Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
774,27 KB
Nội dung
ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Di n tích hình ph ng a)Di n tích hình ph ng gi i h n b i ng D ng NG D NG DI N TÍCH th hàm s y = f ( x) liên t c o n [a; b] , tr c hoành b ng th ng x = a , x = b hai Tích Phân c xác nh: S =ò f ( x) dx a y y = f (x) O a c1 c2 c3 ì y = f ( x) ï ïy = (H ) í ïx = a ïỵ x = b b x b)Di n tích hình ph ng gi i h n b i c xác f ( x ) dx S a th hàm s b ng th ng x = a , x = b hai b y = f ( x) , y = g ( x) liên t c o n [a; b] nh: S =ò f ( x) - g ( x) dx a y ì ( C ) : y = f1 ( x ) ï ï (C ) : y = f ( x ) (H ) í ïx = a ïx = b ỵ (C ) (C ) b O a c1 c2 x b f1 ( x ) S f ( x ) dx a Chú ý: - N u o n [a; b] , hàm s f ( x) không b b a a i d u thì: ị f ( x) dx = ịf ( x )dx - N m v ng cách tính tích phân c a hàm s có ch a giá tr t i - Di n tích c a hình ph ng gi i h n b i ng x = g ( y ) , x = h( y ) hai ng th ng y = c , d y=d c xác nh: S =ò g ( y) - h( y ) dy c DI N TÍCH HÌNH PH NG C GI I H N B I CÁC TH PH NG PHÁP: Tr ng h p Cho hai hàm s f(x) g(x) liên t c o n [a; b] Di n tích hình ph ng gi i h n b b i ng y = f ( x ), y = g ( x ), x = a, x = b S =ò f ( x) - g ( x) dx a Ph ng pháp gi i toán +) Gi i ph ng trình f ( x ) = g ( x ) (1) b +) N u (1) vô nghi m S = ị( f ( x ) - g ( x)) dx a a b a a +) N u (1) có nghi m thu c [a; b] gi s a S = ị( f ( x) - g ( x)) dx +ò( f ( x) - g ( x)) dx Chú ý: Có th l p b ng xét d u hàm s tính tích phân f ( x ) - g ( x ) o n [a; b] r i d a vào b ng xét d u File Word liên h : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 436 ST&BS: Th.S Tr ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Tích Phân ng D ng ng h p Cho hai hàm s f(x) g(x) liên t c o n [a; b] Di n tích hình ph ng gi i h n b ng y = f ( x), y = g ( x ) S =ò f ( x ) - g ( x) dx Trong ó a , b nghi m nh nh t l n b i a nh t c a ph ng trình f ( x ) = g ( x ) (a £ a < b £ b) Ph ng pháp gi i tốn B c Gi i ph ng trình f ( x) = g ( x) tìm giá tr a , b B b c Tính S =ò f ( x ) - g ( x) dx nh tr ng h p a BÀI T P D ng 1:Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i th ng x = a, x = b ( a < b ) Câu Vi t cơng th c tính di n tích hình ph ng c gi i h n b i b ò b f ( x ) dx B a ò b f ( x ) dx C a y = f ( x) a b ò a b b gi i h n b i th hàm s ò a b D c f ( x ) dx + ò f ( x ) dx b b ò f ( x ) dx - ò f ( x ) dx a f ( x ) liên t c ¡ , có c th nh hình v G i S di n tích hình ph ng f ( x ) , tr c hoành tr c tung Kh ng y c c ánh c x B C - ò f ( x ) dx + ò f ( x ) dx Câu Cho hàm s a b b a D p ò f ( x ) dx y c c y = f ( x ) , tr c Ox th nh hình v bên Hình ph ng O f ( x ) dx - ò f ( x ) dx b ò ng b f ( x ) dx a Câu Cho hàm s y = f ( x ) liên t c ¡ có d u hình v bên có di n tích A th hàm s ng th ng x = a, x = b ( a < b ) A th hàm s y = f ( x) , tr c hoành hai d O c nh sau ây úng? x y = f (x) d A S = ò f ( x ) dx - ò f ( x ) dx c d d c d C S = - ò f ( x ) dx + ò f ( x ) dx d B S = - ò f ( x ) dx - ò f ( x ) dx c d d c d D S = ò f ( x ) dx + ò f ( x ) dx File Word liên h : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 437 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Câu Di n tích c a hình ph ng ( H ) c gi i h n b i ng th ng x = a , x = b ( a < b ) (ph n tô b b a b c c b a c D S = ò f ( x ) dx + ò f ( x ) dx ò f ( x ) dx a y = f ( x ) liên t c R có Câu Cho hàm s