Đề thi thử môn toán năm 2017 trường THPT Chuyên quốc học Huế lần 1 (có lời giải)

Đề thi thử môn Toán THPT quốc gia 2017 – THPT chuyên quốc học Huế ( Lần 1- 90 phút) Câu 1: Cho logb a  x logb c  y Hãy biểu diễn log a2 ( b5c ) theo x y: A A  4y 6x 20 y B 3x  3y4 C 3x Câu 2: Cho F (x ) nguyên hàm hàm số D.20 x  20 y thỏa mãn F(0)  ln Tìm tập e 1 x nghiệm S phương trình F ( x)  ln(e x  1)  Câu 3: Cho hàm số y  x3  3x  mx  Tìm tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng (0;  ) A m 1 B m  C m 3 D m 2 Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD có ABC BCD tam giác cạnh a Góc hai mặt phẳng (ABC) (BCD) 600 Tính thể tích V khối tứ diện ABCD theo a a3 a3 B 16 a3 C a D 12 A Câu 5: Tìm tất giá trị m để phương trình x  (4m  1).2 x  3m2   có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  A Không tồn m B m 1 C m 1 D m 1 Câu 6: Cho số thực a, b thỏa mãn a> b 1 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A log a b  logb a B log a b  logb a C ln a  ln b D log (ab)  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 7: Gọi A, B, C điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  Tính diện tích tam giác ABC A B C D 2 Câu 8: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định điểm M di động cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB số thực dương d không đổi Khi tập hợp tất điểm M mặt mặt sau? A Mặt nón B Mặt phẳng C Mặt trụ D Mặt cầu Câu 9: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp theo a A a3 B a3 a 10 C a D Câu 10: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Chỉ có năm loại hình đa diện B Hình hộp chữ nhật có diện tích mặt hình đa diện C Trọng tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện D Hình chóp tam giác hình đa diện Câu 11: Cho tam giác ABC có AB ,BC, CA 3, 5, Tính thể tích khối tròn xoay sinh hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB A 50 75 B 275 C 125 D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 12: Nghiệm dương phương trình ( x  21006 )(21008  e x )  22018 gần số sau A B C D 5.21006 2017 21011 Câu 13: Tìm tọa độ tất điểm M đồ thị ( C) hàm số y  tuyến (C ) M song song với đường thẳng (d): y  x 1 cho tiếp x 1 x 2 A (0;1) (2; -3) B (1; 0) ( -3; 2) C ( -3; 2) D (1; 0) Câu 14: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố định Tìm tập hợp tất điểm M không gian thỏa mãn MA.MB  AB A Mặt cầu đường kính AB B Tập hợp rỗng (tức điểm M thỏa mãn điều kiện trên) C Mặt cầu có tâm I trung điểm đoạn thẳng AB bán kính R =AB D Mặt cầu có tâm I trung điểm đoạn thẳng AB bán kính R = Câu 15: Gọi (C) đồ thị hàm số y  AB x2 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: 2x 1 1 A (C) có tiệm cận đường thẳng có phương trình x   , y  2 B Tồn hai điểm M, N thuộc (C) tiếp tuyến (C) M N song song với 1 C Tồn tiếp tuyến (C) qua điểm ( ; ) 2 D Hàm số đồng biến khoảng (0; ) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 16: Một điện thoại nạp pin, dung lượng nạp tính theo công thức 3 t   Q (t )  Q0 1  e  với t khoảng thời gian tính Q0 dung lượng nạp tối đa   (pin đầy) Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức dung lượng pin lúc bắt đầu nạp 0%) sau nạp 90% (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A t 1,54h B t 1,2 h t 1h D t 1,34h Câu 17: Giả sử a b số thực thỏa mãn 3.2a  2b  5.2a  2b  Tính a +b A B C D Câu 18: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng (MB’D’) chia khối hộp thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần A /12 B 7/ 17 C 7/ 24 D 5/ 17 Câu 19 : Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x)  ln x ? x x.ln ( x  1) 4 ln  x  1 B F ( x)  4 ln x C F ( x)  2.x ln x  D F ( x)  A F ( x)  Câu 20 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình H1 , H , xác định H1  M ( x, y ) / log(1  x  y )   log( x  y ) sau: H  M ( x, y ) / log(2  x  y )   log( x  y )   Gọi S1 , S , diện tích hình H1 , H Tính tỉ số A 99 B 101 Câu 21: Cho x  Hãy biểu diễn biểu thức C 102 S2 S1 D 100 x x x dạng lũy thừa x với số mũ Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! hữu tỉ? A x B x C x 8 D x Câu 22: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng song song với đáy cắt cạnh bên SA, SB, SC, SD M, N, P, Q Gọi M’, N’, P’, Q’ hình chiếu M, N, P, Q mặt phẳng đáy Tìm tỉ số SM: SA để thể tích khối đa diện MNPQ.M’N’P’Q’ đạt giá trị lớn A B C D Câu 23: Cho hàm số y  mx  (m  1) x   2m Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực trị A 1