Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
733,32 KB
Nội dung
Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2017 - FULL QSTUDY.VN ĐÁPÁNĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 – LẦN THẦY MẪN NGỌC QUANG MÔN TOÁN BẢNG ĐÁPÁNĐỀ 1.B 2.A 3.B 4.B 5.A 6.A 7.C 8.C 9.C 10.B 11.D 12.B 13.B 14.D 15.C 16.B 17.B 18.C 19.C 20.A 21.B 22.A 23.A 24.B 25.B 26.B 27.A 28.C 29.B 30.C 31.C 32.B 33.B 34.B 35.C 36.C 37.A 38.C 39.D 40.A 41.B 42.A 43.C 44.D 45.A 46.B 47.C 48.C 49.D 50.C Câu Khoảng đồng biến hàm số y 2x x là: A ;1 B 0;1 C 1;2 D 1; Phân tích: Phương pháp xét đồng biến, nghịch biến hàm số - Bước 1: Tìm tập xác định, tính f'(x) - Bước 2: Tìm điểm f x f x không xác định - Bước 3: Sắp xếp điểm theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên - Bước 4: Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số theo định lý Cho hàm số f x xác định có đạo hàm K, Nếu f '(x) 0, x K , f ' x số hữu hạn điểm f x đồng biến K, Nếu f '(x ) ,x K, f ' x số hữu hạn điểm f x nghịch biến K Chọn: Đápán B TXĐ: D 0;2 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang 1x Đạo hàm: y ' 2x x , x 0;2 , y' x 1 BBT: Câu Trong hàm số sau, hàm đồng biến 1; A y x 3 x 1 B y x 4x x 2 C y 2x x D y x 4x Phân tích: Phương pháp xét đồng biến, nghịch biến hàm số - Bước 1: Tìm tập xác định, tính f'(x) - Bước 2: Tìm điểm f'(x)= f'(x) không xác định - Bước 3: Sắp xếp điểm theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên - Bước 4: Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số theo định lý Cho hàm số f(x) xát định có đạo hàm K, Nếu f '(x) 0, x K , f'(x)=0 số hữu hạn điểm f(x) đồng biến K, Nếu f '(x ) , x K, f'(x)=0 số hữu hạn điểm f(x) nghịch biến K Chọn: Đápán A TXĐ: D R \ Đạo hàm: y ' x 1 0, x D Hàm số đồng biến ;1 1; y đồng biến (1; 3) Câu Hàm số y 2x 9x 12x+5 có số điểm cực trị bằng: A B C D Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Phân tích: Nhắc lại cách tìm điểm cực trị hàm số sau Quy tắc: - Tính đạo hàm f ' x - Tìm điểm x K (k 1;2; ) đạo hàm hàm số liên tục đạo hàm - Xét dấu f ' x f ' x đổi dấu x qua xk hàm số có cực trị điểm Chọn: Đápán B TXĐ: D R x Đạo hàm: y ' 6x 18x 12, y ' x Bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại x , cực tiểu x Câu Cho hàm số y x mx Tìm m để hàm số đạt cực đại x x m Một học sinh giải sau Bước 1: D R \ m , y ' x 2mx m x m Bước 2: Hàm số đạt cực đại x y ' * m 1 Bước 3: * m 4m m 3 Bài giải hay sai? Nếu sai sai từ bước A Sai bước B Sai bước C Sai bước D Giải Phân tích: Nhắc lại cách tìm điểm cực trị hàm số sau Quy tắc: - Tính đạo hàm f ' x - Tìm điểm x K (k 1;2; ) đạo hàm hàm số liên tục đạo hàm - Xét đâu f ' x f ' x đổi dấu x qua xk hàm số có cực trị điểm Chọn: Đápán B Bước 2: Điều kiện cần: Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Hàm số y x mx đạt cực đại x y ' * x m m 1 Bước 3: * m 4m m 3 Điều kiện đủ: + Thay m 1, m 3 vào (1) + Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng chọn giá trị m thích hợp Câu Cho hàm số y x 2008 A 1 