47 đề thi thử THPTQG 2019 toán THPT tứ kỳ hải dương lần 1 có lời giải

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - LẦN TRƯỜNG THPT TỨ KỲ NĂM HỌC 2018-2019 (Đề thi có trang) MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Khơng kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm: A M 1;3 B N 1;7 C Q3;1 Câu 2: Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  D P7;1  x3 C x  C  xC Câu 3: Tìm số thực m để hàm số y   m   x3  3x  mx  có cực trị A x3  C D x3  x  C B  m  2  m  3 A  B 3  m  C  D 2  m   3  m  m  Câu 4: Khối bát diện khối đa diện loại nào? A 3;4 B 3;5 C 5;3 D 4;3 Câu 5: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B, AB 1, AC  2, cạnh AA '  Hình chiếu vng góc A mặt đáy ABC trùng với chân đường cao hạ từ B tam giác ABC Thể tích V khối lăng trụ cho 21 21 21 A V  B V  C V  D V  12 4 Câu 6: Cho hình bát diện cạnh Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Khi đó, S A S  32 B S  C S  D S  16 Câu 7: Phép vị tự tâm O0;0 tỉ số k  biến đường tròn  C  :  x  1   y  1  thành đường tròn có phương trình: 2 A  x  1   y  1  B  x  3   y  3  C  x  3   y  3  D  x  3   y  3  2 2 Câu 8: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục 2 2 có bảng biến thiên hình sau: Đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  2018 điểm? A B C D Câu 9: Cho tứ diện ABCD có AB  CD, AC  BD Góc hai vectơ AD BC A 30 B 45 C 60 D 90 caodangyhanoi.edu.vn Câu 10: Gọi V thể tích hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ', V1 thể tích tứ diện A ' ABD Hệ thức sau đúng? A V  3V1 B V  4V1 C V  6V1 D V  2V1 x2 Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  có đường tiệm x  mx  cận m   m    m    m  2  A 2  m  B   C  D  m   m  2 m       m  2 Câu 12: Tìm tập xác định D hàm số y    sin  x   2     A D  \ 1  2k   , k   B D  \ k , k        C D  \ 1  2k  , k   D D  \ k , k     Câu 13: Cho hình chóp S ABC có chiều cao 9, diện tích đáy Gọi M trung điểm cạnh SB N thuộc cạnh SC cho NS  NC Thể tích V khối chóp A.BMNC A V 10 B V  30 C V  D V 15 Câu 14: Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị hình bên? A y  x3  3x  B y  x3  3x  3x  C y  x3  3x  D y  x3  3x  3x  Câu 15: Hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , Số mặt phẳng đối xứng hình chữ nhật A B C D Câu 16: Cho tứ diện ABCD Gọi G1 G2 trọng tâm tam giác BCD ACD Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A G1G2  AB B G1G2 / /  ABD  C G1G2 / /  ABC  D BG1 , AG2 CD đồng qui Câu 17: Thể tích khối nón có chiều cao h  bán kính đáy R  A V  32 B V  96 C V  16 Câu 18: Rút gọn biểu thức B  log a kết caodangyhanoi.edu.vn 3 D V  48 a a a , (Giả sử tất điều kiện thỏa mãn) ta a.4 a 91 C 60 2017 x  2018 Câu 19: Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận đứng x 1 A x  2017 B x  1 C y  1 Câu 20: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  điểm A3;1 đường thẳng A y  9 x  26 B y  9 x  C y  9 x  Câu 21: Trong hàm số sau, hàm số không xác định ? A y  3x B y  log  x  C y  ln  x  1 A 60 91 B  D  D y  2017 D y  x  26 D y  0,3x Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M (3; 4) đến đường thẳng  : 3x  y   12 24 24 A B C D  5 5 Câu 23: Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f  x   x  đoạn 1;3 x 52 65 A B C 20 D 3 Câu 24: Số nghiệm phương trình x  2.3x 1   A B C D Câu 25: Cho phương trình m cos x  4sin x cos x  m   Có giá trị nguyên m để   phương trình có nghiệm thuộc 0;  ?  