Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 34 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
34
Dung lượng
0,96 MB
Nội dung
SỞ GD&ĐT KỲ THITHỬTHPTQUÓC GIA LẦN NĂM 2019 TRƯỜNG THPT CHUN Mơn thi: TỐN QUỐCHỌCHUẾ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềĐỀTHI THAM KHẢO (Đề thicó 06 trang) Mục tiêu: ĐềthithửTHPTchuyênQuốcHọcHuếlần bám sát đềthithử THPTQG, đềthi xuất số câu hỏi hay đặc biệt giúp em cảm thấy hứng thú làm Với đềthi nhằm giúp HS ơn luyện tốt cho kì thi tới, tạo cho em HS tiền đề tốt, chuẩn bị tinh thần vững vàng Đềthi gồm chủ yếu kiến thức lớp 12, 11, khơng có kiến thức lớp 10, giúp HS ôn tập trọng tâm Kiến thức dàn trải tất chương giúp HS có nhìn tổng quát tất kiến thức học 18 x 4 Câu 1: Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển với x 2 x A 29 C189 C 28 C188 B 211 C187 10 D 8C18 Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C 'có AB 2a, AA' a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo a? A V a B V 3a a3 C V 3a D V Câu 3: Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2019;2019] tham số m để đồ thị hàm số y x 3 có x xm hai đường tiệm cận A 2007 B 2010 Câu 4: Cho đa thức C 2009 D 2008 f x 1 3x a0 a1 x a2 x an x n n N * Tìm hệ số a3 biết n a1 2a2 nan 49152n A a3 945 B a3 252 C a3 5670 D a3 1512 Câu 5: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos3 x 3cos2 x cos x 2m có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0; 2 A m Câu 6: Cho hàm số y B m C m ax b a có đồ thị hình bên cx d D m A Hàm số y ax3 bx2 cx d có hai điểm cực trị trái dấu B Đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d cắt trục tung điểm có tung độ dương C Đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung D Tâm dối xứng đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d nằm bên trái trục tung Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên theo a A d a B d a C d 2a 0 D d a Câu 8: Cho tích phân I f x dx 32 Tính tích phân J f x dx A J = 32 B J = 64 C J = D J = 16 Câu 9: Tính tổng T giá trị nguyên tham số m để phương trình e x m2 m e x 2m có hai nghiệm phân biệt nhỏ A T = 28 log e B T = 20 C T = 21 D T = 27 x2 khix x Câu 10: Cho hàm số f x Tìm giá trị thực tham số a để hàm số f x liên tục 2a x = x A a B a C a D a Câu 11: Tìm giá trị cực đại hàm số y x3 3x x A B C -26 D -20 Câu 12: Cho mặt cầu tâm O tam giác ABC có ba đỉnh nằm mặt cầu với góc BAC 300 BA = a Gọi S điểm nằm mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) thỏa mãn SA = SB = SC, góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích V khối cầu tâm O theo a A V a B V 32 a 27 C V a 27 2 0 D V 15 a 27 Câu 13: Cho tích phân I f x dx Tính tích phân J 3 f x 2 dx A J = B J = C J = D J = 1 Câu 14: Gọi F x nguyên hàm R hàm số f x x 2eax a , cho F F (0) Chọn a mệnh đề mệnh đề sau A a C a B a < -2 D < a < Câu 15: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây? A {3;4} B {3,3} C {5,3} D {4,3} Câu 