y = f ( x ) , tr c hoành hai th hàm s B S = - ò f ( x ) dx + ò f ( x ) dx a C S = ng D ng m hình v ) tính theo cơng th c: c A S = ị f ( x ) dx Tích Phân th th ( C ) , tr c hồnh hai tích hình ph ng gi i h n b i ( C ) ng cong nh hình bên Di n ng th ng x = , x = (ph n tô en) y O x 2 2 f ( x ) dx 2 B -ò f ( x ) dx + ò f ( x ) dx ò C ò f ( x ) dx - ò f ( x ) dx A D Câu G i S di n tích mi n hình ph ng y c tơ ò f ( x ) dx m hình v bên Cơng th c tính S y = f (x) -1 O C S = ò f ( x ) dx -1 2 A S = ò f ( x ) dx + ò f ( x ) dx -1 B S = ò -1 x f ( x ) dx - ò f ( x ) dx D S = - ò f ( x ) dx -1 Câu Di n tích hình ph ng c gi i h n b i th ng x = , x = 53 51 A B 4 th hàm s y = x - 3x , tr c hoành hai C 49 File Word liên h : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D ng 25 Trang 438 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Tích Phân ng D ng Câu Di n tích hình ph ng c gi i h n b i ng th ng x = , x = 142 143 A B 5 th hàm s y = x - 3x - , tr c hoành hai Câu Di n tích hình ph ng th hàm s y = c gi i h n b i C 144 D 141 x +1 , tr c hoành x+2 ng th ng x = A + 2ln B - ln C - 2ln D + ln Câu 10 Di n tích hình ph ng gi i h n b i th hàm s y = cos x , tr c tung, tr c hoành ng th ng x = p b ng A B C D Câu 11 Di n tích hình ph ng c gi i h n b i th hàm s y = cos x , tr c hoành hai ng p th ng x = 0, x = A B C D x -x Câu 12 Tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i th hàm s y = e + e , tr c hoành, tr c tung ng th ng x = -2 e +1 e4 - e2 - e4 - A S = ( vdt) B S = ( vdt) C S = ( vdt) D S = ( vdt) e e e e Câu 13 Di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i th hàm s y = x , tr c hoành Ox , ng th ng x = , x = A S = B S = C S = Câu 14 Di n tích hình ph ng gi i h n b i hàm s y = x x + , tr c Ox a b - ln(1+ b ) v i a, b, c s nguyên d c A 11 B 12 Câu 15 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i b c: S = a ln - Ch n áp án úng c A a+b+c=8 B a>b Câu 16 Cho parabol ( P ) có th nh hình v : y D S = ng th ng x = b ng ng Khi ó giá tr c a a + b + c C 13 th hàm s D 14 x +1 y= tr c t a x-2 C a-b+c=1 Ox, Oy ta D a+2b-9=c x O -1 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i ( P ) v i tr c hoành A B Câu 17 Di n tích S hình ph ng gi i h n b i 31 49 A S = B S = 4 C D ng y = x + 2x + , tr c hoành, x = x = 21 39 C S = D S = 4 File Word liên h : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 439 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Câu 18 Di n tích hình ph ng gi i h n b i tr c hoành 22 32 A B 3 Câu 19 Di n tích hình ph ng gi i h n b i x = -3, x = 202 203 A B Câu 20 Di n tích hình ph ng gi i h n b i th hàm s y = -x2 + , Tích Phân ng D ng ng th ng x = , tr c tung 25 23 D 3 ng cong y = x - x , tr c hoành hai ng th ng C 201 201 D ng cong y = x ln x , tr c hoành ng th ng x = e C e2 - e2 +1 e2 - e2 +1 A B C D 2 4 Câu 21 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i th hàm s y = x3 , tr c hoành hai ng th ng x = -1 , x = bi t r ng m i n v dài tr c t a cm A 15 (cm ) B 15 (cm ) Câu 22 Di n tích c a hình ph ng gi i h n b i x = e b ng 17 D 17 (cm ) (cm ) th hàm s y = ln x , tr c hoành ng th ng x C 1 B C D Câu 23 Di n tích c a hình ph ng gi i h n b i th hàm s y = x + x - tr c hoành b ng 13 A B C D 2 Câu 24 Hình ph ng gi i h n b i ng y = x - , x = Ox có di n tích 16 20 A B C D 3 x +1 Câu 25 Di n tích hình ph ng gi i h n b i