Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT CHUYÊN HƯNG YÊN ĐỀ KHẢO SÁT LẦN NĂM HỌC 2018 -2019 MƠN TỐN 12 (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề) Mã đề : 206 Mục tiêu: Đề thi thử Lần Trường THPT Chuyên Hưng Yên bám sát đề minh họa Bộ GD&ĐT Kiến thức tập trung vào lớp 12 11 khơng có kiến thức lớp 10 Với đề thi này, HS ôn tập kĩ lưỡng tất kiến thức học dễ dàng 7,5 đến 8,5 điểm Đề thi có vài câu hỏi hóc búa nhằm phân loại HS Với đề thi này, HS có chương trình ơn tập hợp lí cho đề thi thức THPTQG 2019 Câu 1: Nếu f x dx x3 e x C f x A f x 3x e x B f x x4 ex C f x x e x D f x x4 ex 12 Câu 2: Có giá trị x thỏa mãn 5x 5x ? A B C D Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 1 2x 1 B y x 2x 1 C y x 1 2x 1 D y x3 2x 1 Câu 4: Với giá trị x biểu thức x sau có nghĩa A x B Khơng có giá trị x C 2 x D x 2 Câu 5: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? caodangyhanoi.edu.vn A y log x B y log x C y log x D y log x Câu 6: Có điểm thuộc đồ thị (C) hàm số y có hồnh độ tung độ x 2x 2 số nguyên? A B C D Câu 7: Xét bảng ô vuông gồm ô vuông Người ta điền vào ô vuông hai số cho tổng số hàng tổng số cột Hỏi có cách điền số? A 144 B 90 C 80 D 72 Câu 8: Hỏi có giá trị m nguyên 2017; 2017 để phương trình log mx 2log x 1 nghiệm nhất? A 4015 B 4014 C 2017 D 2018 Câu 9: Đạo hàm hàm số y sin x log3 x3 x x ln C y cos x x ln x ln D y cos x x ln B y cos x A y cos x Câu 10: Nguyên hàm hàm số f x x 2019 , x R hàm số hàm số đây? A F x 2019 x 2018 C , C R B F x x 2020 C , C R x 2020 C, C R D F x 2018 x 2019 C , C R 2020 Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) SO a Khoảng cách SC AB C F x A a 5 B a 15 C 2a 5 D 2a 15 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 3;0;0 , B 0;0;3 , C 0; 3;0 Điểm M a, b, c nằm mặt phẳng Oxy cho MA2 MB MC nhỏ Tính a b c caodangyhanoi.edu.vn A 18 B Câu 13: Hàm số y A 5; D – C x3 3x x 2019 nghịch biến khoảng khoảng đây? B ;1 C (2;3) D (1;5) Câu 14: Hàm số f x x3 ax bx đạt cực tiểu điểm x f 1 3 Tính b 2a A B 15 C – 15 D – Câu 15: Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là: 3 a A S a B S C S 3 a D S 12 a Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết tập hợp tất điểm M x; y; z cho x y z hình đa diện Tính thể tích V khối đa diện A 72 B 36 C 27 D 54 Câu 17: Cho hàm số f x thỏa mãn f x 27 cos x f 2019 Mệnh đề đúng? A f x 27 x sin x 1991 B f x 27 x sin x 2019 C f x 27 x sin x 2019 D f x 27 x sin x 2019 Câu 18: Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 4 Thể tích khối trụ A B 2 C 4 D 3 Câu 19: Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x song song với đường thẳng y x ? A B C D Câu 20: Hàm số F x e x nguyên hàm hàm số A f x xe x2 B f x x e C f x e x2 x2 ex D f x 2x Câu 21: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f x x m có nghiệm caodangyhanoi.edu.vn A B C D Câu 22: Tìm tọa độ điểm M trục Ox cách hai điểm A 1; 2; 1 điểm B 2;1; 1 1 1 2019! cặp cặp sau Câu 23: Tích A 2020; 2019 2 C M ;0;0 3 3 B M ;0;0 2 1 A M ;0;0 