Câu ĐỀ ƠN TẬP SỐ Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;3 B 1; 2;3 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A 0;3;6 B 2;1;0 C 0; ;3 D 2; 1;0 Giá trị lớn hàm số y x 3x đoạn 0;3 Câu A 57 B 55 Đồ thị bên hàm số nào? Câu A y x3 3x Câu B y x3 x C 56 D 54 C y x3 3x D y x3 x Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x Tìm khoảng nghịch biến đồ thị hàm số y f x A ;0 1; Câu Câu B 0; C 0; Hàm số y x x có điểm cực trị? A B C x x Cho f x Khi đó, đạo hàm f x hàm số D 2; D A f x 3x.2 x.ln 2.ln B f x x ln C f x x ln 3x ln x D f x x ln 3x ln x Câu Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên: Câu Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị cực đại Với a , b , c số thực dương tùy ý khác log a c x , log b c y Khi giá trị log c ab xy 1 B C D x y x y x y xy Câu Trong không gian, cho khối hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB 1m , AA 3m BC 2m Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD ABCD A V m3 B V m3 C V m3 D V m3 Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f x x A x x B C C D x2 x C 2x 1 Câu 11 Các khoảng nghịch biến hàm số y x 1 A ; \ 1 B ;1 A C ;1 1; D 1; Câu 12 Tính diện tích mặt cầu có bán kính r 32 A B 8 C 32 D 16 Câu 13 Xác định số thực x để dãy số log , log , log x theo thứ tự lập thành cấp số cộng 49 A x B x C x D x 49 2 2019 2019 Câu 14 Hàm số f x C2019 C2019 x C2019 x C2019 x có điểm cực trị? A B 2018 C D 2019 Câu 15 Cơng thức tính diện tích xung quanh S xq hình nón có đường sinh l , bán kính đáy r A Sxq 4 rl B Sxq 2 rl C S xq rl Câu 16 Đồ thị sau đồ thị hàm số bốn hàm số cho đây? A y 2x x 1 B y 2x x 1 C y 2x x 1 D y 2x x 1 Câu 17 Cho hàm số y D S xq 3 rl mx (với m tham số thực) có bảng biến thiên x 1 Mệnh đề đúng? A Với m 2 hàm số đồng biến khoảng xác định B Với m hàm số đồng biến khoảng xác định C Với m hàm số đồng biến khoảng xác định D Với m hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 18 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số f x 2 x3 3x A y x B y x C y x D y x Câu 19 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x x 3;6 Tổng M m có giá trị A 12 B 6 C 18 Câu 20 Số nghiệm thực phương trình log3 x log3 x log3 A B C D 4 D Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , BSA 60 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 B V a3 C V D V 6 Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB cân S có SA SB 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Gọi góc SD mặt phẳng đáy ABCD Mệnh đề sau đúng? A V D cot Câu 23 Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA , AB , BC đơi vng góc với SA a , AB b , BC c Mặt cầu qua S , A , B , C có bán kính 2a b c 2 a b c A B a b2 c C a b2 c D Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B , AC a , SA ABC , SA a A tan B cot C tan Gọi G trọng tâm tam giác SBC , mặt phẳng qua AG song song với BC cắt SB , SC M , N Tính thể tích V khối chóp S.AMN a3 a3 2a 2a A V B V C V D V 27 Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy cm có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình trụ A 8 cm B 4 cm C 32 cm D 16 cm Câu 26 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên 5;7 sau: Mệnh đề sau đúng? A f x hàm số không đạt giá trị lớn 5;7 5;7 B max f x f x 5;7 5;7 C max f x f x 5;7 5;7 D max f x f x 5;7 5;7 Câu 27 Số nghiệm thực phương trình 4x1 2x3 A B C Câu 28 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: D Đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận? A B C Câu 29 Số nghiệm bất phương trình log x log x D 2 C A B Vô số Câu 30 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: D Hỏi hàm số y f x có cực trị? A B C D Câu 31 Tính diện tích lớn hình chữ nhật ABCD nội tiếp nửa đường tròn có bán kính 10cm (hình vẽ) A 160cm B 100cm C 80cm D 200cm C D x A B O 10cm Câu 32 Cho F x nguyên hàm hàm số f x