Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 21 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
21
Dung lượng
1,87 MB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT VĨNH N ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút;(50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 485 Họ, tên thí sinh: Số BD Câu 1: Đồ thị hàm số y 3x x3 x 12 x đạt cực tiểu M x1 ; y1 Khi giá trị tổng x1 y1 bằng? A B Câu 2: Hình bát diện có cạnh? A 10 B 12 C 13 D 11 C D 20 Câu 3: Tính thể tích khối chóp S ABC có AB a , AC 2a , BAC 120 , SA ABC , góc S SBC ABC 60 a A 120o 2a C 60o H B 21 a3 21 a3 a3 a3 A B C D 14 14 14 Câu 4: Cho biết đồ thị sau đồ thị bốn hàm số phương án A, B, C, D Đó đồ thị hàm số nào? A y x 3x B y x x C y x 3x D y x 3x Câu 5: Cho hàm số f x x x 3 x Mệnh đề đúng? f ' f ' 1 12 B D f ' 1 f ' 2 302 A f ' f ' 2 32 C f ' f ' 1 742 Câu 6: Hàm số y A 2x x2 x có đường tiệm cận ? x3 x B C 3 1; có đồ thị đường cong 2 nhỏ m hàm số f ( x) Câu 7: Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục hình vẽ Tổng giá trị lớn M giá trị 3 1; là: D y x -1 -1 -2 B M m 3 C M m D M m A M m Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , SA 2a , ABCD hình vng cạnh a Gọi O tâm ABCD , tính khoảng cách từ O đến SC a a a a A B C D 4 Câu 9: Mệnh đề sau ? A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng cịn lại B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng cịn lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với Câu 10: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A , AB 2a , AC 3a , SA vng góc với đáy SA a Thể tích khối chóp S ABC A 2a B 6a C 3a3 D a x 3x bằng: x 1 x2 1 B Câu 11: Giới hạn I lim A Câu 12: Tìm số nghiệm phương trình A nghiệm B nghiệm x3 x Câu 13: Hàm số f ( x) x A Đồng biến khoảng 2; C Nghịch biến khoảng 2;3 C D x + x + x + 3x = 25 C nghiệm D nghiệm B Nghịch biến khoảng ; 2 D Đồng biến 2;3 Câu 14: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 2019 điểm? A B D C Câu 15: Tam giác ABC có C 150 , BC , AC Tính cạnh AB A 13 B C 10 Câu 16: Đồ thị hàm số sau có ba điểm cực trị A y x4 x2 B y x C y x4 3x2 D y x3 x2 x D Câu 17: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? y y 2 x -2 O -1 x -3 -2 -1 O -2 Hình Hình A y x x B y x3 3x 3 C y x 3x D y x3 3x Câu 18: Trong hàm số sau, hàm hàm số chẵn? y x s inx B y cos( x ) C 2x Câu 19: Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng đường thẳng? x2 A x = - B x = C x = - A y sin x D y s inx+cosx D x = Câu 20: Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình khơng hình đa diện Hình A Hình Câu 21: Số giao điểm đồ thị hàm số y A B Câu 22: Cho dãy số un u11 182 12 Hình Hình B Hình C Hình Hình D Hình 2x với đường thẳng là: y 2x x 1 n 2n Tính u11 n 1 1142 u11 12 C D C u11 1422 12 D u11 71 A B Câu 