GTLN hàm số khoảng 0; đạt x x B C D Phân tích: Để làm dạng tìm giá trị lớn nhỏ hàm số ta chia làm hai dạng sau Dạng 1: Xét đoạn a;b ta tính giá trị f x điểm mút tính f a ; f b giá trị f k với k giá trị mà f ' x Rồi so sánh giá trị lớn hàm số đạt GTLN điểm giá trị nhở nhât hàm số đat GTNN điểm Dạng 2: Ngoài dạng lại ta muốn tính giá trị lớn hay nhỏ hàm số ta lập bảng biến thiên dựa vào tìm GTLN GTNN hàm số Chọn: Đápán A TXĐ: D= 0; Đạo hàm: y ' 1 , y' x 1D x Lập bảng biến thiên dựa vào bảng ta Maxy 2006 x Câu GTNN y x x x A B bằng: C D Chọn: Đápán A Câu Cho hàm số y x Xét mệnh đề: x 1 (I) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 tiệm cận xiên y x Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang (II) Hàm số nghịch biến ;1 1; (III) yCD y 3, yCT y Mệnh đề xác nhất: A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Tất Chọn: Đápán C Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y x x đồng biến ; 0; nghịch biến 2; 2; (2) Hàm số y x mx 2m 2016 có điểm cực trị m (3) Đồ thị hàm số y 2 x 2(2m 3) x m có hai đường tiệm cận đứng m 13 12 (4) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f x x 1 e x đoạn 1;1 1 (5) Hàm số y 10 x 2016 cực trị Trong mệnh đề tren có mệnh đề sai: A.1 B.2 C.3 D.4 Chọn: Đápán C (1) Sai: (2) Sai: y ' 12 x 2mx Hàm số có điểm cực trị y ' x có nghiệm phân biệt, tức x x m có nghiệm phân biệt x m có nghiệm phân biệt khác m (3) Đúng: Đặt f x x 2(2m 3) x m2 , ycbt f x phải có hai nghiệm phân biệt ' f x 12m 13 m 13 12 (4) Đúng: Min f x f 1; Max f x f 1;1 1;1 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang (5) Sai: Hàm số y 10 x 2016 đạt cực tiểu x 1008 1008 1008 2006 10 x, _ x 10, _ x Theo định nghĩa f ( x) x f '( x ) 10 x 2006, _ x 1008 1, _ x 1008 5 Tuy hàm số đạo hàm x 1008 thỏa mãn điều kiện để hàm số có cực trị Câu Đường thẳng d qua điểm uốn đường cong C : y x 3x có hệ số góc m Giá trị m để d cắt C ba điểm phân biệt: A m 2 B m 1 C m 3 D Một kết khác Phân tích: Cách xác định nhanh tọa độ điểm uốn hàm f x hàm bật ta làm sau: Tính y '' sau giải nghiệm y '' nghiệm x x , tọa độ điểm I (x ; f (x )) điểm uốn đồ thị hàm bật Gặp dạng biện luận số nghiệm phương trình ta thực phương châm sau “ đưa khách sang sông để khách đứng mình” nói vui cô lập biến k biến x qua hai vế xét hàm f x , giải theo phương pháp đại số Chọn: Đápán C Điểm uốn đường cong y x 3x O 0; Phương trình đường thẳng d qua điểm uốn có hệ số góc m : y mx Phương trình hoành độ giao điểm d đường C cho x 3x mx hay x x m Để d cắt C ba điểm phân biệt x m có hai nghiệm phân biệt khác m m 3 Câu 10 Với giá trị m đường thẳng d : y x m cắt đồ thị C hàm số y x 1 hai x 1 điểm A, B cho AB A m 3 B m 1 C m 2 D m Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Phân tích: Lập phương trình hoành độ giao điểm (d) (C ) ; ý phương trình hoành độ giao điểm số phương (xấu) nên không tính cụ thể nghiệm hai điểm A B theo tham số m được, nên thông qua định lý Viet ta biểu diễn mối liên hệ nghiệm phương trình theo tham số đạng