16: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x3 3x mx đạt cực đại x A m = B m = C m = -2 D m = Câu 17: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực R? A y 3 x B y log x x 1 2 C y e x D y log x Câu 18: Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Tính diện tích xung quanh S xq hình nón theo l , h, r A S xq 2 rl B S xq r h C S xq rh 1 Câu 19: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2 B S ;1 A S = [1;2] x2 3 x D S xq rl C S = (1;2) D S 2; 3a Biết hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh BC Tính thể tích V khối lăng Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C 'có đáy tam giác cạnh a, AA ' trụ theo a A V a B V 2a 3 3a C D V a3 Câu 21: Tính diện tích S hình phẳng (H) giới hạn đường cong y x3 12 x y x A S 937 12 B S 343 12 C S 793 D S 397 Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên bên Mệnh đề Sai? x -1 + y' y + - + + - -1 A Hàm số nghịch biến khoảng (-1;0) B Hàm số đồng biến khoảng ;3 C Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) D Hàm số đồng biến khoảng 2; Câu 23: Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y A B C 4x điểm có tung độ y x2 Câu 24: Cho hàm số F x nguyên hàm hàm số f x giá trị lớn F x khoảng 0; A F 3 6 2 B F D -10 2cos x khoảng 0; Biết sin x Chọn mệnh đề mệnh đề sau? C F 3 5 D F Câu 25: Cho hàm số f x có đạo hàm R f ' x x 1 x 3 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [-10;20] để hàm số y f x 3x m đồng biến khoảng (0;2)? A 18 B 17 C 16 D 20 Câu 26: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Biết tích khoảng cách từ điểm B ' điểm D đến mặt phẳng (D’AC) 6a a Giả sử thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' ka3 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A k 20;30 B k (100;120) C k (50;80) D k (40;50) Câu 27: Cho cấp số cộng un với số hạng đầu u 6 cơng sai d = Tính tổng S 14 số hạng cấp số cộng A S = 46 B S = 308 C S = 644 D S = 280 Câu 28: Một khối trụ tích 25 Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần nguyên bán kính đáy hình trụ có diện tích xung quanh 25 Tính bán kính đát r hình trụ ban đầu A r = 15 B r = C r = 10 D r = Câu 29: Cho x, y số thực lớn cho y x e x x y e y Tìm giá trị nhỏ biểu thức ey ex P log x xy log y x A 2 B 2 C 1 2 D 1 2 Câu 30: Tìm họ nguyên hàm hàm số y x 3x x A x 3x ln x C , C ln B x 3x ln x C , C ln C x3 3x C , C x D x 3x C, C ln x Câu 31: Tìm số hạng đầu u1 cấp số nhân un biết u1 u2 u3 168 u4 u5 u6 21 A u1 24 B u1 Câu 32: Cho hàm số y 1344 11 C u1 96 D u1 217 mx với tham số m Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số x 2m thuộc đường thẳng có phương trình đây? A x y Câu 33: Tìm đạo hàm hàm số y 3x x2 x A y ' C y ' 3x 2 2 x B y ' ln 2 x D x y C x y B y x x 2 ln 3x 2 x 2x 2 ln 3x x ln D y ' Câu 34: Trong không gian cho tam giác OIM vng I, góc IOM 450 cạnh IM = a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón tròn xoay theo a A S xq a 2 B S xq a C S xq a D S xq a2 2 Câu 