23: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1% tháng Sau hai năm tháng (tháng thứ 28 ) người có cơng việc nên rút tồn gốc lãi Hỏi người được rút tiền? 27 26 A 100 1, 01 1 triệu đồng B 101 1, 01 1 triệu đồng 27 C 101 1, 01 1 triệu đồng D 100 1,01 1 triệu đồng 20 318 C20 317 C20 C20 Câu 24: Cho biểu thức S 319 C20 Giá trị 3S 419 418 421 A 20 B C D 3 Câu 25: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y x x B y x 3x C y x x D y x 3x Câu 26: Cho n thỏa mãn Cn1 Cn2 Cnn 1023 Tìm hệ số x khai triển 12 n x 1 thành đa thức A 90 B 45 n C 180 D x2 y điểm M nằm E Nếu điểm M có hồnh độ 16 12 khoảng cách từ M tới tiêu điểm E bằng: Câu 27: Cho Elip E : B A 3,5 4,5 Câu 28: Phương trình sau đây? A 2;5 B 1;1 thực m để phương trình y' y m A m x 481 x 481 10 có hai nghiệm , Khi tổng thuộc đoạn Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục x D C D 5; 1 C 10; 6 có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị f x m có hai nghiệm phân biệt −1 + 0 − + − 0 −3 B m 3 C m m m 3 D Câu 30: Cho hàm số f x x x có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình x x 3 x x 3 có nghiệm thực phân biệt ? y 3 - -2 A B 10 -1 O1 C x D Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x3 m x m cắt trục hoành điểm phân biệt 1 1 m m m , m m 2 2 A B C D Câu 32: Cho cấp số cộng un có u4 12; u14 18 Tổng 16 số hạng cấp số cộng là: A S 24 B S 25 C S 24 D S 26 Câu 33: Phương trình x3 x có nghiệm thực phân biệt A B C D Câu 34: Cho x, y hai số không âm thỏa mãn x y Giá trị nhỏ biểu thức P x3 x y x 115 17 A P B P C P D P 3 2x 1 Câu 35: Cho hàm số y có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến C biết tiếp tuyến song x2 song với đường thẳng : 3x y A y 3x , y 3x B y 3x 14 C y 3x D y 3x 14 , y 3x Câu 36: Lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a Gọi M điểm cạnh AA cho 3a AM Tang góc hợp hai mặt phẳng MBC ABC là: A B C D 2 x x Câu 37: Tập hợp nghiệm hệ bất phương trình x 3x x 10 A ; 4 B 4; 1 C 4;1 D 1; Câu 38: Cho hai điểm A 3;0 , B 0; Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình A x y B x y x y C x y x y 25 D x y Câu 39: Có số tự nhiên có 2018 chữ số cho số tổng chữ số ? 2 A C2017 2017C2017 A2017 C2017 C2017 B 2C2018 2C2018 C2018 C2018 C A2018 A2018 A2018 C2017 2 3 C2017 A2017 A2017 D A2018 C2017 C2017 Câu 40: Cho hai hàm số y f x , y g x có đạo hàm f x , g x Đồ thị hàm số y f x g x được cho hình vẽ bên Biết f f g g Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số h x f x g x đoạn 0;6 lần lượt là: A h , h B h , h C h , h D h , h 2x 1 có đồ thị C Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận Tiếp tuyến x2 C M cắt đường tiệm cận A B cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện Câu 41: Cho hàm số y tích nhỏ Khi tiếp tuyến C tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích lớn thuộc