2 1 1 3 1 1 1 2019 B 2019; 2019 2018 1 D M ;0;0 3 viết dạng ab , a; b C 2019; 2020 D 2018; 2019 Câu 24: Gọi S Cn0 Cn1 Cn2 Cnn Giá trị S bao nhiêu? A S n n B S C S n D S 2n Câu 25: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Bát diện B Khối hai mươi mặt C Khối mười hai mặt D Tứ diện Câu 26: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ: Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Câu 27: Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy R Hình nón có đỉnh tâm đáy hình trụ đáy hình tròn đáy hình trụ Gọi V1 thể tích hình trụ, V2 thể tích hình nón V Tính tỉ số V2 caodangyhanoi.edu.vn A B 2 C D Câu 28: Cho cấp số nhân u1 , u2 , u3 , un với công bội q q 0, q 1 Đặt Sn u1 u2 u3 un Khi ta có: A Sn u1 q n 1 q 1 B Sn u1 q n 1 1 q 1 C Sn u1 q n 1 q 1 D Sn u1 q n1 1 q 1 Câu 29: Khối hộp có mặt hình thoi cạnh a, góc nhọn mặt 600 tích a3 a3 a3 a3 A B C D 3 Câu 30: Cho hai mặt phẳng (P) (Q) song song với điểm M không thuộc (P) (Q) Qua M có mặt phẳng vng góc với (P) (Q)? A B C D Vơ số Câu 31: Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy r chiều cao h A V 4 B V 12 C V 16 D V Câu 32: Cho hình bình hành ABCD với A 2;3;1 , B 3;0; 1 , C 6;5;0 Tọa độ đỉnh D A D 1;8; 2 B D 11; 2; C D 1;8; D D 11; 2; 2 Câu 33: Cho hàm số y f x có đạo hàm R có đồ thị đường cong hình vẽ bên Đặt g x f x Tìm số nghiệm phương trình g x A B C D Câu 34: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Góc đường thẳng a mặt phẳng (P) góc đường thẳng a mặt phẳng (Q) mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) B Góc đường thẳng a mặt phẳng (P) góc đường thẳng b mặt phẳng (P) a song song với b C Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho (với điều kiện đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng) caodangyhanoi.edu.vn D Góc đường thẳng a mặt phẳng (P) góc đường thẳng a đường thẳng b với b vng góc với (P) Câu 35: Cho hàm số f x có đạo hàm R thỏa mãn f x 2018 f x 2018x 2017 e2018 x với x R, f 2018 Tính f 1 A f 1 2019e2018 B f 1 2019e2018 C f 1 2017e2018 D f 1 2018e2018 Câu 36: Tính thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a a3 B a3 A C a a3 D Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i j 3k Tọa độ vecto a A 2; 1; 3 C 1; 2; 3 B 3; 2; 1 D 2; 3; 1 Câu 38: Cho log3 x 3log3 Khi giá trị x A B C D Câu 39: Giá trị nhỏ hàm số y x x nửa khoảng 4; A y 4; B y 17 4; C y 4; D y 9 4; Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, biết SA SB, SC SD SAB SCD Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD 7a Thể tích khối chóp 10 S ABCD a3 4a 4a a3 B C D 15 15 25 Câu 41: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] để đồ thị hàm số 2x 1 có hai đường tiệm cận đứng? y x2 2x m A 2020 B 4038 C 2018 D 2019 Câu 42: Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ nhân số ghi thẻ với Tính xác suất để tích số ghi thẻ rút số lẻ A B C D 18 18 18 A Câu 43: Cho hai hàm số f x , g x liên tục R Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A f x f x dx , g x 0, x R dx g