th hàm s y = , tr c hoành ng th ng x = x+2 A + ln B + ln C - 2ln D - ln Câu 26 Cho hình ph ng H gi i h n b i ng y = x ; y = ; x = Di n tích S c a hình ph ng H b ng 16 15 17 A S = B S = C S = D S = Câu 27 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i ng th ng x = , x = ng cong có ph ng trình y = x A 76 152 B 3 Câu 28 Cho hình thang cong ( H ) gi i h n b i A 152 ng y = e x , y = , x = , x = ln8 ng C 76 D th ng x = k ( < k < ln ) chia ( H ) thành hai ph n có di n tích S1 S Tìm k B k = ln C k = ln Câu 29 Cho hình ph ng ( H ) nh hình v Tính di n tích hình ph ng ( H ) A k = ln File Word liên h : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay S1 = S D k = ln5 Trang 440 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Tích Phân ng D ng 9 ln - B C ln - D ln + 2 2 Câu 30 Tính di n tích mi n hình ph ng gi i h n b i ng y = x - 2x , y = , x = -10 , x = 10 2000 2008 A S = B S = 2008 C S = D 2000 3 Câu 31 Di n tích hình ph ng gi i h n b i ng y = x + , x = , x = , y = 10 13 A S = B S = C S = D S = 3 3 A Câu 32 Di n tích hình ph ng gi i h n b i hàm s ( a b - ln + b )v y = x x + , tr c Ox ng th ng x = b ng i a , b , c s nguyên d ng Khi ó giá tr c a a + b + c c A 11 B 12 C 13 D 14 x = x = Câu 33 Cho hình ph ng ( H ) gi i h n b i ng y = x , y = , , ng th ng y=k ( < k < 16 ) chia hình ( H ) thành hai ph n có di n tích S1 , S (hình v ) y 16 k S1 S2 O x Tìm k S1 = S A k = B k = C k = Câu 34 Tính di n tích S c a mi n hình ph ng gi i h n b i th c a hàm s D k = f ( x ) = ax + bx + c , ng th ng x = , x = tr c hồnh (mi n g ch chéo) cho hình d A S = 51 B S = 52 C S = 50 File Word liên h : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay i ây D S = 53 Trang 441 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A f ( x ) liên t c ¡ , có Câu 35 Cho hàm s Tích Phân th nh hình v Kh ng ng D ng nh sau ây sai? y x -1 A ò -1 f ( x ) dx < ò f ( x ) dx B 0 ò -1 O f ( x ) dx + ò f ( x ) dx < 0 C - ò f ( x ) dx > D ò f ( x ) dx < -1 x - m2 (v i m tham s khác ) có th ( C ) G i S di n tích hình x +1 th ( C ) hai tr c t a Có giá tr th c c a m th a mãn S = ? Câu 36 Cho hàm s y= ph ng gi i h n b i A Không Câu 37 Cho hàm s B M t y = x - x + m có th C Ba D Hai Gi s c t tr c hoành t i b n i m phân ( Cm ) ( Cm ) bi t cho di n tích hình ph ng gi i h n b i ( C m ) v i tr c hồnh có di n tích ph n phía tr c hồnh b ng di n tích ph n phía d i tr c hồnh Khi ó m thu c kho ng d i ây? A m Ỵ ( - 1;1) B m Ỵ ( 3;5 ) C m Î ( 2;3 ) D m Î ( 5; + ¥ ) y = x - 3x + m có Ox t i b n i m phân bi t nh hình v Câu 38 Cho hàm s th ( Cm ) , v G i S1 , S2 , S3 di n tích mi n g ch chéo 5 A - B Câu 39 Bi t di n tích hình ph ng gi i h n b i i m tham s th c Gi s ( Cm ) c cho hình v Giá tr c a m c t tr c S1 + S3 = S2 5 C - D 2 th hàm s y = 3x + 2mx + m + , tr c hoành, tr c tung ng th ng x = t giá tr nh nh t M nh sau ây úng? A mỴ ( -4; -1) B m Î ( 3;5 ) C m Î ( 0;3) D m Ỵ ( -2;1) Câu 40 Giá tr c a tham s m di n tích hình ph ng gi i h n b i th hàm s y = 3x + mx + m + , tr c hoành, tr c tung ng th ng x = t giá tr nh nh t là: A m = B m = C m = -1 D m = - Câu 41 t S di n tích c a hình ph ng gi i h n b i th c a hàm s y = - x , tr c hoành 25 ng th ng x = -2 , x = m , ( -2 < m < ) Tìm s giá tr c a tham s m S= A B C D File Word liên h : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 442 