khoảng ? A 29; 30 B 27; 28 C 26; 27 D 28; 29 Câu 42: Giải phương trình: x x Tính giá trị biểu thức P a3 2b 5c A P 61 B P 109 a b 1 ta được nghiệm x , a, b, c , b 20 1 c x x C P 29 D P 73 Câu 43: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên k cho C14k , C14k 1 , C14k 2 theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính tổng tất phần tử S A 12 B C 10 D Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật, AB =SA = a, AD =a , SA vng góc với đáy Gọi M, N lần lượt trung điểm AD SC, gọi I giao điểm BM AC Tỷ số VAMNI VSABCD ? A B 12 C D 24 Câu 45: Cho hình bình hành ABCD tâm O, ABCD khơng hình thoi Trên đường chéo BD lấy điểm M, N cho BM=MN=ND Gọi P, Q giao điểm AN CD; CM AB Tìm mệnh đề sai: A M trọng tâm tam giác ABC B P Q đối xứng qua O C M N đối xứng qua O D M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 46: Cho hình chóp S ABC , có AB cm , BC cm , AC cm Các mặt bên tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp bằng: 105 35 A B 24 cm3 C cm3 D cm3 cm3 2 Câu 47: Cho hàm số y x x có đồ thị C điểm A 1; a Có giá trị nguyên a để có hai tiếp tuyến C qua A ? A B C Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục D \ 1 có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? f x A B C D Câu 49: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số x mx m 1; 2 Số phần tử S y x 1 A B C D 3 x y y 3x 1 Câu 50: Cho hệ phương trình 2 2 x x y y m Hỏi có giá trị nguyên m để hệ phương trình có nghiệm A B C D Đồ thị hàm số y - - HẾT -ĐÁP ÁN 1-D 2-B 3-C 4-C 5-C 6-A 7-D 8-B 9-A 10-D 11-D 12-D 13-C 14-C 15-A 16-A 17-B 18-A 19-B 20-A 21-A 22-D 23-B 24-A 25-C 26-C 27-A 28-B 29-A 30-B 31-B 32-A 33-C 34-D 35-B 36-C 37-B 38-B 39-A 40-B 41-B 42-A 43-A 44-D 45-D 46-B 47-C 48-D 49-D 50-D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D Tập xác định: D Đạo hàm: y 12 x3 12 x 12 x 12 x 1 y 10 Xét y 12 x3 12 x 12 x 12 12 x 1 x 1 x 1 y Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực tiểu điểm M 1; 10 Vậy: x1 y1 1 10 11 Câu 2: B E D C H A B F Hình bát diện có 12 cạnh Câu 3: C S A C H B Gọi H điểm chiếu A lên BC BC AH SBC ; ABC SHA 600 Có BC SH BC2 AB2 AC2 2.AB.AC.cosBAC 7a2 BC a Có dt ABC a 21 1 AB.AC sin BAC AH BC AH 2 3 a Có SAH vng A có SA AH , có dt ABC 21a3 Nên V SA.dt ABC 14 Câu 4: C Trắc nghiệm: Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có hệ số a nên loại D Điểm cực tiểu 1; 1 nên loại A B Tự luận: x + y 2x3 3x2 y/ 6x2 6x , y/ (loại A) x x 1 + y 2x3 6x y/ 6x2 , y/ x Bảng biển thiên: x -∞ y/ y -1 + +∞ _ + +∞ -∞ -3 (loại B) x 1 + y x3 3x y/ 3x2 , y/ x Bảng biến thiên: x -∞ y/ y -1 + +∞ _ + +∞ -∞ -1 (nhận C) + y x3 3x có a 1 (loai D) Câu 5: C Cách 1: Ta có : f ' ( x) x3 x 3 x 3x 1 x x 5x3 x 3x f ' (2) 0; f ' (1) 8; f ' (2) 248 f ' (2) f ' (1) ' ' 416 ; f ' (2) f ' (1) 742 ; Khi đó: f (2) f (2) 