Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 29 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
29
Dung lượng
1,07 MB
Nội dung
ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2019 - LẦN MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút THPT BÌNH MINH Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, Mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích V khối chóp S.ABC A V a3 B V 2a3 C V a3 D V a3 Câu 2: Giá trị cực tiểu hàm số y x3 3x2 9x A B -25 C -20 D Câu 3: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y m2 x4 mx2 m có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu A 1,5 m B m 1 C 1 m D 1 m 0,5 Câu 4: Cho khối lăng trụ ABC.A' B' C ' có cạnh đáy a, góc tạo A' B đáy 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A' B' C ' A 3a3 B a3 C a3 Câu 5: Tìm tập giá trị tham số m để hàm số y D 3a3 x3 x2 m 1 x 2018 đồng biến R A 1; B [1;2] C ;2 D 2; Câu 6: Trong đường tròn sau đây, đường tròn tiếp xúc với trục Ox? A x2 y2 B x2 y2 4x 2y C x2 y2 10x D x2 y2 2x 10 Câu 7: Cho khối chóp S.ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD A V B V C V 12 D V CAODANGYHANOI.EDU.VN Câu 8: Khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng A B C D Câu 9: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có bảng biến thiên sau: x y' - -1 + + 0 - + + + -1 -1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình y f x m có hai nghiệm A m 2, m 1 C m 2, m 1 B m 0, m 1 D 2 m 1 Câu 10: Cho Parabol có đỉnh I1, I2 Gọi A, B giao điểm (P1) Ox Biết điểm A, B, I1, I2 tạo thành tứ giác lồi có diện tích 10 Tính diện tích S tam giác IAB với I đỉnh Parabol (P): y h x f x g x P1 : y f x x x, P2 : y g x ax2 4ax b a 0 A S = B S = C S = D S = Câu 11: Cho hàm số bậc ba f x g x f mx2 nx p m, n, p có đồ thị hình (Đường nét liền đồ thị hàm số f x , nét đứt đồ thị hàm g x , đường thẳng x trục đối xứng đồ thị hàm số g x ) Giá trị biểu thức P n m m p p 2n bao nhiêu? A 12 B 16 C 24 D CAODANGYHANOI.EDU.VN 1 1 Câu 12: Cho hàm số y f x xác định liên tục khoảng ; ; Đồ thị 2 2 hàm số y f x đường cong hình vẽ bên Tìm mệnh đề mệnh đề sau A max f x B max f x C max f x f 3 D max f x f 4 2;1 1;2 3;0 3;4 Câu 13: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y B y C y = 4x : 2x D y = -2 Câu 14: Cho tập hợp M 2;11 N 2;11 Khi M N A (2;11) B [2;11] C {2} D {11} Câu 15: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA a, OB b, OC c Tính thể tích khói tứ diện OABC A abc B abc C abc D abc Câu 16: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A f 1,5 f 2,5 B f 1,5 0, f 2,5 CAODANGYHANOI.EDU.VN C f 1,5 0, f 2,5 Câu 17: Bết đồ thị hàm số D f 1,5 f 2,5 2m n x2 mx y x2 mx n tung làm hai đường tiệm cận Tính m + n A -6 B (m, n tham số) nhận trục hoành trục C D Câu 18: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số sau A y x2 x 1 B y 2x x 1 C y x x2 D y 2x x 1 Câu 19: Hàm số y x4 x nghịch biến khoảng nào? 1 A ; 2 1 B ; 2 C 0; D ;0 Câu 20: Gọi M, N giao điểm đường thẳng d : y x đường cong C : y 2x