Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 17 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
17
Dung lượng
1,3 MB
Nội dung
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 (BẾN TRE) MÔN TOÁN MA TRẬN Nội dung Nhận biết 8% Hàm số mũ, hàm số logarit 4% Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng 2% Số phức 2% Khối đa diện 2% Khối tròn xoay 2% Phương pháp tọa độ không gian 4% Tổ hợp, Xác suất 2% Cấp số cộng, Cấp số nhân 2% Ứng dụng đạo hàm Quan hệ song song Quan hệ vng góc Số câu Tỉ lệ % caodangyhanoi.edu.vn 0% 2% 15 30% Thông hiểu Vận dụng 8% 4% 4% 2% 6% 4% 2% 4% 2% 2% 4% 2% 0% 0% 4% 0% 0% 2% 0% 13 26% Vận dụng cao 6% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 0% 0% 0% 0% 2% 13 26% 0% 0% 18% Tổng số câu 14 28% 14% 10% 10% 6% 6% 14% 4% 2% 2% 4% 50 100% Câu (NB): Hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng ? x -∞ _ y' y -1 +∞ + _ +∞ A ; 1 C 1; B 1;1 D ;1 x2 là: 3x 2 C y Câu (NB): Phương trình tiệm cận ngang đồ thị hàm số y B y A x D x Câu (NB): Cho hàm số f x x3 3x x Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M 0;1 có hệ số góc là: A B D 1 C Câu (NB): Đồ thị sau là hàm số nào? A y x 3x B y x3 3x2 C y x 3x D y 2x 1 x Câu (TH): Cho hàm số y f x xác định liên tục R có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f x A caodangyhanoi.edu.vn B C D Câu (TH): Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y x x đoạn 0; 2 Tính giá trị biểu thức M 2m A M 2m 14 B M 2m 15 C M 2m 13 Câu (TH): Cho hàm số y f x có đạo hàm D M 2m bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Câu (TH): Trong hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến ¡ ? A y x x B y x3 x C y ln x Câu (VD): Cho hàm số y f x xác định tập D y x4 x 1 \ 0 có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình f x 10 có nghiệm? A B C D Câu 10 (VD): Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx m 1 x có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu m A m B m C m D m x2 cắt đường thẳng d : y x m hai điểm phân x 1 biệt A, B Gọi I là trung điểm đoạn AB Tìm giá trị m để I nằm trục hoành A m B m 2 C m D m Câu 12 (VDC): Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục và có đồ thị hàm số Câu 11 (VD): Cho biết đồ thị hàm số y y f x hình vẽ Đặt g x f x x3 3x Tìm số điểm cực trị hàm số y g x caodangyhanoi.edu.vn A B Câu 13 (VDC): Cho hàm số f x x3 3x x thực phân biệt? A nghiệm B nghiệm C D C nghiệm D nghiệm f f x Phương trình có nghiệm 2 f x 1 Câu 14 (VDC): Cho hàm số y f x ; y f f x ; y f x có đồ thị C1 ; C2 ; C3 Đường thẳng x cắt C1 ; C2 ; C3 M , N , P Biết phương trình tiếp tuyến C1 M C2 N y 3x y 12 x Biết phương trình tiếp tuyến C3 P có dạng y ax b Tìm a b C B A Câu 15 (NB): Tìm tập xác định D hàm số y x 3 A D 3 \ 2 B D D 2018 3 C D ; 2 3 D D ; 2 Câu 16 (NB): Tính đạo hàm hàm số y 2x 2018x B y x.2x1 2018 C y 2x 2018 A y 2x.ln 2018 Câu 17 (TH): Phương trình 22 x 4 x 5 32 có nghiệm? A B C D y 2x.log 2018 D 2 x Câu 18 (TH): Tìm tập xác định D hàm số y log x A D 2; Câu 19 (VD): C D ;0 2; B D ; Tìm tất giá trị thực tham y log log5 m x m 