tổng tích… Chọn: Đápán B PT hoành độ giao điểm x 1 x m x x m x ( Vì x không nghiệm PT ) x 1 x m x m (1) PT (1) có nghiệm phân biệt x 1, x m m x x m Khi A x 1; x m , B x ; x m Theo hệ thức Viet ta có x 1x m x1 x2 4x 1x 2 9 m m 1 m 1 AB AB 18 x x 18 x x 2 Câu 11 Một cửa hàng bánh nhỏ vào dịp lễ khai trương đặt sau: Nếu kíp quán có a khách a hàng giá cho người là: ( Đô la) Hỏi với lượng khách hàng thu lợi 30 nhuận lớn ? A 10 B 20 C 15 D 23 Bài giải: Chọn: Đápán D a Số tiền cửa hàng thu : a 30 Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương ta có : a a 3 3 a a a 10 10 94 a 10 . (đô la) 10 30 44 44 30 Dấu xảy a a 3 a 22,5 a 23 10 30 Vậy cửa hàng nên cho 23 khách hàng vào kíp để thu lợi nhuận lớn Câu 12 Cho a a m Khi giá trị m là: Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang A B 2/3 C 1/3 D 4/3 m Phân tích : Nhắc lại lý thuyết n a m a n Chọn: Đápán B a a8 11 4 34 a a x Câu 13.Với điều kiện a để y a a 1 đồng biến A a 0;1 B a ; 1; C a a D a tùy ý Phân tích : Xét f x a x Ta có f x đồng biến R a f x nghịch biến R a Chọn: Đápán B x * y a a 1 đồng biến R a a a a a a x * Với a ; 1; y a a 1 đồng biến R Câu 14 Giải phương trình: 3x 1.2 x 8.4 x * Một học sinh giải sau: Bước 1: ta có VT (*) 0, x VP * 0, x Bước 2: lôgarit hoa hai vế theo số Ta có: log 3x 1.2 x log 8.4 x2 x log2 x log2 x log2 x log2 x log2 Bước 3: Giải phương trình (1) ta hai nghiệm x 1; x log Hai nghiệm hai nghiệm phương trình cho Bài giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Sai bước B Sai bước C Sai bước D Giải Chọn: Đápán D Câu 15 Phương trình log3 x 4x 12 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang A Có nghiệm dương B Có nghiệm âm nghiệm dương C Có nghiệm âm D Vô nghiệm Chọn: Đápán C - Thấy x 4x 12 0, x - Ta có: log3 x 4x 12 x 4x 12 32 x 4x x 1 x 3 2 log4 x log2 y Câu 16 Số cặp nghiệm hệ phương trình 2 x 5y A B C D Chọn: Đápán B Điều kiện: x y 2 log x log2 y log2 x log2 y x y Ta có: 2 x 5y y 1 x 5y x y 1 2 log x log2 y Số nghiệm hệ phương trình x 5y Câu 17 Đạo hàm hàm số y x ln 2x là: A y' x ln x x 1 B y' x ln x x 1 1 C y' x ln x x 1 1 D y' x ln x x 1 Chọn: Đápán B Ta có: y x 1 2 x 2x x 1 2x ln 2x Câu 18 Cho mệnh đề sau: (1) Tập xác định hàm số y D R ln 3x (2) Đạo hàm hàm số y x ln 2x y ' x 1 2x ln 2x 3 1 (3) Nếu 2a 1 2a 1 a ; Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang (4) Cho phương trình: log x log x x 1 Điều kiện x (*) x Ta có phép tương đương: log x log x x 1 4 2 log8 x log x 1 log x x 1 3 (5) Tính K log3 6.log8 9.log ta K Trong mệnh đề có mệnh đề sai: A.1 B.2 C.3 D.4 Chọn: Đápán C 3x (1) Sai: Điều kiện xác định x x D R \ 0 3 (2) Đúng: Ta có: y 2 x x 1 2x x 1 2x ln 2x 1 (3) Sai: Điều kiện: 2a a 2a 1 3 2a 1 1 2a 1 2 a a a a 1 0 0 3 2a 2a 1 2a 2a 1 2a 1 Lập bảng xét dấu ta được: a ; 1 ;0 x (4) Sai: Điều kiện (*) x Ta có: log8 x 2x log x 1 log8 x log x 2x log x 2 (5) Đúng: K log 6.log 9.log log 6.log log 23 32 log 2.log 3 Câu 19 Phát biểu sau sai: A Hàm số lôgarit y log a x a 0, a 1 có tập xác định 