248 ; f ' (1) f ' (2) 40 Cách 2: Dùng Casio tính được f ' (2) 0; f ' (1) 8; f ' (2) 248 Khi đó: f ' (2) f ' (2) 248 ; f ' (1) f ' (2) f ' (1) 416 ; f ' (2) f ' (1) 742 ; ' f (2) 40 Câu 6: A Tập xác định hàm số là: \ 0 x2 x2 1 1 1 3) 2 x x x x x x x x 0 lim y lim lim x x x 1 x3 (1 ) 1 x x 1 1 1 1 x3 ( 3) x x x x x lim x x x x x3 lim y lim x x x 1 x3 (1 ) 1 x x Đường thẳng y tiệm cận ngang hàm số x3 ( 2x x2 x x 0 x 0 x3 x x x2 x lim y lim x 0 x 0 x3 x Đường thẳng x tiệm cận đứng hàm số Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Ta lại có: lim y lim Câu 7: D Max f x 4; Min f x 1 3 1; 3 1; Câu 8: B Kẻ OH SC d O, SC OH AC a ; SC SA2 AC a 2 OH SA OC.SA a 2.2a a OHC SAC OH OC SC SC 2a OC Câu 9: A B sai chúng chéo cắt C sai đường thẳng cịn lại chéo cắt D sai chúng song song với Câu 10: D S C A B 1 A B A C = 2a.3a = 3a 2 1 Þ V = S A BC SA = 3a a = a 3 Câu 11: D x 1 x lim x x 3x I lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 Ta có: S A BC = Câu 12: D Đặt f x x x x 3x 9 Tập xác định hàm số D ; 2 1 9 0, x ; Ta có f ' x x 1 x4 2x 3x 2 9 9 Lại có hàm số f liên tục ; , nên hàm số f đồng biến ; 2 2 9 Do ; , phương trình f x 25 có tối đa nghiệm 2 Vì x thỏa mãn phương trình nên x nghiệm phương trình cho Câu 13: C Ta có f ( x) x2 x x 2 f ( x) x x x BBT: Suy hàm số nghịch biến 2;3 Câu 14: C Từ bảng biến thiên ta suy đường thẳng y 2019 không cắt đồ thị hàm số y f x Câu 15: A Theo định lí cosin ABC ta có: AB2 CA2 CB2 2CACB cos C 13 AB 13 Chọn A Câu 16: A Hàm bậc ba có tối đa điểm cực trị loại D Hàm bậc trùng phương y ax bx c có điểm cực trị a.b Chọn A Câu 17: B Nhận xét đồ thị Hình gồm : + Phần đồ thị Hình nằm phía trục Ox + Đối xứng phần đồ thị Hình nằm phía trục Ox qua trục Ox Đồ thị Hình hàm số y x x Câu 18: A Nhận xét : Ta nhận thấy tập xác định bốn hàm số cho nên x x * Xét y sin x có y x sin x sin x y x Vậy hàm số y sin x hàm số chẵn y x y x * Xét y cos x có y x cos x y x y x 3 Nên hàm số y cos x không hàm số chẵn, cũng không hàm số lẻ 3 * Xét y x s inx có y x x s in x x s inx x s inx y x Nên hàm số y x s inx hàm số lẻ y x y x * Xét y s inx cos x có y x s in x cos x s inx cos x y x y x Nên hàm số y s inx cos x không hàm số chẵn, cũng không hàm số lẻ Câu 19: B Ta có : lim y lim x 2 x 2 2x , nên tiệm cận đứng đồ thị hàm số x x2 Câu 20: A Theo khái niệm: Hình đa diện gồm số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện: a) Hai đa giác khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Theo khái niệm hình 1, hình 2, hình hình đa diện; hình khơng phải hình đa diện ( Có cạnh cạnh chung đa giác) Câu 21: A Xét phương trình hồnh độ giao điểm: 2x 1 2x x 1 x x 3 x 1 ( x không nghiệm phương trình) 33 x 2x2 x 33 x Câu 22: D Ta có: u11 112 2.11 71 11 Câu 23 : B Gọi a số tiền đầu tháng gửi tiết kiệm ngân hàng, r lãi suất kép