57 đề thi thử THPT QG 2019 môn toán THPT chuyên quốc học huế huế lần 1 có ma trận lời giải

SỞ GD&ĐT KỲ THI THỬ THPT QUÓC GIA LẦN NĂM 2019 TRƯỜNG THPT CHUN Mơn thi: TỐN QUỐC HỌC HUẾ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề thi có 06 trang) Mục tiêu: Đề thi thử THPT chuyên Quốc Học Huế lần bám sát đề thi thử THPTQG, đề thi xuất số câu hỏi hay đặc biệt giúp em cảm thấy hứng thú làm Với đề thi nhằm giúp HS ơn luyện tốt cho kì thi tới, tạo cho em HS tiền đề tốt, chuẩn bị tinh thần vững vàng Đề thi gồm chủ yếu kiến thức lớp 12, 11, khơng có kiến thức lớp 10, giúp HS ôn tập trọng tâm Kiến thức dàn trải tất chương giúp HS có nhìn tổng quát tất kiến thức học 18  x 4 Câu 1: Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển    với x  2 x A 29 C189 C 28 C188 B 211 C187 D 8C1810 Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB  2a, AA'  a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo a? C V  B V  3a3 A V  a3 a3 D V  3a3 Câu 3: Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2019;2019] tham số m để đồ thị hàm số y  x 3 có x  xm hai đường tiệm cận A 2007 B 2010 C 2009 D 2008 Câu 4: Cho đa thức f  x   1  3x   a0  a1 x  a2 x   an x n  n  N *  Tìm hệ số a3 biết n a1  2a2   nan  49152n B a3  252 A a3  945 C a3  5670 D a3  1512 Câu 5: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos3 x  3cos x  cos x   2m  có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn  0; 2  A   m   Câu 6: Cho hàm số y  caodangyhanoi.edu.vn B m C m ax  b  a   có đồ thị hình bên cx  d D   m   A Hàm số y  ax3  bx2  cx  d có hai điểm cực trị trái dấu B Đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d cắt trục tung điểm có tung độ dương C Đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung D Tâm dối xứng đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d nằm bên trái trục tung Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên theo a A d  a B d  a C d  2a 0 D d  a Câu 8: Cho tích phân I   f  x  dx  32 Tính tích phân J   f  x  dx A J = 32 B J = 64 C J = D J = 16 Câu 9: Tính tổng T giá trị nguyên tham số m để phương trình e x   m  m  e  x  2m có hai nghiệm phân biệt nhỏ A T = 28 log e B T = 20 C T = 21 D T = 27  x2   khix   x2 Tìm giá trị thực tham số a để hàm số f  x  liên tục Câu 10: Cho hàm số f  x     2a  x =  x  A a   B a  C a   D a  Câu 11: Tìm giá trị cực đại hàm số y  x3  3x  x  A caodangyhanoi.edu.vn B C -26 D -20 Câu 12: Cho mặt cầu tâm O tam giác ABC có ba đỉnh nằm mặt cầu với góc BAC  300 BA = a Gọi S điểm nằm mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) thỏa mãn SA = SB = SC, góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích V khối cầu tâm O theo a A V  �o là: 5h  Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq  2 5hr  25  hr   (*)  r  10 Câu 29: C Câu 30: B Phương pháp Sử dụng công thức nguyên hàm Cách giải: 1 x 3x    ln x  C  C  Ta có:   x  3x   dx  x ln   Câu 31: C Phương pháp Công thức tổng quát CSN có số hạng đầu u1 cơng bội q : un  u1q n1 Cách giải: Gọi số hạng đầu công bội CSN u1 , q u  u  u  168 Theo đề ta có hệ phương trình:  u4  u5  u6  21 u1 1  q  q   168(1) u1  u1q  u1q  168    