0; B Hàm số mũ y a x nhận trục Ox làm tiệm cận ngang Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page 10 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang C 10 D 11 Chọn: Đápán B Gọi V1 thể tích sinh hình thang cong ( giới hạn đường: x 0; x 4; y 0; y x ) quay xung quanh trục Ox V2 thể tích vật thể sinh “ hình thang cong” ( giới hạn đường x 0; x 4; y 0; y 2 ) quay xung quanh trục Ox ta có V V1 V2 , đó: 4 x3 V 4xdx x 2dx 2x 3 0 32 e Câu 26 Tích phân I x ln xdx bằng: A I 3e B I 3e 16 C I 8e 16 D I 8e 16 Chọn: Đápán B 1 e e ln x u x e dx u ' x dx 1 e4 3e x Đặt I x ln x x dx x4 4 x 16 16 x v ' x v x x Câu 27 Tích phân I x 1 e x dx bằng: B A e C ln D Chọn: Đápán A I x 1.e dx x 1de x x x e x 10 e xdx 2e e x e Vậy I = e Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page 13 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Câu 28 Tìm hàm số f x biết f ' x 4x 4x f : 2x A f (x ) x x ln 2x C C f (x ) x x ln 2x B f (x ) x 5x ln 2x D f (x ) x 5x ln 2x C Chọn: Đápán C Ta có f (x ) 4x 4x dx= 2x dx x x ln 2x c 2x 2x Mà f c f (x ) x x ln 2x Câu 29 Cho I (x s inx )dx a ln b Chọn mệnh đề đúng: cos x A ab 2 C a b B a b 1 D a 2b Chọn: Đápán B s in x (x s inx )dx x 0 cos2 x 0 ( cos2x cos2x )dx I I I 1 I2 dcosx cosx cos x x u dx du Đặt dx v tan x dv cos x Suy I = x tan x Vậy I 3 tan xdx 3 ln cos x 3 ln ln Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 i )z 3i số phức w zi z Tìm phần ảo số phức w A i B C 1 D i Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page 14 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Phân tích: Gọi số phức z có đạng z a bi với a; b R Môđun số phức z a b2 , ta cần tìm số phức w dạng tổng quát sau có hệ số a; b Chọn: Đápán C (1 i )z 3i z 3i 2i 1i => w = – i Số phức w có phần ảo – Câu 31 Tìm phầnthực, phần ảo số phức z (1 2i )(4 3i ) 8i : A Phần thực: –4, phần ảo: –3i B Phần thực: –3, phần ảo: –4 C Phần thực: –4, phần ảo: –3 D Phần thực: –4, phần ảo: Chọn: Đápán C z = (1 – 2i)(4 – 3i) – + 8i = –4 –3i Phần thực: –4, phần ảo: –3 z (4)2 (3)2 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn: 2i z 3i z 2 2i Tính môđun z A B Chọn: Đápán B Gọi z x yi x , y Theo ta có: C D 4 1 2i x yi 2 3i x yi 2 2i 3x 5y x y i 2 2i 3x 5y 2 x Do z x y 2 y Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2z 4i Tìm số phức liên hợp số phức z 4 4 A 3 i B 3 i C 3i D 3i 3 3 Chọn: Đápán B Đặt z x yi, (x , y ) z x yi 2z 2x 2yi Khi phương trình cho trở thành Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page 15 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang x yi 2x 2yi 4i x 3yi 4i x 3y x 3 y Vậy z 3 i z Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn A 1 i 2 3 2 4 3 97 97 5(z i ) i (1) Khi bằng: z 1 z B 1 i 2 C 1 i 2 D 1 i 2 Chọn: Đápán B Đặt z a bi z a bi Do 1 a bi i i a bi i a bi 1 i a bi 3a b a 11 3a b a 7b i z 1 i i z 1 i 2 a 7b b ĐỀ BÀI CHO CÂU 35, 36: Cho hình lăng trụ ABCD.A ' B ' C ' D ' Đáy hình vuông cạnh a ,cạnh bên a hình chiếu vuông góc