tháng Tn số tiền thu được gốc lẫn lãi sau n tháng Cuối tháng thứ : a r Cuối tháng thứ : a r a r Cuối tháng thứ : a 1 r a 1 r a 1 r … Cuối tháng thứ n : Tn a 1 r a 1 r a 1 r a 1 r n 1 r n Tn a r r 1 r a 1 r r n a Tn r r 1 r n 27 27 a 1,01 1,01 1 101 1,01 1 Áp dụng công thức: Tn r r 1 0,01 r Câu 24 : A 20 318 C20 317 C 20 C 20 Ta có : S 319 C20 20 19 18 20 3S C20 C20 C20 C20 n 18 20 20 32010 C20 31911 C20 C20 31 Xét khai triển : 1 C20 20 18 20 3S 20 320 C20 319 C20 C20 1 C20 20 Câu 25: C Nhìn từ trái sang phải nhánh cuối đồ thị xuống nên a , loại đáp án A, D Điểm A 1; thuộc đồ thị hàm số Đồ thị hàm số đáp án B không qua A 1; x y Đồ thị hàm số đáp án C qua A 1; Chọn C Câu 26: C Ta có: Cn1 Cn2 Cnn 1023 Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 1024 2n 1024 n 10 10 10 Do 12 n x 1 x 1 C10k (2 x) k (1)10k Ck10 2k x k n 10 k 0 k 0 Số hạng tổng quát khai triển x 1 thành đa thức C10k 2k.x k 10 Vậy hệ số x C102 22 180 Câu 27: A Giả sử phương trình ( E ) : x2 y (a b 0) Ta có : a b2 a 16 a 2 b 12 c a b a c Gọi F1 , F2 lần lượt hai tiêu điểm Elip ( E ) , M 1; yM ( E ) , ta có : c MF1 a a xM 4,5 MF a c x 1 3,5 M a Chọn A Câu 28: B Đặt t x 481, t 481 Phương trình cho trở thành : t Đối chiếu điều kiện, loại t 2 t 3t 10 t 2 Với t x 481 x 144 x 12 12, 12 Do : [1;1] Chọn B Câu 29: A f x m f x 2m (*) Ta có: Quan sát bảng biến thiên hàm số y f x , ta thấy, để phương trình (*) có hai m 2m nghiệm phân biệt m m Câu 30: B Quan sát đồ thị hàm số f x x x , ta thấy: x4 x2 4 x 4x 4 x x 3 x x 3 x4 x2 1 x4 x2 Phương trình (1) có nghiệm phân biệt Phương trình (2) có nghiệm phân biệt (1) (2) (3) (4) Phương trình (3) có nghiệm phân biệt Phương trình (4) vô nghiệm Dễ dàng rằng: 10 nghiệm phương trình phân biệt Vậy phương trình cho có 10 nghiệm thực phân biệt Câu 31: B Phương trình hồnh độ giao điểm: x3 m x m x 1 x x m x x 1 2 x x m 2 x x m (1) Để đồ thị hàm số y x3 m x m cắt trục hồnh điểm phân biệt phương 1 2m m trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt khác Tức f 1 4 m m Câu 32: A u 12 u1 3d 12 u1 21 Ta có: d u14 18 u1 13d 18 Tổng 16 số hạng cấp số cộng là: S16 16 21 16.15 24 Câu 33: C ĐK: 1- x2 ³ Û - £ x £ ìï x ³ pt Û x3 = 1- x Û ïí ïïỵ x + x - = Đặt t = x2 Þ £ t £ PT trở thành t + t - = (*) Nhận xét: Mỗi giá trị t thuộc đoạn [0;1] cho ta nghiệm x Ỵ [0;1] Xét f (t ) = t + t - với t Ỵ [0;1] f '(t ) = 3t + > " t Ỵ [0;1] Ta có BBT: t f 't f t 1 Từ BBT, ta thấy phương trình (*) có nghiệm t Ỵ [0;1] Nên phương trình cho có nghiệm (Chú ý: Ta xét hàm số f (x) = x + x - đoạn [0;1]) Câu 34: D Ta có: x y y x 1 Do P x3 x y x x3 x x x x x x 3 Từ giả thiết ta có x, [0; 2] Đặt f x x x x với x Ỵ [0; 2] f ' x x2 4x x f ' x Ta có: x 5 x 0 x 0 x f (0) = 17 f (2) = f (1) = Þ f (x) = xỴ [0;2] 7 Vậy P 3 Câu 35: B y Gọi x 2 M x0 ; y0 tiếp điểm x 1 Để