x 1 Hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN bằng? A B C D Câu 21: Cho ba số x ; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng ba số x ; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân x 2y A x 2y = 10 B x 2y = C x 2y = D x 2y = Câu 22: Cho hàm số y x3 x2 mx có đồ thị (C) Tìm tham số m để (C) cắt trục Ox điểm phân biệt A m < B m > C m D m CAODANGYHANOI.EDU.VN Câu 23: Một đội gồm nam nữ lập nhóm gồm người hát tốp ca Tính xác suất để bốn người chọn có nữ A 56 143 B 73 143 C Câu 24: Cho đồ thị (C) hàm số y ' 1 x x 2 87 143 D 70 143 x 33 1 x2 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A (C) có điểm cực trị B (C) có ba điểm cực trị C (C) có hai điểm cực trị D (C) có bốn điểm cực trị Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A' B' C ' D ' có cạnh a Gọi K trung điểm DD ' Tính khoảng cách hai đường thẳng CK, A' D A a B 3a C 2a D a Câu 26: Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phưng án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x4 3x2 B y x4 2x2 C y x4 x2 D y x4 3x2 Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C ' có đáy ABC tam giác vuông B, AB = BC = a, BB ' a Tính góc đường thẳng A' B mặt phẳng BCC 'B' A 600 B 900 C 450 D 300 x4 3x2 , có đồ thị (C) điểm M C có hồnh độ xM a Có 2 giá trị nguyên tham số a để tiếp tuyến (C) M cắt (C) hai điểm phân biệt khác M Câu 28: Cho hàm số y A B C D CAODANGYHANOI.EDU.VN Câu 29: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B' C ' có đáy tam giác vng cân B, AC a 2, biết góc A' BC đáy 600 Tính thể tích V khối lăng trụ a3 A V a3 B V a3 C V Câu 30: Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y a3 D V x4 4x2 [-1;3] Tính giá trị 2M + m A B -5 C 12 D -6 Câu 31: Cho hàm số y f x liên tục R, đồ thị đạo hàm f ' x hình vẽ bên Trong mệnh sau, mệnh đề sai? A f đạt cực tiểu x = B f đạt cực tiểu x = -2 C f đạt cực đại x = -2 D Cực tiểu f nhỏ cực đại Câu 32: Đồ thị sau hàm số y x4 3x2 Với giá trị m phương trình x4 3x2 m có ba nghiệm phân biệt? A m 4 B m = C m = -3 D m = Câu 33: Một xưởng in có máy in, máy in 3600 in Chi phí để vận hành máy lần in 50 nghìn đồng Chi phí cho n máy chạy CAODANGYHANOI.EDU.VN 10 6n 10 nghìn đồng Hỏi in 50000 tờ quảng cáo phải sử dụng máy in để lãi nhiều nhất? A máy B máy C máy D máy Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng, E điểm đối xứng D qua trung điểm SA Gọi M, N trung điểm AE BC Góc hai đường thẳng MN BD A 600 B 900 Câu 35: Hàm số sau có tập xác định A y 3x3 x B y 3x3 2x C 450 D 750 ? C y x x 1 D y x x 1 Câu 36: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức 2x x2 A 5376 B 672 C -672 D -5376 Câu 37: Phép vị tự tâm O tỷ số biến điểm A(-1;1) thành điểm A' Chọn khẳng định A A' 4;2 1 B A ' 2; 2 C A' 4; 2 1 D A' 2; 2 Câu 38: Có thẻ đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên hai thẻ Tính xác suất để tích hai số hai thẻ số chẵn A 13 18 B 55 56 C 28 D 56 Câu 39: Tính cosin góc đường thẳng d1 : x 2y 0, d2 : 2x 4y A B C D Câu 40: Tập nghiệm phương trình 