3 x m có tập xác định là A m B m C m Câu 20 (VD): Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S 2;3 B S 1;3 D D 0; m số D m log ( x 1) D S 1; C S 1;3 1 Câu 21 (VDC): Cho ba số a, b, c ;1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức 4 1 1 1 P log a b logb c log c a 4 4 4 B P A P D P C P 3 Câu 22 (NB): Tìm nguyên hàm hàm số f x 3x C 2x C A f x dx C B f x dx x C f x dx 3x D f x dx x caodangyhanoi.edu.vn 2x C để hàm số Câu 23 (TH): Cho hai tích phân f x dx B T 24 A T 12 2 0 g x dx Tính T 1 f x g x dx C T 22 D T 13 Câu 24 (TH): Cho hình phẳng H giới hạn đồ thị y x x trục hoành Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho hình H quay quanh trục Ox A V 4 B V Câu 25 (VD): Cho hàm số 09 có C V 16 15 D V 16 15 f x dx Tính T f 3x dx A T 27 B T 27 C T 3 D T Câu 26 (VDC): Giả sử hàm số y f x liên tục, nhận giá trị dương khoảng f 3 , f x 0; có x 1 f x Mệnh đề nào sau đúng? A 2613 f 8 2614 B 2618 f 8 2619 C 2614 f 8 2615 D 2616 f 8 2617 Câu 27 (NB): Cho số phức z a bi Mô đun số phức z bằng: A a b B a - b2 C a - b D a + b2 Câu 28 (TH): Cho hai số phức z1 2i z2 3 i Khi mơđun số phức z1 z2 ? A z1 z2 15 B z1 z2 17 C z1 z2 13 D z1 z2 13 Câu 29 (TH): Biết M 2; 1 , N 3; là hai điểm biểu diễn số phức z1, z2 mặt phẳng tọa độ phức Oxy Khi số phức z1 z2 bằng: A i B i C 7i D 7i Câu 30 (VD): Trong mặt phẳng phức Oxy, cho điểm A, B lần lược biểu diễn số phức z1 2i , z2 2 4i Số phức nào sau biểu diễn cho điểm C thỏa mãn ABC vuông C C nằm góc phần tư thứ ? A z = – 4i B z = -2 + 2i Câu 31 (VDC): Cho số phức z thỏa mãn C z = + 4i D z = + 2i z Tìm giá trị lớn biểu thức T z i z 2i A max T B max T C max T D max T 2 Câu 32 (NB): Dãy số (un ) cấp số cộng có số hạng đầu u1 , cơng sai là d Khi đó, số hạng tổng quát un bằng: A un 2u1 (n 1)d B un u1 (n 1)d caodangyhanoi.edu.vn C un u1 (n 1)d D un (n 1)d Câu 33 (NB):Cho dãy số (un ) có cơng thức tổng qt là un 2n1 Tìm số hạng thứ dãy số? A u3 16 B u3 C u3 D u3 Câu 34 (VD): Một xí nghiệp có 50 cơng nhân, có 30 cơng nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, công nhân tay nghề loại C Lấy ngẫu nhiên danh sách cơng nhân Tính xác suất để người chọn có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại C 45 A B C D 392 10 10 25 Câu 35 (NB): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng, SA ( ABCD) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) bằng: A SCA B SBA C BSA D CSA Câu 36 (TH): Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O, giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng : A SO B qua S và song song với AD C SK , với K AB CD D qua S và song song với AB Câu 37 (VD): Cho hình lăng trụ A BC A ' B ' C ' có đáy A BC là tam giác cạnh a , hình chiếu ( vng góc A ' lên mặt phẳng A BC A A ' B C ) trùng với tâm G tam giác A BC Biết khoảng cách a Khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (ABC) bằng: a a B C a Câu 38 (VD): Tính thể tích V khối tứ diện ABCD cạnh a A A a3 12 B a3 12 C 2a 3 D D a 165 55 a3 Câu 39 (VDC): Cho hình hộp với mặt hình thoi cạnh a , góc nhọn 600 Khi thể tích khối hộp là: A V a3 3 