Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
0,92 MB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ CẦN THƠ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 12 NĂM 2019 BÀI KHẢO SÁT MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút - không kể thời gian phát đề Câu Thể tích khối nón có chiều cao a a bán kính đường tròn đáy 2 3 a3 3 a3 3 a3 3 a B C D 24 8 Câu Trong không gian Oxyz, khoảng cách mặt phẳng (α):2x + 4y + 4z + = mặt phẳng (β): x + 2y + 2z + = 1 A B C D 2 Câu Phần ảo số phức z = + i - ( + i )3 A A B C -7 D Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] có đồ thị (C) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x = c Diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b c b a c c b a c A S f x dx f x dx C S f x dx f x dx b B S f x dx a b D S f x dx a Câu Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình 2z2 - 3z + = Giá trị biểu thức z1 + z2 z1z2 5 A B C -2 D 2 Câu Cho hàm số y = f (x) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình bên Tập nghiệm phương trình f (x)[f (x) - 4] = A {0; 3} B {-1; 0; 1; 2; 3} C {-1; 0; 2; 3} D {- 1; 2} Câu Hàm số y = log16 (x4 + 16) có đạo hàm A y ' x3 ln Câu lim x B y ' x3 x4 16 ln C y ' 4 x 16 ln D y ' 16 x3 ln x 16 x2 x x A B D C - 16 x A x = B x = C x = D x = Câu 10 Số nghiệm phương trình log3( 2x + ) + log3( x - ) = A B C D Câu 11 Thể tích khối trụ có chiều cao 10 bán kính đường tròn đáy A 144π B 160π C 164π D 64π Câu Nghiệm phương trình x 1.4 x 1 Câu 12 Cho 1 x 2 1 1 1 f x dx f x dx 1 Giá trị 2 f x 3g x dx A B C D -7 Câu 13 Giá trị lớn hàm số y = x - 2x - 4x + [1;3] A 11 B -7 C -2 D - Câu 14 Với a số thực dương khác 1, giá trị log a a3 a 13 C 4 Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x3 - 3x2 + A 12 B B F (x) = x4 A F (x) = 3x2 - 6x + C C F x x4 x3 x C D x + 5x + C D F (x) = x4 - x3 + 5x + C Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: x 1 y z 1 mặt phẳng (P): 2x + y + z = Toạ độ giao điểm d (P) A ( -1; -6; -3) B (2; 0; 0) C (0; -4; -2) x2 Câu 17 Hàm số y có đồ thị hình đây? x 1 A B D (3; 2; 1) C D Câu 18 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = cosx , y = 0, x = 0, x = Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay (H) xung quang trục Ox A 2 B ( 2) C 1 D ( 2) Câu 19 Trong gian Oxyz, cho ba vectơ a 1; 1; , b 3;0; 1 c 2;5;1 Vectơ l a b c có tọa độ A (6 ; 0; -6) B (0; 6; 6-) C (6; - 6; 0) Câu 20 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau D ( -6; 6; 0) Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) A B C D Câu 21 Cho hàm số y = f (x) xác định \{0} có f ′(x) x2 x 1 , x Mệnh đề sau x đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có hai điểm cực đại x1 1 Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình l 128 8 4 10 1 A ; B ; C ; 3 3 8 Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số