x g x dx f x g x dx f x dx g x dx C k f x dx k f x dx, k 0, k R D f x g x dx f x dx g x dx B caodangyhanoi.edu.vn Câu 44: Số nghiệm phương trình ln x x ln x 3 A B C D Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x y z x y z Tâm mặt cầu 2 A I 2; 1;3 B I 2;1;3 C I 2; 1; 3 D I 2;1; 3 f 1 1, f 1 Đặt g x f x f x Cho biết đồ thị y f x có dạng hình vẽ Câu 46: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục R có Mệnh đề sau đúng? A Hàm số g x có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ R B Hàm số g x có giá trị nhỏ khơng có giá trị nhỏ R C Hàm số g x có giá trị lớn giá trị nhỏ R D Hàm số g x khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ R Câu 47: Đầu năm 2016, Curtis Cooper cộng nhóm nghiên cứu Đại học Central Mis-souri, Mỹ cơng bố số nguyên tố lớn thời điểm Số nguyên tố dạng Mersenne, có giá trị M 274207281 Hỏi M có chữ số? A 2233862 B 2233863 C 22338617 D 22338618 Câu 48: Có giá trị thực m để bất phương trình 2 2m x 1 x 1 m m 1 x 1 x vô nghiệm A Vô số B C D Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Hai điểm ,MN thuộc cạnh AB AB AD Kí hiệu V ,V1 thể tích AD (M, N khơng trùng với A, B, D) cho AM AN V khối chóp S ABCD S.MBCDN Tìm giá trị lớn V 14 A B C D 17 caodangyhanoi.edu.vn Câu 50: Cho hàm số y sin x m.sin x Gọi S tập hợp tất số tự nhiên m cho hàm số đồng biến 0; Tính số phần tử S 2 A B C D - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm ĐÁP ÁN 1–C 2–D 3–B 4–C 5–B 6–D 7–B 8–D 9–A 10 – C 11 – C 12 – A 13 – D 14 – D 15 – C 16 – B 17 – C 18 – B 19 – D 20 – A 21 – C 22 – B 23 – C 24 – D 25 – C 26 – B 27 – C 28 – A 29 – D 30 – D 31 – A 32 – C 33 – D 34 – C 35 – A 36 – C 37 – C 38 – A 39 – C 40 – B 41 – D 42 – C 43 – A 44 – B 45 – C 46 – B 47 – D 48 – D 49 – B 50 – A (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 MA TRẬN Cấp độ câu hỏi STT Chuyên đề Đơn vị kiến thức Nhận Thông biết hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng C21 Đồ thị, BBT C3 C6C46 Cực trị C26 C14 Đơn điệu Hàm số C13 Tương giao Min - max Tiệm cận C48 C50 C33 C39 C41 caodangyhanoi.edu.vn Bài toán thực tế Hàm số mũ - logarit Biểu thức mũ logarit Mũ logarit C4 C5 C23 10 Phương trình, bất phương trình mũ logarit 11 Bài tốn thực tế C47 Nguyên hàm C1 C17 C20 C43 12 13 Nguyên hàm – Tích phân C38 C10 C2 C44 C8 C35 Tích phân 14 Ứng dụng tích phân 15 Bài tốn thực tế 16 Dạng hình học Dạng đại số PT phức 17 Số phức 18 19 20 Hình Oxyz Đường thẳng C34 Mặt phẳng C30 21 Mặt cầu C45 22 Bài toán tọa độ điểm, vecto, đa điện C37 23 Bài tốn min, max 24 Thể tích, tỉ số thể tích HHKG C22 C25 C32 C12 C36 C16 C27 C29 25 Khoảng cách, góc 26 Khối nón C31 Khối trụ C18 Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện C15 27 Khối tròn xoay 28 29 Tổ hợp – Tổ hợp – chỉnh hợp C11 C40 C49 C7 1 caodangyhanoi.edu.vn 30 xác suất 31 32 CSC CSN 33 PT - BPT 34 Xác suất C42 Nhị thức Newton C24 Xác định thành phần CSC - CSN C28 Bài toán tham số Giới hạn 35– Hàm số Giới hạn Hàm số liên tục liên tuc36 – Đạo hàm Tiếp tuyến