A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm I AB Gọi K trung điểm BC Câu 35 Thể tích khối chóp A '.IKD bằng: A a3 B a3 C a3 16 D 3a 3 16 Chọn: Đápán C Gọi H DK IC , ABCD hình vuông cạnh a nên ta suy IC DK , DK IC Xét A 'AI ta A ' I a CK CD a 3a , CH , IH DK 10 a 1 a3 Suy ra: VA '.IDK S IDK A 'I DK IH A ' I 3 16 Câu 36 Khoảng cách từ I đến (A’KD) bằng: Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page 16 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang A a B 3a C 3a D 3a 16 Chọn: Đápán C DK IH Do DK A ' IH A ' IH A ' DK DK A ' I Trong A ' IH , kẻ IE A ' H Suy IE A ' KD IE d I , A ' KD Xét tam giác A 'IH : 1 20 32 3a IE 2 IE A' I IH 3a 9a 9a Vậy d I , A ' KD 3a Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AB 2a, AC a, AA ' 3a Khoảng cách hai đường thẳng AB’ BC bằng: A 6a B 3a C 5a D a Chọn: Đápán A Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page 17 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Thể tích khối lăng trụ V AA '.S ABC AA ' AB AC 3a .2a.a 3a Gọi M M’ chân đường cao hạ từ A A’ tam giác ABC, A’B’C’ ta có B ' C ' ( AA ' M ' M ) nên ( AB ' C ') ( AA ' M ' M ) Trong mp(AA’M’M) hạ MH AM ' MH ( AB ' C ') Khi d ( AB ', BC ) d ( BC ,( AB 'C ')) d ( M ,( AB 'C ')) MH Mà 111 2 2 MH MM ' AM MM ' AB AC 11 49 6 2 2 MH a Vậy d ( AB ', BC ) a 2 MH 9a 4a a 36a 7 ĐỀ BÀI CHO CÂU 38, 39: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 2a , BC a Hình chiếu vuông góc đỉnh S lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm H cạnh AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD 600 Câu 38 Thể tích khối chóp S ABCD bằng: A a3 B a3 6 C 2a D 4a Chọn: Đápán C Lí luận góc SC (ABCD) 600 SCH Tính được: SH a S A D H B C Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page 18 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang VS ABCD 2a3 Câu 39 Góc đường thẳng SB AC bằng: A 500 B 400 D 700 C 900 Chọn: Đápán D AC a 5, SB a , SB.AC SH HB AC HB.AC AH AC 2a2 SB.AC 700 cos SB.AC 35 Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc hai mặt phẳng (SBC) (SAB) 600 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCD bằng: A R 3a B R 3a C R 5a D R 5a Chọn: Đápán A Gọi O tâm hình vuông ABCD Vì S.ABCD hình chóp nên SO ABCD Kẻ AM SB M SB AC (SBD ) AC SB SB AM Vì SB AMC SB CM SAB , SBC AM ,CM 60o Vì BOM vuông M nên OM BO AO AO AMO 45O AMC 90O Suy ra: tan AMO MO Vậy AO MO AO a 120o , tan AMO AMO MO tan 60o Trong tam giác vuông SBO ta có: 1 a SO 2 2 MO SO BO Trong mặt phẳng (SBD) kẻ trung trực SB căt SO I I SO IB IC ID I thuộc trung trực SB IS IB Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCD Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page 19 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang 3a a SB Ta có SI SH SB.SH 3a SHI ~ SOB gg SI SB SO SO SB SO OB Vậy bán kính mặt cầu R 3a Câu 41 Trong không gian cho tam giác OIM vuông I, góc IOM 300 cạnh IM a Khi quay tam giác IOM quanh cạnh góc vuông OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón Diện tích xung