35: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h Tính thể tích V khối nón A V 3 B V 3 C V 9 D V 9 Câu 36: Cho tập hợp S 1; 2;3; 4;5;6 Gọi M tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác lấy từ S cho tổng chữ số hàng đơn vị, hàng chục hàng trăm lớn tổng chữ số hàng lại Tính tổng T phần tử tập hợp M A T = 11003984 B T = 36011952 C T = 12003984 D T = 18005967 Câu 37: Cho tích phân ln x b b dx a ln với a số thực, b c số nguyên dương, đồng thời x c c phân số tối giản Tính giá trị biểu thức P 2a 3b c A P = B P = -6 C P = D P = Câu 38: Cho hàm số y x3 2mx m 1 x 2m2 (m tham số) Xác định khoảng cách lớn từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D 10 Câu 39: Gieo đồng thời hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất P để hiệu số chấm mặt xuất hai súc sắc A P B P C P D P = Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD hình thang vng A B, có AB a, AD 2a, BC a Biết SA a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a A V a3 2 B V 2a 3 C V 2a D V a3 Câu 41: Cho trống hình vẽ, có đường sinh nửa elip cắt trục lớn với độ dài trục lơn 80cm, độ dài trục bé 60cm Tính thể tích V trống (kết làm tròn đến hàng đơn vị) A V 344963 cm3 B V 344964 cm3 C V 208347 cm3 D V 208346 cm3 Câu 42: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' Gọi M, N, P, Q điểm thuộc cạnh AM BN CP C ' Q , , , Gọi V1, V2 thể tích khối tứ AA ', BB ',CC', B'C' thỏa mãn AA ' BB ' CC ' C ' B ' V diện MNPQ khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Tính tỷ số V2 A V1 11 V2 30 B V1 11 V2 45 C V1 19 V2 45 D V1 22 V2 45 Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục Ox Oy điểm A(a;0) B 0; b a 0, b Viết phương trình đường thẳng d x y A d : a b x y B d : a b x y D d : b a x y C d : a b Câu 44: Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y x x Tính tổng M m A M m C M m B M m D M m Câu 45: Tính giới hạn L lim A L n 2n 3n2 n B L = C L D L Câu 46: Gọi T tổng nghiệm phương trình log 21 x log3 x Tính T A T = B T = -5 C T = 84 D T = Câu 47: Tìm nghiệmcuủa phương trình sin x cos4 x A x C x k B x ,k k 2 , k D x k k , k ,k Câu 48: Tìm điều kiện cần đủ a, b, c để phương trình a sin x b cos x c có nghiệm? A a b2 c2 B a b2 c2 C a b2 c2 D a b2 c2 Câu 49: Tìm tập xác định D hàm số y x 1 4 A D B D = (-1;1) C D \ 1;1 Câu 50: Hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? D D ; 1 1; A y x3 3x C y x3 3x B y x3 x 1 D y x3 x - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-B 2-B 3-D 4-D 5-C 6-A 7-D 8-D 9-D 10-D 11-A 12-B 13-B 14-A 15-A 16-D 17-C 18-D 19-C 20-C 21-A 22-B 23-C 24-A 25-A 26-A 27-D 28-C 29-C 30-B 31-C 32-C 33-C 34-A 35-C 36-B 37-D 38-D 39-B 40-D 41-B 42-B 43-C 44-C 45-A 46-C 47-A 48-D 49-C 50-A (http://tailieugiangday.com – Website đềthi – chuyênđề file word cólờigiải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 MATRẬN Cấp độ câu hỏi STT Chuyênđề Đơn vị kiến thức Đồ thị, BBT Cực trị Đơn điệu Hàm số C50 C11 C16 C22 Vận dụng Vận dụng cao Tổng C6 C5 