2cos2x A S k2, k2, k 3 2 2 B S k2, k2, k 3 C S k, k, k 3 D S k, k, k 6 CAODANGYHANOI.EDU.VN Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 2 m nghịch biến x 1 khoảng mà xác định? A m B m < C m < -3 D m 3 Câu 42: Trong hàm số sau, có hàm số chẵn: y 20 x2 , y 7x4 x 1, y x4 10 , y x x 1 , y x A x4 x x4 x ? x 4 B C D Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc mặt bên mặt đáy 600 Gọi M, N trung điểm cạnh SD, DC Thể tích khối tứ diện ACMN A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 44: Gọi x1; y1 , x2; y2 hai nghiệm phân biệt hệ phương trình x2 y2 xy x y Tính x1 x2 xy 3 x y A B C D Câu 45: Bất phương trình 2x x có tập nghiệm 1 A ; 1; 3 1 B ;1 3 C D Vô nghiệm Câu 46: Cho tam giác ABC với A(1;1), B(0;-2), C(4;2) Phương trình tổng quát đường trung tuyến qua điểm B tam giác ABC A 7x 7y 14 B 5x 3y C 3x y Câu 47: Gọi M, m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y A B C -2 D 7x 5y 10 3sinx Tính M.m cos x D -1 Câu 48: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu x = CAODANGYHANOI.EDU.VN A m B m = C m = D m = -2 Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y f ' x cắt Ox điểm (2;0) hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng sau đây? A 1; B ;0 C (-2;0) D ; 1 Câu 50: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị (C) Biết (C) cắt trục hoành điểm phân biệt có hồnh độ x1 > x2 > x3 > trung điểm nối điểm cực trị (C) có hồnh độ x0 Biết 3x1 4x2 5x3 44 x1x2 x2 x3 x3x1 Hãy xác định tổng S x1 x22 x32 A 137 216 B 45 157 C 133 216 D CAODANGYHANOI.EDU.VN ĐÁP ÁN 1-C 11-A 21-C 31-B 41-B 2-B 12-C 22-B 32-B 42-C 3-C 13-D 23-D 33-C 43-C 4-A 14-A 24-C 34-B 44-A 5-D 15-C 25-D 35-B 45-A 6-B 16-D 26-B 36-D 46-D 7-B 17-B 27-D 37-A 47-D 8-B 18-B 28-D 38-A 48-A 9-C 19-D 29-A 39-D 49-A 10-A 20-A 30-A 40-C 50-C (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) ***** Q thầy nhắc tin liên hệ: 03338.222.55 ***** HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: C Gọi H trung điểm AB SH AB Suy ra: SH ABC Ta có: SH a2 a SABC AB.AC.sin1200 1 a a2 a3 Vậy: VS ABC SH.SABC 3 Câu 2: B Tập xác định: D Đạo hàm: y ' 3x2 6x x y 25 Xét y ' 3x2 6x x 1 y Bảng biến thiên: 10 CAODANGYHANOI.EDU.VN Câu 12: C Từ đồ thị dễ thấy hàm số nghịch biến liên tục [-3;0] nên max f x f 3 3;0 Câu 13: D Ta có: lim y 2 x lim y 2 nên đường thẳng y = -2 đường tiệm cận ngang đồ x thị hàm số Câu 14: A Ta có: M N 2;11 Câu 15: C 1 1 Ta có: VO ABC SBOC OA bca abc 3 Câu 16: D Dựa vào đồ thị ta thấy f 1,5 f 2,5 Câu 17: B Ta có lim y lim x x 2m n x2 mx x2 mx n Tương tự, ta có lim x m x x2 2m n m n6 1 x x2 2m n lim x 2m n x2 mx 2m n x2 mx n Vậy y = 2m – n đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Theo giả thiết, ta có 2m – n = (1) 15 CAODANGYHANOI.EDU.VN Để hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng điều kiện cần phương trình x2 mx n có nghiệm x = hay n n (2) Do x = không nghiệm phương trình 2m n x2 mx nên với n = đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng Từ (1) (2) suy m = Vậy