quanh thể tích khối nón tròn xoay tạo nên hình nón tròn xoay nói là: A 3 a ; a3 B a ; a3 3 C 3 a ; a3 D a ; a3 Chọn: Đápán B Bán kính đáy: IM a Đường sinh: OM IM a 2a sin 30 Chiều cao: OI a Diện tích xung quanh hình nón là: S xq IM OM a.2a 2 a Diện tích đáy: S d IM a Diện tích toàn phần hình nón là: Stp S xq Sd 2 a a 3 a Thể tích khối nón: 1 a3 V OI S d a 3. a 3 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z điểm A 1; 2;1 Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với P là: x 2t A : y 2 t z t x 2t B : y 2 t z t Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page 20 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang x 2t C : y 2 2t z 2t Chọn: Đápán A +) d A; P x 2t D : y 2 4t z 3t 2 1 22 1 12 +) vuông góc với (P) => vtcp u 2; 1;1 x 2t Vậy : y 2 t z t Câu 43 Phương trình đường thẳng qua A 1; 1; vuông góc với mặt phẳng Oyz có dạng: x A y 1 z t x t C y 1 z Chọn: Đápán C x B y z x D y z 1 1 t 0 1 1 0 Mặt phẳng P có VTPT n 1; 0; Từ giả thiết, d P ta có đường thẳng d qua A nhận n VTPT x t Từ suy y 1 z x 3t Câu 44 Phương trình đường thẳng qua A 2; 5; song song với đường thằng : y 4t có z 2t dạng: Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page 21 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang x 3t A y 5 4t z 2t x 3t B y 5 4t z 2t Chọn: Đápán D x C y z x D y z 3t 5 4t 2t 3t 5 4t 2t Do d phương trình d qua A nhận VTCP u 3; 4; 2 VTCP x 3t Vậy phương trình d là: y 5 4t z 2t Câu 45 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A 1;2; 7 B 1;2; có dạng: x A y z 7 11t x B y 2 z 7 11t x C y z 11t x 1 D y 2 z 7 11t Chọn: Đápán A x Ta có BA 0; 0; 11 , đường thẳng d qua A có VTCP BA y z 7 11t Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : x 8 y 5 z 8 đường thẳng 1 x y 1 z 1 Phương trình mặt phẳng P chứa d1 P song song với d có tọa độ VTPT là: d2 : A 4; 5;6 B 4;5;6 C 4; 5; 6 D 4;5;6 Chọn: Đápán B d1 qua M 8; 5; có vtcp u1 1;2; 1 ; d qua M 3;1;1 có vtcp u2 7;2; Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page 22 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang u , u 8; 10; 12 , M M 5; 4; 7 2 Ta có u1, u2 M 1M 84 nên d1, d2 hai đường thẳng chéo Vì mặt phẳng P chứa d1 song song với d nên P mặt phẳng qua M có vectơ pháp tuyến n u1, u2 8; 10; 12 Phương trình mặt phẳng P có dạng: x 10 y 12 z 4x 5y 6z 41 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x y z , đường thẳng d: x 1 y z điểm I (2;1; 1) Điểm M a; b; c thuộc đường thẳng d cho IM 11 Biết 3 hoành độ M nguyên Tính tích abc Chọn đápán B A C D 6 Chọn: Đápán C Từ giả thiết ta có x 2t M d IM (2t 1;2 3t;2t 1) d : y 3t , t M (1 2t;3 3t;2t ) z 2t Từ giả thiết IM 11 2 2t 1 3t 2t 1 11 4t 4t 1 12t 9t 4t 4t 1 11 17t 12t t t 17 Với t1 M (3;0;2) Với t 66 10 M ; ; 17 17 17 17 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page 23 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang xM Z M 3;0;2 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(5;2;3) , B (1;2;3) , C (1;2;1) Mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (2; 1;3) tiếp xúc với mặt phẳng (P) Cho mệnh đề sau : (1) Mặt phẳng P qua điểm M 2;0; x (2) Mặt phẳng P song song với đường thẳng y 1 t z t (3) Mặt cầu S có bán kính x (4) Mặt cầu S tiếp xúc với đường thẳng y 2 z 7 11t Số phát biểu đúng: A B C D Chọn: Đápán C AB (4;4;0), AC (4;0;4) Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n AB, AC (16;16;16) Do (P) có phương trình: 16( x 5) 16( y 2) 16( z 3) x y z Mặt cầu (S) có bán kính R d ( I ; ( P)) 1 111 (S) có phương trình ( x 2) ( y 1) ( z 3) Đối chiếu: (2),(4) sai ; (1) , (3) Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho khối chóp S.ABC có A 1;0;1 , B 1;3; , C 1;3;1 thể tích Điểm S a; b; c có hoành độ âm, S thuộc đường thẳng ( d ) : x 1 y 1 z Tìm c 2 1 Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page 24 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang A C 13 B 11 D Chọn: Đápán D S d : x y 1 z S 1 2t ;1 t ; t 2 1 AB 0; 3;1 AB, AC 3; 2; 6 , AS 2t;t 1;t 1 AC 2; 3; Thê tích khôi chóp S.ABC tính V 1 AB, AC AS 6t 2t 6t t 6 Theo giả thiết: V t t t 13 t S( 11; 6; ) t 13 S ( 25; 12; 13 ) Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x y z 0, Q : x y z điểm I 1;1 2 Mặt cầu S tâm I, tiếp xúc với P mặt phẳng : ax by cz m vuông góc với P , Q cho khoảng cách từ I đến (α) 29 Biết tổng hệ số a b c m dương Cho mệnh đề sau đây: (1) Điểm A 1;1;0 B 1;1; 2 thuộc mặt cầu S (2) Mặt phẳng (α) qua C 0; 5; 3 x 2t (3) Mặt phẳng (α) song song với đường thẳng (d) y 5 t z 3 (4) Mặt cầu S có bán kính R (5) Mặt phẳng (α) Mặt cầu S giao đường tròn có bán kính lớn Hỏi có mệnh đề sai ? A B C D Chọn: Đápán C R d I ; P 2 2 Phương trình mặt cầu: x 1 y 1 z n 2;3; : x y z m Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page 25 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang d I ; 29 m 29 Vậy : x y 3z 29 chọn : x y 3z 29 a b c m Đối chiếu: (1) Đúng: Thay tọa độ điêm vào mặt cầu ta thấy (2) Đúng: Thay tọa độ điêm vào mặt phẳng (3) Sai: Thực chất ta tưởng lầm mặt phẳng phẳng (α) song song (d) thực chất (d) thuộc phẳng phẳng (α), em kiểm tra cách tính khoảng cách điểm đến (α) (4) Đúng (5) Sai: Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng lớn bán kính mặt cầu nên hai mặt không giao Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page 26 Khóa học Luyện thi trắc nghiệm môn Toán 2017–Thầy Mẫn Ngọc Quang Liên hệ mua sách tham khảo : Thầy Mẫn Ngọc Quang – Điện thoại 0989-850-625 Face : https://www.facebook.com/quang.manngoc Truy cập website http://qstudy.vn/ để tham gia Khóa HọcToánHóa thi Test lực Page 27 ... 1 3t 2t 1 11 4t 4t 1 12 t 9t 4t 4t 1 11 17 t 12 t t t 17 Với t1 M (3;0;2) Với t 66 10 M ; ; 17 17 17 17 ... qua hai điểm A 1; 2; 7 B 1; 2; có dạng: x A y z 7 11 t x B y 2 z 7 11 t x C y z 11 t x 1 D y 2 z 7 11 t Chọn: Đáp án A x ... 13 12 (4) Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f x x 1 e x đoạn 1; 1 1 (5) Hàm số y 10 x 2 016 cực trị Trong mệnh đề tren có mệnh đề sai: A .1 B.2 C.3 D.4 Chọn: Đáp án