C19 Đạo hàm C9 37 38 PP tọa độ mặt phẳng 39 Lượng giác PT đường thẳng PT lượng giác NHẬN XÉT ĐỀ Mức độ đề thi: KHÁ Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan Kiến thức tập trung chương trình lớp 12, câu hỏi lớp 11 chiếm 12% Khơng có câu hỏi thuộc kiến thức lớp 10 Cấu trúc: thiếu kiến thức số phức 17 câu hỏi VD-VDC phân loại học sinh câu VDC Chủ yếu câu hỏi mức thông hiểu Đề thi phân loại học sinh mức Khá HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: C Phương pháp: f x dx F x f x F x Cách giải: f x dx x3 ex C f x x2 ex caodangyhanoi.edu.vn 3 xI xI 3 IA IB IC IA BC 0 yI 3 yI I 3;3;3 0 z z I I 2 +) Khi MA2 MB MC MA MB MC MI IA MI IB MI IC MI 2MI IA IB IC IA2 IB IC MI IA2 IB IC MA2 MB MC nhỏ MI ngắn M hình chiếu vng góc I lên (Oxy) M 3;3;0 a b c 3 32 18 Câu 13: D Phương pháp: Xác định khoảng D mà y y hữu hạn điểm D Cách giải: y x x3 3x x 2019 y x x 5, y x x3 Hàm số y 3x x 2019 nghịch biến (1;5) Câu 14: D Phương pháp: f x0 Hàm số bậc ba đạt cực tiểu điểm x x0 f x0 Cách giải: f x x3 ax bx f x 3x 2ax b, f x x 2a f 1 Hàm số f x x3 ax bx đạt cực tiểu điểm x f 1 3 f 1 f 1 3 3 2a b 2a b 3 a a 6 a a b 6 b 9 b 2a 9 2.3 3 1 a b 3 a 3 a 3 b 9 Câu 15: C Phương pháp: Diện tích mặt cầu bán kính R S 4 R Cách giải: caodangyhanoi.edu.vn Hình lập phương ABCD ABCD , cạnh a có bán kính mặt cầu ngoại tiếp R AC a 2 a 3 Diện tích mặt cầu là: S 4 3 a Câu 16: B Phương pháp: Hình đa diện lập thành hình bát diện Cách giải: Tập hợp tất điểm M x, y, z cho x y z hình bát diện SABCDS’ (như hình vẽ) Thể tích V khối đa diện : V 2.VS ABCD SO.S ABCD ABCD hình vng cạnh BC OB 2 S ABCD 18 V .3.18 36 Câu 17: C Phương pháp: f x dx f x C Cách giải: f x 27 cos x f x dx 27 cos x dx f x 27 x sin x C Mà f 2019 27.0 sin C 2019 C 2019 f x 27 x sin x 2019 Câu 18: B Phương pháp: Diện tích xung quanh hình trụ : S xq 2 rl 2 rh Thể tích khối trụ V r h Cách giải: caodangyhanoi.edu.vn ABBA hình vng h 2r Diện tích xung quanh hình trụ : S xq 2 rh 2 r.2r 4 r 4 r h Thể tích khối trụ V r h 12.2 2 Câu 19: D Phương pháp: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm M x0 ; y0 y f x0 x x0 y0 Cách giải: Gọi d tiếp tuyến cần tìm, M x0 ; y0 tiếp điểm Ta có: y x3 x2 y 3x x x0 Do d song song với đường thẳng y x y x0 3x0 x0 x0 +) x0 y0 Phương trình đường thẳng d: y x 1 y x : Loại +) x0 1 5 y x : Thỏa mãn y0 Phương trình đường thẳng d: y x 27 27 27 Vậy, có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x song song với đường thẳng y x Câu 20: A Phương pháp: F x nguyên hàm hàm số f x F x f x Cách giải: f x F x e x xe x Câu 21: C Phương pháp: +) Đặt t x x x , x 0; 2 , tìm khoảng giá trị t +) Dựa vào đồ thị hàm số, tìm điều kiện m để phương trình f t m có nghiệm thỏa mãn ĐK tìm bước Cách giải: caodangyhanoi.edu.vn x 1 Xét hàm số t x x x , x 0; 2 , có t x x x2 , t x x Hàm số t x liên tục [0;2] có t t 2, t 1 t x 1, max t x 0;2 0;2 x 0; 2 t 1; 2 Khi tốn trở thành có giá trị nguyên m để phương trình f t m có nghiệm t 1; 2 Quan sát đths y f t đoạn [1;2] ta thấy phương trình f t m có nghiệm m Mà m Z m 3; 4;5 : có giá trị m thỏa mãn Câu 22: B Phương pháp: +) Gọi M Ox M m;0;0 +) M cách hai điểm A,b MA MB Cách giải: M Ox M m;0;0 Theo ta có: MA MB MA2 MB m 1 22 12 m 12 22 2 m m VN 2 3 m 1 m m M ;0;0 2 m m Câu 23: C Phương pháp: Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa số a m a n a m n Cách giải: 1 1 1 2019! 