y = f (x) A -1 B C Câu 24 Thể tích khối chóp có diện tích đáy A 6 B C 8 D ; 3 D 2 3 chiều cao D Câu 25 Thể tích khối lập phương ABCD.A′B′C′D′ có AC′ = a 3 a B a C 3 a3 D a3 Câu 26 Cho cấp số cộng (un) có u3 = 10 u1 + u6 = 17 Số hạng đầu cấp số cộng cho A 3- B 16 C 19 D 13 Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau A Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số có phương trình A y = 2x + B y = x + C y = 3x - D y = - 2x + Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm B (2; 2; -3) , C (7; 4; - 3) Tọa độ trọng tâm tam giác OBC (O gốc tọa độ) A ( 3; 2; -2) B (3; 2; 2) C (5; 2; 0) D (9; 6; -6) Câu 29 Với b = log log 81 25 1 A 3b B 2b C D 2b 3b Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; 1; -1) , B (2; -1; 4) Phương trình mặt phẳng (OAB) (O gốc tọa độ) A 3x - 14y - 5z = B 3x - 14y + 5z = C 3x + 14y - 5z = D 3x + 14y + 5z = Câu 31 Cho hình chóp S,ABC có đáy ABC tam giác vuông A, BC = SB = a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) A 600 B 750 C 300 D 450 Câu 32 Có số phức z thỏa mãn |z - + i | = |z + - 2i| |z + - 2i| = ? A B C D x 1 t x 2 y z 3 ; d : y 2t điểm Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : 1 z 1 t A (1; 2; 3) Đường thẳng qua A, vng góc với d1 cắt d2 có phương trình x 1 y z x 1 y z A B 1 3 3 5 1 x 1 y z x 1 y z C D 1 3 1 Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) SA = a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 3 a 7 a 7 a C D 12 7 Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy, gọi M điểm biểu diễn số phức z = - 4i M’ điểm biểu diễn 1 i z Diện tích tam giác OMM’ số phức z' = 15 15 25 25 A B C D 4 Câu 36 Ông A vay 60 triệu đồng ngân hàng liên kết với cửa hàng bán xe máy để mua xe hình thức trả góp với lãi suất 8%/ năm Biết lãi suất chia cho 12 tháng, giảm dần theo dư nợ gốc không thay đổi suốt thới gian vay Theo quy định cửa hàng, tháng ông A phải trả số tiền cố định triệu đồng Sau tháng ơng A trả hết nợ? A a2 B A 33 B 35 C 32 Câu 37 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d với a , b , c , d ∈ tô màu hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A S1 + S2 = B S1 - S2 = C S1 =2 S2 D 34 Gọi S1 , S2 diện tích phần D S1.S2 = 55 Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Gọi M trung điểm đoạn thẳng SB N điểm đoạn thẳng SC cho SN = 2NC Thể tích khối chóp A.BCNM a 11 a 11 a 11 a 11 B C D 16 18 36 24 Câu 39 Cho hàm số y = f (x) = mx + nx + px + qx + r , m , n , p , q , r ∈ ′(x) có đồ thị hình bên A Số nghiệm phương trình f (x) = 16m + 8n + 4p + 2q + r A B C Câu 40 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu f′(x) sau Biết hàm số y = f D f 1 x x2 Xét hàm số g (x) = e , tập nghiệm bất phương trình g′(x) > 1 1 1 1 A ; B ; 1 ; C ; D 1; 2; 2 2 2 2 Câu 41 Cho hai đường thẳng d1 d2 song song