C38 C25 Tương giao Min - max Tiệm cận Bài toán thực tế Hàm số mũ - logarit Biểu thức mũ logarit Mũ logarit Nhận Thông biết hiểu C32 C44 C3 C17 C29 10 Phương trình, bất phương trình mũ logarit 11 Bài toán thực tế 12 Nguyên hàm C30 C24 Tích phân C8 C13 C14 C37 C21 C41 13 14 Nguyên hàm – Tích phân Ứng dụng tích phân C19 C46 C9 15 Bài toán thực tế 16 Dạng hình học Dạng đại số PT phức Đường thẳng 20 Mặt phẳng 21 Mặt cầu 17 Số phức 18 19 Hình Oxyz C12 22 Bài toán tọa độ điểm, vecto 23 Bài tốn min, max 24 Thể tích, tỉ số thể tích HHKG 25 Khoảng cách 26 Khối nón 27 Khối tròn xoay C2 C40 C18 C35 Khối trụ C20 C26 C42 C7 C34 C28 Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện 28 Tổ hợp – chỉnh hợp 29 30 C15 Tổ hợp – xác suất 31 32 CSC CSN 33 PT - BPT 34 C36 Xác suất C39 Nhị thức Newton C1 C4 Xác định thành phần CSC - CSN C27 C31 C45 35 số liên tuc – Hàm số liên tục Giới hạn – Hàm Đạo hàm Tiếp tuyến 36 38 39 Lượng giác C10 Đạo hàm PP tọa độ mặt phẳng Bài toán tham số Giới hạn 37 PT đường thẳng C43 PT lượng giác C48 C23 C33 1 C47 Sử dụng lí thuyết khối đa diện Cách giải: Hình bát diện thuộc loại {3;4} Câu 16: D Phương pháp: f ' x0 Điểm x x0 điểm cực đại hàm số y f x f '' x0 Cách giải: Ta có: y ' 3x2 x m y '' x y '(0) m m x điểm cực đại hàm số y ''(0) 6.0 0m Câu 17: C Phương pháp: Hàm số y f x nghịch biến R f ' x 0x R hữu hạn điểm Cách giải: +) Đáp án A: TXĐ: D = R Ta có: a y hàm đồng biến R loại đáp án A 3 x +) Đáp án B: TXĐ: D = R Ta có: y ' 2x y ' x hàm số có đổi dấu qua điểm x loại đáp án B x 1 ln 2 +) Đáp án C: TXĐ: D = R Ta có: a 2 y x hàm nghịch biến R chọn đáp án C e e Câu 18: D Phương pháp Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy , R chiều cao h đường sinh l : S xq Rl Cách giải: Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy , R chiều cao h đường sinh l : S xq Rl Câu 19: C Phương pháp a x b x b Giải bất phương trình a a 0 a x b Cách giải: 1 2 x2 3 x 1 2 x2 3 x 1 2 x2 3x x2 3x x Câu 20: C Phương pháp Cơng thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h là: V = Sh Cách giải: Diện tích tam giác ABC : S ABC Ta có: AH a2 a A ' H AA ' AH 9a 3a a (định lý Py-ta-go) 4 VABC A ' B 'C ' S ABC A ' H a a a3 a3 Câu 21: A Phương pháp Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x a; x b a b đồ thị b hàm số y f x , y g x là: S f x g x dx a Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số đề cho là: x x 12 x x x x 12 x x 3 x 3 Khi ta có diện tích hình (H) tính cơng thức: SH x3 12 x x dx 3 x 3 x3 12 x dx x3 12 x x dx x3 x 12 x x 12 x x3 3 0 99 160 937 12 Câu 22: B Phương pháp Dựa vào BBT để xác định khoảng đồng biến nghịch biến hàm số Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến ; 1 1; Hàm số nghịch biến (-1;1) Câu 23: C Phương pháp Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm M x0 ; y0 thuộc đồ thị hàm số là: a f ' x0 Cách giải: TXĐ: D Ta có: y ' \{2} 4 2 x 2 x 2 7 Gọi M x0 ; điểm thuộc đồ thị hàm số 3 x0 7 7 x0 14 12 x0 x0 1 