Giáo án toán hình 11

HÌNH HỌC 11 CHƢƠNG I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết §1 PHÉP BIẾN HÌNH I MỤC TIÊU 1)Về kiến thức: - HS hiểu đượcđịnh nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ kí hiệu liên quan đến - HS hiểu đượcđịnh nghĩa phép tịnh tiến Hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết vectơ tịnh tiến - Hiểu tính chất phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách điểm 2) Về kĩ năng: - Biết biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Vận dụng để xác định ảnh điểm, phương trình đường thẳng ,đường tròn qua phép tịnh tiến - Biết dựng ảnh điểm đường thẳng ,tam giác qua phép tịnh tiến 3) Về kĩ năng: Liên hệ với nhiều vấn đề sống với phép biến hình, phép tịnh tiến, tạo hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập Định hƣớng phát triển lực: - Năng lực tự học, sáng tạo giải vấn đề: đưa phán đốn q trình tìm hiểu tiếp cận hoạt động học thực tế - Năng lực hợp tác giao tiếp: kỹ làm việc nhóm đánh giá lẫn - Năng lực vận dụng kiến thức phép tịnh tiến để giải số toán thực tế II Phƣơng pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở vấn đáp, nu v giải vấn đề… III Chuẩn bị GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang SGK, thước , phấn màu IV CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC Giới thiệu chƣơng I 2: Bài mới: Họat động giáo viên Họat động học sinh Nội dung A KHỞI ĐỘNG * Mục tiêu : - Kích thích học sinh hứng thú tìm hiểu - Rèn luyện lực tư phê phán cho học sinh * Phương pháp: vấn đáp, gợi mở * Định hướng lực: giải vấn đề, lực nhận thức Giáo viên giới thiệu phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng sách giáo khoa  SP cần đạt sau kết thúc hoạt động: Học sinh tập trung ý; Suy nghĩ vấn đề đặt ra; Tham gia hoạt động đọc hiểu để tìm câu trả lời tình khởi động, Từ cách nêu vấn đề gây thắc mắc trên, giáo viên dẫn học sinh vào hoạt động mới: Hoạt động hình thành kiến thức B: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC * Mục tiêu : Trang HÌNH HỌC 11 - HS hiểu đượcđịnh nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ kí hiệu liên quan đến - HS hiểu đượcđịnh nghĩa phép tịnh tiến Hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết vectơ tịnh tiến - Hiểu tính chất phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách điểm * Phương pháp: Thuyết trình , phân tích, giảng bình * Định hướng lực: giải vấn đề, lực nhận thức I Phép biến hình: Thực 1: GV treo * Định nghĩa: (SGK trang 4) hình 1.1 yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi + Chỉ có đường thẳng Quy tắc đặt tƣơng ứng điểm M mặt phẳng với sau : điểm xác định + Qua M kẻ đường thẳng + Qua M kẻ đường thẳng M’ mặt phẳng (P) đƣợc vng góc với d , cắt d gọi phép biến hình vng góc với d? mặt phẳng + Hãy nêu cách dựng M‟ +Cĩ điểm M‟ điểm M‟ + Có vơ số điểm vậy, M + Có điểm M‟ điểm M nằm đường thẳng vng góc với d vậy? d + Nếu điểm M‟ hình qua M‟ M' chiếu M d, có + HS nêu định nghĩa : Quy điểm M tắc đặt tƣơng ứng điểm M mặt phẳng với vậy? điểm xác định * Kí hiệu phép biến hình F * GV gợi ý khái niệm M’ mặt phẳng (P) ta viết F(M) = M‟ hay M‟ = phép biến hình thơng qua đƣợc gọi phép biến hình F(M) gọi điểm M‟ ảnh điểm M qua phép biến hình F mặt phẳng hoạt động 1 + Cho điểm M đường thẳng d, phép xác định Kí hiệu phép biến hình F hình chiếu M‟ M ta viết F(M) = M‟ hay M‟ = F(M) gọi điểm M‟ phép biến hình + Cho điểm M‟ ảnh điểm M qua phép đường thẳng d, phép xác biến hình F định điểm M để điểm M‟ Nếu H hình hình chiếu điểm M mặt phẳng ta kí khơng phải phép hiệu H‘= F(H ) tập hợp * Phép biến hình điểm M biến hình * GV nêu kí hiệu phép điểm M‟ = F(M) với thành goị