2018 1 1 1 1 1 2019! 2019 1.2.3 2018 20192019 2018 2019 2019! 2019 2019 2018 2019 2018 Khi a, b 2019; 2019 Câu 24: D Phương pháp: Sử dụng khai triển: Cn0 x n Cn1 x n 1 Cn2 x n Cnn x 1 n Cách giải: Ta có: S Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 1 1 2n n Phần thưc số phức z Câu 25: C Phương pháp: Sử dụng lí thuyết khối đa diện Cách giải: caodangyhanoi.edu.vn Khối mười hai mặt có mặt ngũ giác đều, tam giác Câu 26: B Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số xác định số điểm cực trị hàm số Cách giải: Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị Câu 27: C Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính thể tích: Thể tích khối trụ V r h, r, h bán kính đáy chiều cao khối trụ Thể tích khối nón V r h, r, h bán kính đáy chiều cao khối nón Cách giải: Nhận xét: Hai khối nón khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r V1 r 2h Ta có: 3 V r 2h Câu 28: A Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính tổng n số hạng đầu cấp số nhân có số hạng u1 công bội q Sn u1 1 q n 1 q Cách giải: Sn u1 1 q n 1 q Sn u1 q n 1 q 1 Câu 29: D Phương pháp: Giả sử góc đỉnh A’ 600 , tứ diện AA’B’D’ tứ diện đều, có cạnh a Tính VA ABD Sử dụng tỉ lệ thể tích tính VABCD ABCD caodangyhanoi.edu.vn Cách giải: Giả sử góc đỉnh A’ 600 , tứ diện AA’B’D’ tứ diện đều, có cạnh a Gọi I trung điểm A’D’, G trọng tâm tam giác A’B’D’ BI a a a2 , BG BI , S ABD 3 AG AB2 BG a VA ABD a2 a 3 1 a a3 AG.S ABD a 3 12 VABCD ABC D 2VABD ABD 6VA ABD a3 a3 12 Câu 30: D Cách giải: Cho hai mặt phẳng (P) (Q) song song với điểm M khơng thuộc (P) (Q) Qua M có vơ số mặt phẳng vng góc với (P) (Q) Đó mặt phẳng chứa d, với d đường thẳng qua M vng góc với (P) (Q) Câu 31: A Phương pháp: Thể tích khối nón : V r h Cách giải: Thể tích V khối nón có bán kính đáy r chiều cao h V 4 Câu 32: C Phương pháp: ABCD hình bình hành A, B, C, D phân biệt, không thẳng hàng AB DC Cách giải: xD xD ABCD hình bình hành DC AB 5 yD yD D 1;8; z 1 z D D caodangyhanoi.edu.vn Câu 33: D Phương pháp: +) Sử dụng cơng thức tính đạo hàm hàm hợp: y f u x y f u x u x +) Tìm số nghiệm phân biệt phương trình g x Cách giải: g x f x g x x f x x x x x g x x f x x c f x x c (với c biểu diễn hình vẽ trên) Vậy, phương trình g x có nghiệm Câu 34: C Phương pháp: Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho (với điều kiện đường thẳng khơng vng góc với mặt phẳng) Cách giải: Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng cho (với điều kiện đường thẳng khơng vng góc với mặt phẳng) Câu 35: A Phương pháp: g f Sử dụng công thức tính đạo hàm tích f g f g Cách giải: Ta có: f x 2018 f x 2018 x 2017e2018 