FULL LOI GIAI 12

BỘ TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 NĂM HỌC 2019 - 2020 B C 12 A D https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro Mục lục I GIẢI TÍCH Chương ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM II PHƯƠNG PHÁP GIẢI III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT − GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM II PHƯƠNG PHÁP GIẢI III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TIỆM CẬN I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM II PHƯƠNG PHÁP GIẢI III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHẢO SÁT VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Chương HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM VÀ HÀM SỐ LOGARIT LŨY THỪA I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ LŨY THỪA I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LÔGARIT I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LÔGARIT I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LƠGARIT I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 5 5 204 204 204 205 449 449 449 449 716 716 716 717 814 814 818 978 978 978 979 1021 1021 1021 1059 1059 1060 1176 1176 1177 1238 1238 1238 SỐ MŨ MỤC LỤC MỤC LỤC BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LƠGARIT 1334 I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1334 II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1334 Chương NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG NGUYÊN HÀM I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN I TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG II TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRỊN XOAY III CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1447 1448 1448 1449 1572 1572 1573 1926 1926 1926 1926 Chương SỐ PHỨC SỐ PHỨC I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2011 2011 2011 2012 II HÌNH HỌC 2110 Chương KHỐI ĐA DIỆN KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHỐI ĐA DIỆN LỒI, KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Chương MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT Mặt Nón, Mặt Trụ I Kiến Thức Trọng Tâm II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MẶT CẦU I Kiến Thức Trọng Tâm II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CẦU 2111 2111 2111 2111 2149 2149 2150 2214 2214 2216 2615 2615 2615 2617 2870 2870 2872 Chương PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 3090 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 3090 I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 3090 https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro MỤC LỤC II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MẶT CẦU I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP MỤC LỤC https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro 3092 3274 3274 3275 3570 3570 3571 3960 3960 3960 3965 Phần I GIẢI TÍCH Chương ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ §1 SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Định nghĩa Cho hàm số y = f (x) xác định K, với K khoảng, nửa khoảng đoạn • Hàm số y = f (x) đồng biến (tăng) K ∀x1 , x2 ∈ K, x1 < x2 ⇒ f (x1 ) < f (x2 ) • Hàm số y = f (x) nghịch biến (giảm) K ∀x1 , x2 ∈ K, x1 < x2 ⇒ f (x1 ) > f (x2 ) Điều kiện để hàm số đơn điệu khoảng Định lí Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục khoảng K +) Nếu f (x) ≥ 0, ∀x ∈ K f (x) = số hữu hạn điểm x f đồng biến K +) Nếu f (x) ≤ 0, ∀x ∈ K f (x) = số hữu hạn điểm x f nghịch biến K II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng đây? A (−2; 1) B (−1; 2) C (−2; −1) D (−1; 1) y −2 −1 O −3 Lời giải Từ đồ thị, ta nhận thấy hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−∞; −1) (1; +∞) Vậy khoảng (−2; −1) đáp án Chọn đáp án C 2x + Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x+1 A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) B Hàm số đồng biến R \ {−1} C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) D Hàm số nghịch biến R \ {−1} x CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ SÁT HÀM SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Lời giải > 0, ∀x ∈ D (x + 1)2 Vậy hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) Chọn đáp án A Tập xác định D = R \ {−1}, ta có y = Câu Có giá trị nguyên không âm tham số m cho hàm số y = −x4 + (2m − 3)x2 + m nghịch biến đoạn [1; 2]? A B C D Vơ số Lời giải Ta có y = −4x3 + 2(2m − 3)x, hàm số nghịch biến đoạn [1; 2] y ≤ 0, ∀x ∈ [1; 2] ⇔ −4x3 + 2(2m − 3)x ≤ 0, ∀x ∈ [1; 2] ⇔ 2m ≤ 2x2 + 3, ∀x ∈ [1; 2] Do đoạn [1; 2], biểu thức g(x) = 2x2 + nhánh parabol có giá trị nhỏ g(1) = 5 nên suy 2m ≤ ⇔ m ≤ Do xét giá trị nguyên không âm nên có giá trị thỏa mãn tốn Chọn đáp án A Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R? A y = x4 + 3x2 − B y = x3 − 3x2 + 6x + − 2x C y = x4 − 3x2 − D y = x+1 Lời giải Hàm trùng phương khơng thể đồng biến toàn R Hàm phân thức bậc bậc tập xác định khơng phải R Chọn đáp án B Câu Cho hàm số phù hợp bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? x −∞ y + −1 0 − − +∞ 11 +∞ + +∞ y −1 −∞ Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) ∪ (1; +∞) nghịch biến (−1; 0) ∪ (0; 1) Hàm số đồng biến hai khoảng (−∞; −1); (11; +∞) nghịch biến khoảng (−1; 11) Hàm số đồng biến hai khoảng (−∞; −1); (1; +∞) nghịch biến khoảng (−1; 1) Hàm số đồng biến hai khoảng (−∞; −1); (1; +∞) nghịch biến hai khoảng (−1; 0); (0; 1) Lời giải Qua bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến hai khoảng (−∞; −1); (1; +∞) nghịch biến hai khoảng (−1; 0); (0; 1) Chọn đáp án D A B C D Câu Mệnh đề đúng? A Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b) f (x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) B Nếu f (x) ≥ 0, ∀x ∈ (a; b) hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b) C Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b) f (x) > 0, ∀x ∈ (a; b) D Nếu f (x) > 0, ∀x ∈ (a; b) hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b) Lời giải Nhận thấy f (x) = 0, ∀x ∈ (a; b) hàm số hàm khoảng (a; b) Còn hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (a; b) có hữu hạn điểm x ∈ (a; b) cho f (x) = https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ SÁT HÀM SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chọn đáp án D Câu Hàm số y = x−2 đồng biến (0; +∞) x+m−3 B m > C m > A m ≥ D m ≥ Lời giải Tập xác định: D = R \ {3 − m} m−1 Ta có y = (x + m − 3)2 Hàm số đồng biến (0; +∞) ® ® m−1>0 y >0 ⇔ m ≥ ⇔ 3−m≤0 3−m∈ / (0; +∞) Chọn đáp án D mx + 4m − Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = nghịch biến khoảng x+2 xác định A m > B m ≤ C m < D m ≥ Lời giải 2m − 4m + Để hàm số ln nghịch biến khoảng xác định Ta có y = (x + 2)2 2m − 4m + < ⇔ −2m + < ⇔ m > Chọn đáp án A Câu Cho số thực a, b, c cho a ≥ 0, b ≥ 0, ≤ c ≤ a2 + b2 + c2 = Tìm giá trị lớn biểu thức P = 2ab + 3bc + 3ca + a+b+c √ 6 A 15 B C √ D 10 Lời giải Ta có P = 2(ab + bc + ca) + ca + cb + a+b+c 2 c + a + c + b2 ≤ (a + b + c)2 − + + a+b+c 2c + − c2 = (a + b + c)2 − + + a+b+c c2 + = (a + b + c)2 − + + (1) a+b+c Đặt t = a + b + c, (t ≤ 3) Khi (1) trở thành c2 − t2 + + ⇔ t2 + − ≤ 10, t t √ ≤ c ≤ g(t) = t + đồng biến [ 3, 3] t Chọn đáp án D Câu 10 Có giá trị nguyên m để phương trình sin3 x − m = 162 sin x + 27m có π nghiệm thỏa mãn < x < ? A Vô số B C D Lời giải Đặt a = sin x, sin3 x − m = 6b Khi đó, từ phương trình ta có (6b)3 = 162a + 27m ⇔ 8b3 − 6a − m = Như vậy, ta thu hệ phương trình® 8a3 − 6b − m = (1) 8b3 − 6a − m = (2) CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ SÁT HÀM SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Lấy (1) trừ (2) vế theo vế, ta thu 8(a3 − b3 ) + 6(a − b) = ⇔ (a − b) 4(a2 + ab + b2 ) + = Do 4(a2 + ab + b2 ) + = (2a + b)2 + 3b2 + > suy a = b Khi 8a3 − 6b − m = ⇔ 8a3 − 6a − m = ⇔ sin3 x − sin x − m = ⇔ sin3 x − sin x = m (3) π Để phương trình ban đầu có nghiệm thỏa x ∈ 0; phương trình (3) có nghiệm thỏa t = sin x ∈ Ç √ å 0, Xét hàm số f (t) = 8t3 − 6t, ta có bảng biến thiên sau x − y √ 2 + 0 y −1 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy −1 ≤ m < thỏa Chọn đáp án C Câu 11 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục khoảng (−∞; +∞), có bảng biến thiên hình bên x y −∞ + −1 − +∞ + +∞ y −∞ −1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−1; +∞) Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) đồng biến khoảng (−∞; −2) Chọn đáp án B Câu 12 Hình bên đồ thị hàm số y = f (x) Hỏi hàm số y = f (x) đồng biến khoảng đây? A (0; 1) (2; +∞) B (1; 2) C (2; +∞) D (0; 1) y O Lời giải Từ đồ thị hàm số y = f (x) ta thấy f (x) > với x ∈ (2; +∞) Suy hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (2; +∞) Chọn đáp án C x CHƯƠNG ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ SÁT HÀM SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 + x2 + mx + đồng biến (−∞; +∞) 1 B m ≤ C m ≥ D m ≤ A m ≥ 3 3 Lời giải Ta có y = 3x2 + 2x + m Để hàm số đồng biến R ∆ = − 3m ≤ ⇔ m ≥ Chọn đáp án C Câu 14 Tìm tập hợp S tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − (m + 1)x2 + (m2 + 2m)x − nghịch biến khoảng (−1; 1) A S = ∅ B S = [0; 1] C S = [−1; 0] D S = {−1} Lời giải y = x2 − 2(m ñ + 1)x + m2 + 2m = (x − m − 1)2 − = (x − m − 2)(x − m) x=m+2 Cho y = ⇔ x = m −∞ x y m + − m+2 +∞ + +∞ y −∞ y nghịch biến khoảng (−1; 1) m ≤ −1 < ≤ m + ⇔ m = −1 Vậy S = {−1} Chọn đáp án D Câu 15 Hàm số y = x4 − 2x2 + 2018 nghịch biến khoảng đây? A (−2; −1) B (−1; 0) C (−1; 1) D (1; 2) Lời giải  x=1  Ta có y = 4x − 4x, y = ⇔ x = −1 x = Bảng biến thiên x f (x) −∞ −1 − 0 + +∞ − + f (x) Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận hàm số nghịch biến (−2; −1) Chọn đáp án A Câu 16 Hàm số y = −x3 + 3x + đồng biến khoảng A (1; +∞) B (−∞; −1) C (−1; 1) Lời giải D (−∞; 1) ... 978 978 978 979 1021 1021 1021 1059 1059 1060 1176 1176 1177 123 8 123 8 123 8 SỐ MŨ ... TÂM II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2011 2011 2011 2 012 II ... biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) đồng biến khoảng (−∞; −2) Chọn đáp án B Câu 12 Hình bên đồ thị hàm số y = f (x) Hỏi hàm số y = f (x) đồng biến khoảng đây? A (0; 1) (2; +∞)