4 A B C D Câu 26: Cho cấp số nhân (un ) có u1  3 q  2 Tính tổng 10 số hạng cấp số nhân A S10  511 B S10  1023 C S10  1025 D S10  1025 Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD  2a; SA   ABCD  SA  a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD 3a 3a 2a 2a A B C D Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a mặt bên SAB tam giác đều, mặt bên SCD tam giác vuông cân S, gọi M điểm thuộc đường thẳng CD cho BM vng góc với SA Tính thể tích V khối chóp S.BDM a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  16 32 24 48  x  x  2x  x 1  Câu 29: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số f  x    liên tục x 1 x 1 x 1 3x  m  A m  B m  C m  D m  Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A có AB  a, BC  a 3, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABC Thể tích V khối chóp S ABC 2a a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 12 Câu 31: Cho hàm số f  x   x  x Tập nghiệm S bất phương trình f '  x   f  x  có giá trị nguyên? caodangyhanoi.edu.vn A B C D Câu 32: Cho hàm số có đồ thị Cm  Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị Cm  cắt trục hoành ba điểm phân biệt 1  1  1   1 A m    ;  B m    ;  C m    ;  \ 0 D m   ;  \ 0 2  2  2   2 Câu 33: Với giá trị x biểu thức xác định? 1 1  1   A x   ;  B x   1;   C x  \   D x   ;   2 2  2  Câu 34: Tập xác định D hàm số y   x  1 A D   ; 1 B D  C D  \ 1 D  1;   Câu 35: Cho hàm số f x  xác định liên tục khoảng   ;  , có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (; 3) C Hàm số đồng biến khoảng (1; ) B Hàm số nghịch biến khoảng 1; D Hàm số nghịch biến khoảng (;1) Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, chiều cao hình chóp a Góc mặt bên mặt đáy A 60 B 75 C 30 D 45 2x  Câu 37: Trên đồ thị hàm số y  có điểm có tọa độ số nguyên? 3x  A Vô số B C D Câu 38: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Trên khoảng (1;3) đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 39: Giải bất phương trình log  3x    log   x  tập nghiệm  a; b  Hãy tính tổng S  ab 28 11 31 A S  B S  C S  D S  15 Câu 40: Hình đa diện hình bên có mặt? caodangyhanoi.edu.vn A B 12 C 10 D 11 Câu 41: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có S ABC '  Mặt phẳng  ABC tạo với đáy góc  Tính cos để VABC A' B 'C ' lớn 2 B cos   C cos   D cos   3 3 Câu 42: Từ hộp có 1000 thẻ đánh số từ đến 1000 Chọn ngẫu nhiên hai thẻ Tính xác suất để chọn hai thẻ cho tổng số ghi hai thẻ nhỏ 700 12181 243250 243253 121975 A B C D 2 C1000 C1000 C1000 C1000 A cos   Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC A1B1C1 có AB  a, AC  2a, AA1  2a BAC  1200 Gọi K , I trung điểm cạnh CC1 , BB1 Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( A1BK ) a 15 a a C D 3 Câu 44: Có tất giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn 2018;2018 để hàm số y  x3  x2  mx  đồng biến khoảng (1; ) A 2007 B 2030 C 2005 D 2018 Câu 45: Do thời tiết ngày khắc nghiệt nhà cách xa trường học, nên thầy giáo muốn