mã 150 đề thi thử THPT QG 2019 toán sở GD đt phú thọ có lời giải

SỞ GD & ĐT PHÚ THỌ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn: TỐN Ngày kiểm tra: 10/05/2019 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề: 623 Câu Kí hiệu z1 , z2 nghiệm phương trình z  z   Giá trị z1  z2 A 10 B C D Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm I  5; 2; 3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt cầu tâm I tiếp xúc với  P  có phương trình A  x     y     z  3  16 B  x     y     z  3  C  x     y     z  3  16 D  x     y     z  3  2 2 2 2 Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A u   2;3; 5  2 2 x 1 y  z    có vectơ phương 5 D u   3; 2; 5 C u   3; 2; 5  B u  1;5; 2  Câu Với a, b số thực dương tùy ý, log  ab5  B log a  log b A 5log5 a  log5 b D  log5 a  log5 b  C log5 a  5log5 b  x   2t  Câu Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng  d  :  y  3  t  z   5t  A Q  4;1;3 C P  3; 2; 1 B N  2;1;5 D M 1; 3;  Câu Cho hàm số y  f  x  xác định R \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau x  y 1  y      1 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm thực phân biệt A B C D C  cos x  x  C D cos x  x  C Câu Họ nguyên hàm hàm số f  x   s inx  x3 A sin x  8x  C B cos x  8x  C Câu Cho hình phẳng  H  giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  trục hồnh Thể tích vật thể tròn xoay quay  H  quanh trục hoành A B 9 C 81 80 D 81 80 C 2a D 2a Câu Đặt a  log3 , log16 81 a A B Câu 10 Cho  f  x  dx  a  f  x  dx  3 , 0 A  f  x  dx C 8 B 15 D 15 Câu 11 Có cách xếp chỗ ngồi cho bạn học sinh vào ghế kê thành hàng ngang? A 24 B C D 12 Câu 12 Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ? x  y  1 + +  y  A y  x3  3x  B y  x3 x 1 C y   x4  3x2  D y  2x 1 x 1 Câu 13 Trong khơng gian Oxyz , tích vơ hướng hai vectơ a   3; 2;1 b   5; 2; 4  A 10 B 15 C 15 Câu 14 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  x    x  3 , x  D -7 Giá trị lớn hàm số cho đoạn  0; 4 A f   B f  3 Câu 15 Tập nghiệm phương trình 3x A 1  x 3 C f   D f   C 1; 3 D 1;3  B 3 Câu 16 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a 3, SA  a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp cho A 3a3 B a3 C 3a D a Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình log  x  x    A  5;   B  ; 1   5;   C  ; 1 Câu 18 Cho cấp số nhân  un  có u1  cơng bội q  D  1;5 Giá trị u3 A B 16 C 16 D Câu 19 Giả sử a, b hai số thực thỏa mãn 2a   b  3 i   5i , với i đơn vị ảo Giá trị a, b A a  2; b  B a  8, b  C a  1, b  D a  2, b  2 C  0;   D  ; 1 Câu 20 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;1 B  1;0  Câu 21 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh góc vng 2a Thể tích khối nón cho 2 a A B 2 a 2 a3 C 2 a D C D Câu 22 Cho hàm số y  f  x  đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f  x   A B Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  P  có phương trình x   t  A  y  4  2t  t   z   3t   x   3t  B  y   4t  t   z   7t    x   3t  C  y   4t  t   z   7t    x   4t  D  y   3t  t   z   7t   Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ cho B 36 A 12 D 8 C 