m + n = Câu 18: B Giả sử hàm số có dạng: y ax b ad bc 0 cx d Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1 suy Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -2 suy d 1 c d (1) c a 2 a 2c (2) c Đồ thị hàm số qau điểm (1;0) suy a b a b (3) c d Đồ thị hàm số qua điểm (0;2) suy b b 2d (4) d a 2 b Từ (1), (2), (3), (4) suy c d Vậy hàm số cần tìm có dạng y 2x x 1 Câu 19: D Ta có: y ' 4x3 Cho y ' x Bảng biến thiên: x y' y + + 0 + + 16 CAODANGYHANOI.EDU.VN Dựa vào bangr biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng ;0 Câu 20: A Phương trình hồnh độ giao điểm: x x 1 2x x2 2x 5x x 1 x Suy hoành độ trung điểm đoạn MN x1 1 1 Câu 21: C x x 2y 2.5 x 2y 10 y Theo tính chất cấp số cộng cấp số nhân ta có x xy x.2y y Vậy x 2y Câu 22: B Cách 1: Để (C) cắt trục hoành điểm phân biệt phương trình x3 x2 mx có ba nghiệm phân biệt, hay phương trình x3 x2 mx có ba nghiệm phân biệt Điều tương đương với đường thẳng y = mx cắt đồ thị hàm số y x3 x2 điểm phân biệt Đường thẳng y = mx qua gốc tọa độ Đường thẳng y = x tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 x2 (như hình minh họa trên) 17 CAODANGYHANOI.EDU.VN Do với m > đường thẳng y = mx cắt đồ thị hàm số y x3 x2 điểm phân biệt Cách 2: Để (C) cắt trục hồnh điểm phân biệt phương trình x3 x2 mx có ba nghiệm phân biệt x3 x2 Dễ thấy x = nghiệm nên x3 x2 mx m x Xét hàm số y x3 x2 tập D x \ 0 Ta có bảng biến thiên sau: - x f ' x - f x - + 1 Để phương trình m x3 x2 có nghiệm phân biệt m > x Câu 23: D Số cách lập nhóm có bạn nữ C83.C51 280 Số cách lập nhóm có bạn nữ C84C50 70 Tổng số cách lập nhóm thỏa mãn yêu cầu 350 cách 715 Tổng số cách lập nhóm C13 Xác suất cần tìm 350 70 715 143 Câu 24: C 18 CAODANGYHANOI.EDU.VN x 2 x 1 2 Ta có y ' 1 x x 2 x 3 1 x nên y ' x x Bảng xét dấu x y' -2 -1 - - + - Ta thấy đạo hàm đổi dấu lần nên hàm số có hai điểm cực trị suy đồ thị hàm số có điểm cực trị Trắc nghiệm: Ta thấy phương trình y ' có nghiệm đơn bội lẻ nên đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Câu 25: D Cách 1: Trong mặt phẳng CDD ' C gọi P giao điểm CK C ' D ' Suy KD ' đường trung bình PCC ' D ' trung điểm PC ' Trong mặt phẳng A' B' C ' D ' gọi M giao điểm PB' A' D ' Ta có A' D / / B ' C A ' D / / AKB ' d CK , A ' D d A ', CKB ' d C ', CPB ' Tứ diện PCC ' B' có C ' P, C ' B C ' B đôi vng góc với Đặt d C ', CPB ' x, Suy d C ', CPB' x x2 CC '2 C ' B'2 1 1 C ' P a2 a2 4a2 4a2 2a 19 CAODANGYHANOI.EDU.VN Vậy d CK ,A'D 1 a d C ', CPB ' a 2 3 Cách 2: (Đã học chương 3, HH12) Chọn hệ trục tọa độ cho: D(0;0;0), trục Ox trùng với cạnh DC, trục Oy trùng với cạnh DA, trục Oz trùng với cạnh DD ' , chọn a = 1 Ta có : C 1;0;0 , K 0;0; , A' 0;1;1 2 1 1 1 CK 1;0; , A' D 0; 1; 1 , DK 0;0; nên CK , A' D ; 1;1 2 2 2 d CK ; A' D CK , A' D DK CK , A' D Câu 26: B Dựa vào đồ thị thấy đò thị hàm số bậc bốn trùng phương y ax4 bx2 c với hệ số a 0, b 0, c 1 nên loại đáp án A D Hàm số đạt cực đại x 1 nên có đáp án B thỏa mãn Đáp án C loại vì: y x4 x2 y ' 4x3 2x x y ' 4x 2x x x Câu 27: D 