tiếp tuyến song song với y x0 x0 3 M 1; 1 Khi M 3;5 Phương trình tiếp tuyến đồ thị C M 1; 1 là: y 3x , (loại trùng với ) Phương trình tiếp tuyến đồ thị C M 3;5 y 3x 14 (nhận) Câu 36: C Gọi D trung điểm BC Ta có MBC ABC BC BC AD Và BC AMD BC AM Do MBC , ABC DM , AD MDA , (vì tam giác MAD vuông A ) Vậy tan AM 3a AD a Câu 37: B Ta có x x (1) x 3x x 10 (2) Giải (1) ta được 4 x 1 Giải(2) Đặt f x x 3x x 10 Vì f x liên tục đoạn 4; 1 max f x 17 ; 4;1 f x nên f x x 4; 1 4;1 Nghiệm hệ cho nghiệm chung (1) (2) Do nghiệm bất phương trình cho T 4; 1 Câu 38: B Ta có OA 3, OB 4, AB Gọi I ( xI ; y I ) tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB Từ hệ thức AB IO OB IA OA IB (Chứng minh) ta được AB xO OB x A OA xB 4.3 1 xI AB OB OA 5 43 I (1;1) AB y OB y OA y 3.4 O A B yI 1 AB OB OA 5 4 Mặt khác tam giác OAB vuông O với r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác OA.OB S 3.4 r ( S , p lần lượt diện tích nửa chu vi tam giác) OA OB AB p 3 Vậy phương trình đường trịn nội tiếp tam giác OAB ( x 1)2 ( y 1)2 hay x y x y Câu 39: A Gọi a số thỏa mãn yêu cầu toán Như chữ số a thỏa mãn trường hợp sau: a chứa năm chữ số 2013 chữ số : C2017 a chứa ba chữ số , chữ số 2014 chữ số : C2017 2015C2017 2 a chứa hai chữ số , chữ số 2015 chữ số : C2017 A2017 a chứa chữ số , chữ số 2016 chữ số : 2C2017 a chứa chữ số 2017 chữ số : 2 a chứa chữ số , hai chữ số 2015 chữ số : C2017 A2017 a chứa chữ số , chữ số 2016 chữ số : 2C2017 Vậy có 4C2017 2017C2017 C2017 C2017 A2017 Câu 40: B Có h ' x f ' x g ' x Từ đồ thị cho ta có bảng biến thiên hàm số h x 0;6 x h ' x h x h 0 h 2 Do h x h 0;6 Giả thiết ta có f g f g h h h 6 Vậy max h x h 0;6 Câu 41: B Ta có IA.IB = Tam giác IAB vng I Þ bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác IAB có R = AB 1 AB IA2 IB IA.IB 2 Đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ R Û IA = IB hệ số góc tiếp tuyến ± 3 Hệ số góc k 1 x ( x 2)2 R Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x y ( x 3) 3 x 1 Diện tích tam giác tạo trục tọa độ tiếp tuyến 1 34 2 27,86 Phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ x y ( x 3) 3 x 2 Diện tích tam giác tạo trục tọa độ tiếp tuyến 2 0, 26 Khi tiếp tuyến C tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích lớn thuộc khoảng 27; 28 Câu 42: A ( x 1)( x 1) x 0 1 x x x Điều kiện x 1 x 1 x x 1 1 x x 1 1 1 Xét x x x x x x x x x x x x x x x 1 (tm) x 2 2 2 x x x x 1 x x 1 x x x x 1 1 (l ) x a 1, b 5, c P a3 2b2 5c 61 1 x x x Câu 43: A iu kin: k ẻ Ơ , k Ê 12 C14k , C14k 1 , C14k 2 theo thứ tự lập thành cấp số cộng ta có C14k C14k 2C14k 1 14! 14! 14! 2 k !14 k ! k !12 k ! k 1!13 k ! 