e x x x Hàm số F x x có điểm cực trị? A B C D Câu 33 Cho tam giác ABC vuông A , cạnh AB 6, AC M trung điểm cạnh AC Khi thể tích khối tròn xoay tam giác BMC quanh cạnh AB A 86 B 106 C 96 D 98 x Câu 34 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình m.2 x 2m có nghiệm Tập \ S có giá trị nguyên? A B C D 1 x Câu 35 Cho hàm số y Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số có ba x 2mx đường tiệm cận m m m A B C 2 m D m2 m m m 2 Câu 36 Gọi S tập hợp số tự nhiên có ba chữ số (khơng thiết khác nhau) lập từ chữ số 0;1;2;3;4;5; 6; 7;8;9 Chọn ngẫu nhiên số abc từ S Tính xác suất để số chọn thỏa mãn a b c 11 13 A B C D 60 60 11 Câu 37 Cho tam giác ABC có cạnh 3a Điểm H thuộc cạnh AC với HC a Dựng đoạn thẳng SH vng góc với mặt phẳng ABC với SH 2a Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SAB A 3a B 21a C a 21 D 3a Câu 38 Một khối pha lê gồm hình cầu H1 bán kính R hình nón H có bán kính đáy l l R xếp chồng lên (hình vẽ) Biết tổng 2 diện tích tồn phần hình nón H 91 cm Tính diện tích đường sinh r , l thỏa mãn r diện tích mặt cầu H1 mặt cầu H1 A 104 cm B 16cm 26 cm Câu 39 Cho hàm số f x với x , f f x x f x với x Mệnh đề đúng? A f 3 B f 3 C f 3 D f 3 f C 64cm D Câu 40 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số f x x3 3x m2 3m x đồng biến khoảng 0; A m B m , m C m Câu 41 Số giá trị nguyên tham số m 10;10 để bất phương D m , m x x 18 3x x m2 m nghiệm x 3;6 A 28 B 20 C D 19 Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Gọi M , N trung điểm SB , SC Biết AMN SBC Thể tích khối chóp S.ABC a3 13 a3 26 a3 a3 B C D 18 24 24 Câu 43 Cho hàm số f x x3 2m 1 x m x Tìm tất giá trị thực tham số m để A hàm số y f x có cực trị 5 5 m B m C 2 m D m 4 4 Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A AB AC a Biết góc hai đường thẳng AC ' BA ' 60 Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B ' C ' a3 a3 3 A a B 2a C D A Câu 45 Tập hợp tất số thực x không thỏa mãn bất phương trình x 4 x 2019 x 2 khoảng a; b Tính b a A B 1 C 5 D Câu 46 Một người vay ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, tháng trả ngân hàng số tiền triệu đồng phải trả lãi suất cho số tiền nợ 1,1% theo hình thức lãi kép Giả sử sau n tháng người hết nợ Khi n gần với số đây? A 13 B 15 C 16 D 14 Một khối cầu S1 nội tiếp khối nón Gọi S khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh nón với S1 ; S khối tiếp xúc với tất đường sinh nón với S ; ; Sn khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh nón với Câu 47 Cho khối nón có độ lớn góc đỉnh Sn 1 Gọi V1 , V2 , V3 ,…, Vn 1 , Vn thể tích khối cầu S1 , S , S ,…, Sn 1 , S n V thể V V Vn tích khối nón Tính giá trị biểu thức T lim V A B C D 13 Câu 48 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y f x Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên không âm tham số m để hàm số y f x 2019 m có cực trị Số phần tử S A B C D Câu 49 Trên mảnh đất hình vng có diện tích 81m người ta đào ao ni cá hình trụ (như hình vẽ) cho tâm hình tròn đáy trùng với tâm mảnh đất Ở mép ao mép mảnh đất người ta để lại khoảng đất trống để lại, biết khoảng cách nhỏ mép ao mép mảnh đất x m Giả sử chiều sâu ao x m Tính thể tích lớn V ao A V 13,5 cm3 B V 27 cm3 Câu 50 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x hàm số y f x C V 36 cm3 D V 72 cm3 Hình vẽ bên đồ thị Hàm số g x f x x nghịch biến khoảng khoảng đây? A ; 1 C ; 2 3 B ; 2 D ; 2 ... 18 24 24 Câu 43 Cho hàm số f x x3 2m 1 x m x Tìm tất giá trị thực tham số m để A hàm số y f x có cực trị 5 5 m B m C 2 m D m 4 4 Câu 44 Cho... D Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B , AC a , SA ABC , SA a A tan B cot C tan Gọi G trọng tâm tam giác SBC , mặt phẳng qua AG song song với BC... 1 04 cm B 16cm 26 cm Câu 39 Cho hàm số f x với x , f f x x f x với x Mệnh đề đúng? A f 3 B f 3 C f 3 D f 3 f C 64cm D Câu 40