nAC TứgiácAHEC nội tiếp b)Xét ADC HDE có: ã ã HDE = ADC (đối đỉ nh) ã ã DAC = DHE (cù ngnhì nEC trongtứgiácnội tiÕpAHEC) ⇒ ∆ADC : ∆HDE (g− g) DA DH ⇒ = ⇒ DA.HE = DH.AC(®pcm) CA EH · · c)Tacã:BA = BD(gt) ABDcâ ntại B BAD = BDA ã ã màBDA = CDE (đối đỉ nh) ã ã · · ⇒ 900 − BDA = 900 − CDE ⇒ DAC = DCE · · · · mµDAC = EHC(cï ngnh× n cungEC) ⇒ DCE = EHC ⇒ ∆HEC câ ntại E ... tứ giác nội tiếp b) Chứng minh DA.HE=DH.AC c) Chứng minh tam giác EHC cân ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 ĐỒNG THÁP 2018-2019 1)a)H = 81 − 16 = 9− = b)§ Ĩ x + 2cãnghÜath×x + ≥ ⇔ x ≥ −2 x − 2y = x = 3+... Cau a) ápdụnghệthứclư ợ ngvào NMK vuôngtại M,đườngcaoMH 1 25 576 = + = ⇒ MH = = 4,8(m) MH2 62 82 576 25 ápdụngđịnhlýPytagovào NMK vuôngtại M ⇒ NK = MN2 + MK = 62 + 82 = 10( m) b)Sốtiềnđểtrồngcácluốnghoamư... NK = MN2 + MK = 62 + 82 = 10( m) b)Sốtiềnđểtrồngcácluốnghoamư ời giờlà: 20000.(NK + MH) = 20000. (10+ 4,8) = 296000(®ång) Cau · · a)Tacã:AHC = AEC = 900 màH,E là2đ ỉ nhliêntiếpcù ngnhì nAC TứgiácAHEC