phép điểm M thuộc H, ta nói F biến hình đồng biến hình * GV: Phép biến hình biến hình H thành hình H‘ điểm M thành hay hình H’ ‘là ảnh hình goị phép biến H qua phép biến hình F hình đồng * Phép biến hình điểm M thành goị phép biến hình đồng C: LUYỆN TẬP Mục tiêu: - Luyên tập để HS củng cố biết Trang HÌNH HỌC 11 Phương pháp dạy học: Giao tập Định Định hướng phát triển lực: giải vấn đề, lực giao tiếp, lực nhận thức Câu 1: Phép biến hình biến điểm M thành điểm M‟ với điểm M có: A Ít điểm M‟ tương ứng B Không điểm M‟ tương ứng C Vô số điểm M‟ tương ứng D Duy điểm M‟ tương ứng Câu 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường (O) Qua O kẻ đường thẳng d Quy tắc sau phép biến hình A Quy tắc biến O thành giao điểm d với cạnh tam giác ABC B Quy tắc biến O thành giao điểm d với đường tròn O C Quy tắc biến O thành hình chiếu O cạnh tam giác ABC D Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành O điểm khác H O thành D: VẬN DỤNG (8’) Mục tiêu: -Tạo hội cho HS vận dụng kiến thức kĩ có vào vào thực tế sống Phương pháp dạy học: dạy học nêu giải vấn đề; Định hướng phát triển lực: Năng lực thực nghiệm, lực trao đổi Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp Cho trước số a dương, với điểm M mặt phẳng, gọi M‟ điểm cho MM‟ = a Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M‟ nêu có phải phép biến hình khơng? Lời giải: Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M‟ nêu khơng phải phép biến hình M‟khơng phải điểm xác định mặt phẳng Ví dụ minh họa: a = cm E: MỞ RỘNG (2’) Mục tiêu: Tìm tòi mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn nội dung kiến thức học Phương pháp dạy học: Giao nhiệm vụ Định hướng phát triển lực: tự chủ-tự học, tìm hiểu tự nhiên xã hội, giải vấn đề Trong mặt phẳng cho đường thẳng d M Dựng hình chiếu vng góc M‟ điểm M lên đường thẳng d Lời giải: Trang HÌNH HỌC 11 Từ M kẻ đường thẳng vng góc với d cắt d M‟ ⇒ M‟là hình chiếu M đường thẳng d Hƣớng dẫn học sinh học bài, làm việc nhà (2 phút) Chuẩn bị “ Phép tịnh tiến” Trang HÌNH HỌC 11 BÀI 2: PHÉP TỊNH TIẾN (2 tiết: 1LT + 1BT) I Mục tiêu bài: Kiến thức: - HS trình bày định nghĩa phép tịnh tiến Hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết vectơ tịnh tiến - Biết biểu thức toạ độ phép tịnh tiến - Hiểu tính chất phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm Kỹ năng: - Biết vận dụng biểu thức toạ độ phép tịnh tiến để xác định toạ độ ảnh điểm, phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng cho trước qua phép tịnh tiến Thái độ: - Rèn tư logic, thái độ nghiêm túc - Tích cực, chủ động, tự giác chiếm lĩnh kiến thức, trả lời câu hỏi - Tư sáng tạo Định hƣớng phát triển lực: - Năng lực tự học, sáng tạo giải vấn đề: đưa phán đốn q trình tìm hiểu tiếp cận hoạt động học thực tế - Năng lực hợp tác giao tiếp: kỹ làm việc nhóm đánh giá lẫn - Năng lực vận dụng kiến thức phép tịnh tiến để giải số toán thực tế II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên:  Soạn giáo án học  Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu Học sinh:  Chuẩn bị học trước nhà, sách giáo khoa, bút, thước kẻ, vở, bảng phụ III Chuỗi hoạt động học Họat động giáo viên Họat động học sinh Nội dung A KHỞI ĐỘNG * Mục tiêu : - Kích thích học sinh hứng thú tìm hiểu - Rèn luyện lực tư phê phán cho học sinh * Phương pháp: vấn đáp, gợi mở * Định hướng lực: giải vấn đề, lực nhận thức Bài toán: Cho hai xã nằm hai vị trí A B cách sông (xem hai bờ sông hai đường thẳng song song) (hình bên dưới) Người ta dự định xây cầu MN bắc qua sông ( cố nhiên cầu phải vng góc với bờ sơng) làm hai đoạn đường thẳng từ A đến M từ B đến N Hãy xác định vị trí cầu MN cho AM  