20 CAODANGYHANOI.EDU.VN Ta có: A ' B ' B ' C ' A' B' BCC ' B ' nên BB' hình chiếu A' B BCC ' B' A'B' BB' Vậy góc đường thẳng A' B mặt phẳng BCC ' B' góc hai đường thẳng A' B BB' góc A ' BB ' Lại có: tan A' BB' A' B' , A' BB' 300 BB' Câu 28: D Xét hàm số y x4 3x2 , ta có: y ' 2x3 6x 2 a4 3a2 (d) Phương trình tiếp tuyến (C) M: y 2a 6a x a 2 Phương trình hồnh độ giao điểm (d) (C): 2a3 6a x a a4 x4 3a2 3a2 2 2 x a x3 ax2 a2 x 3a3 6a x a x2 2ax 3a2 6 x a (2) x 2ax 3a2 Đường thẳng (d) cắt (C) hai điểm phân biệt khác M phương trình (2_ có hai nghiệm phân biệt khác a 21 CAODANGYHANOI.EDU.VN a ' 2a mà a nguyên nên a = 2 a a a a Câu 29: A Do đáy tam giác vuông cân B, AC a nên AB = a Lại có: A' BC ABC BC mà BC A' B' BA nên góc tạo A' BC đáy A' BA Theo ra: A' BA 600 AA' AB.tan A' BA a.tan600 a a3 Thể tích V khối lăng trụ: V A' A.SABC a a2 2 Câu 30: A Xét hàm số y x4 4x2 [-1;3] x 2 1;3 Ta có: y ' 2x3 8x Do y ' 2x3 8x x 1;3 x 1;3 11 Lại có: y 0 1, y 1 , y 3 y 2 7 2 Do M 11 m 7 2M m 11 Câu 31: B Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên: 22 CAODANGYHANOI.EDU.VN x y' -2 + 0 - + y f 2 f 0 Câu 32: B Ta có: x4 3x2 m x4 3x2 m x4 3x2 m Dựa vào đồ thị ta có phương trình có nghiệm phân biệt m 3 m Câu 33: C Gọi x x 8; x số máy in sử dụng để lãi nhiều Khi chi phí dành cho x máy in 10 6x 10 60x 100 nghìn đồng Chi phí vận hành 50x nghìn đồng Số in 3600x thời gian để in xong 50000 tờ quảng cáo 50000 125 3600x 9x Vậy tổng chi phí f x 60x 100 25 50x nghìn đồng 9x Để lãi nhiều tổng chi phí thấp nhất, ta tìm giá trị nhỏ tổng chi phí Thay giá trị x 1;2;3;4;5;6;7;8 ta thấy giá trị nhỏ f 5 12250 Câu 34: B Gọi H DF SA H trung điểm ED I AC BD I trung điểm BD 23 CAODANGYHANOI.EDU.VN Vậy HI đường trung bình tam giác BED HI / / EB (1) Ta có BD AC; BD SI (chóp tứ giác đều, hình chiếu đỉnh S xuống đáy I) BD SAC BD HI (2) Từ (1) (2) ta có BD EB Gọi Q trung điểm AB; dễ thấy NQ đường trung bình tam giác ABE NQ / / BE BD NQ Gọi M trung điểm BC; dễ thấy MQ / / AC, mà AC BD nên MQ BD BD NQ Ta có BD MNQ BD NM BD MQ Góc hai đường thẳng MN BD 900 Câu 35: B Nhìn vào hàm số thấy y 3x3 2x tồn giá trị với x Câu 36: D k 9 9 k k k C x C9k 29 k 1 x93k Ta có 2x x2 x2 k 0 k 0 Theo đề ta tìm số hạng khơng chứa x nên 3k k Với k = ta có số hạng khơng chứa x C93.26 1 5376 Câu 37: A x ' 2x x ' 4 Do V 0;2 A A' x'; y ' nên OA ' 2OA y ' 2y y' Câu 38: A Lấy ngẫu nhiên thẻ từ thẻ có C92 36 cách số phần tử không gian mẫu n 36 Gọi A: “tích hai số thẻ số chẵn” 24 CAODANGYHANOI.EDU.VN Để tích hai số thẻ số chẵn hai thẻ phải số chẵn Ta có hai trường hợp TH1: Cả hai thẻ lấy số chẵn có C42 cách Th2: Hai thẻ lấy có thẻ số chẵn, thẻ số lẻ C41.C51 20 cách Số kết thuận lợi cho A n(A) = + 20 = 26 Vậy xác suất biến cố A P A n A n 13 18 Câu 39: D Có cos d1, d2 1.2 4 12 22 22 4 Câu 40: C Có 2cos2x cos2x 2 2x k2 x k 3 Vậy tập nghiệm phương trình S k, k, k 3 Câu 41: B Tập xác định D Có y ' m1 x 12 \ 1 Hàm số nghịch bến khoảng tập xác định m1 x 1 0x D m Câu 42: C Hàm số chẵn y x x 1 , y hàm