năm có 500 triệu đồng để mua ô tô làm Để đạt nguyện vọng, thầy có ý định đầu tháng dành số tiền cố định gửi vào ngân hàng ( hình thức lãi kép) với lãi suất 0,5%/tháng Hỏi số tiền cần cần dành tháng để gửi tiết kiệm (Chọn đáp án gần với số tiền thực) A 7.632.000 B 6.820.000 C 7.540.000 D 7.131.000 2 Câu 46: Cho hàm số y  x  1  m  x  m  Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có cực A a 15 B đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị lập thành tam giác có diện tích lớn 1 A m  B m  C m 1 D m   2 x   Câu 47: Cho hàm số y  f  x   2019ln  e 2019  e  Tính giá trị biểu   A  f ' 1  f '     f '  2018 thức 2017 2019 D 2 Câu 48: Một công ty cần xây dựng kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (có nắp) vật liệu gạch xi măng tích 2000 m3 , đáy hình chữ nhật có chiều dài hai lần chiều rộng Người ta cần tính tốn cho chi phí xây dựng thấp nhất, biết giá xây dựng 500.000 đồng /m Khi chi phí thấp gần với số đây? A 495969987 B 495279087 C 495288088 D 495289087 Câu 49: Cho hàm số f  x   x  ax  bx  c Nếu phương trình f  x   có ba nghiệm phân biệt A 2018 B 1009 C phương trình f  x  f ''  x    f '  x   có nhiều nghiệm? A nghiệm caodangyhanoi.edu.vn B nghiệm C nghiệm D nghiệm Câu 50: Tìm m để hàm số y x x m     có giá trị lớn A m  2 D m  C m   B m  - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-A 2-D 3-B 4-A 5-C 6-B 7-C 8-C 9-D 10-C 11-D 12-C 13-A 14-A 15-C 16-A 17-A 18-D 19-B 20-D 21-B 22-B 23-C 24-D 25-A 26-B 27-C 28-A 29-A 30-C 31-B 32-C 33-D 34-D 35-A 36-A 37-D 38-B 39-C 40-C 41-B 42-C 43-B 44-A 45-D 46-B 47-B 48-D 49-B 50-B (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Q thầy liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: A Ta có y '  3x2  x  Suy hàm số đạt cực trị x  1, x  1 y'     x  1 y ''  x Ta có y '' 1  6.1   y 1  13  3.1   Do điểm cực tiểu đồ thị M 1;3 Câu 2: D Ta có:  f  x  dx    3x  1 dx  x  x  C Câu 3: B *Với m  2, hàm số trở thành y  3x2  mx  m y '  x  m, y '  x   Vì y  có nghiệm đổi dấu qua nghiệm nên với m  2 hàm số có cực trị caodangyhanoi.edu.vn * m  2 , y'   m   x  x  m Để hàm số có cực trị     3m  m     m2  2m    3  m  Kết hợp hai trường hợp suy 3  m  Câu 4: A Khối bát diện khối đa diện loại 3;4 Ghi nhớ thêm khối bát diện đều:  Có số đỉnh Đ; số mặt M ; số cạnh C Đ  , M  , C 12  Diện tích tất mặt khối bát diện cạnh a S  2a  Thể tích khối bát diện cạnh a S   Bán kính mặt cầu ngoại tiếp R   Gồm mặt phẳng đối xứng: a3 a Câu 5: C * Gọi H chân đường cao hạ từ B tam giác ABC Theo đề A H đường cao lăng trụ *Xét ABC : AB + AB  AH AC  AH   AC + BC  AC  AB  21 1   * Thể tích cần tìm: V  SABC AH   AB.BC  AH  2 2  Câu 6: B Ta có hình bát diện có mặt tam giác cạnh 8 Do đó, S  8.22 Câu 7: C *Xét AAH: A 'H  AA '2  AH  caodangyhanoi.edu.vn Đường tròn  C  :  x  1   y  1  có tâm I 1; 1 bán kính R 1 2 Gọi  C ' ảnh đường tròn C qua VO ;3 Khi đó, ta có: Tâm I '  3; 3 bán kính R '  3R  Phương trình  C ' :  x  3   y  3  Câu 8: C Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y  2018 nằm điểm cực tiểu đồ thị hàm số, suy đường thẳng y  2018 cắt đồ thị hàm số điểm Câu 9: D 2 Kẻ AH   BCD  , H   BCD  CD  AH    CD   ABH  , mà BH   ABH   CD  BH 1 CD  AB  BD  AH  