M 1; x0 3 Vậy hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số cho M là: a y ' 1 1 Câu 24: A Phương pháp Sử dụng công thức: F x f x dx; F ' x f x Xác định hàm số F x chọn đáp án Cách giải: Ta có: F x 2cos x cos x dx 2 dx dx sin x sin x sin x 2 d sinx cot x C cot x C sin x sinx x k 2 Có F ' x f x cos x cos x k Z x k 2 x (0; ) x Max F x x (0; ) F cot C C C 3 sin F x cot x sinx F 4 3 2 F F F 5 4 Câu 25: D Phương pháp: Hàm số y f x đồng biến a; b f ' x 0x a; b Cách giải: Bảng xét dấu f ' x : x f ' x -3 + + - + Ta có: y f x 3x m g x g ' x x 3 f ' x 3x m Để hàm số y g x đồng biến (0; 2) g ' x 0x (0; 2) hữu hạn điểm Trên (0;2) ta có x 0x (0; 2) g ' x 0x (0; 2) f ' x 3x m 0x (0; 2) x 3x m 1x (0; 2)(1) x 3x m 3x (0; 2)(2) (1) h x x 3x mx (0; 2) m h( x) [0;2] Ta có h ' x x 0x (0;2) Hàm số đồng biến (0; 2) h x h(0) 1 m 1 m [0;2] (2) k x x 3x mx (0; 2) m max k ( x) [0;2] Ta có k ' x x 0x (0;2) Hàm số đồng biến (0;2) max k ( x) k (2) 13 m 13 m 13 [0;2] m Kết hợp điều kiện đề m 20 Có 20 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu m 13 toán Câu 26: A Phương pháp +) Gọi cạnh hình lập phương x, tính d D; D ' AC theo x +) So sánh d D;( D ' AC ) d B ';( D ' AC ) , từ tính d B ';( D ' AC ) theo x +) Theo ta có: d D;( D ' AC ) d B ';( D ' AC ) 6a , tìm x theo a tính thể tích khối lập phương Cách giải: AC BD Gọi O AC BD ta có: AC (ODD ') AC DD ' Trong (ODD ') kẻ OH OD ' H OD ' ta có: DH OD ' DH ( D ' AC ) d D '( D ' AC DH DH AC Gọi cạnh hình lập phương x ta có DD ' x, OD x Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông DD ' O ta có: DH x x DO.DD' x 2 DO DD ' x x2 Trong ( BDD ' B ') gọi M BD OD ' BD D ' AC M ta có: d D;(D'AC) DM OD 2x d B ';( D ' AC ) 2d D;( D ' AC ) d B ';( D ' AC ) B ' M B ' D ' Theo ta có: 2x x 6a x 6a x 9a x 3a 3 Do thể tích khối lập phương V 3a 27a3 k 27 (20;30) Câu 27: D Phương pháp Tổng n số hạng đầu CSC có số hạng đầu u1 công sai d: Sn Cách giải: n u1 un n 2u1 (n 1) d 2 Ta có: S14 n 2u1 (n 1) d 14 2.(6) 13.4 280 Câu 28: C Phương pháp Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy, R chiều cao h : S x1 2 rh Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h : V R2 h Cách giải: Gọi bán kính chiều cao hình trụ cho r, h Khi đó: V r h 25 r h 25 (*) Khi chiều cao tăng lên lần ta chiều cao là: 5h Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq 2 5hr 25 hr (*) r 10 Câu 29: C Câu 30: B Phương pháp Sử dụng công thức nguyên hàm Cách giải: 1 x 3x Ta có: x 3x dx ln x C C x ln Câu 31: C Phương pháp Cơng thức tổng qt CSN có số hạng đầu u1 công bội q : un u1q n1 Cách giải: Gọi số hạng đầu công bội CSN u1 , q u1 u2 u3 168 Theo đề ta có hệ phương trình: u4 u5 u6 21 u1 1 q q 168(1) u1 u1q u1q 168 u1q u1q u1q 21 u1q 1 q q 21(2) Lây (2) chia cho (1) ta được: q3 21 1 q 168 1 (1) u1 1 168 u1 96 4 Câu 32: C Phương pháp Xác định đường tiệm cận đồ thị từ suy giao điểm đường tiệm cận Thay tọa độ điểm vào đáp án chọn đáp án Cách giải: Ta có: x 2m x 2m