BN ngắn Trang HÌNH HỌC 11  SP cần đạt sau kết thúc hoạt động: Học sinh tập trung ý; Suy nghĩ vấn đề đặt ra; Tham gia hoạt động đọc hiểu để tìm câu trả lời tình khởi động, Từ cách nêu vấn đề gây thắc mắc trên, giáo viên dẫn học sinh vào hoạt động mới: Hoạt động hình thành kiến thức B: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC * Mục tiêu :  HS trình bày định nghĩa phép tịnh tiến Hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết vectơ tịnh tiến  Biết biểu thức toạ độ phép tịnh tiến  Hiểu tính chất phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm * Phương pháp: Thuyết trình , phân tích, giảng bình * Định hướng lực: giải vấn đề, lực nhận thức GV nêu vấn đề :  Cho hs đọc phần giới thiệu v hình 1.2 + Cho điểm M vectơ v Hãy dựng M' cho M' MM '  v + Quy tắc đặt tương ứng M với M' có phải phép biến hình khơng.? * GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến + Phép tịnh tiến theo v biến M thành M' ta viết nào? Dựa vào ĐN ta có ' T (M) = M Khi ta có điều  v M * Định nghĩa : Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình điểm M thành điểm M‟ cho MM '  v gọi phép tịnh tiến theo vectơ v Phép tịnh tiến theo vectơ v kí hiệu T , veetơ v  I Định nghĩa: * Định nghĩa: (SGK - trang 5) KÝ hiƯu: Tv (M)=M MM ' v ' Trong đ, v véc tơ tịnh tin v gỡ xy ra? gi l vectơ tịnh tiến ' + Nếu v = T (M) = T (M)=M  MM '  v  v  v M' Với M' điểm Nếu v = T (M) = M' , so với M ? Lúc v ' phép biến hình phép với M  M Trang HÌNH HỌC 11 ? * Phép tịnh tiến theo vectơ phép đồng * GV vẽ hình sẵn cho HS quan sát phép tịnh tiến theo u biến điểm thành điểm nào.? * Thực hoạt động 1:Gv vẽ hình 1.5 treo lên : Cho tgiác + Là hình bình hành ABE , BCD D Tìm phép tịnh tiến biến A, + Các vectơ B, C theo ttự thành B, C, D + Phép tịnh tiến theo vectơ + Nêu hình dạng AB tứ giác ABDE BCDE + So sánh vectơ AB, ED A BC C + Tìm phép tịnh tiến * Tính chất 1: GV treo hình 1.6 đặt câu hỏi sau : Cho v điểm M, N Hãy M‟ v ' ' xác định ảnh M , N qua phép tịnh tiến theo v N‟ + Tứ giác MNN'M' hình M ' ' + So sánh MN M N N + Phép tịnh tiến có bảo tồn Tính chất : Nếu T (M) = khoảng cách không? v * GV nêu tính chất ( SGK) ' ' M ; T (N) = N v * GV cho hs quan sát hình M ' N '  MN từ suy 1.7 nêu tính chất M‟N‟ = MN GV nêu tính chất SGK Tính chất : SGK * Thực hoạt động 2: GV nêu câu hỏi + Anh điểm thẳng hàng qua phép tịnh tiến ? + Lấy hai điểm + Nêu cách dựng ảnh đường thẳng d, tìm nh đường thằng d qua phép tịnh chúng nối điểm lại tiến theo vectơ v với E B II.Tính chất Tính chất : Nếu T (M)  v = M' ; T (N) = N'  v M ' N '  MN từ suy M‟N‟ = MN   GV treo hình 1.8 nêu + MM ' = ( x‟ – x ; y „ –y) câu hỏi : + x‟ – x = a ; y „ –y = b  x  x  a  x  x  a + M(x ;y) , M‟(x‟; y‟) Hãy +  y '  y  b   y '  y  b   ' ' Tính chất : SGK III BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ M(x;y),M'(x';y') ' Tv (M)=M  MM '  v : Trang HÌNH HỌC 11 tìm toạ độ vectơ MM ' + So sánh x‟ – x với a; y‟ – y với b Nêu biểu thức liên hệ x,x‟ a; y , y‟ b * GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh tiến * Thực hoạt động 3: GV yêu cầu hs thực x '  x  a MM '  v   y '  y  b x '  x  a MM '  v   y '  y  b + Học sinh đọc sách giáo khoa Toạ ca im M Biu thc gi biu thc ta đ ca phép tịnh tin Tv y a M' v  x '  x  a     '  y  y  b  1   Vậy M(4;1) O x C: LUYỆN TẬP Mục tiêu: - Luyên tập để HS củng cố biết Phương pháp dạy học: Giao tập Định Định hướng phát triển lực: giải vấn đề, lực giao tiếp, lực nhận thức Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho v   a; b  Giả sử phép tịnh tiến theo v biến điểm M  x; y  thành M ‟  x‟; y‟ Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ v x '  x  a y'  y b