B V a3 C V a3 D V a3 2 Câu 40 (NB): Thể tích V khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: A V Bh B V Bh C V 2Bh D V Bh Câu 41 (NB): Gọi l , h, R là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy khối nón (N) Thể tích V khối nón (N) 1 A V R h B V R h C V R 2l D V R 2l 3 Câu 42 (VDC): Cho nửa đường tròn đường kính AB R và điểm C thay đổi nửa đường tròn đó, đặt CAB gọi H hình chiếu vng góc C lên AB Tìm cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn caodangyhanoi.edu.vn B 450 A 600 C arctan D 300 Câu 43 (VD): Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB=4, AD=2 Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta hình trụ tròn xoay Thể tích khối trụ bằng: B.V= 8 A.V= 4 D.V= 32 uuur Câu 44(NB): Trong không gian Oxyz, cho A (1; - 2; 0), B (- 3;1; - 2) Tọa độ A B : A (- 2; - 1; - 2) B (- 2; - 3; - 2) C.V=16 C (4; - 3;2) D (- 4; 3; - 2) r r r Câu 45(NB): Trong không gian Oxyz, cho a = (3;0; - 6), b = (2; - 4;0) Tích vơ hướng vectơ a r b bằng: r A B -4 C D Câu 46(TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;0) , B(0;2;0), C(0;0;3) , phương trình nào sau là phương trình mặt phẳng (ABC) A x y z B x y z C 12 x y z 12 D x y z 1 Câu 47(TH): Trong không gian Oxyz cho cho hai mặt phẳng (P): 3x y 3z (Q): x y z Tìm khẳng định A (P) (Q) song song B (P) (Q) vuông góc C (P) (Q) cắt D (P) (Q) trùng Câu 48(VD): Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1;4;2 , B 1;2;4 và đường thẳng : x 1 y z Điểm M mà MA2 MB nhỏ có tọa độ là: 1 A 1;0;4 B 0; 1;4 C 1;0;4 D 1;0; 4 Câu 49(VD): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2), D(2; 2; 1).Tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là: 3 3 3 3 A.(3; 3; - 3) B ; ; C ; ; D (3; 3; 3) 2 2 2 2 Câu 50(VDC): Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng x 2t2 ( ) : y 2 t2 z t caodangyhanoi.edu.vn x t1 (1 ) : y t1 t1 z Lập phương trình mặt cầu (S) biết tâm I mặt cầu (S) thuộc ( 1 ) , khoảng cách từ I đến ( ) đồng thời mặt phẳng ( ) : x y z cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính r = 2 5 5 A x y z 25, x y z 25 3 3 2 5 5 B ( x 1) y ( z 2) 25, x y z 25 3 3 2 2 5 5 C ( x 1)2 y ( z 2) 25, x y z 25 3 3 2 5 5 D ( x 2) y ( z 1) 25, x y z 25 3 3 2 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-B 2-B 3-B 4-B 5-C 6-B 7-A 8-B 9-A 10-C 11-B 12-C 13-D 14-A 15-B 16-A 17-C 18-D 19-A 20-A 21-B 22-D 23-D 24-A 25-C 26-A 27-D 28-B 29-A 30-C 31-B 32-B 33-A 34-B 35-A 36-D 37-C 38-B 39-D 40- 41-A 42-C 43-B 44-D 45-A 46-D 47-C 48-A 49-B 50-A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Câu 2: B lim x x 1 1 Vậy đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số 3x 3 Câu 3: B Ta có f x 3x x Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M 0;1 có hệ số góc là: k f Câu 4: B Câu 5: C Ta có f x f x Đây là phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y f x và đường thẳng y caodangyhanoi.edu.vn Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y đồ thị hàm số y f x có điểm chung Ta chọn C Câu 6: B Ta có y x x liên tục đoạn 0; 2 x Ta có y x3 x; y x3 x x 1 y 3; y 1 2; y 