TCĐ đồ thị hàm số mx m y m TCN đồ thị hàm số x x 2m lim I 2m; m giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số Ta thấy yI xI xI yI I thuộc đường thẳng x y Câu 33: C Phương pháp Sử dụng công thức đạo hàm hàm mũ hàm hợp để làm toán Cách giải: Ta có: y ' 3x 2 x ' 2x 2 x2 x ln Câu 34: A Phương pháp Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy , R chiều cao h đường sinh l : S x1 Rl Cách giải: Ta có OIM vng I, IOM 450 OIM vuông cân I Khi quay OIM , quang trục OI ta hình nón có chiều cao OI = a, bán kính đáy IM = a đường sinh l OM a S x1 rl a.a a 2 Câu 35: B Phương pháp Cơng thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy chiều cao h : V R h Cách giải: 1 Ta có: V r h 32 3 3 Câu 36: B Cách giải: Gọi số tự nhiên thỏa mãn abcdef với a, b, c, d , e, f 1;2;3;4;5;6 Do yêu cầu toán nên d e f 12, a b c hay a; b; c (1; 2;6),(1;3;5),(2;3; 4) d ; e; f (3; 4;5),(2; 4;6),(1;5;6) tương ứng Xét hai (1; 2;6) (3;4;5) ta lập 3!.3!= 36 số, chữ số 1,2,6 có mặt hàng trăm Nghìn 36 : =12 lần, hàng chục nghìn 12 lần, hàng nghìn 12 lần chữ số 3,4,5 có mặt hàng trăm, chục, đơn vị 12 lần Tổng số trường hợp là: 12 1 105 12 1 104 12 1 103 12.(3 5).102 12 10 12 12003984 Tương tự hai cặp lại ta có tổng số 12003984 Khi tổng phần tử M 12003984.3 = 36011952 Câu 37: D Phương pháp: Sử dụng phương pháp tích phân phần, ưu tiên đặt u ln x Cách giải: ln xdx dx x2 I dx du u ln x x Đặt ta có: dv x dx v x 1 dx 12 11 I ln x ln ln ln x 1 x x1 2 2 b c P 2a 3b c 1 1 a Câu 38: D Phương pháp: +) Lấy y chia y’, phần dư phương trình tiếp tuyến qua điểm cực trị hàm số +) Sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm M x0 ; y0 đến đường thẳng d : ax by c d M;d ax0 by0 c a b2 +) Xét hàm số tìm GTLN hàm số cách lập BBT Cách giải: TXĐ: D = R Ta có y ' x2 4mx m 2 1 Lấy y chia cho y' ta y y ' x m m2 m x m2 m 3 3 3 3 2 Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị hàm số y m2 m x m2 m 3 3 2 m m x y m3 m 3 3 8m3 2m x y 8m2 2m 0(d ) d O; d 8m2 2m 8m 2m 2 8m 8m 2 2m 2m 99 Đặt t 8m2 3m t 8m2 2m d O; d t 1 t2 Xét hàm số f t t 1 t 9 2 ta có f ' t 2(t 1)(t 9) t 1 t t 10 2t 16t 18 t BBT: t f ' t -10 + + - + 10 t 0 t 9 f t 10 1 d O; d max 10 Câu 39: B Phương pháp: +) Tính số phần tử khơng gian mẫu +) Gọi A biến cố: "Hiệu số chấm xuất mặt hai súc sắc 2" Tìm đẩy đủ số có hiệu +) Tính xác suất biến cố A Cách giải: Gieo đồng thời hai súc sắc n 62 36 Gọi A biến cố: "Hiệu số chấm xuất mặt hai súc sắc 2" Các số có hiệu (1;3); (2;4); (3;5); (4;6) n A 4.2! Vậy P(A) 36 Câu 40: D Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích khối chóp V Sday h Cách giải: Ta có S ABCD S ABD AD BC AB 2a a a 3a ; 2 1 AB AD a.2a a 2 a2 S BCD S ABCD S ABD a a 2 1 a a3 VS ABCD SA.S ABCD a 3 Câu 41: B Phương pháp: Sử dụng cơng thức ứng dụng tích phân để tích thể tích khối tròn xoay Cách giải: Gắn hệ trục tọa độ sau : Ta có phương trình Elip : y 60 402 y 60 302 x 40 2 30 1 402 y 60 y 60 x 40 402 x 40 402 x 40 (Do phần đồ thị lấy nằm phía đường thẳng y = 60) 402 x 40 dx Khi ta có V 60 80 Sử dụng MTCT ta tính V = Câu 42: B Phương pháp: +) Sử dụng cơng thức tính thể tích V1 VMNPQ d M ;( NPQ) S NPQ , 3 V2 VABC A ' B 'C ' VA.BCC ' B ' d A;( BCC ' B ' S BCC ' B ' 2 +) So sánh d M ;( NPQ) d A;( BCC ' B ') So sánh diện tích S NPQ S BCC ' B ' từ suy tỉ lệ thể tích Cách giải: Ta có V1 VMNPQ d M ;( NPQ) S NPQ , 3 V2 VABC A' B 'C ' VA.BCC ' B ' d A;( BCC ' B ') SBCC ' B ' 2 Ta có: d M ;( NPQ) d A;( BCC ' B ') Đặt BC x, BB ' y ta có SBCC ' B ' xy y y x BN CP BC S BCPN xy 2 24 S B ' NQ 1 4 B ' N B ' Q y x xy 2 15 1 3 SC ' PQ C ' P.C ' Q y x xy 2 40 S NPQ xy 11xy 11 xy xy xy S BCC ' B ' 24 15 40 30 30 11 11 V1 VMNPQ d A;( BCC ' B ') S BCC ' B ' d A;( BCC ' B ') S BCC ' B ' 30 90 11 d A;( BCC ' B ') S BCC ' B ' V 11 90 V2 d A;( BCC ' B ') S BCC ' B ' 45 Câu 43: C Phương pháp: Viết phương trình đường thẳng dạng phương trình đoạn chắn Cách giải: x y Phương trình đường thẳng d : a b Câu 44: C Phương pháp: +) Tìm tập xác định D = [a;b] hàm số cho +) Tính y ', giải phương trình y ' xác định nghiệm xi +) Tính giá trị y a , y b , y xi kết luận GTLN, GTNN hàm số Cách giải: ĐKXĐ: 2 x Ta có y ' x x2 x x 2 x2 4 x x x M Ta có y (2) 2; y(2) 2; y 2 M m 2 1 m 2 Câu 45: A Phương pháp: Chia tử mẫu cho n3 Cách giải: L lim 1 n2 n 2n lim 3n n 2 n n n Câu 46: C Phương pháp: Sử dụng công thức log an b log a b a 1, b đưa phương trình dạng phương trình bậc hai n hàm số logarit Cách giải: ĐK: x log 21 x 5log3 x log3 x 5log3 x x 34 81(tm) log3 x log32 x 5log3 x log3 x x 3(tm) T 81 84 Câu 47: A Phương pháp: Chuyển vế, lấy bậc bốn hai vế giải phương trình lượng giác Cách giải: Xét cos x pt sin x (vô lý) cos x không nghiệm phương trình cho sinx cosx sin x cos x sin x cos x sinx cosx tanx k x k k 4 tanx 1 sinx cosx Chú ý: sin x cos x HS cần biết cách kết hợp nghiệm phương trình lượng giác sinx cosx Câu 48: D Phương pháp: Phương trình sin cos, dạng a sin x b cos x c có nghiệm a b2 c Cách giải: Phương trình sin cos, dạng a sin x b cos x c có nghiệm a b2 c Câu 49: C Phương pháp: TXĐ hàm số lũy y x n phụ thuộc vào n sau: n n D D n \{0} D 0; Cách giải: Do 4 nên hàm số xác định x2 x 1 Vậy TXĐ hàm số D \{1;1} Câu 50: A Phương pháp: +) Dựa vào lim y xác định dấu hệ số a loại đáp án x +) Dựa vào điểm đồ thị hàm số qua để chọn đáp án Cách giải: Ta có lim y a Loại đáp án C D x Đồ thị hàm số qua điểm (2; 3) Loại đáp án B 2.23 6.22 7 3 ... 21 u1 1 q q 16 8 (1) u1 u1q u1q 16 8 u1q u1q u1q 21 u1q 1 q q 21( 2) Lây (2) chia cho (1) ta được: q3 21 1 q 16 8 1 (1) u1 1 16 8... =12 lần, hàng chục nghìn 12 lần, hàng nghìn 12 lần chữ số 3,4,5 có mặt hàng trăm, chục, đơn vị 12 lần Tổng số trường hợp là: 12 1 10 5 12 1 10 4 12 1 10 3 12 .(3 5) .10 2... 5-C 6-A 7-D 8-D 9-D 10 -D 11 -A 12 -B 13 -B 14 -A 15 -A 16 -D 17 -C 18 -D 19 -C 20-C 21- A 22-B 23-C 24-A 25-A 26-A 27-D 28-C 29-C 30-B 31- C 32-C 33-C 34-A 35-C 36-B 37-D 38-D 39-B 40-D 41- B 42-B 43-C 44-C