đề thi thử THPTQG 2019 toán THPT bình minh ninh bình lần 1 có lời giải

THPT BÌNH MINH ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2019 - LẦN MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, Mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích V khối chóp S.ABC A V  a3 B V  2a3 C V  a3 D V  a3 Câu 2: Giá trị cực tiểu hàm số y  x  3x  x  A B -25 C -20 D   Câu 3: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y  m2  x  mx  m  có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu A 1,5  m  B m  1 C 1  m  D 1  m  0,5 Câu 4: Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a, góc tạo A ' B đáy 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3a3 B a3 C a3 Câu 5: Tìm tập giá trị tham số m để hàm số y  D 3a3 x3  x   m  1 x  2018 đồng biến R A 1;   B [1;2] C  ;2 D 2;   Câu 6: Trong đường tròn sau đây, đường tròn tiếp xúc với trục Ox? A x  y2  B x  y2  x  y   C x  y2  10 x   D x  y2  x  10  Câu 7: Cho khối chóp S.ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD A V  B V  C V  12 D V  Câu 8: Khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng A B C D Câu 9: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: x y'  - -1 + + 0 - + + + -1 -1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình y f  x    m có hai nghiệm A m  2, m  1 B m  0, m  1 C m  2, m  1 D 2  m  1 Câu 10: Cho Parabol có đỉnh I1, I2 Gọi A, B giao điểm (P1) Ox Biết điểm A, B, I1, I2 tạo thành tứ giác lồi có diện tích 10 Tính diện tích S tam y  h  x   f  x   g  x  giác IAB với I đỉnh Parabol (P):  P1  : y  f  x   A S = x  x,  P2  : y  g  x   ax  4ax  b  a   B S = C S =  D S =  Câu 11: Cho hàm số bậc ba f  x  g  x   f mx  nx  p  m, n, p   có đồ thị hình (Đường nét liền đồ thị hàm số f  x  , nét đứt đồ thị hàm g  x  , đường thẳng x trục đối xứng đồ thị hàm số g  x ) Giá trị biểu thức P   n  m  m  p  p  2n  bao nhiêu? A 12 B 16 C 24 D 1 1   Câu 12: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng  ;   ;   Đồ thị 2 2   hàm số y  f  x  đường cong hình vẽ bên Tìm mệnh đề mệnh đề sau A max f  x   B max f  x   C max f  x   f  3 D max f  x   f    2;1 1;2  3;0 3;4 Câu 13: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  C y = 1 4x : 2x 1 D y = -2 Câu 14: Cho tập hợp M   2;11 N  2;11 Khi M  N A (2;11) B [2;11] C {2} D {11} Câu 15: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA  a, OB  b, OC  c Tính thể tích khói tứ diện OABC A abc B abc C abc D abc Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A f 1,5   f  2,5 B f 1,5  0, f  2,5  D f 1,5   f  2,5 C f 1,5  0, f  2,5  Câu 17: Bết đồ thị hàm số 2m  n  x  mx   y x  mx  n  tung làm hai đường tiệm cận Tính m + n A -6 B (m, n tham số) nhận trục hoành trục C D Câu 18: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số sau A y  x 2 x 1 B y  2 x  x 1 C y  x  x2 D y  2x  x 1 Câu 19: Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng nào? 1  A  ;  2  1  B  ;   2  C  0;   D  ;0  Câu 20: Gọi M, N giao điểm đường thẳng  d  : y  x  đường cong  C  : y  2x  x 1 Hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN bằng? A B C D  Câu 21: Cho ba số x ; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng ba số x ; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân x  y A x  y = 10 B x  y = C x  y = D x  y = Câu 22: Cho hàm số y  x  x  mx  có đồ thị (C) Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox điểm phân biệt A m < B m > C m  D m  Câu 23: Một đội gồm nam nữ lập nhóm gồm người hát tốp ca Tính xác suất để bốn người chọn có nữ A 56 143 B 73 143 C Câu 24: Cho đồ thị (C) hàm số y '  1  x  x   87 143 D 70 143  x  33 1  x  Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A (C) có điểm cực trị B (C) có ba điểm cực trị C (C) có hai điểm cực trị D (C) có bốn điểm cực trị Câu 25: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Gọi K trung điểm DD ' Tính khoảng cách hai đường thẳng CK, A ' D A a B 3a C 2a D a Câu 26: Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phưng án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x  3x  B y   x  x  C y   x  x  D y   x  3x  Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông B, AB = BC = a, BB '  a Tính góc đường thẳng A ' B mặt phẳng  BCC 'B'  A 600 B 900 C 450 D 300 x4  3x  , có đồ thị (C) điểm M   C  có hồnh độ x M  a Có 2 giá trị nguyên tham số a để tiếp tuyến (C) M cắt (C) hai điểm phân biệt khác M Câu 28: Cho hàm số y  A B C D Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng cân B, AC  a 2, biết góc  A ' BC  đáy 600 Tính thể tích V khối lăng trụ a3 A V  a3 B V  a3 C V  Câu 30: Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y  a3 D V  x4  x  [-1;3] Tính giá trị 2M + m A B -5 C 12 D -6 Câu 31: Cho hàm số y  f  x  liên tục R, đồ thị đạo hàm f '  x  hình vẽ bên Trong mệnh sau, mệnh đề sai? A f đạt cực tiểu x = B f đạt cực tiểu x = -2 C f đạt cực đại x = -2 D Cực tiểu f nhỏ cực đại Câu 32: Đồ thị sau hàm số y  x  3x  Với giá trị m phương trình x  3x  m  có ba nghiệm phân biệt? A m  4 B m = C m = -3 D m = Câu 33: Một xưởng in có máy in, máy in 3600 in Chi phí để vận hành máy lần in 50 nghìn đồng Chi phí cho n máy chạy 10  6n  10  nghìn đồng Hỏi in 50000 tờ quảng cáo phải sử dụng máy in để lãi nhiều nhất? A máy B máy C máy D máy Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng, E điểm đối xứng D qua trung điểm SA Gọi M, N trung điểm AE BC Góc hai đường thẳng MN BD A 600 B 900 Câu 35: Hàm số sau có tập xác định A y  3x  x  B y  3x  x  C 450 D 750 ? C y  x x 1 D y  x x 1   Câu 36: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức  x    x2  A 5376 B 672 C -672 D -5376 Câu 37: Phép vị tự tâm O tỷ số biến điểm A(-1;1) thành điểm A ' Chọn khẳng định A A '  4;2  1  B A '  2;  2  C A '  4; 2  1  D A '  2;   2  Câu 38: Có thẻ đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên hai thẻ Tính xác suất để tích hai số hai thẻ số chẵn A 13 18 B 55 56 C 28 D 56 Câu 39: Tính cosin góc đường thẳng d1 : x  y   0, d2 : x  y   A B C D Câu 40: Tập nghiệm phương trình 2cos2x     A S    k 2,   k 2, k   3  2  2  B S    k 2,   k 2, k   3     C S    k,   k, k   3     D S    k,   k, k   6  Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x2m nghịch biến x 1 khoảng mà xác định? A m  B m < C m < -3 D m  3 Câu 42: Trong hàm số sau, có hàm số chẵn: y  20  x , y  7 