Tương tự   BD   ACH  , mà CH   ACH   BD  CH   BD  AC  Từ (1) (2) suy H trực tâm tam giác BCD BC  AH  Ta có:   BC   ADH  , mà AD   ADH   BC  AD BC  DH  Ta có Vậy góc hai vec tơ AD BC 900 Câu 10: C Gọi a cạnh hình lập phương 1 a3 Khi đó, ta có: V  a3 V1  a a  caodangyhanoi.edu.vn Vậy V  6V1 Câu 11: D Điều kiện x  mx   x2 lim y  lim   đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  x  mx  x2 Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận x  mx  x2  Đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận ngang x  mx   phương trình x  mx   có hai nghiệm phân biệt khác m   m  2      m     m  2      m   2  2m    m     m  2 Câu 12: C     xác định sin  x     x   k  x   k , k  Z  2 2   sin  x   2     Vậy tập xác định hàm số y  D  \ 1  2k  , k       sin  x   2  Câu 13: A Hàm số y  VS AMN SA SM SN 1     VS AMN  VS ABC VS ABC SA SB SC 3 2 Suy ra: VA.BMNC  VS ABC  5.9  10 3 Câu 14: A - Đồ thị qua điểm (0; 1) nên phương án D bị loại đồ thị qua điểm 2;1 nên B loại - Đồ thị có hai điểm cực trị nên phương án C bị loại ( có y '  x2   0) 3 ) - Đồ thị hàm số qua điểm 1; 3, thay vào phương án A thấy thỏa mãn Câu 15: C Ta có: caodangyhanoi.edu.vn Có mặt phẳng đối xứng Câu 16: A Gọi I trung điểm cạnh CD IG1 IG2   Khi (vì G1 G2 trọng tâm tam giác BCD ACD) IB IA GG Suy  G1G2 / / AB AB Hay G1G2  AB nên A sai G1G2 / / AB nên B C Dễ thấy BG1, AG2 CD đồng qui điểm I nên D Câu 17: A 1 Thể tích khối nón V   R h   42.6  32 3 Câu 18: D Ta có 29 a a3 a a.a a a 12 B  log  log  log  log a   1 1 1 1 a a a a.4 a a a a a4 Câu 19: B 2017 x  2018 2017 x  2018   nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng   lim  Ta có: lim  x  1 x  1 x 1 x 1 x  1 Câu 20: D Ta có: y '  3x  x  y '  3  Phương trình tiếp tuyến điểm A3;1 y   x  3   y  x  26 Câu 21: B Hàm số y  log  x  xác định x   x  Câu 22: B caodangyhanoi.edu.vn d 3.3   4   24 32   4  Câu 23: C   x  2 x2 13 Ta có f 1  5; f    4; f  3  Suy f  x   4; max f  x   Ta có f '  x    1;3 1;3 Do tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số 4.5  20 Câu 24: D Đặt t  3x , t  Phương trình cho trở thành t  6t    t  (nhận) t  7 (loại) Với t 1 3x   x  Vậy phương trình cho có nghiệm x  Câu 25: A  cos x  2sin x  m   Ta có: m cos x  4sin x cos  m    m  4sin x  m cos x  4sin x  3m    m   cos x  24 cos x  8sin x   Xét M 0;  ta có f '  x    4   cos x  Nhận xét     x  0;  nên để phương trình có nghiệm 0;   4  4 f '  x   với   f  0  m  f     m  4   Khi phương trình m cos x  4sin x  3m   có nghiệm 0;   4 Câu 26: B   2   q10  3  1023 Ta có S10  u1 1 q   2  Câu 27: C 10 CD  AD  CD   SAD    SCD    SAD  theo giao tuyến SD Ta có  CD  SA Gọi H hình chiếu vng góc A SD  AH   SCD   d  A,  SCD    AH Xét SAD vuông A đường cao AH caodangyhanoi.edu.vn  AH  SA AD  SD SA AD SA2  AD 2a  d  A,  SCD    Câu 28: A  a.2a a  4a  2a 5 Gọi E F, trung điểm đoạn CD AB , ta có: SAB đều  AB  SF  CD  SF (do CD || AB  ) 1 SCD vuông cân S  CD  SE 2 Từ 1), (2 suy CD  (SEF)  (SEF)  (ABCD) theo giao tuyến EF Gọi H hình chiếu vng góc S EF  SH  (ABCD Dựng BK  AH K  BK  (SAH)  BK  SA Gọi M = BK  CD ta có SH  (ABCD) hay SH  (BDM)  VS BDM  SH S BDM CD a  SCD vuông cân S  SE  2 a ; EF  a SAB cạnh AB  a  SF  a a a 3a