62 vĩnh phúc đề vào 10 toán 2018 2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ THI MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC I TRẮC NGHIỆM Câu Cho biểu thức P= a với a < Khi biểu thức P bằng: A −2a B − −2a C 2a2 D − 2a2 Câu Hàm số y = ( m− 4) x + đồng biến R, với A.m ≥ B.m > C.m < x − y = Câu Số nghiệm hệ phương trình  3x + 2y = D.m ≠ A.1 B.2 C vơ số D Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm,BC = 2cm Độ dài đường kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD A cm B 3cm C cm D cm II TỰ LUẬN Câu Cho phương trình x2 − 2(m+ 1)x + m2 + = 0(1) với m tham số x ẩn số a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Câu a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) y = x2 A, B hai điểm thuộc (P) có hồnh độ tương ứng – Tìm tọa độ hai điểm A, B viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A, B b) Cho mảnh vườn hình chữ nhật Biết giảm chiều rộng 3m tăng chiều dài thêm 8m diện tích mảnh vườn giảm 54m2 so với diện tích ban đầu, tăng chiều rộng thêm 2m giảm chiều dài 4m diện tích mảnh vườn tăng 32m2 so với diện tích ban đầu Tính chiều rộng chiều dài ban đầu mảnh vườn Câu Cho đường tròn (O;R) (đường tròn tâm O, bán kính R) điểm A cố định nằm đường tròn (O;R) BC đường kính thay đổi đường tròn (O;R) khơng qua A Đường tròn đường kính AO cắt đoạn AB AC điểm thứ hai tương ứng M, N Tia OM cắt (O;R) điểm P Gọi H trực tâm tam giác AOP Chứng minh rằng: a) Tứ giác AMON hình chữ nhật b) Tứ giác PHOB nội tiếp đường tròn OH.PC khơng phụ AC thuộc vào vị trí điểm B, C c) Xác định vị trí điểm B, C cho tam giác AMN có diện tích lớn Câu Giải phương trình 2(x4 + 4) = 3x2 − 10x + DAP AN VAO 10 NAM HOC 2018-2019 TOAN TINH VINH PHUC I.Tr¾cnghiƯm 1.D 2.B II TùLn 3.A 4.C Bài5.a)Khi m = 3,phư ơngtrì nhthành: x2 8x + 12 = ⇔ x2 − 6x − 2x + 12 = ⇔ x(x − 6) − 2(x − 6) = x = ⇔ ( x − 2) ( x − 6) = ⇔  VËy S = { 2;6} x = b)x2 − 2(m+ 1)x + m2 + = ∆ ' =  − ( m+ 1)  − (m2 + 3) = m2 + 2m+ 1− m2 − = 2m 2 Đ ểptrinhcó2nghiệmphâ nbiệtthì ' > ⇔ 2m− > ⇔ m > 1 6)a)Tacã:A ∈ (P): y = x2 mµxA = −2 ⇒ yA = ( −2) = 1⇒ A(−2;1) xB = ⇒ yB = 42 = ⇒ B(4;4) Gäi dcãd¹ngy = ax + b(a ≠ 0) V × A ( −2;1) ;B ( 4;4) (d)tacóhệphư ơngtrì nh 2a+ b = a = ⇔   4a+ b = b = Vậyphư ơngtrì nhcầntì mlà:y = x + 2 b)Gọi a(m)làchiềurộng,b(m)làchiềudài mảnhvư ờnư (b>a>3) Diệntíchbanđ ầulàab Nếugi ảmchiềurộng3m,tăngchiềudài 8mthìdiệntíchgi ảm54m2 (a 3)(b+ 8) = ab− 54 ⇔ ab+ 8a− 3b− 24 = ab 54 8a 3b = 30(1) Nếutăngchiềurộnglê n2m,giảmchiềudài 4mthìdiệntíchtăng32m2 ⇒ (a + 2)(b− 4) = ab+ 32 ⇔ ab − 4a+ 2b− = ab+ 32 ⇔ 4a− 2b = −40(2) 8a− 3b = −30 a = 15 tõ(1)(2)tacãhÖph­ ¬ngtr× nh  ⇔ (tháa) 4a − 2b = −40 b = 50 Vậychiềurộngbanđ ầulà15m,chiềudài banđ ầulà50m Cau ã a)TacóBAC = 900 (gócnội tiếpchắn đ ờngtrònđ êngkÝnhBC) · · ANO = AMO = 900 (gócnội tiếpchắn đ ờngtrònđ ờngkínhAO) ã ã · ⇒ BAC = ANO = AMO = 900 ⇒ OMAN làhì nhchữnhật ã ã ã b) + )TacóH làtrựctâ m∆APO ⇒ PH ⊥ AO ⇒ OPH = OAB (cï ngphơví i AOP) · · · · mµOA = OB OAB = OBA OPH = OBA Đỉ nhPvàBcù ngnhì nHOdư i mộtgóckhôngđ ổi OBPH nội tiếp ã + )Tacã:AIO = 900 ⇒ OI ⊥ AP ⇒ OI ® i quaH ⇒ IA = IP(® ­ êngkÝnhd© ycung) ã ã AOPcóOA = OP AOPcâ ntại O AOH = POH(doOH vừađ ờngcaovừaphâ ngiác) ã ã ã · · · · mµACP = ABP = DOH = AOH ⇒ APC = ABC = OAH ⇒ ∆AHO : ∆PAC(g.g) HO AO HO.PC ⇒ = ⇒ = AO = R (khôngđ ổi) AC PC AC 1 1 1 AB2 + AC2  BC2 ( 2R ) R2 = AM.AN = AB AC = AB.AC ≤  = = ÷= 2 2 8 16  2 c)SAMN Dấu" = "xảyrakhi AB = AC ABC vuôngcâ ntại A đ óAOvuônggócvớ i BC Vậykhi BC vuônggócvớ i AOth×SAMN lí nnhÊt Cau Giai phuong trinh ( ) x4 + = 3x2 − 10x + tacã:x4 + = (x2 − 2x + 2)(x2 + 2x + 2) Đặ ta = 2x2 4x + b = x2 + 2x + (a > 0;b > 0) ⇒ 2a2 − b2 = 3x2 − 10x + Phư ơngtrì nhtrởthành:ab = 2a2 b2 ⇔ 2a2 − 2ab + ab− b2 = ⇔ 2a(a− b) + b(a− b) = ⇔ ( a− b) (2a+ b) = V × a,b > ⇒ 2a + b > ⇒ a = b Thayvµotacã: 2x2 − 4x + = x2 + 2x + Bì nhphư ơng2vế 2x2 4x + = x2 + 2x +  x = 3+ ⇔ x2 − 6x + = ⇔   x = 3− { } VËy S = 3± ...DAP AN VAO 10 NAM HOC 2018-2019 TOAN TINH VINH PHUC I.Trắcnghiệm 1.D 2.B II TựLuận 3.A 4.C Bài5.a)Khi m = 3,phư... nnhất Cau Giai phuong trinh ( ) x4 + = 3x2 − 10x + tacã:x4 + = (x2 2x + 2)(x2 + 2x + 2) Đặ ta = 2x2 − 4x + b = x2 + 2x + (a > 0;b > 0) ⇒ 2a2 − b2 = 3x2 − 10x + Ph­ ơngtrì nhtrởthành:ab = 2a2 b2