với Trên đường thẳng d1 cho điểm phân biệt, đường thẳng d2 cho điểm phân biệt Số tam giác có đỉnh điểm 12 điểm cho A 220 B 350 C 210 D 175 e Câu 42 Biết A 125 ln x a b dx với a, b * Giá trị a - 3b + x B 120 C 124 D 123 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 3; 0), B (0; 0; -4) mặt phẳng (P): x + 2z = Điểm C thuộc trục Ox cho mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng (P) Tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 1 A (1; 0; -2) B 1; ; C ; ; 1 D 1; ; 2 2 Câu 44 Cho hàm số f (x) có f '(x) f ''(x) liên tục [1; 3] Biết f (1) = 1, f (3) = 81, f ′(1) = 4, f′ (3) = 108 giá trị x f '' x dx A - 64 B - 48 Câu 45 Cho hàm số y = f (x) xác định thiên sau C 64 D 48 \ {0}, liên tục khoảng xác định có bảng biến Tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y = f (x) + m cắt trục Ox ba điểm phân biệt A [- 1; 2) B (- 2; 1] C (- 2; 1) D (- 1; 2) Câu 46 Cho hàm số y = f (x) liên tục có đồ thị hàm số y = f ′ (x) hình bên Hàm số y = f (x) - x2 + 2x nghịch biến khoảng A (0; 1) B (-∞; 0) C (-1; ) D (1; 3) x y z 1 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : hai điểm A (1; 2; - 1) , 1 B (3; -1; -5) Gọi d đường thẳng qua điểm A cắt đường thẳng ∆ cho khoảng cách từ B đến a đường thẳng d lớn u 1; a; b vectochỉ phương đường thẳng d Giá trị b A B 12 C -2 D - 12 Câu 48 Tất giá trị tham số thực m cho hàm số y = x - 2mx2 - ( m + )x + nghịch biến khoảng (0; 2) A m ≤ 119 B m ≥ 119 C m ≤ D m ≥ Câu 49 Cho hàm số y = f (x) nghịch biến thỏa mãn f x x f x x 3x x , x Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f (x) đoạn [1; 2] Giá trị 3M - m A 33 B - 28 C -3 D x Câu 50 Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = x ze F(0) = -1 Giá trị F (4) A e B 4e2 + C 4e2 - D 4 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-D 2-A 3-D 4-A 5-C 6-C 7-B 8-B 9-A 10-C 11-B 12-A 13-C 14-B 15-C 16-D 17-B 18-B 19-C 20-B 21-C 22-B 23-A 24-B 25-D 26-B 27-A 28-A 29-C 30-A 31-A 32-D 33-B 34-D 35-B 36-D 37-A 38-C 39-A 40-A 41-D 42-D 43-D 44-A 45-C 46-A 47-C 48-B 49-D 50-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu D 1 a a 3a Thể tích khối nón V r h 3 2 24 Câu A Do nên (α) // (β) Lấy điểm M ;0;0 2 Khi đó: d ((α) , (β)) = d (M,(β)) = 2 2 2 2 Câu D z = + 2i - (1 + i )3 = + 2i + - 2i = Suy phần ảo số phức z Câu A b c b a a c Ta có S = f x dx f x dx f x dx Câu A Ta có z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình 2z2 - 3z + = 7 z1 + z2 ; z1 z2 z1 z2 z1 z2 2 2 2 Câu C f x Ta có f x f x f x Dựa vào đồ thị ta có x 1 + Với f (x) = ⇔ x x + Với f (x) = ⇔ x Câu B y'= x3 x3 x4 16 ln16 x4 16 ln Câu B 3 4 4 4x x x x lim x x 2 lim lim x x x x x Câu A Ta có: x 1.4 x 1 1 x 16 x 26 x 24 x x x x Câu 10 C Điều kiện: x > +) log (2x + 1) + log3(x - 3) = ⇔ log3(2x + 1)(x - 3) = x l 2 ⇔ (2x + )(x - 3) = ⇔ 2x - 5x - 12 = ⇔ x