24 Câu 25 Tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z   5i A  2;5  Câu 26 C  2; 5  B  2;5  Trong không Oxyz , gian cho mặt cầu D  2; 5  S  : x2  y  z  mặt phẳng  P  : x  y  z   Hai mặt cầu có bán kính R1 R2 chứa đường tròn giao tuyến  S   P  đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng  Q  : y  z  20  Tổng R1  R2 A 65 B C 63 D 35 Câu 27 Cho hình chóp S ABC có SA  a, AB  a 3, BAC  150 SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M , N hình chiếu vng góc A SB SC Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCMN A 7 a B 44 11 a3 C 28 7 a D 20 5 a Câu 28 Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Gọi M, N nằm cạnh AB BC cho MA  MB NB  NC Mặt phẳng  DMN  chia khối lập phương cho thành hai khối đa diện Gọi V H  thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V H  thể tích khối đa diện lại Tỉ số V H  V H  A 151 209 B 209 360 C 2348 3277 D 151 360 Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x  y y 1      B 1 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A    C f  x  D Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  3z   0,  Q  : x  3z   Mặt phẳng song song cách  P  ,  Q  có phương trình A x  3z   B x  3z   C x  3z   D x  3z   Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  z  12  Gọi A, B, C giao điểm   với trục tọa độ, đường thẳng d qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với   có phương trình A x 3 y  z 3   2 B x 3 y 2 z 3   3 C x 3 y 2 z 3   2 D x 3 y 2 z 3   2 Câu 32 Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa đường tròn, hai đầu mút parabol nằm nửa đường tròn cách khoảng mét (phần tô đậm) Phần lại khn viên (phần khơng tơ màu) dùng để trồng hoa cúc Biết kích thước cho hình vẽ Chi phí trồng hoa hồng hoa cúc 120.000 đồng /m 80.000 đồng /m Hỏi chi phí trồng hoa khn viên gần với số tiền (làm tròn đến nghìn đồng)? A 6.847.000 đồng B 6.865.000 đồng C 5.710.000 đồng D 5.701.000 đồng Câu 33 Đầu tháng, chị B gửi vào ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng lãi suất khơng thay đổi suốt q trình gửi tiền Hỏi sau tháng chị B có số tiền gốc lãi nhiều 150 triệu đồng? A 44 tháng B 43 tháng Câu 34 Cho hàm số y  x3  bx  cx  d ,  b, c, d  C 46 tháng  có đồ thị hình vẽ D 47 tháng Mệnh đề đúng? A b  0, c  0, d  C b  0, c  0, d  B b  0, c  0, d  D b  0, c  0, d  Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O, cạnh a 3, BAD  60, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SC  ABCD  45 Gọi G trọng tâm tam giác SCD Khoảng cách hai đường thẳng OG AD 17a 17 A Câu 36 Cho 5a B C 5a D 17a 17  ln x   x  1 dx  a ln  b ln  c với a, b, c số hữu tỉ Giá trị a 2  b  c A 17 18 B C D Câu 37 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ x  f  x f  x 2  1      0  2  Xét hàm số g  x   f  x    20182019 Số điểm cực trị hàm số y  g  x  A B C D Câu 38 Cho n số nguyên dương thỏa mãn Cn2  Cn1  44 Hệ số số hạng chứa x khai triển n 2  biểu thức  x   bằng: x   B 1774080 A 29568 C 14784 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f    x  f  x f  x  có bảng biến thiên sau    D 14784  15 13  Giá trị lớn m để phương trình e