u1q  u1q  u1q  21 u1q3 1  q  q   21(2) Lây (2) chia cho (1) ta được: q  caodangyhanoi.edu.vn 21 1  q 168  1  (1)  u1 1     168  u1  96  4 Câu 32: C Phương pháp Xác định đường tiệm cận đồ thị từ suy giao điểm đường tiệm cận Thay tọa độ điểm vào đáp án chọn đáp án Cách giải: Ta có: x  2m   x  2m TCĐ đồ thị hàm số mx   m  y  m TCN đồ thị hàm số x  x  2m lim  I  2m; m  giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số Ta thấy yI  xI  xI  yI   I thuộc đường thẳng x  y  Câu 33: C Phương pháp Sử dụng công thức đạo hàm hàm mũ hàm hợp để làm toán Cách giải:  Ta có: y '  3x 2 x  '   2x  2 x2  x ln Câu 34: A Phương pháp Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy , R chiều cao h đường sinh l : S x1   Rl Cách giải: Ta có OIM vuông I, IOM  450  OIM vuông cân I Khi quay OIM , quang trục OI ta hình nón có chiều cao OI = a, bán kính đáy IM = a đường sinh l  OM  a caodangyhanoi.edu.vn  S x1   rl   a.a   a 2 Câu 35: B Phương pháp Cơng thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy chiều cao h : V   R h Cách giải: 1 Ta có: V   r h   32  3 3 Câu 36: B Cách giải: Gọi số tự nhiên thỏa mãn abcdef với a, b, c, d , e, f  1; 2;3; 4;5;6 Do yêu cầu toán nên d  e  f  12, a  b  c  hay  a; b; c  (1; 2;6), (1;3;5), (2;3; 4)  d ; e; f  (3; 4;5), (2; 4;6), (1;5;6) tương ứng Xét hai (1; 2;6) (3;4;5) ta lập 3!.3!= 36 số, chữ số 1,2,6 có mặt hàng trăm Nghìn 36 : =12 lần, hàng chục nghìn 12 lần, hàng nghìn 12 lần chữ số 3,4,5 có mặt hàng trăm, chục, đơn vị 12 lần Tổng số trường hợp là: 12 1    105  12 1    104  12 1    103 12.(3   5).102  12     10  12      12003984 Tương tự hai cặp lại ta có tổng số 12003984 Khi tổng phần tử M 12003984.3 = 36011952 Câu 37: D Phương pháp: Sử dụng phương pháp tích phân phần, ưu tiên đặt u  ln x Cách giải: ln xdx dx x2 I  dx  du  u  ln x    x  Đặt  ta có: 1 dv  dx  v   x2  x 1  dx 12 1 1  I   ln x      ln    ln     ln x 1 x x1 2 2  caodangyhanoi.edu.vn  b    c   P  2a  3b  c  1     1 a   Câu 38: D Phương pháp: +) Lấy y chia y’, phần dư phương trình tiếp tuyến qua điểm cực trị hàm số  d  : ax  by c  +) Sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm M  x0 ; y0  đến đường thẳng d M ;d   ax0  by0  c a  b2 +) Xét hàm số tìm GTLN hàm số cách lập BBT Cách giải: TXĐ: D = R Ta có y '  x2  4mx  m    2 1 Lấy y chia cho y' ta y  y '  x  m     m2  m   x  m  m    3 3 3 3 2   Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị hàm số y    m2  m   x  m2  m  3 3  2     m  m   x  y  m3  m   3 3    8m3  2m   x  y  8m  2m   0(d )  d  O; d   8m2  2m   8m  2m    2   8m  8m 2  2m    2m    99 Đặt t  8m2  3m   t   8m2  2m   d  O; d    t  1 t2  Xét hàm số f  t   t  1  t 9 2 ta có f '  t   2(t  1)(t  9)   t  1 t t  10   2t  16t  18 t BBT: t f 't   -10 + caodangyhanoi.edu.vn + - +  10  t  0 t  9 f t  10 1  d  O; d max  10 Câu 39: B Phương pháp: +) Tính số phần tử không gian mẫu +) Gọi A biến cố: "Hiệu số chấm xuất mặt hai súc sắc 2" Tìm đẩy đủ số có hiệu +) Tính xác suất biến cố A Cách giải: Gieo đồng thời hai súc sắc  n     62  36 Gọi A biến cố: "Hiệu số chấm xuất mặt hai súc sắc 2" Các số có hiệu (1;3); (2;4); (3;5); (4;6)  n  A  4.2!  