x  x  1, y x  10 , y  x   x 1 , y  x A x4  x  x4  x ? x 4 B C D Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc mặt bên mặt đáy 600 Gọi M, N trung điểm cạnh SD, DC Thể tích khối tứ diện ACMN A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 44: Gọi  x1; y1  ,  x2 ; y2  hai nghiệm phân biệt hệ phương trình 2   x  y  xy  x  y  Tính x1  x2    xy   x  y   A B C D Câu 45: Bất phương trình x   x có tập nghiệm 1  A  ;   1;   3  1  B  ;1  3  C D Vô nghiệm Câu 46: Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0;-2), C(4;2) Phương trình tổng quát đường trung tuyến qua điểm B tam giác ABC A x  y  14  B 5x  3y   C 3x  y   Câu 47: Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y  A B C -2 D 7 x  5y  10  sinx Tính M.m cos x  D -1 Câu 48: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x  3x  mx đạt cực tiểu x = A m  B m = C m = D m = -2 Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y  f '  x  cắt Ox điểm (2;0) hình vẽ Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng sau đây? A  1;   B  ;0  C (-2;0) D  ; 1 Câu 50: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị (C) Biết (C) cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ x1 > x2 > x3 > trung điểm nối điểm cực trị (C) có hồnh độ x0  Biết  3x1  x2  5x3   44  x1x2  x2 x3  x3 x1  Hãy xác định tổng S  x1  x22  x32 A 137 216 B 45 157 C 133 216 D ĐÁP ÁN 1-C 11-A 21-C 31-B 41-B 2-B 12-C 22-B 32-B 42-C 3-C 13-D 23-D 33-C 43-C 4-A 14-A 24-C 34-B 44-A 5-D 15-C 25-D 35-B 45-A 6-B 16-D 26-B 36-D 46-D 7-B 17-B 27-D 37-A 47-D 8-B 18-B 28-D 38-A 48-A 9-C 19-D 29-A 39-D 49-A 10-A 20-A 30-A 40-C 50-C (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) ***** Quý thầy cô nhắc tin liên hệ: 03338.222.55 ***** HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: C Gọi H trung điểm AB  SH  AB Suy ra: SH   ABC  Ta có: SH  a2 a SABC  AB AC.sin1200  1 a a2 a3 Vậy: VS ABC  SH.SABC   3 Câu 2: B Tập xác định: D  Đạo hàm: y '  3x  x   x   y  25 Xét y '   3x  x      x  1  y  Bảng biến thiên: 10 Mà giao điểm (P1) Ox A(4;0) B(0;0) Suy tứ giác lồi AI1BI2 có hai đường chéo vng góc b – 4a >0 S AI BI  1 AB.I1I2  10  b  4a   10  b  4a    b  4a  2 1 Tam giác IAB có diện tích S  AB.d  I ,Ox   b  4a   2 Câu 11: A Ta có f  x   ax  bx  cx  d  f '  x   3ax  2bx  c Hàm số đạt cực trị x = 0; x = đồ thị hàm số qua điểm (1;0), (0;2) nên  f '    a     f '    b  3   f  x   x  3x     f 1  c  f 2 d      Ta có g  x   mx  nx  p    mx2  nx  p   Hệ số tự p3  p2  p 1  Đồ thị hàm số g  x  qua điểm (0;0) nên p3  p2     p   Vì p    p  1  Đồ thị hàm số g  x   f mx  nx  p  có trục đối xứng x   nên p =1 nên đồ thị hàm số n    m  n y  mx  nx  p có trục đối xứng x     2m Đồ thị hàm số g  x  qua điểm (-2;2) nên g  2    g  x    2m  1   2m  1 m  n  2 2  m  n    Do đồ thị có hướng quay lên suy m   m  n  p   P   n  m  m  p  p  2n   12 14 Câu 12: C Từ đồ thị dễ thấy hàm số nghịch biến liên tục [-3;0] nên max f  x   f  3  3;0 Câu 13: D Ta có: lim y  2 x  lim y  2 nên đường thẳng y = -2 đường tiệm cận ngang đồ x  thị hàm số Câu 14: A Ta có: M  N   2;11 Câu 15: C 1 1 Ta có: VO ABC  SBOC OA  bca  abc 3 Câu 16: D Dựa vào đồ thị ta