SE.SF 2 a 2 2  SE  SF    a  EF  SEF vuông S SH    4 EF a 2 3a 3a 3a a 13 3a  AH  SA2  SH  a     HF  SF  SH  16 16 4 3a a HF AB 3a Ta có BK AH  HF AB  BK    AH a 13 13 KBA ABI hai tam giác vuông đồng dạng ( với I  BM  AD ) BI AB AB a2 a 13    BI    3a AB BK BK 13 2 13a 2a a  a2   ID  3 DIM AIB hai tam giác vuông đồng dạng  AI  BI  AB  caodangyhanoi.edu.vn a DM DI AB a 1 a a2      DM    SBDM  BC.DM  a  AB AI 2a 2 2 2 1 a a a3  VS BDM  SH SBDM   3 4 48 Câu 29: A Ta có f 1  m   x  1  x   x3  x  x  lim f  x   lim  lim  lim  x    x 1 x 1 x  x 1 x 1 x 1 Hàm số f  x  liên tục x = khi: lim f  x   f 1  m    m  x 1 Câu 30: C Gọi K trung điểm đoạn AB , ta có SAB  SK  AB Mà SAB(  (ABC  theo giao tuyến AB  SK  ( ABC )  VS ABC  SK SABC Ta có ABC vng A có AB  a, BC  a  AC  BC  AB  3a  a  a  SABC  1 a2 AB AC  a.a  2 SAB cạnh AB a   Đường cao SK  a a a 2 a3  VS ABC   2 12 Câu 31: B x  Điều kiện:  x  x 1 Ta có f '  x   x2  2x x 1 Khi f '  x   f  x    x  x  x   x  x  x  3x   x  2x 3 3  x Vì x nghiệm nguyên nên S  1; 2 2 caodangyhanoi.edu.vn Câu 32: C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm Cm  với trục hoành x   mx3  x  x  8m    m    mx   2m  1 x  4m      mx   2m  1 x  4m  1 Để Cm cắt trục hoành ba điểm phân biệt 1 có hai nghiệm phân biệt khác 2 m  m       12m  4m     1 m.4  2m   4m    m     Câu 33: D Để biểu thức B  log  x  1 xác định x    x  Câu 34: D Hàm số y   x  1 xác định x    x  1 Câu 35: A Hàm số đồng biến  ; 1 nên đồng biến  ; 3 Câu 36: A     +) Gọi O  AC  BD , hạ OI  CD  SCD , ABCD  SIO   a a SO  tan     SIO    600 +) Ta có OI  ; SO  2 OI Câu 37: D 1  Tập xác định S  \   3 2x  x4  1 Ta có y  3x  3x  Để x, y    x    3x  1   x    3x  1   3x   13  3x  1  13  3x  1 caodangyhanoi.edu.vn  x   loai   3 x    3x   1 x0 y  Nên     3x   13 14 y 1  x  (loai )   3x   13   x  4 Vậy đồ thị hàm số có hai điểm có tọa độ nguyên (0;5), (4;1) Câu 38: B Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta có khoảng (1;3) có điểm cực trị Câu 39: C  x  6  x     x Điều kiện  3x   x   log  3x    log   x   3x    x  x  a   Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm bất phương trình  x    b   11 Vậy S  a  b    5 Câu 40: C Hình đa diện hình bên có 10 mặt Câu 41: B MC  CC '  MC '.sin  MC ' AB.C ' M S ABC '     a.CM cos    a.a cos    cos  2 a 3 3 a VABC A ' B 'C '  S ABC CC '  a MC.tan   a a.tan   a 1   a6 4 16a 16 Xét f  x   16 x  x3   x   f '  x   16  3x   x   ; Ta có AB  a Gọi M trung điểm AB  C ' MC    cos   caodangyhanoi.edu.vn ; f    0; f    0; lớn a  x  nên cos   a f '  x    16  x   x  Vậy VABC A' B 'C '   128 f   3 3   x Câu 42: C Gọi A biến cố chọn hai thẻ cho tổng số ghi hai thẻ nhỏ 700 Ta có n  C1000 Gọi số thứ a; số thứ b, ta có a   b   698  nb  697 a   b  1;3  697  nb  696 a   b  1;2;4  696  nb  695 a  698  b   nb  698.697 nA  697  696  695     243253 n 243253 Vậy P  A  A  n C1000 Câu 43: B Ta có BC  AC  AB  AC AB.cos1200  a 2 A1B  A1 A2  AB  a 21; A1K  AC KC  CB  2a 1  C1K  3a; KB  1 3VB A BK d  I ,  A1BK    d  B1 ,  A1BK    1 2 SA1BK 1 1 a3 15 Mà VB1 A1BK  VK A1B1BA  VABC A1B1C1  2a .a.2a.sin120  2 3 Theo công thức Herong, diện tích tam giác A1BK  S  p p  2a   p  3a   p  a 21  3a với p  2a  3a  