x e2018 x f x 2018e 2018 x f x 2018 x 2017 e2018 x f x 2018 x 2017 e 2018 x f x nguyên hàm 2018x 2017 Ta có: 2018 x 2017 dx x 2018 C e 2018 x f x x 2018 C0 caodangyhanoi.edu.vn Mà f 2018 2018 C0 e2018 x f x x 2018 2018 f x x 2018e 2018 x 2018e 2018 x f 1 e2018 2018e2018 2019e2018 Câu 36: C Phương pháp: Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a : a Cách giải: Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a : a Câu 37: C Phương pháp: a xi y j zk a x; y; z Cách giải: a i y 3k Tọa độ vecto a : 1; 2; 3 Câu 38: A Phương pháp: Sử dụng công thức log a bc c log a b a 1, b Cách giải: Ta có: log3 x 3log3 log3 x log3 23 x Câu 39: C Phương pháp: +) Giải phương trình y Các nghiệm xi a; b +) Tính giá trị f a , f b , f xi +) So sánh kết luận Cách giải: Ta có: y x2 x y x x 1 Hàm số y x x liên tục 4; có f 4 13, f 1 4, lim y x y 4; Câu 40: B Phương pháp: caodangyhanoi.edu.vn Xác định góc hai mặt phẳng , - Tìm giao tuyến , -Xác định mặt phẳng -Tìm giao tuyến a , b -Góc hai mặt phẳng , : , a, b Cách giải: Gọi I, J trung điểm AB, CD SAB, SCD cân S SI AB, SJ CD CD SJ Ta có: CD SJI SCD SJI CD IJ Tương tự: SAB SJI SAB ; SCD SI ; SJ ISJ 900 Kẻ SH JI Mà SH SJI SH CD SH ABCD Ta có: SSAB SSCD SI SJ 1 1 7a SI AB SJ CD SI a SJ a SI SJ a 2 2 10 7a 1 SJI vuông S SI SJ JI SI SJ SI SJ 2 2 7a 2SI SJ a 2SI SJ a 12a 25 Ta có: SI SJ SH JI 12a 12a SH a SH 25 25 1 12a 4a3 a Thể tích khối chóp S.ABCD V SH S ABCD 3 25 25 Câu 41: D Phương pháp: Định nghĩa tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x caodangyhanoi.edu.vn Nếu lim f x lim f x lim f x lim f x x a TCĐ x a x a x a x a đths Cách giải: Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x x m 1 có nghiệm phân biệt +) x 1 1 nghiệm (1) m m 2 2 2 2x (TXĐ: D ;1 ) 4x 2x Khi y lim 1 x 2 x 2x 1 4x 2x 2 lim 1 x 2 2x 1 x 1 x 1 lim 1 x 2 2x 1 0 x 1 TCĐ đồ thị hàm số cho Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng m 2 : Loại +) x nghiệm (1) m 2 Khi đó, để có hai tiệm cận m m m 4 m đứng (1) có nghiệm phân biệt Mà m Z , m 2019; 2019 m 2019; 2018; ;0 \ 2 : có 2019 số m thỏa mãn Câu 42: C Phương pháp: Xác suất biến cố A: P A n A n Cách giải: Số phần tử không gian mẫu n C92 36 Gọi A: “tích số ghi thẻ rút số lẻ” = “cả hai số rút số lẻ” n A C52 10 P A n A 10 n 36 18 Câu 43: A Phương pháp: Sử dụng tính chất tích phân Cách giải: Mệnh đề sai : f x f x dx , g x 0, x R dx g x g x dx caodangyhanoi.edu.vn Câu 44: B Phương pháp: f x g x f x g x ln f x ln g x g x f x Cách giải: x x x x x x 10 x x Ta có: ln x x ln x 3 x x x Câu 45: C Phương pháp: S : x2 y z 2ax 2by 2cz d phương trình mặt cầu có tâm I a, b, c Cách giải: S : x2 y z 4x y 6z 1 phương trình mặt cầu có tâm I 2; 1; 3 Câu 46: B Phương pháp: +) Lập BBT hàm số y f x nhận xét +) Lập BBT hàm số y g x kết luận Cách giải: BBT hàm số y f x x f x 1 + f x + 1 f x 1, x Ta có: g x f x f x g x f x f x f x f x f x Mà f x 0, x (do f x 1, x ) BBT hàm số y g x x g x 1 + g x 3 Câu 47: D caodangyhanoi.edu.vn Phương pháp: Nếu 10n M 10n 1 n số M