14 k 13 k k 1 k k 113 k 14 k 13 k k 1 k 14 k k k (tm) k 12k 32 k (tm) Có 12 Câu 44: D Coi hình chóp AMNI với điểm N làm đỉnh AMI làm đáy +) Từ N trung điểm SC nên đường cao hAMNI hSABCD +) Lấy O tâm hình chữ nhật ta có BM ; AO trung tuyến nên I trọng tâm tam giác S h AM S ABD nên AIM I AIM S ABD hB AD S ABCD 12 V h S 1 +) Suy AMNI = AMNI AIM = = VSABCD hSABCD S ABCD 12 24 Câu 45: D Vì M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác suy MA=MC nên tam giác MAC cân M suy MO vng góc AC suy ABCD hình thoi (vơ lý) Câu 46: B Gọi I hình chiếu vng góc S mp(ABC) Gọi M, N, P lần lượt hình chiếu I AB, BC, AC Vì Các mặt bên tạo với đáy góc 600 SMI SNI SPI 600 ISM ISN ISP IM IN IP Suy I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Gọi r bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC IM r S ABC abc ,p 9, S ABC p p p a p b p c 6 6 SI IM tan SMI 3 VS ABC SH S ABC 24 3 r Suy đáp án B Câu 47: C TXĐ: D Giả sử k hệ số góc đường thẳng d qua A Khi phương trình d có dạng: y k x 1 a d tiếp tuyến C hệ sau có nghiệm: x x k x 1 a x 1 k x 2x Từ hệ ta được: x 2x x 1 a a (*) x 2x x 2x + TH1: Nếu a (*) vơ nghiệm + TH2: Nếu a * x x ** a Để có hai tiếp tuyến C qua A (**) phải có hai nghiệm phận biệt 2 4 a a (do xét a 0) a a Vậy có giá trị nguyên a để thoả yêu cầu toán Câu 48: D Ta có f x f x (1) Dựa vào BBT ta suy phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1; x2 ; x3 ; x4 (với x1 2 x2 x3 x4 ) g x có tử thức số nên ta suy đồ thị hàm số Mặt khác hàm số y f x 1 y g x có tiệm cận đứng Câu 49: D Xét hàm số f ( x) f ' x x2 x x 1 x mx m 1; 2 Ta có f x liên tục 1; 2 x 1 0, x 1; 2 Suy f x đồng biến 1; 2 Do 3m 2m , f x f 1 1;2 1;2 2m 3m TH1: Theo yêu cầu m Trong trường hợp ta có max f x 1;2 3m tốn ta có m (thỏa mãn) 3 3m 2m TH2: Theo yêu cầu m Trong trường hợp ta có max f x 1;2 3 2m tốn ta có m (thỏa mãn) 2 2m 3m 4 TH3: 0 m 3 2m 3m 11 3m +) Nếu Theo yêu cầu toán ta m max f x 1;2 12 3m có m (không thỏa mãn) 3 2m 3m 11 2m +) Nếu Theo yêu cầu toán ta m max f x 1;2 12 2m m (khơng thỏa mãn) có 2 2 5 Vậy S ; S 3 2 Câu 50: D Điều kiện: 1 x 1, y Pt 1 x 1 x 1 y y (3) Do 1 x nên x 1 Xét hàm số f t t 3t 0; 2 , ta có f ' t 3t 6t 0, t 0; 2 (dấu xảy max f x f t t ) Suy f t đồng biến 0; 2 Suy pt (3) f x 1 f y y x Thay vào pt(2) ta được x x m x x m (*) Đặt t x , t 1 Ycbt: Tìm m để pt t 2t m có nghiệm t 0;1 Ta có hàm f t t 2t đồng biến 0;1 nên pt có nghiệm 0;1 m 1 m Vậy có giá trị nguyên ... được rút tiền? 27 26 A 10 0 ? ?1, 01? ?? 1? ?? triệu đồng B 10 1 ? ?1, 01? ?? 1? ?? triệu đồng 27 C 10 1 ? ?1, 01? ?? 1? ?? triệu đồng D 10 0 ? ?1, 01? ?? 1? ?? triệu đồng 20 318 C20 317 C20 C20 Câu... 39: Có số tự nhiên có 2 018 chữ số cho số tổng chữ số ? 2 A C2 017 2 017 C2 017 A2 017 C2 017 C2 017 B 2C2 018 2C2 018 C2 018 C2 018 C A2 018 A2 018 A2 018 C2 017 2 3 C2 017 ... r 1? ?? r n 27 27 a 1, 01? ?? ? ?1, 01? ?? 1? ?? 10 1 ? ?1, 01? ?? 1? ?? Áp dụng công thức: Tn r r 1? ?? 0, 01 r Câu 24 : A 20 318 C20 317 C 20 C 20 Ta có :