f  x  13 f  x 7 f  x  2  m có nghiệm đoạn  0; 2 15 A e2 B e13 C e4 D e3   Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn  z   i  z   3i số thực Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z đường thẳng Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng bằng: A B C 2 D Câu 41 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x   e3 x  là: A x  e3 x  3x  1  C B x  e3 x  3x  1  C C x  e x  x  1  C D x  e3 x  x  1  C Câu 42 Giả sử z số phức z thỏa mãn iz   i  Giá trị lớn biểu thức z   i  z   8i A 15 B 15 C D 18 Câu 43 Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  3mx   m  1 x  m3 có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh khoảng  a; b  Giá trị a  2b A B C D Câu 44 Tổng tất nghiệm phương trình log x.log  32 x    bằng: A B 32 C 16 D 16 Câu 45 Cho khối lăng trụ ABC ABC có AB  a , góc đường thẳng AB mặt phẳng  ABC  45 Thể tích khối lăng trụ cho 3a3 B 2a A 9a D 2a C Câu 46 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AB  a, BB  a Góc đường thẳng AB mặt phẳng  BCC B  A 30 B 90 C 45 D 60 Câu 47 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x  f  x f  x 2  0         Số giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình log f  x   e f  x   f  x   m có nghiệm khoảng  2;1 A 68 B 18 C 229 D 230 Câu 48 Hàm số f  x   23 x  có đạo hàm 3.23 x  A f   x   ln C f   x   B f   x   3ln 2.23 x  23 x  ln D f   x   ln 2.23 x  Câu 49 Cho hàm số y  f  x  , hàm số f   x   x3  ax  bx  c  a, b, c   có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x   f  f   x   nghịch biến khoảng đây? B  ; 2  A 1;   Câu 50 Đồ thị hàm số y  A C  1;0   3 ; D     3   x2 có số đường tiệm cận đứng x2 B C D - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-A 2-A 3-C 4-C 5-D 6-C 7-C 8-D 9-B 10-C 11-A 12-D 13-B 14-B 15-D 16-B 17-B 18-B 19-D 20-B 21-A 22-D 23-B 24-C 25-C 26-A 27-C 28-A 29-A 30-B 31-C 32-D 33-B 34-A 35-D 36-C 37-C 38-C 39-A 40-C 41-B 42-C 43-D 44-D 45-D 46-D 47-D 48-B 49-B 50-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn A z   i 2 2 Ta có: z  z      z1  z2   i   i  10 z   i Câu Chọn A Ta có: d  I ;  P    2.5  2.2   22  22  12 4R Vậy phương trình mặt cầu là:  x     y     z  3  16 2 Câu Chọn C Dựa vào phương trình tham số đường thẳng d ta có: vectơ phương u   3; 2; 5  Câu Chọn C Ta có: log  ab5   log a  log b5  log a  5log b Câu Chọn D Dựa vào phương trình tham số đường thẳng d ta có: Điểm M 1; 3;   d Câu Chọn C Dựa vào BBT  Để có nghiệm thực phân biệt  m   có giá trị m nguyên Câu Chọn C x4  sinx  x dx   cos x   C   cos x  x  C Câu Chọn A x  Xét phương trình hồnh độ giao điểm x  x     x    2 V    2x   x  1 dx  2 81 80 Câu Chọn B log16 81  log 42 34  log  log  a Câu 10 Chọn C 5 2  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx  3   8 Câu 11 Chọn A Ta có tổng số cách xếp chỗ ngồi cho bốn bạn học sinh vào bốn ghế kê thành hàng ngang tổng số hoán vị bốn phần tử nên có: 4!  