11 Vậy m M 11 , M 2m 15 Câu 7: A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f 2 f 1 f 3 f x đổi dấu qua hai điểm x 2; x f ' x không đổi dấu qua điểm x nên hàm số y f x có hai diểm cực trị Câu 8: B Xét phương án B, ta có y 3x2 0, x nên ta chọn B Câu 9: A 10 f x 10 Ta có f x f x 10 Từ bảng biến thiên ta thấy: Phương trình f x 10 có nghiệm phân biệt Phương trình f x 10 có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 10 : C TH1: m suy y x hàm số có điểm cực đại nhận m TH2: m m m m0 Theo yêu cầu toán m m Vậy m giá trị cần tìm Câu 11: B Ta có phương trình hoành độ giao điểm: x2 x m x (m 2) x (m 2) * x 1 I Ox yI xI m xA xB 2m m 2m m 2 Thử lại ta thấy phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt nhận m caodangyhanoi.edu.vn Câu 12: C Ta có g x f x 3x x f x x x g x f x x2 2x Hình bên là đồ thị hàm số y f x y x2 x Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số y f x y x2 x cắt điểm phân biệt, đồng thời f x x x x x , f x x x x Do g x đổi dấu qua x , x Vậy hàm số g x có hai điểm cực trị Câu 13: D Điều kiện: f x x x3 3x x x Xét hàm số y f x có f x 3x x ; f x x Chia f x cho f x ta được: f x p x f x 11 x 3 3 f 0,59 ; f 1,59 9 Bảng biến thiên và đồ thị: caodangyhanoi.edu.vn 3 x 3- 3+ 3 ∞ y' + y +∞ + y ∞ O yCT Đặt t f x , t Phương trình x +∞ yCĐ f f x f x 1 f t 2t t t1 3, 06 3 t 3t t 2t g t t 3t t t t2 0,87 (thỏa mãn) 2 t t3 0,93 Với t t1 f x t1 3,06 , từ đồ thị ta thấy phương trình này cho nghiệm Với t t2 f x t2 0,87 , từ đồ thị ta thấy phương trình này cho nghiệm Với t t3 f x t3 0,93 0,59 , từ đồ thị ta thấy phương trình này cho nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 14: A f 1 Ta có y 3x f 1 x 1 f 1 f 1 x f 1 f 1 f 1 Phương trình tiếp tuyến có N y f 1 f f 1 x 1 f f 1 f x 1 f f x f f 5 3 f 12 f Mà y 12 x nên suy f f 5 f Mặt khác, y f x y x f x y 1 f Suy phương trình tiếp tuyến C3 P có dạng: y y 1 x 1 y 1 x 1 f 5 x x a 8; b 1 a b Câu 15: B Hàm số cho xác định x x caodangyhanoi.edu.vn D 3 \ 2 dạng: Câu 16: A Ta có y 2x.ln 2018 Câu 17 : C TXĐ: D Ta có: 22 x x 5 32 x2 x x2 x x x Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 18: D Câu 19: A YCBT log m x m 3 x m 0, x m x m 3 x m 0, x + Với m : Ta có 2 x x 1 m không thỏa m + Với m : 1 m 3m Vậy m Câu 20: A Ta có: x 1 log x 1 x x 1 2 x3 log ( x 1) log x 1 x 1 x Câu 21: B Ta có x x 1 x x2 x 2 1 1 Vậy với x, y ;1 log y x log y x log y x 4 4 P log a b log b c log c a log a b.log b c.log c a Dấu " " xảy a b c Vậy P Câu 22 : D 3x 2x C Ta có: 3x dx Câu 23 : D Ta có 2 2 0 0 1 f x g x dx dx f x dx g x dx 13 Câu 24: A caodangyhanoi.edu.vn x y x x2 x 2 Thể tích cần tìm: V x x dx 4 Câu 25: C Đặt t 3x dt dx x t Đổi cận Ta có: 0 f x dx 3 9 1 f 3x dx f x dx f t dt 3 3 0 Câu 26: A f x Ta có f x x 1 f x f x x 1 x C Có f 3 f x x 1 f x f x dx x 1dx 16 2 nên f 3 4.2 C C 3 1 16 Suy f x x 1 x 3 1 16 Nên f 9.3 2613,16 Nhận xét: Có thể thay phương pháp f x f x dx= x 1dx f x Câu 27: D Câu 28: B z1 z2 i 17 Câu 29: A z1 i; z2 2i z1 z2 i Câu 30: C A(2;-2); B(-2,;4) C(x;y), x 0, y (C nằm góc phần tư thứ nhất) ABC vuông C nên CA.CB