có n + chữ số Cách giải: +) Xác định số chữ số M 274207281 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 10 n 74207281 10 n 1 74207281 10n 274207281 n log n 1 74207281 74207281 10 n log n 74207281.log 22338617,5 n 22338617 n 74207281.log 22338616,5 Vậy M 274207281 có n + = 22338618 chữ số +) Xác định số chữ số M 274207281 Nhận xét: Do M + số có 22338618 chữ số nên M có 22338618 chữ số có 22338617 chữ số M có 22338617 M 1022338617 , tức 274207281 1022338617 251868664 522338617 : vô lý số chẵn số lẻ Vậy M 274207281 số có 22338167 chữ số Câu 48: D Cách giải: Ta có: 2m x 1 x3 1 m m 1 x 1 x x 1 2m x3 1 m2 m 1 x 1 2 x 1 2m x 2m m2 m 1 x m2 m 1 2 x 1 2m x m2 m 1 x m2 m 1 * (*) vô nghiệm x 1 2m x m2 m 1 x m2 m 1 2* với x x 1 nghiệm 2m x m m 1 x m m 1 m 2m m m 1 m m 1 2m 2m m +) m 2* x 1 x3 x 1 x 1 2x x 1 0, x m : Thỏa mãn +) m 1: 2* x 1 x3 3x 1 x 1 4x x 1 x 1 x 1 0, x 2 m 1: Thỏa mãn Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 49: B Phương pháp: caodangyhanoi.edu.vn Tỉ lệ thể tích khối chóp S ABCD S MBCDN tỉ lệ diện tích đa giác ABCD MBCDN Cách giải: Do khối chóp S ABCD S MBCDN có chiều cao kẻ từ S nên Ta có: V1 S MBCDN V S ABCD AB AD 2 Áp dụng BĐT Cô si, ta có: AM AN AB AD AB AD AB AD AB AD 1, 1 ) 2 2 2 (với AM AN AM AN AM AN AM AN 2 AB AD AB AD 4 2 AM AN AM AN S ABCD (do S ABD S ABCD ) S AMN S ABD S AMN S AMN S V ABCDN S ABCD S ABCD V AD AB AB 2 4 AM V1 AM AN Tỉ số đạt GTLN V AB AD AD AN AM AN Câu 50: A Cách giải: Trên khoảng 0; , hàm số y sin x đồng biến 2 Đặt t sin x, x 0; t 0;1 2 Khi hàm số y sin x m.sin x đồng biến khoảng 0; , 2 y f t t mt đồng biến (0;1) caodangyhanoi.edu.vn Xét hàm số y f t t mt khoảng (0;1) có f t 3t m +) Khi m : f x 3x 0, x y f x x3 đồng biến (0;1) Và đths y f x x3 cắt Ox điểm x 1 y g x x mx đồng biến (0;1) m thỏa mãn +) m : f x có nghiệm phân biệt x1 m m , x2 3 m m Hàm số y f x x3 mx đồng biến khoảng ; ; 3 m m Nhận xét: 0;1 ; , 0;1 ; , m 3 TH1: m m 0 1 m 3 Để y g x x mx đồng biến (0;1) x3 mx có nghiệm (bội lẻ) x m m m m m 3 2m m 3 m m m TM 3 TH2: m m 1 m3 3 Để y g x x mx đồng biến (0;1) x3 mx 0, x 0;1 mx x3 1, x 0;1 m x , x 0;1 x 1 Xét hàm số y x , x 0;1 y x , y x 0;1 x x Hàm số liên tục (0;1) y ; y 1 2; lim y y 0;1 x 4 2 Để m x , x 0;1 m Khơng có giá trị m thỏa mãn x caodangyhanoi.edu.vn Vậy có giá trị m thỏa mãn caodangyhanoi.edu.vn ... 1 1 20 19! 20 19 1 .2. 3 20 18 20 19 20 19 20 18 20 19 20 19! 20 19 20 19 20 18 20 19 20 18 Khi a, b 20 19; 20 19 Câu 24 : D Phương pháp: Sử... chữ số nên M có 22 338618 chữ số có 22 338617 chữ số M có 22 338617 M 1 022 338617 , tức 27 420 728 1 1 022 338617 25 1868664 522 338617 : vô lý số chẵn số lẻ Vậy M 27 420 728 1 số có 22 338167 chữ... 7 420 728 1.log 22 338617,5 n 22 338617 n 7 420 728 1.log 22 338616,5 Vậy M 27 420 728 1 có n + = 22 338618 chữ số +) Xác định số chữ số M 27 420 728 1 Nhận xét: Do M + số có 22 338618
Ngày đăng: 11/04/2020, 18:09
Xem thêm: 58 đề thi thử THPT QG 2019 môn toán THPT chuyên hưng yên lần 2 có ma trận lời giải