24 Câu 12 Chọn D Từ bảng biến thiên rút nhận xét hàm số gián đoạn x  1 nên loại đáp án A, C Nhận xét lim f  x   chọn đáp án D x  Câu 13 Chọn B Ta có: a  b    5     1  4   15 Câu 14 Chọn B x  Ta có f   x    x  x    x  3    x   x  Từ ta có bảng biến thiên sau: x f  x f  x  f 0  f  2   f (3 f  4 Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn hàm số đoạn  0; 4 f  3 Câu 15 Chọn D Ta có 3x  x 3   3x  x 3 x   30   x  Do chọn ý C Câu 16 Chọn B  1 Ta có VSABCD   d  S ;  ABCD    S ABCD   SA  AB   a  a 3 3  Câu 17 Chọn B log  x  x     x  x   x     x   ; 1   5;    x  x   10  x  1 Câu 18 Chọn B 1 Ta có: u3  u1  q        16 Câu 19 Chọn D 2a   b  3 i   5i  2a  a    b   5 b  2 Câu 20 Chọn B Hàm số đồng biến khoảng đồ thị có chiều lên khoảng Từ hình vẽ, suy hàm số đồng biến  1;0  Câu 21 Chọn A Ta có tam giác ABC vng cân A có đường cao AH AB  AC  2a  BC  2a  AH  BC 2a   a  BH  CH 2 Vậy thể tích khối nón là: 1 2 a3 V   R h   BH AH   a a  3 3      a3 Câu 22 Chọn D Số nghiệm thực phương trình f  x   số giao điểm đường thẳng y  đồ thị hàm số y  f  x Vậy số giao điểm Câu 23 Chọn B Ta có: Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P nên đường thẳng d nhận vectơ pháp tuyến n   3; 4;7   P  làm vectơ phương  x   3t  Vậy phương trình đường thẳng d là:  y   4t  t   z   7t   Câu 24 Chọn C Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2 rh  2 3.4  24 Câu 25 Chọn C Ta có: z   2i  z   5i Vậy tọa độ điểm biểu diễn  2; 5  Câu 26 Chọn A Phương trình mặt cầu  S  : x  y  z   m  x  y  z   7m    x  2m    y  m    z  2m    9m  m 2 Suy ra,  S  có tâm I  2m; m; 2m  bán kính R  9m2  7m   d  I ;Q   3m  8m  20  9m  m   m   9m2  7m   8m2  m    m  1  R1  65   R1  R2  25  m   R2  8  Câu 27 Chọn C Dựng đường tròn tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Kẻ đường kính AQ Xét tam giác ACB: BC  AB  AC  AB AC.cosBAC  3a  a  2.a 3.cos150  7a  BC  a RABC  BC a   a  AO  a 2sin A 2.sin150 Vì AQ đường kính đường tròn tâm O, điểm B thuộc đường tròn nên QB  AB Ta có: QB  AB    QB   SAB   QB  AM QB  SA  Ta có: AM  QB    AM   SQB   AM  QM  AMQ vuông M AM  SB  Chứng minh tương tự ta được: ANQ vng N Ta có tam giác: ABQ, AMQ, ANQ, ACQ tam giác vuông B, M , N , C Do điểm A, B, C , N , M thuộc mặt cầu đường kính AQ  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCMN AO  a  4  V   R3   a 3 Câu 28   28 7 a3 Chọn A Ta có: NB BR 2a    BR  2a, BN  NC CD BT BR 4a    BT  TB BM a QA HA a QA  BT  ;    HA  DD HD 6a 3a3 VQADR    3a  a  5 VRBTN 4a 2a 8a3     2a  45 a a a a3 VQADR      6 360  VH  A  151a3 209a3  ;VH   360 360 VH 151  VH  209 Câu 29 Chọn A lim f  x   1; lim f  x     lim y  x  x  x  Xét f  x     f  x    2; lim y   có đường TCN y  2; y  x  3.1  2 Dựa vào BBT  phương trình f  x   có nghiệm phân biệt 3  có đường TCĐ Câu 30 Chọn B Gọi mặt phẳng cần tìm N có dạng x  3z  m  Vì  N  cách  P   Q   d   P  ;  N    d   Q  ;  N    d  A;  P    d  B;  Q   Với A  2;0;0   P; B  4;0;0   Q  2  m 12  32  4m 12  32  m  1   N  : x  3z   Câu 31 Chọn C  A  6;0;0   Do A, B, C giao điểm   với trục tọa độ nên tọa độ  B  0; 4;0   C  0;0;6  Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khi tọa độ điểm I thỏa mãn hệ 39  x   IA  IB 17 12 x  y  20   16    8 y  12 z  20  y   IB  IC 17  2 x  y   z      39  BI  BA; BC     z  17  39   x  17  2t  x  3  16   Khi phương trình đường thẳng d  y   3t với t     y  2 17  17  z  39   z  17  2t  Vậy phương trình đường thẳng d x3 y 2 z 3   2 Câu 32 Chọn D Giả sử đầu mút điểm A Khi gọi tâm nửa đường tròn O Thì bán kính đường tròn R  22  62  10 ta gắn hệ trục tọa độ Oxy tâm nửa đường tròn phương trình đường tròn x  y  40 Khi diện tích nửa đường tròn  R2  20 Phương trình parabol qua điểm O  0;0  điểm A  2;6  y  x Khi diện tích hình phẳng bị giới hạn phần đường tròn parabol tính theo công thức S  2 Do 40  x  x dx chi phí cần dùng để trồng hoa   2  20   40  x  x dx  80.000   40  x  x dx.120000  5701349 2 2 2   2 khuôn viên Câu 33 Chọn B Gọi số tiền người gửi hàng tháng a  triệu + Đầu tháng 1: người có a Cuối tháng 1: người có: a 1  0, 06   a.1, 06 + Đầu tháng 2: người có: a  a.1, 06 Cuối tháng người có: 1, 06  a  a.1, 06   a 1, 06  1, 062  + Đầu tháng 3: người có: a 1  1, 06  1, 062  Cuối tháng 3: người có a 1  1, 06  1, 062  1, 06  a 1  1, 062  1, 063  … + Đến cuối tháng thứ n người có: a 1  1, 06  1, 062   1, 06n  Ta cần tính tổng: a 1  1, 06  1, 062   1, 06n  Áp dụng công thức cấp số nhân với công bội 1,06 ta  1, 06n 1  150  n  43 0, 06 Vậy sau 43 tháng người thu số tiền thỏa mãn yêu cầu toán Câu 34 Chọn A Nhận xét với x   d  2b   x1  x2  3a  b   Từ đồ thị ta thấy gọi x1; x2 hai điểm cực trị hàm số  c  x x  c   3a Câu 35 Chọn D Do tam giác SAC tam giác vuông cân A  SA  AC  3a Gọi M, N trung điểm AB, CD Ta có: AD / / MN  d  AD; OG   d  AD;  SMN    d  A;  SMN   Kẻ AE  BC  I  , AE  MO  E Khi ta có:  MN  AE  MN   SAE    SAE    SMN    MN  SA giao tuyến SE theo Trong tam giác SEA vuông A, kẻ AH  SE  H  Khi d  A;  SMN    AH Xét tam giác SAE có AH đường cao, nên ta có 1 1 17  2    2 2 AH SA AE  3a   3a  9a     Suy AH  17a 17a  d  OG; AD   17 17 Câu 36 Chọn C Đặt I    ln x  x  1 dx , sử dụng phương pháp tích phân phần dx  u   ln x du    x dx   Đặt  Khi ta có: dv     x  1 v  x   3  ln x dx  ln x I     ln x  ln  x  1 x  1 x  x  1 x 1 3 3  ln  ln  4  a   Suy b  1  a  b  c   c   Câu 37 Chọn C g  x   f  x    20182019  g   x   x   f   x    f   x    x4   x4 Xét g   x    f   x       x4  x4   x  4  f  x    x  4 x4  2  L  x  x   1 L   x  3   x  1 5 Ta có bảng xét dấu g  x  sau x g  x  1  Vậy có điểm cực trị Câu 38 Chọn C       Cn2  Cn1  44  n  n  1  n  44  n  11 Khi đó, ta có: 11 k 11 11 11 k  2 k 3 11 k x   C x  x  C11k  2  x k 33      11    x   k 0 k 0 Số hạng chứa x ứng với 7k  33   k  Suy ra, hệ số cần tìm C116   2   14784 Câu 39 Chọn A  7 Đặt f  x   t , x   0; 2  t  f  x   1;   6 Xét hàm số g  t   2t  13  7 t  7t  1;  , ta có: 2  6 t   g  t   6t  13t     t    7 Suy ra, g  t  nghịch biến 1;  hay g  t   g 1   6 Suy ra, e f  x  13 f  x  f  x  2  m  e2 Vậy giá trị lớn cần tìm m e2 Câu 40 Chọn C Đặt: z  x  yi  x, y   Khi ta có:  z   i   z   3i    x  3   y  1 i   x  1   y  3 i    x  1 x  3   y  1 y  3      x  3 y  3   x  1 y  1  i Là số thực hay phần ảo 0, tức là:   x  3 y  3   x  1 y  1   2x  y    x y40 Suy ra, tập hợp tất điểm biểu diễn z đường thẳng:    : x  y   Suy ra, d  O;    12   1 2 Câu 41 Chọn B  f  x  dx   x   e  dx   xdx   xe 3x 3x dx  x2  xe3 x x xe3 x e3 x   e