A  Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu  x  x ' a  y  y ' b B   x ' b  x  a  y ' a  y  b C   x ' b  x  a  y ' a  y  b D  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v  1;3 biến điểm A 1,  thành điểm điểm sau? A  2;5  B 1;3 C  3;  D  –3; –4  Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  2;5  Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1;  ? A  3;1 B 1;3 C  4;  D  2;  Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình f xác định sau: Với M  x; y  ta có M ‟  f  M  cho M ‟  x‟; y‟ thỏa mãn x‟  x  2, y‟  y – A f phép tịnh tiến theo vectơ v   2;3 B f phép tịnh tiến theo vectơ v   2;3 C f phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3 D f phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 3 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M  –10;1 M   3;8  Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M thành điểm M  , tọa độ vectơ v là: A  –13;  B 13; –7  C 13;  D  –13; –7  Có phép tịnh tiến biến hình vng thành nó? A Khơng có B Một C Bốn D Vơ số Có phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành nó? A Khơng có B Chỉ có C Chỉ có hai D Vơ số Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ v  , đường thẳng d biến thành đường thẳng d ‟ Mệnh đề sau sai? A d trùng d ‟ v vectơ phương d Trang HÌNH HỌC 11 B d song song với d ‟ v vectơ phương d C d song song với d‟ v vectơ phương d D d không cắt d ‟ Câu Cho hai đường thẳng song song d d ‟ Tất phép tịnh tiến biến d thành d ‟ là: A Các phép tịnh tiến theo v , với vectơ v  không song song với vectơ phương d B Các phép tịnh tiến theo v , với vectơ v  vng góc với vectơ phương d C Các phép tịnh tiến theo AA ' , hai điểm A A‟ tùy ý nằm d d ‟ D Các phép tịnh tiến theo v , với vectơ v  tùy ý Câu 10 Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A‟ M thành M ‟ Khi đó: A AM   A ' M ' B AM  A ' M ' C AM  A ' M ' D AM  A ' M ' D: VẬN DỤNG (8’) Mục tiêu: -Tạo hội cho HS vận dụng kiến thức kĩ có vào vào thực tế sống Phương pháp dạy học: dạy học nêu giải vấn đề; Định hướng phát triển lực: Năng lực thực nghiệm, lực trao đổi Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp Cho hai thành phố A B nằm hai bên dòng sơng (hình bên) Người ta muốn xây cầu MN bắc qua sông ( cố nhiên cầu phải vuông góc với bờ sơng) làm hai đoạn đường thẳng từ A đến M từ B đến N Hãy xác định vị chí cầu MN cho AM  BN ngắn Lời giải Ta thực phép tịnh tiến théo véc tơ MN biến điểm A thành A‟ lúc theo tính chất phép tịnh tiến AM = A‟N suy AM + NB = A‟N +NB ≥ A‟B Vậy AMNB ngắn A‟N+ NB ngắn ba điểm A‟, N, B thẳng hàng E: MỞ RỘNG (2’) Mục tiêu: Tìm tòi mở rộng kiến thức, khái qt lại tồn nội dung kiến thức học Phương pháp dạy học: Giao nhiệm vụ Định hướng phát triển lực: tự chủ-tự học, tìm hiểu tự nhiên xã hội, giải vấn đề Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : x  y   d : x  y   Tìm tọa độ v có phương vng góc với d Tv biến đường thẳng d thành d ' Trang HÌNH HỌC 11 Lời giải  x  x  a  y  y  b Gọi v   a; b  , ta có Tv  M   M   x; y   d    Thế vào phương trình đường thẳng d : 2x  y  2a  3b   Từ giả thiết suy 2a  3b   5  2a  3b  8 1 Véctơ phương d u   3;  Khi u  v  u.v   3a  2b   2 Giải hệ 1   ta a  16 24 ;b   13 13 Vậy v   ;    13 13  ( Có thể cho HS nhà hoàn thành) Hƣớng dẫn học sinh học bài, làm việc nhà (2 phút) - Hoàn thành phần mở rộng - Chuẩn bì 16 24 Trang 10 HÌNH HỌC 11 Chƣơng II TỔ HỢP – XÁC SUẤT §1 QUY TẮC ĐẾM I MỤC TIÊU Kiến thức: Học sinh cần HS trình bày vững + Quy tắc cộng, quy tắc nhân + Phân biệt khác hai quy tắc đếm Kỹ năng: Biết sử dụng hai quy tắc cách linh hoạt vào việc giải toán đếm Thái độ: Cẩn thận, xác 4/ Định hƣớng phát triển