nhan x Vậy phương trình log3(2x + 1) + log3(x - 3) = có nghiệm x = Câu 11 B Thể tích khối trụ có chiều cao 10 bán kính đường tròn đáy V = π r2 h = π 42 10 = 160π Câu 12 A Ta có 2 1 1 1 2 f x 3g x x dx f x dx g x dx 2.2 1 Câu 13 C Đặt y = f (x) = x3 - 2x2 - 4x + ⇒ y ' = f '(x) = 3x2 - 4x - x Giải pt y ′ = ⇔ 3x - 4x - = ⇔ x Chỉ có x = ∈ (1; 3) Có f (1) = - 4; f (2) = - 7; f (3) = - Do max f x f 3 2 x1;3 Câu 14 B 13 3 13 log a a3 a log a a3 a log a a log a a Câu 15 C Ta có f x dx x3 3x 5dx x4 x3 x C Câu 16 D x 1 t Phương trình tham số d y 2 2t z 1 t Gọi M = d ⋂ (P) ⇒ M (1 + t ; -2 + 2t ; -1 + t) M ∈ (P) ⇒ (1 + t) + (-2 + 2t) + (-1 + t) - = ⇒ t = ⇒ M (3; 2; 1) Câu 17 B x2 y x 1 Tập xác định hàm số : D = \{1} y'= > 0, ∀x ∈ D ⇒ Hàm số đồng biến khoảng ( -∞; 1) ; (1; +∞) Nên loại A C x 1 Giao điểm hàm số y = x2 với trục tung x = ⇒ y = Hàm số qua điểm A (0; 2) Nên loại D x 1 Vậy chọn B Câu 18 B Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay (H) xung quang trục Ox bằng: V cos xdx 1 cos x dx x sin x 20 2 0 4 Câu 19 C Ta có l a b c = (1 + - (- 2) ; -1 + - 5; - - 1) = ( 6; - 6; 0) Câu 20 B Ta có : + lim y 1; lim y nên đồ thị hàm số y = f (x) có hai tiệm cận ngang x x + lim y nên đồ thị hàm số y = f (x) có tiệm cận đứng x 2 Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f (x) + = Câu 21 C Tập xác định: D = \{0} x x2 x Ta có: f ' x 0 x x Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số cho có hai điểm cực tiểu Câu 22 B x 1 1 Ta có: 128 23 x 3 27 3 x x 8 Câu 23 A Từ đò thị hàm số ta suy giá trị cực tiểu hàm số 1- Câu 24 B 1 Thể tich khối chóp V = chiều cao diện tích đáy = 3 Câu 25 D Gọi cạnh hình lập phương x, ta có AC′2 = AA′2 + A′C′2 = AA′2 + A′D′2 + D′C’2 = x2 + x2 + x2 = 3x2 = 3a2 ⇒ x = a Thể tích khối lập phương V = a3 Câu 26 B Từ đề bài, sử dụng cơng thức tính số hạng tổng quát cấp số cộng u n= u + ( n - ) d , ta có hệ phương trình sau: u1 2d 10 u 16 2u1 5d 17 d 3 Vậy phương án B chọn Câu 27 A Gọi tọa độ hai điểm cực trị đồ thị hàm số A (0; 1) B (2;5) Vậy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị A (0; 1) B (2; 5) có phương trình x y 1 ⇔ y - = 2x ⇔ y = 2x + 1 Câu 28 A Gọi G = (x0 ; y0 ; z0) tọa độ trọng tâm tam giác OBC (với O gốc tọa độ), tọa độ củaG 027 3 x0 024 Vậy G = (3; 2; - 2) y0 033 2 z0 Câu 29 C 1 Ta có log8125 = log34 52 log 2log5 2b Câu 30 A Ta có OA 3;1; 1 ; OB = (2; - 1; 4) Phương trình mặt phẳng (OAB) có vectơ pháp tuyến n OA, OB = (3; - 14; - 5) Vậy phương trình mặt phẳng (OAB) 3x - 14y - 5z = Câu 31 A Gọi H trung điểm cạnh BC ⇒ SH ⊥ (ABC) Góc SA mặt phẳng (ABC) ( SA; HA ) = SAH a a va AH BC 2 SH SAH 600 Xét tam giác SHA ta có tan SAH = AH Câu 32 D Đặt z = a + bi ( a, b ∈ ) Ta có SH = SB HB a 2 b 12 a 12 b 2 1 2 2 a b 18 Từ (1) ⇒ a = b vào (2) ta ( a + )2 + ( a - )2 = 18 ⇔ 2a2 + 4a + = ⇔ a = - Khi a = - 