a 21 a3 15 a Vậy d  I ,  A1 BK    23  3a Câu 44: A Tập xác định D  , y '  3x  12 x  m Hàm số y  x3  x2  mx  đồng biến khoảng 1; y '  0, x   0;   caodangyhanoi.edu.vn  m  3x  12 x, x   0;    m  max  3x  12 x   m  12  0;  m  Do  nên m12,13,14, , 2018 2018  m  2018 Vậy có 2007 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 45: D Gọi số tiền mà thầy giáo cần dành tháng để gửi tiết kiệm x (đồng) Số tiền tiết kiệm gửi vào ngân hàng sau 60 tháng 1, 00560  T60  x 1, 0051  1, 0052   1, 00560   x.1, 005 0, 005 Theo ta có: x.1, 005 1, 00560  5.108.0, 005  5.108  a   7130747 (đồng) , 005 1, 005 1, 00560  1 Câu 46: B Tập xác định: D Ta có Hàm số cho có ba điểm cực trị  phương trình  y '  có ba nghiệm phân biệt  phương 1  m2   1  m  trình x   m có hai nghiệm phân biệt khác   1  m  Khi gọi điểm cực trị 2 A  0;1  m  , B     m2 ; m  2m2  m4 , C   m2 ; m  2m2  m4 Ta có: BC  xC  xB   m2 ; d  A; BC   1  m2  Lại có: S ABC   2 BC.d  A, BC   1  m   m   S max  m  Câu 47: B ' x  2019  x  e e 2019 e   Ta có y '  f '  x   2019  x x  2019  2019  e  e e e   x e 2019 Do f '  x   f '  2019  x   e  e x 2019 x 2019  e x 2019  x 2019 e x 2019 x 2019 e   e  e 2019  x 2019 2019  x 2019 x   e e x 2019 e 2019 e x 2019  e 1  e 1 e x 2019 x 2019  e 1 e  e e  e e e  e e e Bởi A   f ' 1  f '  2018     f '    f '  2017     f'  2018   f ' 1   2018 2018  1009 Câu 48: D Nên A  caodangyhanoi.edu.vn Gọi kích thước đáy kho cần xây dựng x  m  2x  m  chiều cao kho y  m  , (với x, y  0) 1000 Ta có V  x y  2000  y   m  x Diện tích tồn phần hình hộp chữ nhật 6000 Stp   x.2 x  x y x y   x  xy  x  x 3000 3000 3000 3000  4x2    3 4x2  300 36  m2  x x x x 3000  x  750  m  Dấu đẳng thức xảy x  x Chi phí xây dựng thấp sấp sỉ 300 36.500000  495289087 đồng Câu 49: B Xét đa thức bậc bốn g  x   f  x  f ''  x    f '  x   Ta có g '  x   f  x  f ''  x   12 f  x  Vì g '  x   có ba nghiệm phân biệt nên g  x   có tối đa bốn nghiệm Vậy phương trình f  x  f ''  x    f '  x   có tối đa bốn nghiệm Giả sử x1  x2  x3 ba nghiệm f  x   Mà nghiệm phân biệt nên ta có f '  x1  , f '  x2  , f '  x3  khác Ta có Nhận thấy g  x1   f  x1  f ''  x1    f '  x1     f '  x1    2 g  x2   f  x2  f ''  x2    f '  x2     f '  x2    2 g  x3   f  x3  f ''  x3    f '  x3     f '  x3    2 Nên từ bảng biến thiên suy phương trình g  x   có hai nghiệm phân biệt Do phương trình f  x  f ''  x    f '  x   có hai nghiệm phân biệt Câu 50: B Tập xác định hàm số y  x   x  m D   2; 2 caodangyhanoi.edu.vn Ta có y '   x2  x  x2 ; x  y '    x2  x    x2  x   x 2 4  x  x Tính y  m  2, y  2   m  y    m    Để ý m   m   m  2 nên max y  m  2  m  2   m   2;2 caodangyhanoi.edu.vn ...  2 019  x  e e 2 019 e   Ta có y '  f '  x   2 019  x x  2 019  2 019  e  e e e   x e 2 019 Do f '  x   f '  2 019  x   e  e x 2 019 x 2 019  e x 2 019  x 2 019 e x 2 019 x 2 019 . .. e x 2 019 x 2 019 e   e  e 2 019  x 2 019 2 019  x 2 019 x   e e x 2 019 e 2 019 e x 2 019  e 1  e 1 e x 2 019 x 2 019  e 1 e  e e  e e e  e e e Bởi A   f ' 1  f '  2 018    ... AB.cos1200  a 2 A1B  A1 A2  AB  a 21; A1K  AC KC  CB  2a 1  C1K  3a; KB  1 3VB A BK d  I ,  A1BK    d  B1 ,  A1BK    1 2 SA1BK 1 1 a3 15 Mà VB1 A1BK  VK A1B1BA  VABC A1B1C1