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Tích Phân Câu 42 Xét hàm s y = f ( x ) liên t c mi n D = [ a, b] có th m t ph n gi i h n b i C ng th ng x = a , x = b Ng i ta ch ng minh b cong S b ng ò + ( f ¢ ( x ) ) dx Theo k t qu trên, dài ng D ng ng cong C G i S c r ng ng cong S ph n dài ng th c a hàm s a f ( x ) = ln x b gi i h n b i ng th ng x = , x = m - m + ln giá tr c a m2 - mn + n bao nhiêu? A B C Câu 43 Xét hàm s y = f ( x ) liên t c mi n D = [ a; b ] có ph n gi i h n b i C ng th ng x = a , x = b Ng 1+ m v i m , n ẻÂ thỡ n th l m t D ng cong C G i S i ta ch ng minh c r ng di n tích m t b cong trịn xoay t o thành xoay S quanh Ox b ng S = 2p ò f ( x ) + ( f ¢ ( x ) ) dx Theo k t qu a trên, t ng di n tích b m t c a kh i tròn xoay t o thành xoay ph n hình ph ng gi i h n b i th 2 x - ln x hàm s f ( x ) = ng th ng x = , x = e quanh Ox 2e2 - 4e4 - 4e4 + 16e2 + 4e - p p p p A B C D 64 16 16 D ng 2: Di n tích hình ph ng gi i h n b i ng y = f ( x ), y = g ( x ), x = a , x = b Câu 44 Cho hàm s y = f ( x ) , y = g ( x ) liên t c [ a; b] G i ( H ) hình gi i h n b i hai y = f ( x ) , y = g ( x ) b b a a ng th ng x = a , x = b Di n tích hình ( H ) c tính theo cơng th c: b A S H = ò f ( x ) dx - ò g ( x ) dx B S H = ò f ( x ) - g ( x ) dx a b b D S H = ò éë f ( x ) - g ( x ) ùû dx C S H = ò éë f ( x ) - g ( x ) ùû dx a a Câu 45 Cho hình ph ng ( H ) gi i h n b i [a; b ] hai ( H ) th ng th ng x = a , x = b (tham kh o hình v d y f1 ( x ) f ( x ) liên t c o n th c a hai hàm s i) Công th c tính di n tích c a hình f1 ( x ) f2 ( x ) O b a c1 b x c2 b A S = ò f1 ( x ) - f ( x ) dx B S = ò ( f1 ( x ) - f ( x ) ) dx C S = ò f1 ( x ) + f ( x ) dx D S = ò f ( x ) dx - ò f1 ( x ) dx a b a Câu 46 Cho hàm s a b b a a y = f ( x ) liên t c ¡ th a mãn f ( ) < < f ( -1) G i S di n tích hình ph ng gi i h n b i ng y = f ( x ) , y = , x = -1 x = Xét m nh File Word liên h : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay sau Trang 443 ST&BS: Th.S (I) S = ò -1 (III) S = ng Vi t ơng Tr ng THPT Nho Quan A Tích Phân ng D ng 1 f ( x ) dx + ò f ( x ) dx (II) S = ò f ( x ) dx -1 1 -1 -1 ò f ( x ) dx (IV) S = ò f ( x ) dx S m nh úng A B C D Câu 47 Cho hàm s f ( x ) liên t c [1;2] G i ( D ) hình ph ng gi i h n b i th hàm s y = f ( x ) , y = , x = x = Cơng th c tính di n tích S c a ( D ) công th c công th c d i ây? A S = ò f ( x ) dx B S = ò f ( x ) dx C S = ò f ( x ) dx D S = p ò f ( x ) dx Câu 48 Tính th tích v t th trịn xoay t o b i phép quay xung quanh tr c Ox hình ph ng gi i h n b i ng y = , y = x , y = x - 8p 16p A B C 10p D 8p 3 Câu 49 Tính di n tích hình ph ng t o thành b i parabol y = x , ng th ng y = - x + tr c hoành o n [ 0;2 ] (ph n g ch s c hình v ) B Câu 50 Hình ph ng (H) c gi i h n b i th ng x = -2; x = Di n tích c a (H) b ng 87 87 A B A C th hai hàm s y = x + x - 2, y = x + hai D ng 87 87 D - x + 4x - Câu 51 Hình ph ng gi i h n b i th hàm s (C) : y = , ti m c n xiêm c a (C ) hai x -1 ng th ng x = 0, x = a ( a < 0) có di n tích b ng Khi ó a b ng A - e5 B + e5 C + 2e5 D - 2e5 Câu 52 Di n tích hình ph ng gi i h n b i ng cong y = sin x , y = cos x ng th ng x = , x = p b ng ? A B 2 C - 2 D x Câu 53 Di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i th hàm s y = x y = e , tr c tung ng th ng x = c tính theo cơng th c: A S = ò e - dx x B S = ò ( e - x ) dx x C C S = ò ( x - e ) dx x File Word liên h : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D S = òe x - x dx -1 Trang 444 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Tích Phân ng D ng Câu 54 Tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i ng y = e , y = , x = , x = A S = 4ln + e - B S = 4ln + e - C S = e2 - D S = e - x - 2x , Câu 55 Tìm a di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i ( P ) : y = ng th ng x -1 d : y = x - x = a, x = 2a ( a > 1) b ng ln ? A a = B a = C a = D a = Câu 56 Bi t di n tích hình ph ng gi i b i ng y = sin x , y = cos x , x = 0, x = a ( v i ép p ù a Ỵ ê ; ú -3 + - H i s a thu c kho ng sau ây? 2 ë û ỉ ỉ 51 11 ỉ 11 ổ 51 A ỗ ,1ữ B ç , ÷ C ç ; ÷ D ç1, ÷ è 10 ø è 50 10 ø è 10 ø è 50 ø x ( ) Câu 57 Cho hình ph ng ( H ) gi i h n b i y=k ( < k < 16 ) chia hình ( H ) ng y = x , y = , x = , x = ng th ng thành hai ph n có di n tích S1 , S2 (hình v ) y 16 k S1 S2 O S1 = S2 Tìm k A k = Câu 58 Cho hai hàm s B k = C k = D k = y = f ( x ) y = g ( x ) liên t c o n [ a; b ] v i a < b Kí hi u S1 di n ng y = f ( x ) , y = 3g ( x ) , x = a , x = b ; S di n tích hình tích hình ph ng gi i h n b i ph ng gi i h n b i ng y = f ( x ) - , y = g ( x ) - , x = a , x = b Kh ng úng? A S1 = 2S B S1 = 3S D ng 3:Di n tích hình ph ng gi i h n b i Câu 59 Di A Câu 60 Di p A Câu 61 Di A 12 Câu 62 Di x n tích hình ph ng C S1 = 2S - ng y = f ( x), y = g ( x ) nh sau ây D S1 = 2S + c gi i h n b i parabol y = - x ng th ng y = - x 9 B C D 2 n tích hình ph ng gi i h n b i th c a hàm s y = x y = x là: B C D - 6 n tích hình ph ng c gi i h n b i hai th hàm s y = x y = x 1 B C D 13 14 15 n tích hình ph ng c gi i h n b i hai th hàm s y = 2x - 3x +1 y = x3 - 4x + x +1 37 A 13 B 37 12 C File Word liên h : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Trang 445 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Tích Phân ng D ng Câu 63 Tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i ( P ) : y = x - , ti p n c a ( P ) t i M ( 2;0 ) tr c Oy A S = B S = Câu 64 G i (H) hình ph ng c gi i h n b i tích c a (H) b ng e -1 A Câu 65 Hình ph ng (H) b ng A 71 e-2 c gi i h n b i B B ) e-2 e +1 D 2 th hai hàm s y = x - , y = x + Di n tích c a (H) 73 B 15 c gi i h n b i ( C C 70 D 74 ìï- x, x £ 10 ng th ng y = í y = x - x ïỵ x - 2, x>1 Câu 66 Di n tích hình ph ng gi i h n b i a Khi ó a + 2b b ng b A 16 Câu 67 Hình ph ng (H) C S = D S = 3 x th hai hàm s y = + e x, y = (1 + e) x Di n C 17 D 18 th hai hàm s y = x - x + , y = x + Di n tích c a (H) b ng 108 109 109 A B C 5 Câu 68 Di n tích hình ph ng gi i h n b i ( P) : y = x + , ti p n c a (P) t i x = tr c tung b ng A B C 3 Câu 69 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i ng y = x , y = - x + 3 11 61 343 A B C 162 Câu 70 Cho ( H ) hình ph ng gi i h n b i parabol y = 3x , cung trịn có ph y = - x (v i £ x £ ) tr c hồnh (ph n tơ y 119 i m có hồnh D D tr c hồnh 39 ng trình D m hình v ) Di n tích c a ( H ) b ng O A 4p + 12 B 4p - Câu 71 G i S di n tích gi i h n b i A m=6 B m=-6 x 4p + - C ì y = 3x ng: í Tìm m î y = mx C m= ± D - 2p di n tích S=4? File Word liên h : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Không t n t i m Trang 446 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Tích Phân ng D ng Câu 72 Cho (P) y = x + (d) y = mx + Tìm m di n tích hình ph ng gi i h n (P) (d) t giá tr nh nh t ? A