ĐỀTHITHỬTHPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNGTHPTCHUYÊNLƯƠNGVĂN TỤY Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc BAC = 300, SO ( ABCD) 3a SO Khi thể tích khối chóp là: a3 A a3 B a3 C a3 D Câu Để đồ thị hàm số y x 2(m 4) x m có điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O (0;0) trọng tâm A.m =0 B m = C.m = D m = -1 Câu Cho bìa hình vuông cạnh dm Để làm mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vuông gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Để mô hình tích lớn cạnh đáy mô hình A dm B dm Câu Số tiệm cận đồ thị hàm số y A.1 C dm D 2dm x là: x 1 B.2 C.4 D.3 Câu Tập xác định hàm số: y ln x là: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! A (0; ) B [e ; ) C [ ; ) e3 D [-3; ) Câu Cho hàm số y x3 x 10 Chọn khẳng định khẳng định sau: A.Hàm số cho đồng biến khoảng (;0) B.Hàm số cho đồng biến khoảng (; 4) C.Hàm số cho đồng biến khoảng (0; ) D.Hàm số cho đồng biến khoảng (4;0) Câu Hàm số y = f(x) liên tục khoảng K có đạo hàm f’(x) K Biết hình vẽ sau đồ thị hàm số f’(x) K Số điểm cực trị hàm số f(x) K là: A.0 B.1 C.3 D.2 Câu Đồ thị hàm số y x3 3x Với giá trị m phương trình x3 3x m có hai nghiệm phân biệt? A.m = m = B m = - m = C m = -4 m = D Một kết khác Câu Một bóng bàn chén hình trụ có chiều cao Người ta đặt bóng lên chén thấy phần bóng có chiều cao chiều cao Gọi V1, V2 thể tích V bóng chén, bằng: V2 A B C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! Câu 10.Hình chữ nhật ABCD có AD = a; AB = 3a; quay hình chữ nhật vòng quanh cạnh AD ta hình trụ tích 9 A B 3 C 3 a3 D SG GI a 21 Số tiệm cận đồ thị hàm số bằng: 2x A.2 B.3 C.1 Câu 12 Cho hàm số y = x – 2x – Khẳng định sau đúng? Câu 11 Cho hàm số y D.0 A Hàm số cho đồng biến khoảng (-∞; -1) khoảng (0;1) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (0;+∞) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (-∞;-1) khoảng (0;1) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (-1;0) Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V với đáy hình bình hành Gọi C’ trung điểm cạnh SC Mặt phẳng qua AC’ song song với BD cắt cạnh SB, SD B’; D’ Khi thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ A V B 2V C Câu 14 Cho a, b R thỏa mãn: a a A.a > 1; 0 V D V logb Chọn khẳng định đúng: C < a < 1; b > D < a < 1; < b < Câu 15.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, bán kính cầu ngoại tiếp hình chóp: A a 21 B a 11 C 2a D a Câu 16: Cho tam giác ABC vuông A cạnh AB=6, cạnh AC=8, M trung điểm AC Tính thể tích khối tròn xoay tam giác BMC quay vòng quanh cạnh AB là: A 98 B 106 C 96 D 86 Câu 17: Tập hợp giá trị m để hàm số y mx3 mx m 1 x đồng biến R là: 3 A 0; 2 3 B ; 2 3 C 0; 2 3 D ;0 ; 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! Câu 18: Tìm m để hàm số y mx3 x 3x m đồng biến (-3;0) B m A.m=0 Cm 1 D m Câu 19: giá trị m để hàm số y x 3x m 1 x đạt cực tiểu x = là: B m 1 A m = -1 C m 1 Câu 20: Tập hợp nghiệm phương trình log 950 x log B 0; 2.350 A 0;1 3 x là: 50 D m C 0 D.R Câu 21: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=2a; AD=3a, AA’=3a Gọi E trung điểm cạnh B’C’ Thể tích khối chóp E.BCD bằng: A a3 B a C 3a D 4a 3 Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ điểm A tới (ABC) a Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A a C a B 3a 3 D a Câu 23: Rút gọn biểu thức (log a b log b a 2) log a b log ab b log b a 1 Ta kết quả: A log b a B.1 D log a b C.0 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, SA= a , đáy hình thang vuông A B AB BC AD a , E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD A R a 114 B R a 30 C R a 2 D R a 26 a Mặt phẳng (P) thay đổi luôn qua O cắt hình nón theo thiết diện tam giác ABO Diện tích lớn tam giác ABO là: Câu 25: Cho khối nón đỉnh O trục OI, bán kính đáy a chiều cao A a2 B 3a C 3a D 5a Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! Câu 26: Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê phương án A,B,C,D Hàm số hàm