lực: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình - Năng lực phát giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực tính tốn -Năng lực quan sát - Năng lực vận dụng kiến thức vào sống II HÌNH THỨC, PHƢƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC: - Hình thức: Dạy học lớp, thảo luận nhóm, nghiên cứu tài liệu Phương pháp: Vận dụng linh hoạt PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát chiếm lĩnh tri thức ; Trong PP sử dụng chủ yếu gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề giải vấn đề Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, chia sẻ nhóm đơi, giao nhiệm vụ, III CHUẨN BỊ Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, phấn màu đồ dùng có liên quan đến học Học sinh: Đồ dùng học tập IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ: 3.Bài Họat động giáo viên Họat động học sinh Nội dung A KHỞI ĐỘNG * Mục tiêu : - Kích thích học sinh hứng thú tìm hiểu - Rèn luyện lực tư phê phán cho học sinh * Phương pháp: vấn đáp, gợi mở * Định hướng lực: giải vấn đề, lực nhận thức Mỗi tài khoản người dùng mạng xã hội Facebook có mật Giả sử mật gồm kí tự, ký tự chữ số (trong 10 chữ số từ đến 9) chữ (trong 26 chữ tiếng Anh) mật phải có chữ số Hỏi lập tất mật khẩu? Trang 11 HÌNH HỌC 11 + Hãy viết mật + Có thể liệt kê hết mật không? + Hãy ước đốn thử xem có khoảng mật khẩu? SP cần đạt sau kết thúc hoạt động: Học sinh tập trung ý; Suy nghĩ vấn đề đặt ra; Tham gia hoạt động đọc hiểu để tìm câu trả lời tình khởi động, Từ cách nêu vấn đề gây thắc mắc trên, giáo viên dẫn học sinh vào hoạt động mới: Hoạt động hình thành kiến thức B: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC * Mục tiêu : + Quy tắc cộng * Phương pháp: Thuyết trình , phân tích, giảng bình * Định hướng lực: giải vấn đề, lực nhận thức Hoạt động I.Nhắc lại vấn đề tập hợp Học sinh nhắc lại -GV nhận xét bổ sung cách xác định thiếu xót học tập hợp: sinh +Chỉ tính chất đặc trưng +Liệt kê phần tử -GV lấy ví dụ tập hợp số -Học sinh thực phép tốn tập hợp sau đếm số phần tử *Hoạt động II.Tìm hiểu quy tắc cộng Gv: Để thực công việc cần n2 hành động: chọn * nnam cơng việc kết thúcn( không chọn nữ) ngược nlại GV vẽ sơ đồ để hs qnuan sát GV làm cho học sinh thấy rõ mối quan hệ độc lập cácnh chọn đối tượng học sinh nam cách chọn đối tượnng học sinh nữ,từ phát biểu qnuy tắc cộng Trong đại số,tổ hợp có nhiều tập hợp hữu hạn mà ta khó xác định số phần tử Để đếm số phần tử tập hợp hữu hạn xây dựng công thức đại số tổ hợp ta thường sử dụng quy tắc cộng quy tắc nhân +Số phần tử tập hữu hạn A ta kí hiệu n(A) hay A Ví dụ +Nếu A  a, b, c, d  ta viết A =4 hay n(A)=4 + A  1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 B  2; 4;6;8 A \ B  1;3;5;7;9 A  B  2; 4;6;8 Số phần tử A là: n(A)=9 Số phần tử B là: n(B)=4 Số phần tử A\B là: n(A\B)=5 Số phần tử A  B là: n( A  B )=4 I.Quy tắc cộng Ví dụ Nhà trường triệu tập họp ATGT Yêu cầu lớp cử HS tham gia Lớp 11B có 15 hs nam, 25 hs nữ.Hỏi có bnhiêu cách chọn hs tham gia họp nói Giải Chọn hs nam: có 15 cách Chọn hs nữ: có 25 cách Vậy có 15+ 25 =40 cách Ví dụ 2: (xem SGK) Trang 12 HÌNH HỌC 11 Thơng qua hai ví dụ ta thnấy rằng: Nếu cơng việnc hồn thành mộtn hai hành động Nếu nhành động có m cách tnhực hiện, hành động có nn cách thực khơng tnrùng với cách nhành động thứ cơng vniệc có m +n cách thực hniện Đây quy ntắc cộng mà cần tnìm hiểu GV gọi HS nêun quy tắc cộng SGK trangn 44 A  a , b, c , d  A  2; 4;6;8  n( A)  B  2;3;5;7  n( B)  A  B  2  n( A  B )   n( A  B )     GV: Quy tắc cộng thực chất quy tắc đếm số phần tử hai tập hợp hữu hạn không giao (GV nêu viết tóm tắc lên bảng) Quy tắc cộng khơng với hai hành động mà mở rộng cho nhiều hành động (hay nhiều tập hợp hữu hạn) -Học sinh dựa vào ví dụ tìm cách chọn học sinh nam,học sinh nữ đếm số phần tử Số cách chọn là:3+6=9 hai tập hợp Quytắc Một cơng việc hồn thành hai hành động.Nếu hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực khơng trùng với cách chọn hành động thứ cơng việc có m+n cách thực Ví dụ 3.Kí hiệu tập A 15 học sinh nam, B 25 học sinh nữ.Nêu mối quan hệ số cách chọn học sinh nam Vì cầu nữ với số phần tử hai tập hợp trắng đen  n( A)  15 đánh số phân  n( B)  25 biệt nên lần  A  B    lấy  n( A  B)  n( A)  n( B)  15  25  40 *Chú lần chọn Nên trắng có ý: cách chọn, đen +Nếu A,B hai tập hợp hữu hạn không giao thì: có cách chọn n( A  B)  n( A)  n( B) Vậy số cách chọn +Quy tắc cộng mở rộng cho là:3+6=9(cách) nhiều hành động + n( A  B)  n( A)  n( B)  n( A  B) Ví dụ Từ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có cách chọn số chẵn, số nguyên tố? Ví dụ 5.Cho hình chữ nhật có chiều dài 5cm,chiều rộng 2cm.Từ hình chữ nhật ta lập hình vng? Học sinh chia nhóm thảo luận ví dụ 4,5 để làm rõ ý Trang 13 HÌNH HỌC 11 C: LUYỆN TẬP Mục tiêu: - Luyên tập để HS củng cố biết Phương pháp dạy học: Giao tập Định Định hướng phát triển lực: giải vấn đề, lực giao tiếp, lực nhận thức Ví dụ áp dụng: Trong thi timf hiểu đát nước Việt Nam trường THPT, ban tổ chức công bố danh sách đề tài bao gồm: đề tài lịch sử, đề tài thiên nhiên, 10 đề tài người đề tài văn hóa Mỗi thí sinh dự thi có quyền chọn đề tài Hỏi thí sinh có khả lựa chọn đề tài? D: VẬN DỤNG (8’) Mục tiêu: -Tạo hội cho HS vận dụng kiến thức kĩ có vào vào thực tế sống Phương pháp dạy học: dạy học nêu giải vấn đề; Định hướng phát triển lực: Năng lực thực nghiệm, lực trao đổi Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp Ở nhà hàng có khai vị salat Nga, mầm cải trộn cá ngừ gỏi ngó sen tơm thịt, sườn nướng, đùi gà rơ-ti, cá kèo kho tộ thịt kho trứng, canh canh cải thịt bằm, cành gà giang canh khổ qua cá thác lác, tráng miệng bánh flan, chè đậu đỏ, trái thập cẩm sữa chua a) Hỏi có cách chọn bữa ăn gồm khai vị, chính, canh tráng miệng b) Có người khơng thích cá bác sĩ yêu cầu phải ăn cá nên người chọn cá ăn Hỏi người có cách chọn bữa ăn? E: MỞ RỘNG (2’) Mục tiêu: Tìm tòi mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn nội dung kiến thức học Phương pháp dạy học: Giao nhiệm vụ Định hướng phát triển lực: tự chủ-tự học, tìm hiểu tự nhiên xã hội, giải vấn đề - Dành thời gian nhắc lại kiến thức qua sách báo + Quy tắc cộng + Quy tắc nhân + Phân biệt quy tắc cộng nhân Hƣớng dẫn nhà - Về nhà xem lại học làm tập SGK - Chuẩn bị Trang 14 HÌNH HỌC 11 Chƣơng II TỔ HỢP – XÁC SUẤT §1 QUY TẮC ĐẾM I MỤC TIÊU Kiến thức: Học sinh cần HS trình bày vững + Quy tắc cộng, quy tắc nhân + Phân biệt khác hai quy tắc đếm Kỹ năng: Biết sử dụng hai quy tắc cách linh hoạt vào việc giải toán đếm Thái độ: Cẩn thận, xác 4/ Định hƣớng phát triển lực: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình - Năng lực phát giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực tính tốn -Năng lực quan sát - Năng lực vận dụng kiến thức vào sống II HÌNH THỨC, PHƢƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC: - Hình thức: Dạy học lớp, thảo luận nhóm, nghiên cứu tài liệu Phương pháp: Vận dụng linh hoạt PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát chiếm lĩnh tri thức ; Trong PP sử dụng chủ yếu gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề giải vấn đề Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, chia sẻ nhóm đơi, giao nhiệm vụ, III CHUẨN BỊ Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, phấn màu đồ dùng có liên quan đến học Học sinh: Đồ dùng học tập IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Gọi H/S lên bảng Phân tích đề áp a/ có số trình bày dụng quy tắc đếm để b/Dùng quy tắc nhân Có 4.4=16 Phân tích sửa sai giải số cho H/S c/ Dùng quy tắc nhân Có 4.3=12 số 3.Bài Họat động Họat động học sinh Nội dung giáo viên A KHỞI ĐỘNG * Mục tiêu : - Kích thích học sinh hứng thú tìm hiểu - Rèn luyện lực tư phê phán cho học sinh * Phương pháp: vấn đáp, gợi mở * Định hướng lực: giải vấn đề, lực nhận thức Trong trân đấu bóng đá sau hai hiệp phụ hai đội hoà nên phải phải thực đá luân lưu 11m (penalty) để phân thắng bại Huấn luyện viên đội chọn Trang 15 HÌNH HỌC 11 cầu thủ để thực penalty Hỏi huấn luyện viên có cách phân công thực loạt penalty trên? + Em đóng vai HLV thử cho cách phân cơng thực đá loạt penalty + Có thể liệt kê hết phương án thực loạt penalty khơng? + Có cách để tính hết phương án để thực loạt sút penalty trên?  SP cần đạt sau kết thúc hoạt động: Học sinh tập trung ý; Suy nghĩ vấn đề đặt ra; Tham gia hoạt động đọc hiểu để tìm câu trả lời tình khởi động, Từ cách nêu vấn đề gây thắc mắc trên, giáo viên dẫn học sinh vào hoạt động mới: Hoạt động hình thành kiến thức B: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC * Mục tiêu : + Quy tắc nhân * Phương pháp: Thuyết trình , phân tích, giảng bình * Định hướng lực: giải vấn đề, lực nhận thức Trang 16 HÌNH HỌC 11 HĐ( Hình thành quy tắc nhân ví dụ áp dụng) HĐTP1( Ví dụ để hình thành quy tắc nhân) GV gọi HS nêu ví dụ SGK trang 44 GV vẽ hình minh họa hình 24 SGK Hồng có cách chọn quần áo? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Vậy để chọn quần áo ta phải thực liên tiếp hai hành động: +Hành động 1: Chọn áo… +Hành động 2: Chọn quần Vậy số cách chọn quần áo là: 2.3 = (cách) Vậy ta có quy tắc nhân sau GV nêu quy tắc nhân yêu cầu HS xem quy tắc SGK HĐTP2(Ví dụ áp dụng quy tắc nhân) Tìm đường từ A đến B +Xác định ứng với đường từ A II Quy tắc nhân: (xem SGK) HS nêu đề ví dụ suy A, B hai tập hợp hữu hạn Ký hiệu A nghĩ trả lời… x B tập hợp tất cặp có thứ tự (a, b), HS nhận xét, bổ sung a∈ A, b∈ B Ta có quy tắc: sửa chữa ghi chép n(A x B)=n(A).n(B) HS ý theo dõi n HS xem ví dụ hoạt động SGK thảo luận theo nhóm để tìm lời giải, cử đại diện báo cáo Ví dụ: Từ thành phố A đến thành phố HS nhận xét, bổ sung B có đường, từ B đến C có sửa chữa ghi chép đường Hỏi có cách từ A đến C qua B? HS trao đổi cho kết quả: Số cách từ A đến C là: 3.4 = 12 (cách) A B C HS ý theo dõi… Snố cách từ A đến B qua C là: 3.4=12 (cách) HS xem nội dung dề ví dụ thảo luận theo nhóm để tìm lời giải, cử đại diện trình bày lời giải nhóm HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi rút kết quả: *Quy tắc.Mỗi cơng việc hồn thành hai hành động liên tiếp,nếu có m cách chọn hành động thứ ứng với cách chọn hành động có n cách chọn hành động có m.n cách hồn thành cơng việc Ví dụ Có đường từ A đến B, đường từ A đến C,4 Trang 17 HÌNH HỌC 11 đến B có đường từ B đến C +Tính số đường từ A đến C -Qua ví dụ giáo viên cho học sinh nhận xét mối quan hệ việc thực hành động để hồn thành cơng việc.Từ phát biểu quy tắc nhân đường từ B đến D,2 đường từ C đến D, đường từ A đến D.Hỏi có đường từ A đến D? *Chú ý.Quy tắc nhân mở rộng cho nhiều hành động liên tiếnp Giải +TH1 Đi từ A đến D qua B có: 3.4=12 đường +TH1 Đi từ A đến D qua C có: 5.2=10 đường vậy,có 12+10=22 đường từ A đến D C: LUYỆN TẬP Mục tiêu: - Luyên tập để HS củng cố biết Phương pháp dạy học: Giao tập Định Định hướng phát triển lực: giải vấn đề, lực giao tiếp, lực nhận thức GV gọi HS Vì hai số a,b khác nên Ví dụ 3.Từ chữ số 1,2,3,4 nêu ví dụ sau chọn số a lập số tự nhiên gồm: SGK yêu cầu lại