thấy f 1,5  f  2,5  Câu 17: B Ta có lim y  lim x   2m  n  x x   mx  x  mx  n  Tương tự, ta có lim x   lim x   2m  n   1 m  x x2  2m  n n6 m  x x2  2m  n  x  mx   2m  n x  mx  n  Vậy y = 2m – n đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Theo giả thiết, ta có 2m – n = (1) 15 Để hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng điều kiện cần phương trình x  mx  n   có nghiệm x = hay n    n  (2) Do x = không nghiệm phương trình  2m  n  x  mx   nên với n = đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng Từ (1) (2) suy m = Vậy m + n = Câu 18: B Giả sử hàm số có dạng: y  ax  b  ad  bc   cx  d Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1 suy  Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -2 suy d  1  c  d  (1) c a  2  a  2c  (2) c Đồ thị hàm số qau điểm (1;0) suy ab   a  b  (3) cd Đồ thị hàm số qua điểm (0;2) suy b   b  2d  (4) d  a  2 b   Từ (1), (2), (3), (4) suy  c   d  Vậy hàm số cần tìm có dạng y  2 x  x 1 Câu 19: D Ta có: y '  x Cho y '   x  Bảng biến thiên: x   y' y + + 0 + + 16 Dựa vào bangr biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng  ;0  Câu 20: A Phương trình hồnh độ giao điểm: x   x  1 2x   x  x  5x    x 1  x   Suy hoành độ trung điểm đoạn MN x1  1 1  Câu 23: D Số cách lập nhóm có bạn nữ C83.C51  280 Số cách lập nhóm có bạn nữ C84C50  70 Tổng số cách lập nhóm thỏa mãn yêu cầu 350 cách  715 Tổng số cách lập nhóm C13 Xác suất cần tìm 350 70  715 143 Câu 24: C 17  x  2  x  1 2 Ta có y '  1  x   x    x  3 1  x  nên y '    x   x  Bảng xét dấu x  y' -2  -1 - -  + - Ta thấy đạo hàm đổi dấu lần nên hàm số có hai điểm cực trị suy đồ thị hàm số có điểm cực trị Trắc nghiệm: Ta thấy phương trình y '  có nghiệm đơn bội lẻ nên đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Câu 25: D Cách 1: Trong mặt phẳng  CDD ' C  gọi P giao điểm CK C ' D ' Suy KD ' đường trung bình PCC '  D ' trung điểm PC ' Trong mặt phẳng  A ' B ' C ' D '  gọi M giao điểm PB ' A ' D ' Ta có A ' D / / B ' C  A ' D / /  AKB '   d  CK , A ' D   d  A ',  CKB '    d  C ',  CPB '   Tứ diện PCC ' B ' có C ' P, C ' B C ' B đơi vng góc với Đặt d  C ',  CPB '    x, Suy d  C ',  CPB '    x  x2  CC '2  C ' B '2  1 1     C ' P a2 a2 a2 a2 2a 18 1 a Vậy d  CK , A'D   d  C ',  CPB '    a  2 3 Cách 2: (Đã học chương 3, HH12) Chọn hệ trục tọa độ cho: D(0;0;0), trục Ox trùng với cạnh DC, trục Oy trùng với cạnh DA, trục Oz trùng với cạnh DD ' , chọn a = 1  Ta có : C 1;0;0  , K  0;0;  , A '  0;1;1 2  1 1  1   CK   1;0;  , A ' D   0; 1; 1 , DK   0;0;  nên CK , A ' D   ; 1;1 2 2  2   d  CK ; A ' D   CK , A ' D DK    CK , A ' D   Câu 26: B Dựa vào đồ thị thấy đò thị hàm số bậc bốn trùng phương y  ax  bx  c với hệ số a  0, b  0, c  1 nên loại đáp án A D Hàm số đạt cực đại x  1 nên có đáp án B thỏa mãn Đáp án C loại vì: y   x  x   y '  4 x  x  x   y '   4 x  x    x      x  Câu 27: D 19 Ta có: A ' B '  B ' C '   A ' B '   BCC ' B '  nên BB ' hình chiếu A ' B  BCC ' B '  A'B'  BB'  Vậy góc đường thẳng A ' B mặt phẳng  BCC ' B '  góc hai đường thẳng A ' B BB ' góc A ' BB ' Lại có: tan A ' BB '  A' B '  , A ' BB '  300 BB ' Câu 28: D Xét hàm số y  