Vậy P(A)   36 Câu 40: D Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối chóp V  Sday h Cách giải: Ta có S ABCD  S ABD   AD  BC  AB   2a  a  a  3a ; 2 1 AB AD  a.2a  a 2 a2  S BCD  S ABCD  S ABD  a  a  2 1 a a3  VS ABCD  SA.S ABCD  a  3 Câu 41: B Phương pháp: Sử dụng cơng thức ứng dụng tích phân để tích thể tích khối tròn xoay Cách giải: caodangyhanoi.edu.vn Gắn hệ trục tọa độ sau : Ta có phương trình Elip :   y  60  402  y  60    302   x  40 2   30 1    402    y  60    y  60   x  40  402   x  40  402   x  40  (Do phần đồ thị lấy nằm phía đường thẳng y = 60)   Khi ta có V     60  402   x  40   dx   80 Sử dụng MTCT ta tính V = Câu 42: B Phương pháp: +) Sử dụng cơng thức tính thể tích V1  VMNPQ  d  M ;( NPQ)  S NPQ , 3 V2  VABC A ' B 'C '  VA BCC ' B '  d  A;( BCC ' B ' S BCC ' B ' 2 +) So sánh d  M ;( NPQ)  d  A;( BCC ' B ')  So sánh diện tích S NPQ SBCC ' B ' từ suy tỉ lệ thể tích Cách giải: caodangyhanoi.edu.vn Ta có V1  VMNPQ  d  M ;( NPQ)  S NPQ , 3 V2  VABC A ' B 'C '  VA.BCC ' B '  d  A;( BCC ' B ')  SBCC ' B ' 2 Ta có: d  M ;( NPQ)   d  A;( BCC ' B ')  Đặt BC  x, BB '  y ta có SBCC ' B '  xy y S BCPN  BN  CP  BC    S B ' NQ  y   x 4  xy 24 1 4 B ' N B ' Q  y x  xy 2 15 1 3 SC ' PQ  C ' P.C ' Q  y x  xy 2 40  S NPQ  xy  11xy 11 xy  xy  xy   S BCC ' B ' 24 15 40 30 30 11 11  V1  VMNPQ  d  A;( BCC ' B ')  S BCC ' B '  d  A;( BCC ' B ')  S BCC ' B ' 30 90 11 d  A;( BCC ' B ')  S BCC ' B ' V1 11 90    V2 d  A;( BCC ' B ')  S BCC ' B ' 45 Câu 43: C Phương pháp: Viết phương trình đường thẳng dạng phương trình đoạn chắn Cách giải: x y Phương trình đường thẳng  d  :   a b Câu 44: C Phương pháp: +) Tìm tập xác định D = [a;b] hàm số cho +) Tính y ', giải phương trình y '  xác định nghiệm xi +) Tính giá trị y  a  , y  b  , y  xi  kết luận GTLN, GTNN hàm số Cách giải: ĐKXĐ: 2  x  caodangyhanoi.edu.vn Ta có y '   x     x2   x    x   2  x2 4  x  x x  M  Ta có y (2)  2; y (2)  2; y   2    M  m   2  1 m  2     Câu 45: A Phương pháp: Chia tử mẫu cho n3 Cách giải: 1 n  2n n L  lim  lim   3n  n    n n n3 Câu 46: C Phương pháp: Sử dụng công thức log an b  log a b   a  1, b   đưa phương trình dạng phương trình bậc hai n hàm số logarit Cách giải: ĐK: x  log 21 x  5log x      log x   5log x    x  34  81(tm) log x   log 32 x  5log x      log x   x   3(tm)  T  81   84 Câu 47: A Phương pháp: Chuyển vế, lấy bậc bốn hai vế giải phương trình lượng giác Cách giải: Xét cos x   pt  sin x  (vô lý)  cos x  không nghiệm phương trình cho sinx  cosx sin x  cos x   sin x  cos x   sinx   cosx  tanx    k   x    k   k  4  tanx  1 caodangyhanoi.edu.vn  .. .12 lần, hàng chục nghìn 12 lần, hàng nghìn 12 lần chữ số 3,4,5 có mặt hàng trăm, chục, đơn vị 12 lần Tổng số trường hợp là: 12 1    10 5  12 1    10 4  12 1    10 3 12 .(3   5) .10 2 ...1q  16 8    u1q  u1q  u1q  21 u1q3 1  q  q   21( 2) Lây (2) chia cho (1) ta được: q  caodangyhanoi.edu.vn 21 1  q 16 8  1  (1)  u1 1     16 8  u1  96  4 Câu 32: C P.. .1 cơng bội q : un  u1q n 1 Cách giải: Gọi số hạng đầu công bội CSN u1 , q u  u  u  16 8 Theo đề ta có hệ phương trình:  u4  u5  u6  21 u1 1  q  q   16 8 (1) u1  u1q  u1q  16 8 