ba chữ số,do có a.Một chữ số? b.Hai chữ số? nhóm thảo cách chọn b c.Hai chữ số khác nhau? luận suy nghĩ Giải trả lời theo yêu cầu a.Từ chữ số 1,2,3,4 lấy ví dụ chữn số có cách chọn nên có số GV gọi HS đại diện nhóm Học sinh chia nhóm tư tự nhiên gồm chữ số trình bày lời giải thảo luận tìm phương pháp b.Gọi số gồm hai chữ số ab GV ghi lại lời giải giải ví dụ theo hướng Có cách chọn a cách chọn b nhóm dẫn giáo viên nên có 4.4=16 số có hai chữ số gọi HS nhận xét, c.Gọi số có hai chữ số khác bổ sung (nếu cần) ab Trang 18 HÌNH HỌC 11 GV nêu lời giải xác -Học sinh cần rõ vấn đề số bé 100 gồm số có chữ số số có hai chữ số.Nên cần xác định có số có chữ số,có số có hai chữ số Có cách chọn a,còn lại số nên có cách chọn b.Vậy có 4.3=12 sốcó hai chữ số khác Ví dụ 4.Từ chữ số 1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên bé 100? Giải Vì số bé 100 gồm số có chữ số số có hai chữ số +TH1 Số có chữ số: có số +TH2.Số có hai chữ số :có 6.6=36 số Vậy, có 6+36=42 số bé 100 lập từ số 1,2,3,4,5,6 Ví dụ 5.Có ba đường từ A đến B,hnai đường từ B đến C,bốn đường từ C đến D a.Có đường từ A đến D ? b Có đường từ A đến D quay lại?n Giải a.24 b.24.24=576 -Học sinh vẽ sơ đồ minh họa đường tìm số đường thỏa mãn yêu cầu toána) ố) D: VẬN DỤNG (8’) Mục tiêu: -Tạo hội cho HS vận dụng kiến thức kĩ có vào vào thực tế sống Phương pháp dạy học: dạy học nêu giải vấn đề; Định hướng phát triển lực: Năng lực thực nghiệm, lực trao đổi Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp Ví dụ Từ thành phố A đến thành phố C phải qua thành phố B Từ A đến B có đường đi, từ B đến C có đường Hỏi a Có cách từ A đến C mà qua B lần b Có cách từ A đến C quay lại A Trang 19 HÌNH HỌC 11 a Để từ thành phố A đến thành phố C, ta phải thực đầy đủ hai hành động: Đi từ A đến B VÀ từ B đến C + Đi từ A đến B có: cách + Ứng với cách từ A đến B ta có cách từ B đến C Vậy có: 4.2  cách từ A đến C mà phải qua B b + Đi từ A đến C có: cách + Đi từ C A có: cách Vậy có: 8.8  64 cách từ A đến C quay A E: MỞ RỘNG (2’) Mục tiêu: Tìm tòi mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn nội dung kiến thức học Phương pháp dạy học: Giao nhiệm vụ Định hướng phát triển lực: tự chủ-tự học, tìm hiểu tự nhiên xã hội, giải vấn đề Ví dụ Một gái có áo khác quần khác Cô gái muốn chọn đồ (1 áo quần) để dạo phố với người u Hỏi gái có cách chọn? Để chọn đồ, cô gái cần phải thực đầy đủ hai hành động liên tiếp: Chọn quần VÀ chọn áo + Chọn quần có: cách + Chọn áo có: cách Vậy theo quy tắc nhân, ta có: 2.3  cách chọn đồ Q trình thực cơng việc gái ví dụ khác với gái ví dụ Trong gái ví dụ cần thực hai phương án (chọn mũ) yên tâm dạo phố với người u Còn gái ví dụ phải thực đầy đủ hành động (chọn áo chọn quần) n tâm dạo phố với người yêu Chứ cô mà thực hai hành động (chỉ chọn áo chọn quần) mà chơi… Thì HỎNG!@@ Hƣớng dẫn nhà HS trình bày vững hai quy tắc cộng nhân tự nghiên cứu lại tập giải Tham khảo trước nội dung mới: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp.: phân biệt khác biệt cơng thức tính Trang 20 HÌNH HỌC 11 Trang 21 ... * Phép biến hình điểm M biến hình * GV nêu kí hiệu phép điểm M‟ = F(M) với thành goị phép điểm M thuộc H, ta nói F biến hình đồng biến hình * GV: Phép biến hình biến hình H thành hình H‘ điểm... hay hình H’ ‘là ảnh hình goị phép biến H qua phép biến hình F hình đồng * Phép biến hình điểm M thành goị phép biến hình đồng C: LUYỆN TẬP Mục tiêu: - Luyên tập để HS củng cố biết Trang HÌNH... giải số toán thực tế II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên:  Soạn giáo án học  Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu Học sinh:  Chuẩn bị học trước nhà, sách giáo khoa,