B C D Câu 73 V i giá tr c a m di n tích hình ph ng gi i h n b i parabol ( P) : y = -x + x (d ) : mx ( m < ) b ng 27 n v di n tích A m = - B m = -2 C mẻặ Câu 74 Tích di n tích S c a hình ph ng (ph n g ch s c) hình sau y g(x) = x D m Ỵ ¡ f(x) = x O x 10 11 A S = B S = C S = D S = 3 3 Câu 75 Di n tích hình ph ng gi i h n b i th hàm s y = - x + x + ng th ng y = 45 27 21 A B C D 4 4 Câu 76 Cho ( H ) hình ph ng gi i h n b i ng y = x ; y = x - tr c hồnh Tính di n tích c a ( H ) 16 10 B C 3 Câu 77 Tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i th hàm s y =x-x 81 A S = 13 B S = C S = 12 A Câu 78 G i S di n tích hình ph ng gi i h n b i th hàm s D y = x - x (H ): y = th hàm s D S = 37 12 x -1 tr c t a x +1 Khi ó giá tr c a S b ng S = ln + A S = ln - ( vdt) B S = 2ln -1 ( vdt) C S = 2ln + ( vdt) D ( vdt) Câu 79 Tính di n tích S c a hình ph ng ( H ) gi i h n b i ng cong y = -x + 12x y = -x 343 793 397 937 B S = C S = D S = 12 4 12 Câu 80 Cho ( H ) hình ph ng gi i h n b i ( C ) : y = x , y = x - tr c hồnh (hình v ) Di n A S = tích c a ( H ) b ng y (C ) O d A 10 B 16 4x C File Word liên h : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Trang 447 ST&BS: Th.S ng Vi t ơng Tr ng THPT Nho Quan A Tích Phân Câu 81 Di n tích hình ph ng gi i h n b i th hàm s y = x ti p n v tr c hoành A B C Câu 82 Di n tích hình ph ng gi i h n b i ng y = x y = x + 9 A S = B S = C S = Câu 83 Cho hình ph ng ( H ) gi i h n b i ng y = x - x + , y = x + ng D ng th t i M ( 4, ) i D (ph n tơ m D S = hình v ) Di n tích c a ( H ) b ng y O 5x 37 109 454 91 A B C D 25 Câu 84 Tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i hai th hàm s y = 2x y = x - 5 9 A S = B S = C S = D S = 8 Câu 85 Tính di n tích hình ph ng c gi i h n b i ng y = x , y = x 1 A S = B S = C S = D S = 6 x Câu 86 Cho ( H ) hình ph ng gi i h n b i th hàm s y = e , y = e y = (1 - e ) x + (tham kh o hình v bên) y y=e e y = ex O x Di n tích hình ph ng ( H ) e +1 e -1 B S = e + C S = D S = e + 2 2 Câu 87 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i parabol y = x - 2x ng th ng y = x 11 27 17 A B C D 6 Cho s d ng a th a mãn hình ph ng gi i h n b i ng parabol y = ax - Câu 88 y = - 2ax có di n tích b ng 16 Giá tr c a a b ng 1 A B C D Câu 89 Di n tích hình ph ng gi i h n b i ng y = x y = x b ng A S = File Word liên h : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 448 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr A ng THPT Nho Quan A B C Tích Phân D Câu 90 Cho hình ( H ) hình ph ng gi i h n b i parabol y = x - 4x + , ng cong y = x m hình v ) Tính di n tích S c a hình ( H ) tr c hồnh (ph n tơ 11 B S = 12 Câu 91 Cho ( H ) hình ph ng gi i h n b i A S = tung (ph n tô ng D ng 20 y = ln ( x + 1) , C S = th hàm s 11 ng th ng y = tr c D S = - m hình v ) Di n tích c a ( H ) b ng A e - C B e -1 x Câu 92 Hình ph ng ( H ) gi i h n b i parabol y = 12 Di n tích c a hình ph ng ( H ) b ng A ( 4p + 3 ) B 4p + C S1 3p - = S 9p + S1 3p + = S 9p + Câu 94 Tính di n tích hình ph ng gi i han b i 13 B ) hai i m A - 2; B (1;1) ( ph n tô 4p + x2 P ; y = ( ) S1 S2 S1 3p + = S2 9p -1 D ng y = x - y = - x C Câu 95 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i n a ( +p S2 S1 3p + = S 9p - A ng cong có ph x2 ng trình y = - (C ) : x + y = Oxy S1 D ln ng tròn y = - x D 11 ng th ng d i qua m nh hình v ) File Word liên h : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 449 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr p -2 x Câu 96 Cho ( H ) hình ph ng gi i h n b i parabol y = x2 + y = (ph n tơ m hình v ) Di n tích c a ( H ) b ng A p +2 ng THPT Nho Quan A B 3p + 2 2p + 2p B Câu 97 Cho hình ph ng ( H ) gi i h n b i A Tích Phân C D ng Elip có ph ng D ng 3p - 2 ng trình p+ 3p D 4 ng y = x - y = k , < k < Tìm k di n tích c a hình ph ng ( H ) g p hai l n di n tích hình ph ng C ck s c hình v bên A k = B k = - 1 C k = D k = - Câu 98 Cho hàm s S1 , S2 gi i h n b i phân ò f ( x ) dx y = f ( x ) xác th hàm s nh liên t c o n [ -3;3] Bi t r ng di n tích hình ph ng y = f ( x ) ng th ng y = - x - l n l t M , m Tính tích b ng -3 File Word liên h : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 450 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A A + m - M B - m - M Câu 99 Cho ( H ) hình ph ng gi i h n b i y = 4x - x2 (v i £ x £ ) (ph n tô C M - m + ng cong y = x n a Tích Phân ng D ng D m - M - ng trịn có ph ng trình m hình v ) Di n tích c a ( H ) b ng y x O 4p + 15 24 10p - 10p - 15 D 6 Câu 100 Cho hình ph ng D gi i h n b i parabol y = - x + x , cung tròn có ph ng trình A B 8p - C y = 16 - x , v i ( £ x £ ), tr c tung (ph n tô y m hình v ) Tính di n tích c a hình D y = 16 - x x y = - x + 2x 16 16 16 16 A 8p - B 2p - C 4p + D 4p - 3 3 Câu 101 Cho Parabol ( P ) : y = x hai i m A , B thu c ( P ) cho AB = Di n tích hình O ph ng gi i h n b i ( P ) A ng th ng AB B 4 t giá tr l n nh t b ng C D x4 - 2m2 x + T p h p t t c giá tr c a tham s th c m cho th c a hàm s ã cho có c c i c c ti u, ng th i ng th ng ph ng v i tr c hoành qua 64 i m c c i t o v i th m t hình ph ng có di n tích b ng 15 Câu 102 Cho hàm s y= File Word liên h : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 451 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Tích Phân ng D ng ì üï ì ü C ïí ± D í± ; 1ý ; 1ý ợ ỵ ùợ ùỵ Cõu 103 Cho kh i tr cú hai áy hai hình trịn ( O; R ) ( O ¢; R ) , OO¢ = 4R Trên ng trịn A Ỉ ( O; R ) B {±1} l y hai i m A , B cho AB = a M t ph ng ( P ) i qua A , B c t o n OO¢ t o v i áy m t góc 60° , ( P ) c t kh i tr theo thi t di n m t ph n c a elip Di n tích thi t di n ó b ng ỉ 4p ỉ 2p ỉ 2p ỉ 4p 3ư 3ư 3ư 3ử + + A ỗỗ B ỗỗ C çç D çç ÷÷ R ÷÷ R ÷÷ R ÷R ø ø ø ÷ø è è è è Câu 104 Cho parabol ( P ) : y = x m t ng th ng d thay i c t ( P ) t i hai i m A , B cho AB = 2018 G i S di n tích hình ph ng gi i h n b i ( P ) ng th ng d Tìm giá tr l n nh t S max c a S 20183 +1 20183 20183 - 20183 B Smax = C S max = D Smax = 6 Câu 105 Cho parabol ( P ) : y = x hai i m A , B thu c ( P ) cho AB = Tìm giá tr l n A Smax = nh t c a di n tích hình ph ng gi i h n b i parabol ( P ) ng th ng AB B C D D ng 4:Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i nhi u ng cong (>2 ng cong) Câu 106 Cho parabol ( P ) : y = x + hai ti p n c a ( P ) t i i m M ( -1;3) N ( 2;6) A Di n tích hình ph ng gi i h n b i ( P ) hai ti p n ó b ng 13 B 4 Câu 107 Cho ( H ) hình ph ng A ph ng trình y = m hình v 21 c gi i h n b i C c tơ D ng có x £ ì- x 10 Di n tích c a ( H ) b ng? x - x2 , y = í î x - x > y O x -1 11 13 A B Câu 108 Di n tích hình ph ng gi i h n b i 11 14 D th hàm s y = x - n a c a ng tròn x2 + y = b ng? p p -1 A - B 2 Câu 109 Di n tích hình ph ng gi i h n b i 1 A B C p p -1 D - ng y = x , y = x , y = mi n x ³ 0, y £ C C 12 File Word liên h : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Trang 452 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A Câu 110 Cho hình ph ng c gi i h n b i S = a + b.p Ch n k t qu úng: A a > , b > B a + b < Tích Phân ng D ng ng y = - x , y = , y = x có di n tích C a + 2b = D a + 4b ³ 27 x ; y= Câu 111 Di n tích hình ph ng gi i h n b i th hàm s y = x ; y = b ng 27 x A 27 ln B 27 ln C 28 ln D 29 ln Câu 112 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i parabol y = x - x + 12 ti p n t i i m A (1;7 ) B ( -1;19 ) D Câu 113 Di n tích c a hình ph ng gi i h n b i y = x ; y = x ; y = mi n x ³ ; y £ 1 A B C D 12 Câu 114 Di n tích hình ph ng n m góc ph n t th nh t, gi i h n b i ng th ng a th hàm s y = x3 Khi ó a + b b ng y = x, y = x b A 68 B 67 C 66 D 65 A B C th hàm s y= x2 Câu 115 Di n tích hình ph ng gi i h n b i ng th ng y = 1, y = x a Khi ó b - a b ng b A B Câu 116 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i C D th ( P ) : y = x - x + ti p n c a mi n x ³ 0, y £ ( P) t i A (1;2 ) B ( 4;5 ) 9 B C D Câu 117 Tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i th hàm s y = ln x , y = , y = 1- x 1 A S = e - B S = e - C S = e + D S = e + 2 2 Câu 118 Di n tích hình ph ng n m góc ph n t th nh t, gi i h n b i ng th ng y = x a , y = x th hàm s y = x phân s t i gi n Khi ó a + b b ng b A 62 B 67 C 33 D 66 Câu 119 G i S di n tích hình ph ng gi i h n b i th c a hàm s y = x - 4x + ( P ) A ti p n k t ổ3 i m A ỗ ; -3 ữ è2 ø A B Câu 120 Trong h tr c t a (0 < a < b) n th ( P ) Giá tr c a S b ng 9 C Oxy , cho parabol ( P ) : y = x hai ng th ng y = a , y = b D (hình v ) G i S1 di n tích hình ph ng gi i h n b i parabol ( P ) (ph n tô en); ( S2 ) di n tích hình ph ng gi i h n b i parabol ( P ) ng th ng y = a ng th ng y = b (ph n g ch chéo) V i i u ki n sau ây c a a b S1 = S ? File Word liên h : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 453 ST&BS: Th.S ng Vi t ông Tr ng THPT Nho Quan A A b = 4a B b = 2a Câu 121 G i ( H ) hình ph ng gi i h n b i Tích Phân ng D ng C b = 3a D b = 6a th hàm s y = - x + 4x tr c hoành Hai ng th ng y = m y = n chia ( H ) thành ph n có di n tích b ng (tham kh o hình v ) Giá tr bi u th c T = ( - m ) + ( - n ) b ng 320 75 A T = B T = 3 C T = ng y = x , y = Câu 122 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i 63 63 B 27ln - 8 Câu 123 G i ( H ) hình ph ng gi i h n b i A k1 , k ( k1 > k2 ) h s góc c a hai 512 15 D T = 450 x2 27 , y= x 63 ng y = ( x - 3) , tr c tung tr c hoành G i C 27 ln D 27ln - ng th ng i qua i m A ( 0;9 ) chia ( H ) làm ba ph n có di n tích b ng Tính k1 - k2 13 A B Câu 124 Tính di n tích S c a hình ph ng ( H ) 25 c gi i h n b i C 27 th ( d ) : y = x - , x + , ( P) : y = x - x + 189 13 487 A S = B S = C S = 16 48 D ng 5:Di n tích S gi i h n b i ng: th c a x = g ( y ) , x = h ( y ) , h ( y ) liên t c o n [ c, d ] D ( d2 ) : y = - Hai D S = 27 ng th ng x = c , x = d File Word liên h : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 454 ST&BS: Th.S ng Vi t ơng Tr ng THPT Nho Quan A Tích Phân ng D ng d S = ò g ( y ) - h ( y ) dy c Câu 125 Di n tích hình ph ng gi i h n b i th hai hàm s 9 A B C 2 Câu 126 Di n tích hình ph ng hình v sau A B 11 C y - y + x = 0, x + y = 11 D File Word liên h : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D 10 Trang 455