x4  3x  , ta có: y '  x  x 2   a4 Phương trình tiếp tuyến (C) M: y  2a  6a  x  a    3a2  (d) 2 Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (C):   2a3  6a  x  a   a4 x4  3a2    3a2  2 2     x  a   x  ax  a2  x  3a3  6a       x  a  x2  2ax  3a2  6  x  a (2)   x  2ax  3a2   Đường thẳng (d) cắt (C) hai điểm phân biệt khác M phương trình (2_ có hai nghiệm phân biệt khác a 20    '   a    a    mà a nguyên nên a = 2 a    a  a  a      Câu 29: A Do đáy tam giác vuông cân B, AC  a nên AB = a Lại có:  A ' BC    ABC   BC mà BC   A ' B ' BA  nên góc tạo  A ' BC  đáy A ' BA Theo ra: A ' BA  600 AA '  AB.tan A ' BA  a.tan 600  a a3 Thể tích V khối lăng trụ: V  A ' A.S ABC  a a2  2 Câu 30: A Xét hàm số y  x4  x  [-1;3]  x  2   1;3  Ta có: y '  x  8x Do y '   x  x    x    1;3   x    1;3 11 Lại có: y    1, y  1   , y  3  y    7 2 Do M  11 m  7  M  m  11   Câu 31: B Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên: 21  x -2 + y'  0 - + y f  2  f 0 Câu 32: B Ta có: x  3x  m   x  3x  m  x  3x   m  Dựa vào đồ thị ta có phương trình có nghiệm phân biệt m   3  m  Câu 33: C Gọi x   x  8; x   số máy in sử dụng để lãi nhiều Khi chi phí dành cho x máy in 10  x  10   60 x  100 nghìn đồng Chi phí vận hành 50x nghìn đồng Số in 3600x  thời gian để in xong 50000 tờ quảng cáo 50000 125  3600 x x Vậy tổng chi phí f  x    60 x  100  25  50 x nghìn đồng 9x Để lãi nhiều tổng chi phí thấp nhất, ta tìm giá trị nhỏ tổng chi phí Thay giá trị x  1;2;3;4;5;6;7;8 ta thấy giá trị nhỏ f  5  12250 Câu 34: B Gọi H  DF  SA  H trung điểm ED I  AC  BD  I trung điểm BD 22 Vậy HI đường trung bình tam giác BED  HI / / EB (1) Ta có BD  AC; BD  SI (chóp tứ giác đều, hình chiếu đỉnh S xuống đáy I)  BD   SAC   BD  HI (2) Từ (1) (2) ta có BD  EB Gọi Q trung điểm AB; dễ thấy NQ đường trung bình tam giác ABE  NQ / / BE  BD  NQ Gọi M trung điểm BC; dễ thấy MQ / / AC, mà AC  BD nên MQ  BD  BD  NQ Ta có   BD   MNQ   BD  NM  BD  MQ Góc hai đường thẳng MN BD 900 Câu 35: B Nhìn vào hàm số thấy y  3x  x  tồn giá trị với x  Câu 36: D k 9   9 k   k Ta có  x     C9k  x    C9k 29  k  1 x 3k     x2   x2  k 0 k 0 Theo đề ta tìm số hạng khơng chứa x nên  3k   k  Với k = ta có số hạng khơng chứa x C93.26  1  5376 Câu 37: A x '  2x  x '  4  Do V 0;2   A  A '  x'; y '  nên OA '  2OA   y '  2y y '  Câu 38: A Lấy ngẫu nhiên thẻ từ thẻ có C92  36 cách  số phần tử không gian mẫu n     36 Gọi A: “tích hai số thẻ số chẵn” 23 Để tích hai số thẻ số chẵn hai thẻ phải số chẵn Ta có hai trường hợp TH1: Cả hai thẻ lấy số chẵn có C42  cách Th2: Hai thẻ lấy có thẻ số chẵn, thẻ số lẻ C41 C51  20 cách Số kết thuận lợi cho A n(A) = + 20 = 26 Vậy xác suất biến cố A P  A   n  A n   13 18 Câu 39: D Có cos  d1, d2   1.2   4  12  22 22   4   Câu 40: C 2  Có cos2 x   cos2 x    x    k 2  x    k 3    Vậy tập nghiệm phương trình S    k,   k, k   3  Câu 41: B Tập xác định D  Có y '  m 1  x  12 \ 1 Hàm số nghịch bến khoảng tập xác định  m 1  x  1  0x  D  m  Câu 42: C Hàm số chẵn y  x   x 1 , y  hàm số: y  20  x , y  7 x  x  1, y x  10 , x x4  x  x4  x x 4 24 Câu 43: C Gọi O tâm mặt đáy, suy SO   ABCD Góc mặt bên mặt đáy SNO  600 SO  ON.tan 