1, b = - ⇒ z = - - i Câu 33 B d1 có véctơ phương u1 = (2; - 1; 1) Gọi đường thẳng cần lập ∆ Giả ∆ cắt d2 điểm B 1 t;1 2t; t ∆ có véctơ phương AB t ; 2t 1; t Vì ∆ vng góc với d1 nên u1 AB t 2t 1 1 t t 1 Suy AB 1; 3; 5 Vậy ∆ có phương trình: Câu 34 D x 1 y z 3 5 Gọi M, N, P trung điểm đoạn thẳng BC, AB, SA gọi H giao điểm AM với CN Khi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Kẻ đường thẳng d qua H vng góc với mặt phẳng (ABC) Kẻ đường thẳng qua P, vng góc với SA cắt đường thẳng d I Nhận xét: I ∈ d nên IA = IB = IC Mà I nằm đường trung trực đoạn thẳng SA nên IA = IS Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Tam giác ABC đều, cạnh a nên AM = 2 a a a Suy AH AM 3 Tứ giác AHIP hình chữ nhật nên IP = AH = a 3 a a 2 a 21 Xét tam giác IPA vuông P ta có: IA IP AP 2 a 21 7 a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 4 SA 4 Câu 35 B z 4i M 3; 4 z' 1 i 7 1 z i M ' ; 2 2 2 7 1 OM 3; 4 ; OM ' ; 2 2 1 25 SOMM ' 4 2 Câu 36 D 8% % ≈ 0,667% /tháng 12 N số tiền vay (N = 60 triệu đồng) A số tiền trả tháng để sau n tháng hết nợ (A=2 triệu đồng) r lãi suất ( r = 0,667% /tháng) Lãi suất tháng : N 1 r r n A 1 r n 1 60 1 0, 667% 0, 667% n 2 1 0, 667% Vậy cần trả 34 tháng hết nợ Câu 37 A n 1 ⇔ ≈33.585 y 0 a b 6 y 1 Dựa vào đồ thị hàm số ta có y 3 c y d Vậy đồ thị đồ thị hàm số y = x3 - 6x2 + 9x S1 x3 x x dx 11 ; S x x x dx Suy S1 + S2 = 4 Câu 38 C Tam giác ABC có diện tích S = a2 Gọi H trọng tâm tam giác ABC ta có BH = a 11 a , đường cao h = SH = SB HB 3 a a 11 a 11 Hình chóp S.ABC tích V = V 12 VSAMN SM SN 2 a 11 a 11 VABCNM VSABC VSACB SB SC 3 12 18 Câu 39 A Dựa vào đồ thị hàm số y = f ′(x) , ta có bảng biến thiên: Nhìn vào đồ thị ta có 1 f ' x dx f ' x dx 1 1 f ' x dx f ' x dx f 1 f 1 f 1 f f 1 f Nhìn vào đồ thị ta có 2 1 1 f ' x dx f ' x dx f ' x dx f ' x dx f 1 f 1 f 1 f f 1 f Suy ra: f (4) < f (- 1) < f (2) Số nghiệm phương trình f (x) = 16m + 8n + 4p + 2q + r số giao điểm đồ thị hàm số y = f (x) với đường thẳng y = f (2) Dựa vào biến thiên suy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 40 A Ta có g′ (x) = (1 + 2x) f ′ (1 + x + x ) e f 1 x x 2 g′ (x) > ⇔ (1 + 2x) f ′ (1 + x + x2 ) e f 1 x x 2 , + x + x2 = x 0x 2 > ⇔ (1 + 2x) f ′ (1 + x + x2) > f ' 1 x x 1 x x x 1 x 1 x 2 2 x x x f ' 1 x x x 1 x ,tiệm cận ngang đường thẳng y = - , tiệm cận đứng đường thẳng x = nên chọn , ∀x ∈ D nên loại Xét đáp án B có y ′ = x 1 Xét đáp án C có tiệm cận ngang đường thẳng y = nên loại , ∀x ∈ D nên loại Xét đáp án D có y ′ = x 1 Câu 41 D Số tam giác có đỉnh điểm 12 điểm cho số cách lấy điểm không thẳng hàng 12 điểm cho Do số tam giác C123 C53 C73 = 175 ( tam giác) Câu 42 D Đặt ln x t ln x t Với x = ⇒ t = 1; x = e ⇒ t = e 4ln x 1 dx x t dt 1 dx tdt x 125 a b ⇒ a - 3b + = 123 6 Câu 43 D Gọi C = ( (c;0;0) ∈ Ox AB 0; 3; 4 , AC c; 3;0 n ABC 12; 