C(2;4) caodangyhanoi.edu.vn 38 38 2 f 8 2613.26 3 Câu 31: B Gọi z a bi; a, b Ta có: z a 1 b Khi T z i z i a b 1 a b 1 2 T a b2 2a 1 4 20 T a b Dấu " " xảy 2 a 1 b Vậy Tmax Câu 32: B Câu 33 : A u3 231 16 Câu 34: B Gọi A biến cố “3 người chọn có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại C” 1 N(A)= C30 C15 C51 , n() C50 P(A)= n( A) 45 = n() 392 Câu 35: A Câu 36: D Câu 37: C A' C' K H B' A C G M B d ( A ',( ABC )) A ' G Gọi M là trung điểm B Þ BC ^ (A ' A M ) Gọi H,K hình chiếu vng góc G,M AA’ Vậy KM là đọan vng góc chung củaAA’và BC, d (A A',BC) = KM = D A GH : D A MH Þ caodangyhanoi.edu.vn a KM = Þ GH = KH = GH a D AA’G vuông G, HG là đường cao, A ' G = a Câu 38: B Các phương án nhiễu: A Nhớ sai cơng thức C Tính tốn sai D Tính sai đường cao: a Câu 39: D C ' D ' D 1200 ; A ' D ' D 1200 ADC 600 Khi AD ' CD ' DD ' a suy D ' ACD tứ diện Gọi H trọng tâm tam giác ACD DH a D ' H DD '2 DH a 3 a2 a3 a Vậy V S ABCD D ' H Câu 40: Câu 41: A Câu 42: C Khi quay hình tam giác ACH quanh trục AB ta khối nón đỉnh A, có đáy là hình tròn tâm H bán kính HC C Đặt AH h; CH r Ta có: V r h A H B Áp dụng hệ thức lượng tam giác ACB ta có CH HA.HB , Mà HB R h , Suy r h R h V h R h h Để thể tích vật thể tròn xoay tạo thành lớn R h h2 lớn Xét hàm số f h R.h2 h3 0; 2R caodangyhanoi.edu.vn Ta có f ' h R.h 3h h Khi tan 4R 4R 4R 2R (do h ) r 2R 3 CH r 2 arctan AH h 2 Câu 43: B Thể tích khối trụ là: V r h V MA2 MN = 4.2 8 Các phương án nhiễu: Nếu nhầm V r.h MA.MN 2.2 4 (A) Nếu nhầm V 2 r h 2 MA2 MN 2 4.2 16 ( C) Nếu nhầm V AB MN 32 ( D) Câu 44: D uuur A B = (x B - x A ; y B - y A ; z B - z A ) = (- - 1;1 + 2; - - 0) = (- 4; 3; - 2) Câu 45: A rr a.b = 3.2 + 0.(- 4) + (- 6).0 = Câu 46: B A(1;0;0) , B(0;2;0), C(0;0;3) , phương trình mặt phẳng (ABC) x y z 6x 3y 2z Câu 47: C Mặt phẳng (P) có vtpt n(P) (3; 2;3) ; mặt phẳng (Q) có vtpt n(Q) (9; 6; 9) , n(P) kn(Q) Câu 48: A Gọi I là trung điểm đoạn AB, theo công thức độ dài trung tuyến tam giác: 2( MA2 MB ) AB AB 2 2 MI MA MB 2MI 4 Để MA2 MB nhỏ MI nhỏ nhất, tức M hình chiếu vng góc I lên đường thẳng Suy ra: M 1;0;4 Cách 2: Tham số hóa tọa độ M; YCBT đưa việc xác định GTNN hàm bậc hai Các phương án nhiễu B, C, D dựa việc xác định sai GNNN, tính tốn sai Câu 49: B Câu 50: A caodangyhanoi.edu.vn Gọi I(t ; –t ; 0) (1 ) ; d ( I ;( )) ) = t=0 u2 M I 6t2 + 10t + 45 = 45 u2 t = 5 t = I (0;0;0) ; Mặt khác : d ( I ;( )) = ; Do đó: R = r = (S1) : x2 + y2 + z2 = 25 t= 5 5 I ( ( ; ;0) ; Mặt khác: d ( I ;( )) = ; Do đó: R = r = 3 5 (S2): (x + )2 + (y – )2 + z2 = 25 3 suy đáp án A là caodangyhanoi.edu.vn ... định tập D y x4 x 1 0 có bảng biến thi n hình vẽ Phương trình f x 10 có nghiệm? A B C D Câu 10 (VD): Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx m 1 x có điểm... z Tìm giá trị lớn biểu thức T z i z 2i A max T B max T C max T D max T 2 Câu 32 (NB): Dãy số (un ) cấp số cộng có số hạng đầu u1 , cơng sai là d Khi đó, số hạng tổng... phương án B, ta có y 3x2 0, x nên ta chọn B Câu 9: A 10 f x 10 Ta có f x f x 10 Từ bảng biến thi n ta thấy: Phương trình f x 10 có nghiệm phân biệt