dx  x   C 3  x  e3 x  3x  1  C Câu 42 Chọn C Gọi z  a  bi  a, b    iz   i    a  1   b    2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I 1; 2  , bán kính R  Gọi A  5; 8 , B  4;1 Đặt P  z   i  z   8i  P  2MB  MA  MA  2MB Nhận xét: IA  2, IB  2, AB   I , A, B thẳng hàng Ta có: IA  IB  IA  2 IB  MA2  IM  IA2  IM IA  IM  IA2  IM IB Ta có:  2 2 2  MB  IM  IB  IM IB  2MB  IM  IB  IM IB  MA2  2MB  3MI  IA2  IB  3R  IA2  IB  3.32  72  2.18  135 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:  P   MA  2MB   MA  2MB    12      MA 2  2MB   3.135  P2  405  P  Câu 43 Chọn D y  3x  6mx   m  1   x  2mx  m   có  '   y  có nghiệm 2  x1  m   y1   m  1  3m  m  1   m  1  m  1  m  3m   x  m    2   y2   m  1  3m  m  1   m  1  m  1  m  3m  để cực trị nằm hai phía trục hồnh  y1 y2   a 2 m 3 2 2 ; b   a  2b  3 Câu 44 Chọn D  x  log x    log x   log x    log 2 x  5log x      log x  4 x   16  Tổng nghiệm 1   16 16 Câu 45 Chọn D AB hình chiếu AB lên  ABC  Nên góc AB mặt phẳng  ABC  góc AB mặt phẳng AB góc ABA (vì ABA vng A nên ABA  90 ) Suy ra, ABA  45 Xét ABA có: AA  AB  tan ABA  a  tan 45  a Xét ABC cạnh, suy SABC  Vậy VABC ABC   AA  SABC  a  Câu 46 Chọn A AB 3 3a  4 3a 9a3  4  AB  BC  Ta có   AB   BCC B  hay B hình chiếu A lên  BCC B   AB  BB Suy ra, BB hình chiếu AB lên  BCC B  BCC B Nên góc đường thẳng AB mặt phẳng góc đường thẳng AB BB góc ABB (vì ABB vng B nên ABB  90 ) Xét tam giác ABB có tan ABB  AB a    ABB  30 BB a 3 Vậy góc đường thẳng AB mặt phẳng  BCC B  30 Câu 47 Chọn D   Ta có: log f  x   e f  x   f  x   m có nghiệm khoảng  2;1   Đặt g  x   log f  x   e f  x   f  x  tốn tương đương với g  x   m có nghiệm khoảng  2;1    f  x  e f  x   log f  x   e f  x   1 Ta có: g   x   f   x    ln  Xét  f  x    2; 4 x   2; 4 :  f  x  f  x  e  log f  x    g ' x    f  x    x  Ta có bảng biến thiên g  x  x 2 g  x g  2  g 1 g  0 Từ ta có để phương trình có nghiệm thì: m  g  2     e   230, Vậy m  1; 2; ; 230 có 230 giá trị Câu 48 Chọn B f   x    23 x     3x   ln 2.23 x   3ln 2.23 x  Câu 49 Chọn B Vì điểm  1;0  ,  0;0  , 1;0  thuộc đồ thị hàm số y  f   x  nên ta có hệ: 1  a  b  c  a     b  1  f   x   x  x  f ''  x   3x  c  1  a  b  c  c    Ta có: g  x   f  f   x    g   x   f   f   x   f ''  x   x3  x   x  x 1 Xét g   x    g   x   f   f '  x   f   x    f   x  x  3x  1    x  x  1  3x     x  1  x    x  1,325  x  1,325  x    Bảng biến thiên x g  x 1,325   1    3  Dựa vào bảng biến thiên  g  x  nghịch biến  ; 2     1,325 3   Câu 50 Chọn B 1  x  Tập xác định hàm số:   1  x  x   Nhận thấy x    1;1 Suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng  ... 1: người có a Cuối tháng 1: người có: a 1  0, 06   a.1, 06 + Đầu tháng 2: người có: a  a.1, 06 Cuối tháng người có: 1, 06  a  a.1, 06   a 1, 06  1, 062  + Đầu tháng 3: người có: a 1... f  x    x  Ta có bảng biến thi n g  x  x 2 g  x g  2  g 1 g  0 Từ ta có để phương trình có nghiệm thì: m  g  2     e   230, Vậy m  1; 2; ; 230 có 230 giá trị Câu... án D x  Câu 13 Chọn B Ta có: a  b    5     1  4   15 Câu 14 Chọn B x  Ta có f   x    x  x    x  3    x   x  Từ ta có bảng biến thi n sau: x f  x f  x