600  a 1 a Vì M trung điểm SD nên d  M;  ACN    d  S;  ABCD    SO  2 S ANC  1 S ACD  S ABCD   2a   a2 4 a a3 Vậy VACMN  a  Câu 44: A S  x  y , ĐK: S  P  Đặt  P  xy  2  x  y 2  3xy  x  y     S  S  3P  (1)  x  y  xy  x  y      (2)    P+3S=1  xy   x  y    xy   x  y   Từ 1  P   3S Thay vào (2) ta được: S  S  S  1  3S    S  10S  11     S  11  x    x  y    y  1 TH1: S   P  2      x  1  xy  2    y  25 TH2: S  11  P  34 (không thỏa mãn ĐK), Vậy x1  x2  Câu 45: A   x   2 x     x    x  x   x    2x 1  x      2 x   x   x1      2 x   x   x    Câu 46: D 5 3  7 Gọi M trung điểm AC Ta có M  ;   MB   ;   2 2  2 Do đường trung tuyến qua B tam giác ABC qua B(0;-2) có véc tơ pháp tuyến n  (7; 5), nên phương trình  x  0   y     x  5y  10   7 x  5y  10  Câu 47: D Xét hàm số y  sinx 1 có tập xác định cos x  (vì cos x   0; x  ) Khi đó, (1) tương đương với y cos x  y  sinx  ycosx sinx  2 y (*) Phương trình (*) có nghiệm x y2   y2  y2   1  y  Do đó: M = 1; m = -1 Vậy M.m = -1 Câu 48: A Tập xác định: D  Ta có: y '  3x  x  m Hàm số đạt cực tiểu x = Suy y '     3.22  6.2  m   m  26 x  Với m = ta có y '  3x  x; y '   3x  x    x  Bảng biến thiên x  + y' + - + + y -4 - Dựa vào bảng biến thiên, ta nhận thấy với m = hàm số đạt cực tiểu x = Vậy m = giá trị cần tìm Câu 49: A  x  1 Tập xác định hàm số y  f  x  D  Từ đồ thị cho ta có: f ''  x     x  Bảng biến thiên x  f ' x f x -1 -  + + + + Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f  x  ta nhận thấy hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  1;   Câu 50: C Tập xác định: D  Ta có y  3ax  2bx  c 27 Do đồ thị (C) có hai điểm cực trị nên ta có phương trình y '  có hai nghiệm phân biệt phương trình 3ax  2bx  c  có hai nghiệm phân biệt xi, xj hai nghiệm 2b hồnh độ hai điểm cực trị đồ thị (C) theo vi-ét ta có xi  x j   3a Suy hoành độ giao điểm nối hai điểm cực trị x0  xi  x j  2b    b  a 3a Mặt khác giả thiết ta có phương trình ax3  bx  cx  d  có ba nghiệm phân biệt x1, x2, x3 b a nên theo vi-ét ta có x1  x2  x3     a a Ta có: 3x1  x2  5x3 2  44  x1x2  x2 x3  x3x1   9x12  16 x22  25x32  20x1x2  4x2 x3  14x3x1  20 40 x1  x2  x22  x32  x12  21x32  20 x1x2  x2 x3  14 x3 x1 3 Áp dụng bất đẳng thức Cauchuy ta có:    5 x12  x22  x11.9 x22  20 x1x2 (1) 3  x22  x32  x22 x32  x1x2 (2)  7 x12  36 x32  x12 36 x32  14 x3 x1 (3) 12 12   Lấy (1) + (2) + (3) vế theo vế ta có: x12  16 x22  25x32  20 x1x2  x2 x3  14 x3 x1   x1  x2 4 x  x x    2    2  x2  x3 x  x      x2  Dấu đẳng thức xảy khi:  4 x12  36 x32 x  x  1    x3   x1  x2  x3     x1  x2  x3   133 1 2 1 Vậy S  x1  x2  x3          3 6 216 28 ... trị (C) có hồnh độ x0  Biết  3x1  x2  5x3   44  x1x2  x2 x3  x3 x1  Hãy xác định tổng S  x1  x22  x32 A 13 7 216 B 45 15 7 C 13 3 216 D ĐÁP ÁN 1- C 11 -A 21- C 31- B 41- B 2-B 12 -C 22-B...  14 x3 x1 3 Áp dụng bất đẳng thức Cauchuy ta có:    5 x12  x22  x 11. 9 x22  20 x1x2 (1) 3  x22  x32  x22 x32  x1x2 (2)  7 x12  36 x32  x12 36 x32  14 x3 x1 (3) 12 12   Lấy (1) ... vi-ét ta có x1  x2  x3     a a Ta có: 3x1  x2  5x3 2  44  x1x2  x2 x3  x3x1   9x12  16 x22  25x32  20x1x2  4x2 x3  14 x3x1  20 40 x1  x2  x22  x32  x12  21x32  20 x1x2 