số: y 20 x2 , y 7x4 x 1, y x4 10 , x x4 x x4 x x 4 25 CAODANGYHANOI.EDU.VN Câu 43: C Gọi O tâm mặt đáy, suy SO ABCD Góc mặt bên mặt đáy SNO 600 SO ON.tan600 a Vì M trung điểm SD nên d M; ACN SANC 1 a d S; ABCD SO 2 1 SACD SABCD 2a a2 4 a a3 a Vậy VACMN Câu 44: A S x y Đặt , ĐK: S2 4P P xy x2 y2 xy x y x y2 3xy x y S2 S 3P (1) (2) P+3S=1 xy 3 x y xy 3 x y Từ 1 P 1 3S Thay vào (2) ta được: S S2 S 31 3S S2 10S 11 S 11 x x y y 1 TH1: S P 2 x 1 xy 2 y 26 CAODANGYHANOI.EDU.VN TH2: S 11 P 34 (không thỏa mãn ĐK), Vậy x1 x2 Câu 45: A x 2 x x x x x 2x x 2 x x x 2x x x Câu 46: D 3 7 Gọi M trung điểm AC Ta có M ; MB ; 2 2 Do đường trung tuyến qua B tam giác ABC qua B(0;-2) có véc tơ pháp tuyến n (7; 5), nên phương trình 7 x 0 5 y 2 7x 5y 10 7x 5y 10 Câu 47: D Xét hàm số y 3sinx 1 có tập xác định cos x (vì cos x 0; x ) Khi đó, (1) tương đương với y cos x 2y 3sinx ycosx 3sinx 2y (*) Phương trình (*) có nghiệm x y2 4y2 y2 1 y Do đó: M = 1; m = -1 Vậy M.m = -1 Câu 48: A Tập xác định: D Ta có: y ' 3x2 6x m Hàm số đạt cực tiểu x = Suy y ' 2 3.22 6.2 m m 27 CAODANGYHANOI.EDU.VN x Với m = ta có y ' 3x2 6x; y ' 3x2 6x x Bảng biến thiên x y' + + - + + y -4 - Dựa vào bảng biến thiên, ta nhận thấy với m = hàm số đạt cực tiểu x = Vậy m = giá trị cần tìm Câu 49: A x 1 Tập xác định hàm số y f x D Từ đồ thị cho ta có: f '' x x Bảng biến thiên x f ' x f x -1 - + + + + Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f x ta nhận thấy hàm số y f x đồng biến khoảng 1; Câu 50: C Tập xác định: D Ta có y 3ax2 2bx c 28 CAODANGYHANOI.EDU.VN Do đồ thị (C) có hai điểm cực trị nên ta có phương trình y ' có hai nghiệm phân biệt phương trình 3ax2 2bx c có hai nghiệm phân biệt xi, xj hai nghiệm 2b hồnh độ hai điểm cực trị đồ thị (C) theo vi-ét ta có xi x j 3a Suy hoành độ giao điểm nối hai điểm cực trị x0 xi x j 2b b a 3a Mặt khác giả thiết ta có phương trình ax3 bx2 cx d có ba nghiệm phân biệt x1, x2, x3 b a nên theo vi-ét ta có x1 x2 x3 a a Ta có: 3x1 4x2 5x3 2 44 x1x2 x2x3 x3x1 9x12 16x22 25x32 20x1x2 4x2x3 14x3x1 20 40 x1 x2 x22 4x32 x12 21x32 20x1x2 4x2 x3 14x3x1 3 Áp dụng bất đẳng thức Cauchuy ta có: 5 4x12 9x22 4x11.9x22 20x1x2 (1) 3 x22 4x32 x22.4x32 4x1x2 (2) 7 4x12 36x32 4x12.36x32 14x3x1 (3) 12 12 Lấy (1) + (2) + (3) vế theo vế ta có: 9x12 16x22 25x32 20x1x2 4x2 x3 14x3x1 x1 x2 4x2 9x2 x1 2 x22 4x32 x2 2x3 Dấu đẳng thức xảy khi: x2 4x12 36x32 x x 1 x3 x1 x2 x3 x1 x2 x3 133 1 2 1 Vậy S x1 x2 x3 3 6 216 29 CAODANGYHANOI.EDU.VN ... tổng S x1 x22 x32 A 13 7 216 B 45 15 7 C 13 3 216 D CAODANGYHANOI.EDU.VN ĐÁP ÁN 1- C 11 -A 21- C 31- B 41- B 2-B 12 -C 22-B 32-B 42-C 3-C 13 -D 23-D 33- C 43-C 4-A 14 -A 24-C 34-B 44-A 5-D 15 -C 25-D... 20x1x2 (1) 3 x22 4x32 x22.4x32 4x1x2 (2) 7 4x12 36x32 4x12.36x32 14 x3x1 (3) 12 12 Lấy (1) + (2) + (3) vế theo vế ta có: 9x12 16 x22 25x32 20x1x2 4x2 x3 14 x3x1 x1 ... 16 x22 25x32 20x1x2 4x2x3 14 x3x1 20 40 x1 x2 x22 4x32 x12 21x32 20x1x2 4x2 x3 14 x3x1 3 Áp dụng bất đẳng thức Cauchuy ta có: 5 4x12 9x22 4x 11. 9x22 20x1x2