4;3c n P 1;0; (AB) ⊥ (P) ⇔ 6c - 12 = ⇔ c = Do C (2;0;0) Gọi phương trình mặt cầu x2 + y2 + z2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 3 9 6b d b 16 8c d A, B, C , O S c 4a d a 1 d d Vậy tâm I 1; ; 2 Câu 44 A u x du 2dx ) dv f '' x dx v f ' x 3 3 Do x f '' x dx x f ' x f ' x dx 2 f ' 3 f ' 1 f x 1 1 = - 2.108 - 2.4 + 2.81 - 2.1 = - 64 Câu 45 C Đồ thị hàm số y = f (x) + m cắt trục Ox ba điểm phân biệt f (x) + m = ⇔ f (x) = - m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = f (x) đường thẳng d : y = - m Tức đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y = f (x) ba điểm phân biệt Từ bảng biến thiên ta có - < - m < ⇔ - < m < Câu 46 A Ta có y ′ = f ′(x) - 2x + x 1 Từ đồ thị ta thấy f ′ (x) - 2x + = ⇔ f ′ (x) = 2x - ⇔ x : hữu hạn nghiệm x 1 x Để hàm số y = f (x) - x2 + 2x nghịch biến f ′ (x) - 2x + ≤ ⇔ f ′ (x) ≤ x - ⇔ x ⇒ Hàm số nghịch biến tập [ - 1;1 ] , [ 3; +∞ ) ⇒ Hàm số nghịch biến ( 0;1 ) Soi phương án ta thấy A phương án Câu 47 C Đường thẳng ∆ qua M ( -1; 0; -1) có vectơ phương u 2;3; 1 Gọi (P) mặt phẳng chứa A đường thẳng ∆ ⇒ nP AM , u 2; 2; 2 vectơ pháp tuyến mp(P) d đường thẳng qua điểm A cắt đường thẳng ∆ ⇒ đường thẳng d qua A nằm mp(P) (1) Mặt khác d (B, d) ≤ AB , AB không đổi ⇒ khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn AB ⇔ d ⊥ AB (2) Từ (1), (2) ⇒ vectơ phương đường thẳng d phương với nP , AM 2; 4; 2 => đường thẳng d nhận vec tơ phương u 1; 2; 1 a a Khi theo giả thiết ta có 2 b 1 b Câu 48 B Hàm số y = x3 - 2mx2 - (m + 1)x + nghịch biến khoảng (0; 2) ⇔ y ′ ≤ 0, ∀x ∈ (0; 2) ⇔ 3x2 - 4mx - m - ≤ 0, ∀x ∈ (0; 2) 3x , x 0; 4x 1 3x Xét hàm số g(x) = khoảng (0; 2) 4x 1 12 x x g ' x 0, x 0; x 1 ⇔ m ⇒ Hàm số g (x) đồng biến (0; 2) 11 1 g x , ∀x ∈ (0; 2) 3x 11 , x 0; m 4x 1 Câu 49 D Vì y = f (x) nghịch biến nên max f x f 1 ; f x f Vậy m ≥ 1;2 1;2 Có f x x f x x 3x x x x 3x 0, x f x x , x Suy f x 2 f x x , x f x f 1 f 1 1 f 1 f 1 f 1 f 1 2 f 12 f f f f f 10 f x x , x Nếu f x f (1) = < f (2) = 12 (loại), y = f (x) nghịch biến f x x , x Nếu f x f (1) = - f (2) = - 10 (thỏa mãn) Khi M = max f (x) = f (1) = - ; m = f (x) = f (2) = - 10 Do M - m = 1;2 1;2 Câu 50 B x x x Ta có F x f x dx xe dx xe 4e C x x F (0) = - ⇒ C = ⇒ F (x) =2x e -4 e +3 Do F (4) = 4e2 + ... (x) xác định {0} có f ′(x) x2 x 1 , x Mệnh đề sau x đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại B Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có hai điểm cực tiểu D Hàm số có hai điểm cực đại... ABCD.A′B′C′D′ có AC′ = a 3 a B a C 3 a3 D a3 Câu 26 Cho cấp số cộng (un) có u3 = 10 u1 + u6 = 17 Số hạng đầu cấp số cộng cho A 3- B 16 C 19 D 13 Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thi n sau... ta có bảng biến thi n: Nhìn vào đồ thị ta có 1 f ' x dx f ' x dx 1 1 f ' x dx f ' x dx f 1 f 1 f 1 f f 1 f Nhìn vào đồ thị ta có