số nào? y A.y= x x B y x3 3x x C y x4 2x2 D y x3 3x Câu 27: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x m x x có đường tiệm cận ngang A m 1 B m Câu 28: Cho hàm số y ln A C m D m 1 2x 1 Khi đạo hàm y’ hàm số x 1 3 2x x 1 B x 1 2x 1 C 2x 1 x D 2x x 1 Câu 29: Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức H x 0,025 x 30 x x liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân ( x tính miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A.10 B.20 C.30 D.15 Câu 30: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V, thể tích khối chóp C’ABC là: A V B V C V D.V Câu 31: Cho a,b số dương thỏa mãn a 4b2 12ab Chọn khẳng định khẳng định sau: A ln a 2b ln ln a ln b B ln a 2b (ln a ln b) C ln a 2b 2ln (ln a ln b) D ln a 2b 2ln (ln a ln b) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! Câu 32: Cho tam giác ABC vuông B, AB=2a, BC=a Cho tam giác ABC quay vòng cạnh cạnh huyền V AC Gọi V1 thể tích khối nón có đường sinh, V2 thể tích khối nón có đường sinh BC Khi bằng? V2 A.3 B.4 D 2 C.2 Câu 33: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y x 1 1;3 là: 2x 1 A.GTNN 1; GTLN B GTNN 0; GTLN C GTNN 0; GTLN D GTNN 2 ; GTLN Câu 34: Cho tam giác ABC vuông B; AB=10; BC=4 Gọi M, N trung điểm AB, AC Thể tích khối tròn xoay hình thang vuông BMNC quay vòng quanh MB là: A 40 B 20 Câu 35: Bất phương trình A 2;1 C 2 x2 x 2 120 140 3 có tập nghiệm là: C 1;3 B 2;5 D D ;1 3; Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, hai mặt phẳng (SAC); (SBD) vuông góc với đáy, AB=a; AD=2a Khoảng cách hai đường thẳng AB SD a Thể tích khối chóp SABCD bằng: A a 3 B 3a C a3 D a Câu 37: Đường cong hình đồ thị hàm số nào: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! A y x 1 x 1 B y x3 3x C x 2 x x2 x 1 D y Câu 38: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền 2a Thể tích hình nón là: A a3 B a3 C a a3 D Câu 39: Giá trị cực đại hàm số y x3 3x là: A.2 B.4 C.1 D.0 Câu 40: Giải phương trình 3x 3x có tập nghiệm bằng: A 1;log 2 B 2;3 C 1 D 3 Câu 41: Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy, SA=a; AB=AC=2a, BAC 1200 Thể tích khối chóp S.ABC là: A 3 a B 3 a Câu 42: Đồ thị hàm số y A.-8 C 3 a D 3 a x2 x có hai điểm cực trị thuộc d : y ax+b Khi ab bằng; x 1 B.-6 C4 D.9 Câu 43: Gọi M,N giao điểm đường thẳng y=x+1 đồ thị hàm số y 2x tọa độ trung điểm I x 1 MN là: A.1 B C.2 Câu 44: Cho x>0; x thỏa mãn biểu thức B x M 2018! A x M 2017! Câu 45: Bất phương trình A 1; C x M 2016! 4 D x M 2017! x B ; 1 Câu 46: Hàm số y x 5 1 M Khi x bằng: log x log3 x log 2017 x 2 3 x D có tập nghiệm là: C 2; D ; 2 có tập xác định là: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! 1 A R \ ; 2 C 0; B.R 1 D ; 2 Câu 47: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f '( x) x ( x 2) Phát biểu sau đúng: A.Hàm số đồng biến 2; B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 0; C Hàm số đồng biến khoảng ; 2 0; D Hàm số nghịch biến khoảng 2, Câu 48: Một bà mẹ Việt Nam anh hùng hưởng triệu đồng/ tháng( chuyển vào tài khoản ngân hàng vào đầu tháng) Từ tháng 1/2016 mẹ không rút tiền để lại ngân hàng tính lãi suất 1%/tháng Đến đầu tháng 12/2016 mẹ rút toàn sô tiền (gồm số tiền tháng 12 số tiền gửi từ tháng 1) Hỏi mẹ lĩnh tiền A.50 triệu 730 nghìn B.50 triệu 640 nghìn C .53 triệu 760 nghìn D .48 triệu 480 nghìn Câu 49: Cho hàm số f(x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: Phát biểu sau đúng: A.Hàm số có giá trị nhỏ 0, giá trị lớn B.giá trị cực đại hàm số C.hàm số đạt cực tiểu x = 2; cực đại x=5 D.Hàm số có cực trị x 1 Câu 50: Cho hàm số f (x) 5x Khẳng định sau đúng: 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! A f ( x) x ln x ln B f ( x) x x log C f ( x) x x log D f ( x) x x log 1D 2C 3D 4B 5C 6D 7B 8A 9C 10D 11C 12C 13A 14B 15A 16C 17A 18C 19B 20B 21C 22 23D 24A 25D 26D 27D 28C 29B 30C 31C 32B 33B 34D 35C 36D 37A 38D 39B 40C 41A 42A 43A 44D 45B 46A 47A 48A 49C 50C Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất!