129 đề thi thử THPT QG toán tập huấn THPT long an có ma trận, lời giải

KHUNG MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO THPT QUỐC GIA 2019 NHÓM (Bà Rịa-Vũng Tàu, Long An, Bến Tre) Nội dung Ứng dụng đạo hàm Hàm số mũ, hàm số logarit Nguyên hàm, Tích phân ứng dụng Số phức Khối đa diện Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ không gian Tổ hợp, Xác suất Cấp số cộng, Cấp số nhân Quan hệ song song Quan hệ vuông góc Số câu Tỉ lệ % Vận dụng cao Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 8% 4% 2% 2% 2% 2% 4% 2% 2% 8% 4% 4% 2% 6% 4% 2% 4% 2% 2% 4% 2% 6% 2% 2% 2% 2% 2% 2% 0% 0% 0% 2% 13 26% 0% 0% 2% 15 30% 0% 0% 4% 0% 0% 2% 0% 13 26% 0% 0% 18% Tổng số câu 14 28% 14% 10% 10% 6% 6% 14% 4% 2% 2% 4% 50 100% ĐỀ THAM KHẢO TẬP HUẤN TOÁN TỈNH LONG AN Câu (NB) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến  ;1 B Hàm số nghịch biến  ;    C Hàm số nghịch biến  1;1 D Hàm số đồng biến  ;    Câu (NB) Tìm đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  2x 1 x 1 1 B x  ; y  2 C x  ; y  1 D x  1 ; y  2 Câu (NB) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục khoảng K có đồ thị đường cong  C  A x  1 ; y  Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm M  a; f  a   ,  a  K  A y  f   a  x  a   f  a  B y  f   a  x  a   f  a  C y  f  a  x  a   f   a  D y  f   a  x  a   f  a  Câu (NB): Cho hàm số f  x  xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có giá trị lớn 1, nhỏ  D Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh Câu 5(NB): Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? A ln(ab)  ln a.ln b B ln(ab)  ln a  ln b C ln a ln a  b ln b D ln a  ln b  ln a b Câu 6(NB): Hàm số sau nghịch biến tập xác định nó? A y  log x B y  log x C y  log x  D y  log e x  Câu (NB): Tìm F  x    e x  cosx dx ex B F  x   xe x  sin x  C  sin x  C x C F  x   e x  sin x  C D F  x   e x  sin x  C Câu 8(NB): Khẳng định khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức z = 2 có số phức liên hợp z = - 2 A F  x   B Số phức z = 2 có phần ảo C Số phức z = 2 có mơ đun 2 D Số phức z = 2 có phần thực 2  Câu 9(NB): Tính tổng diện tích tất mặt tứ diện cạnh a a2 A S   a2 B S   D S  4a C S  a Câu 10(NB): Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối nón (N) Thể tích khối nón (N) V Chọn đẳng thức A V   R h B V   R h D V   R 2l C V   R 2l Câu 11 (NB): Trong không gian Oxyz , cho ba điểm trình mặt phẳng qua ba điểm A, B C x y z A  ABC  :    a b c x y z C  ABC  :     a b c Câu 12 (NB): Trong không gian Oxyz , cho đường A(a;0;0), B(0; b;0) C (0;0; c), (abc  0) Viết phương x y z B  ABC  :    a b c x y z D  ABC  :    a b c thẳng d qua điểm E (3;1; 2) có vectơ phương u  1; 2; 3 Tìm phương trình tắc đường thẳng d A d : x  y 1 z    3 B d : x  y 1 z    3 C d : x 1 y  z    3 D d : x 1 y  z    3 Câu 13(NB): Tìm số hạng tổng quát ( chứa b k ) khai triển  a  b  n A Cnk a nk bk B Cnk a k bk C Cnk 1a nk bk D Cnk a k 1bk B un  u1  nd C un  u1d n1 D un  u1d n Câu 14 (NB): Cho cấp số cộng  un  , với số hạng đầu u1 công sai d Chọn khẳng định khẳng định sau đây? A un  u1   n  1 d Câu 15 (NB): Cho hình chóp S ABCD có hai mặt bên  SAB   SBC  vng góc với mặt đáy  ABCD  Đường thẳng sau vng góc với mặt phẳng  ABCD  A SA   ABCD  B SB   ABCD  C SC   ABCD  D SD   ABCD  Câu 16(TH): Cho hàm số y   x  1 x   Trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm đường thẳng đây? A x  y   B x  y   C x  y   Câu 17 (TH): Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   D x  y   x  3x  đoạn  2; 4 x 1 M , m Tính S  M  m A S  B S  C S  D S  2x 1 đồ thị hàm số y  x2  x  có hai điểm chung, kí hiệu x tọa độ hai điểm Tìm y1  y2 Câu 18(TH): Biết đồ thị hàm số y   x1 , y1  ,  x2 , y2  B y1  y2  A y1  y2  Câu 19(TH): Cho hàm số y  C y1  y2  D y1  y2  x  2017 Mệnh đề đúng? x 1 A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang có một tiệm cận đứng đường thẳng x  1 B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  , y  2 tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cân ngang có đung hai đường tiệm cận đứng đường thẳng x  , x  1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  khơng có tiệm cận đứng Câu 20(TH): Viết biểu thức T  x x x5 (x > 0) dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 2 A T  x B T  x C T  x Câu 21(TH): Cho a, b, c số thực dương khác D T  x Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A c  a  b B a  b  c C b  c  a D a  c  b Câu 22(TH): Cho hàm số f liên tục đoạn [0;6] Biết  f ( x)dx   f ( x)dx  Tính  f ( x )dx ? A B 5 C D 9 Câu 23(TH): Tính diện tích S hình phẳng giới hạn (C ) : y   x2  x  5; y  0; x  0; x  A S   B S   C S    D S    Câu 24(TH): Cho số phức z thỏa (2i  1) z   3i Tìm điểm M điểm biểu diễn số phức z ? A M (2,1) B M (2, 1) C M (2,1) D M (2, 1) Câu 25(TH): Cho số phức z thỏa z  (2  i) z   5i Tính mơ đun số phức z B | z | A | z | 13 D z  C | z | 13 Câu 26(TH): Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A  3;1; 2  B  1;3;  A  S  :  x  1   y    z  2 B  S  :  x  1   y    z  2 D  S  :  x  1   y    z  C  S  :  x  1   y    z  2 2 Câu 27(TH): Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng d qua M (3; 2; 5) vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  z   x   t  A d :  y   2t  z  5  5t  x   t  B d :  y   2t  z  5  5t  x   t  C d :  y   2t  z  5  5t  x   t  D d :  y   2t  z  5  5t  Câu 28(TH): Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A, ACB  300 Tính số đo góc  hợp hai đường thẳng AB B ' C '? A   600 B   300 C   900 D   450 Câu 29(VD): Tìm tập hợp T tất giá trị tham số m để hàm số y  x3  2mx2  m2 x  đạt cực tiểu x  A T  1; 3 B T  1 C T  3 D T   Câu 30(VD): Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y  x3  x  x   m có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh? A B Câu 31(VD): Cho hàm số y  f  x   max f  x   8 x0;2 C D 2x  m với m tham số , m  4 Tìm giá trị tham số m thỏa mãn x2 x0;2 A m  10 B m  C m  D m  12 Câu 32(VD): Phương trình log x  x  12  log  x   có nghiệm? A B C D   Câu 33(VD): Tìm tập hợp T tất giá trị tham số m để phương trình x 1  m.2 x    có hai nghiệm phân biệt A T   2;    B T   ;     2;    D T   ;  C T   2;  Câu 34(VD): Giả sử hàm số f liên tục đoạn 0; 2 thỏa mãn  f ( x)dx  Tính tích phân  /2 I  f (2sin x) cos xdx ? A I  6 B I  C I  3 D I  Câu 35(VD): Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa | z  (3  4i) | mặt phẳng Oxy A Đường tròn ( x  3)2  ( y  4)2  B Đường thẳng x  y  C Đường tròn x2  y  x  y 23  D Đường tròn x2  y  x  y 21  a , SB vuông góc với đáy Góc cạnh bên SC mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC Câu 36(VD): Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông A, BC  2a, AC  A V  a3  B V  a3  C V  a3  D V  a3  12 Câu 37(VD): Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 64a3 14 64a3 14 16a3 14 2a3 14 A V  B V  C V  D V      147 49 49 Câu 38(VD): Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Q  song song với mặt  P  : 2x  y  z  17  Biết mặt phẳng  Q  cắt mặt cầu  S  : x   y     z  1 tròn có chu vi 6 Khi mặt phẳng  Q  có phương trình là: 2 A 2x  y  z   C x  y  z   phẳng  25 theo đường B 2x  y  z  17  D 2x  y  z  17  Câu 39(VD): Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   qua điểm M 1; 2;1 cắt tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho độ dài đoạn thẳng OA , OB , OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có cơng bội Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng   21 21 B C D 21 21 21 Câu 40(VD): Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt lập thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Tính xác suất để số chọn lớn 2018 A  B  C  D  7 7 Câu 41(VD): Cho hình tứ diện ABCD cạnh a, gọi d khoảng cách hai đường thẳng AB A CD Tìm d ? A d ( AB; CD)  a B d ( AB; CD)  a  C d ( AB; CD)  a  D d ( AB; CD)  a  Câu 42(VDC): Cho hàm số y   x3  3x  1 đường tròn  C  :  x  m    y  m    20 Biết 2 có hai giá trị m1 , m2 tham số m để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số 1 tiếp xúc với đường tròn  C  Tính tổng m1  m2 A m1  m2  B m1  m2  10 C m1  m2  Câu 43(VDC): Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục D m1  m2  4 , thỏa mãn f  x   f 1  x   12 x Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x  A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Câu 44(VDC): Cho hàm số y  x3  bx  cx  d , biết đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị đường thẳng nối hai điểm cực trị qua điểm A  0;1 , tìm giá trị nhỏ T  bcd  2bc  3d  20 A T  14 B T  C T  14 D T  2 biểu thức Câu 45(VDC): Bạn Huy trúng tuyển vào trường đại học kinh tế, khơng đủ tiền nộp học phí nên bạn Huy định vay ngân hàng bốn năm, năm vay 4.000.000 đồng với lãi suất 3% / năm Sau tốt nghiệp đại học, bạn Huy phải trả góp hàng tháng (vào cuối tháng) với số tiền T (không đổi) với lãi suất 0, 25% / tháng vòng năm Tính số tiền T mà bạn Huy phải trả cho ngân hàng tháng A 309718 đồng B 308945 đồng C 330367 đồng D 287275 đồng Câu 46(VDC): Cho F  x    x  1 e x nguyên hàm hàm số f  x  e2 x Tìm nguyên hàm hàm số f '  x  e2 x ? 2 x x C   x  e x  C D  x   e x  C e  C Câu 47(VDC): Cho số phức z, w thỏa mãn z   2i  z  5i , w  iz  20 Tìm giá trị nhỏ m w A   x  e x  C B 10 10 C ` m  10 D m    2 Câu 48(VDC): Một khối gỗ có dạng hình nón hình vẽ, chiều cao khối gỗ 10 cm, đáy khối gỗ A m  10 B m  hình tròn có bán kính cm Để tạo nên cục chặn giấy có dạng hình chóp tứ giác đều, bác thợ mộc phải đục khối gỗ thành khối chóp tứ giác cho khối chóp tích lớn Biết khối gỗ ban đầu có khối lượng riêng 0,9 gam / cm3 Khối lượng cục chặn giấy tạo thành có giá trị gần với giá trị sau đây? A m  96 gam B m  111 gam C m  90 gam D m  133 gam Câu 49(VDC): Nhà Lan có ba anh chị em Hôm Mẹ chợ mua cho bánh kem hình trụ có bán kính R  30 cm, chiều cao h  cm Mẹ muốn Lan chia bánh thành ba phần tích cách cắt hai nhát nằm hai mặt phẳng song song vng góc với mặt đáy Hỏi khoảng cách d hai mặt phẳng chứa hai nhát cắt bao nhiêu? A d  15,896 B d  7,948 C d  20 D d  15 Câu 50(VDC): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  a, 0,  , B  0, b,  , C  0, 0, c  với a, b, c số dương thay đổi cho a2  4b2  16c2  49 Tính tổng P  a  b2  c cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn 49 49 51 51 A P   B P   C P   D P   5 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-D 2-D 3-A 4-B 5-B 6-D 7-D 8-A 9-C 10-A 11-A 12-A 13-A 14-A 15-B 16-A 17-C 18-A 19-B 20-A 21-D 22-B 23-A 24-A 25-A 26-A 27-A 28-A 29-B 30-D 31-D 32-D 33-A 34-D 35-A 36-C 37-A 38-A 39-C 40-D 41-D 42-D 43-D 44-A 45-A 46-C 47-A 48-A 49-A 50-A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D Câu 2: D Câu 3; A Câu : B Câu 5: B Câu 6: D Câu 7: D Câu 8: A Câu 9: C Câu 10: A Câu 11: A Câu 12: A Câu 13: A Câu 14: A Câu 15: B Câu 16: A Câu 17: C Câu 18: A Câu 19: B Câu 20: A Câu 21: D Câu 22: B Câu 23: A Câu 24: A Câu 25: A Câu 26: A Câu 27: A Câu 28: A Câu 29:B Xét y  x3  2mx2  m2 x  Tập xác định D  Ta có: y  3x2  4mx  m2 Hàm số đạt cực tiểu x  nên y 1  m 1 Ta có  4m  m2    m  Thử lại: * Với m  , ta có: y  x3  x  x  y  x  x  y  x  y ' 1  y 1   Do hàm số hàm số đạt cực tiểu x  * Với m  , ta có: y  x3  x  x  y  3x2  12 x  y  x  12 y ' 1  y 1  6  Do hàm số hàm số không đạt cực tiểu x  Vậy với m  , hàm số đạt cực tiểu x  Câu 30: D x  Ta có y  3x  5x  Giải phương trình y   3x  x     x    Với x  y  5  m 73 Với x   y  m 54 73  73  Hàm số có giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu  5  m    m    5  m  Do 54  54  m nên m  4; 3; 2; 1;0;1 2 2 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 31: D Xét hàm số xác định tập D   0; 2 Ta có y  4m  x  2 Nhận xét  m  4 hàm số đồng biến nghịch biến  0; 2 nên giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  0; 2 đạt x  , x  Theo ta có f    f    8  Câu 32 : D m  m   8  m  12 x  log  x  x  12   log  x  8    x  x  12  x  x  x      x   x   x  x  20   x   Câu 33: A Đặt t  2x1 , t  Ta có phương trình t  2mt   1 Phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình 1 có hai nghiệm dương phân biệt  '  m       P   4  m2 S   2m    Câu 34: D Đặt t  2sin x  dt  2cos x dx 2 1 I   f  t  dt   f  x  dx  20 Câu 35: A Gọi M (x; y ) điểm biểu diễn số phức z | z  (3  4i) |  x    y   i    x  3   y   2    x  3   y    2 Câu 36: C Góc SCB  600  SB  2a AB  BC  AC  V a 15 a 15  SABC  a 15 a3 2a   Câu 37: A Gọi O tâm hình vng ABCD, M trung điểm SA Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng SA cắt SO I Điểm I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD, bán kính R  IS SMI SOA  SI SM 2a 14   R  SI  SA SO 64a3 14  Vậy V   R3  147 Câu 38: A Mặt cầu  S  có tâm I  0;  2;1 bán kính R  S  2 r  6  r   h  R  r  25   Q  song song với  P  nên phương trình mặt phẳng  Q  có dạng  Q  : 2x  y  z  d  h  d  I , Q   2.0   2   1.1  d d    d   12    d  17 +Với d  17  Q    P  +Với d   Q  : 2x  y  z   Câu 39: C Giả sử A  a;0;0  B  0; b;0  , C  0;0; c  ( a , b , c  ),   có dạng x y z   1 a b c   1 a b c OA , OB , OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có cơng bội 1 4x y z 9   a  , b  , c     :   1  b  2a , c  2b    a a 4a 9   qua điểm M 1; 2;1  hay   : x  y  z    d  O,     42  22  12  21 Câu 40: D Có A74  7.6.5.4  n     7.6.5.4 Số lớn 2018 có 6.6.5.4 Xác suất P  Câu 41: D Gọi O tâm tam giác BCD, M trung điểm CD Kẽ MN  AB Ta chứng minh MN đoạn vng góc chung AB CD BM  a a a2 ; OB  ; AO  a  a 3 OA.BM  MN AB  MN  a 2 Câu 42: D  x 1 Ta có y  3x  x y     y  x  , suy phương trình đường thẳng qua hai điểm  3 cực trị đồ thị hàm số y  x   x  y   ,    Đường tròn  C  :  x  m    y  m    có tâm I  m; m   bán kính R  2 Đường thẳng    tiếp xúc với đường tròn  C  d  I ,     R  2m  m    m8 Vậy m1  m2  4   m   10    m  12 Câu 43: D 2 f    f 1   f 1    f    f 1  Lấy đạo hàm hai vế (*) ta f   x   f  1  x   24 x , cho x  x  ta 4 f     f  1   f  1   4 f  1  f     12 Từ f  x   f 1  x   12 x (*), cho x  x  ta Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm x  y  f  1 x  1  f 1  y   x  1   y  x  Câu 44 : A y  3x2  2bx  c Hàm số có hai cực trị  y  có hai nghiệm phân biệt  b2  3c    c 2b2  bc 1 Lấy y chia cho y ta được: y  y  x  b     xd   3  3  c 2b  bc Suy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị  d  : y    xd  3  bc  d  qua A  0; 1 nên d    bc  9(d  1) Khi T  bcd  2bc  3d  20  9(d  1)d  18(d  1)  3d  20   3d    14  14 Câu 45: A Số tiền bạn Huy vay bốn năm học đại học A  1  r   1  r   1  r   1  r     A  1  r  1  r  r 1  17, 23654324 Cuối tháng thứ bạn Huy nợ : T1  A 1  r '  T Cuối tháng thứ hai bạn Huy nợ : T2  A 1  r '  T 1  r '  T ………………… Cuối tháng thứ n bạn Huy nợ : Tn  A 1  r ' n 1  r ' T n 1 r' 1  r '  0,309718 tr  309718 Sau 60 tháng bạn Huy trả hết nợ nên ta có: T  Ar ' (đồng)   60 1  r '  60 Câu 46: C x F '  x   f  x  e x   x  1 e x  '  f  x  e x  x.e x  f  x  e x  f  x   x e 1 x  f ' x  x e Đặt A   f '  x  e x dx   1  x  e x dx u   x  du  dx Đặt  dv  e dx  v  e Câu 47: A x x  A  ex   x   C Gọi z  x  yi M  x; y  điểm biểu diễn z Gọi A 1; 2  , B  0; 5 , ta có tập hợp điểm z thỏa mãn giả thiêt đề đường thẳng  có phương trình: x  y  10  Ta có w  iz  20  z  20i  CM với M điểm biểu diễn số phức z C  0; 20  Do Min w  d  C,    10 Câu 48: A Khối chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh a  Thể tích khối chóp V  Khối lượng m   4 2  320 10   cm3  3 320 0,9  96 gam Câu 49: A Trong hình vẽ ta có OA  OB  30 S1  S2  S3  Đặt AOB    (0,  ) ta có: S1  SOAB  SOAB  OA2  300 OA2  300  OA.OB.sin     2  3sin   3    6.257002894 2  Khoảng cách d  2OA.cos  15,896 Câu 50: A Cách :  ABC  : x y z     h  d  O,  ABC    a b c 1 1  2 2 a b c 1 1 49 1         49     h a b c h b c  a   1  2  7     a   2b    4c       1    ( B.C.S ) h b c  a    h  h Dấu "  " xảy khi: a 4b 16c    a  2b  4c 1 a2 b2 c2  a  4b  16c  49  4c  8c  16c  49  c   a  ; b2  49  28  P  a  b2  c2   7 49   4 Cách : ( ABC ) : 1 x  y  z 1  a b c 1 1  VTPT n   ; ;  a b c Gọi H hình chiếu O lên (ABC) Gọi I điểm thỏa : IA  IB  IC  Khi I thuộc mp(ABC) ba vecto IA, IB, IC đồng phẳng Nên d  O,  ABC    OH  OI 1 1 Do OH lớn H trùng I suy OI cung phuong n   ; ;  a b c Vì IA  IB  IC   OA  2OB  4OC  7OI   a; 2b; 4c  1 1 7OI cung phuong n   ; ;  a b c a 2b 4c     a  2b  4c 1 a b c ...ĐỀ THAM KHẢO TẬP HUẤN TOÁN TỈNH LONG AN Câu (NB) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch... (NB): Cho hàm số f  x  xác định, liên tục có bảng biến thi n sau: Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có giá trị lớn 1, nhỏ  D Đồ thị hàm số...  2017 Mệnh đề đúng? x 1 A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang có một tiệm cận đứng đường thẳng x  1 B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  , y  2 khơng có tiệm cận đứng