Ảnh Hưởng Của Phonon Giam Cầm Lên Hiệu Ứng Hall Trong Siêu Mạng Pha Tạp

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - BÙI THỊ THANH LAN ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG HALL TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HÀ NỘI, 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - BÙI THỊ THANH LAN ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG HALL TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP (CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM) Chuyên ngành : Vật lí lí thuyết vật lí tốn Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC TS LÊ THÁI HƢNG GS TS NGUYỄN QUANG BÁU HÀ NỘI, 2018 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến TS Lê Thái Hưng GS.TS Nguyễn Quang Báu– ngưòi thày tận tình hướng dẫn, đóng góp ý kiến quý báu cho tác giả suốt trình thực luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Vật lý phòng Sau đại học Trưòng Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội, tạo điều kiện tốt cho tác giả hoàn thành luận văn Tác giả bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thày, cô bạn thuộc Bộ môn Vật lý lý thuyết, khoa Vật lý Trưòng Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội đóng góp ý kiến quý báu cho luận văn Cuối cùng, tác giả xin cám ơn giúp đõ tận tình bạn bè ngưòi thân gia đình động viên cho tác giả hoàn thành luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến người Luận văn hoàn thành với tài trợ đề tài QG.17.38 Hà Nội, tháng 03 năm 2018 Tác giả luận văn Bùi Thị Thanh Lan Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU VÀ HÌNH VẼ SỐ HIỆU TÊN TRANG Bảng 3.1 Tham số vật liệu s d ng trình t nh tốn 34 Hình 3.1 34 Sự ph thuộc hệ số Hall RH vào từ trường B siêu mạng pha tạp trường hợp phonon giam cầm (đường màu đỏ màu xanh l c) trường hợp phonon khối (đường màu xanh )trong đó: E=105V/m, T=100K,d=20nm ,nD=1023m-3 Hình 3.2 Sự ph thuộc hệ số Hall vào tần số sóng điện từ 35 siêu mạng pha tạp trường hợp phonon giam cầm(đường màu đỏ )và phonon không giam cầm (đường màu xanh nét đứt )trong đó: E=105V/m, T=100K, d=20nm, nD=1023m-3 Hình 3.3 Sự ph thuộc hệ số Hall vào cường độ trường laser 36 Eo siêu mạng pha tạp trường hợp phonon giam cầm (đường màu xanh l c xanh )và phonon khối (đường màu đỏ) : T=100K, d=20nm, nD=1023m3 Hình 3.4 Sự ph thuộc hệ số Hall vào nhiệt độ T siêu mạng pha tạp trường hợp phonon giam cầm(đường màu xanh l c xanh )và phonon khối (đường màu đỏ) : E=105V/m,d=20nm,nD=1023m-3 37 Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU VÀ HÌNH VẼ MỞ ĐẦU Chƣơng Hàm sóng phổ lƣợng điện tử giam cầm phonon giam cầm siêu mạng pha tạp lý thuyết hiệu ứng Hall siêu mạng pha tạp ( Trƣờng hợp phonon không giam cầm) 1.1 Tổng quan hàm sóng phổ lượng điện tử phonon giam cầm siêu mạng pha tạp 1.2 Lý thuyết lượng tử hiệu ứng Hall siêu mạng pha tạp trường hợp phonon không giam cầm .7 Chƣơng Biểu thức giải tích hệ số Hall siêu mạng pha tạp với chế tán xạ điện tử giam cầm 2.1 Phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử siêu mạng pha tạp .9 2.2 Biểu thức giải tích hệ số Hall siêu mạng pha tạp với chế tán xạ điện tử - phonon âm giam cầm 25 Chƣơng Tính tốn số vẽ đồ thị hệ số Hall siêu mạng pha tạp GaAs:Be/GaAs:Si 34 3.1 Sự phụ thuộc hệ số Hall RH vào từ trường B siêu mạng pha tạp 34 3.2 Sự phụ thuộc hệ số Hall RH vào tần số  siêu mạng pha tạp 35 Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan 3.3 Sự phụ thuộc hệ số Hall RH vào cường độ Eo siêu mạng pha tạp 36 3.4 Sự phụ thuộc hệ số Hall RH vào nhiệt độ T siêu mạng pha tạp 37 KẾT LUẬN .38 TÀI LIỆU THAM KHẢO 39 PHỤ LỤC 42 Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong thời đại ngày nay, mà chất bán dẫn đóng vai trò vơ quan trọng ngành cơng nghiệp quang – điện tử học việc đòi hỏi đời vật liệu có tính chất ưu việt trở thành nhu cầu cấp bách Ở kỉ trước, nhà vật lý chưa tập trung nghiên cứu hệ bán dẫn thấp chiều Song thời gian gần đây, hệ bán dẫn thấp chiều trở thành xu hướng nghiên cứu chủ yếu Điều khác biệt hàm sóng phổ lượng điện tử hệ thấp chiều so với hàm sóng phổ lượng bán dẫn khối Kết nghiên cứu cấu trúc tượng vật lý cho thấy cấu trúc thấp chiều làm thay đổi đáng kể nhiều đặc tính vật liệu, xuất thêm nhiều đặc tính mà hệ điện tử 3D khơng có Nhờ mang lại ý nghĩa lớn việc tạo linh kiện điện tử hệ có nhiều ứng dụng đời sống [1-6] Các toán đặt với hệ bán dẫn thấp chiều xét cấu trúc điện tử; tính chất từ, tính chất quang; tính chất tán xạ, hiệu ứng Hall, hiệu ứng Shubnikov - DeHaas Nhiều cơng trình nghiên cứu tính chất hiệu ứng cơng trình [722] Thời gian trước, nhà vật lý xét đến hiệu ứng Hall trường hợp phonon không giam cầm [14,23] Thời gian trở lại đây, nghiên cứu đóng góp đáng kể phonon giam cầm hiệu ứng động hệ bán dẫn thấp chiều [4,6] Từ tất lý trên, chọn đề tài là: “Ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng Hall siêu mạng pha tạp (cơ chế tán xạ điện tử- phonon âm)” Mục tiêu nghiên cứu: Mục tiêu luận văn nghiên cứu ảnh hưởng phonon âm giam cầm lên hiệu ứng Hall siêu mạng pha tạp Tính tốn thu nhận phụ thuộc hệ số Hall vào từ trường, tần số cường độ xạ laser, nhiệt độ hệ Phương pháp nội dung nghiên cứu: Khi nghiên cứu lý thuyết hiệu ứng Hall ta có nhiều phương pháp khác như: phương pháp phương trình động lượng tử, phương pháp phương trình Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan động học Boltzmann, Trong đề tài này, lựa chọn phương pháp phương trình động lượng tử Phương pháp cho kết tường minh có độ tin cậy khoa học Sau thu biểu thức hệ số Hall, thực việc khảo sát phụ thuộc hệ số Hall vào tham số siêu mạng pha tạp GaAs:Be/GaAs:Si vào tần số, nhiệt độ, từ trường, điện trường với phần mềm tính số Matlap Cấu trúc luận văn: Cấu trúc luận văn gồm ba chương Ngồi phần mở đầu, kết luận , tài liệu tham khảo phụ lục Cụ thể: Chương Hàm sóng phổ lượng điện tử giam cầm phonon giam cầm siêu mạng pha tạp lý thuyết hiệu ứng Hall siêu mạng pha tạp (Trường hợp phonon không giam cầm ) Chương Biểu thức giải tích hệ số Hall siêu mạng pha tạp với chế tán xạ điện tử - phonon âm giam cầm Chương Tính tốn số vẽ đồ thị hệ số Hall siêu mạng pha tạp GaAs:Be/GaAs:Si Kết luận chung: Các kết nghiên cứu luận văn cho thấy ảnh hưởng phonon âm giam cầm lên hiệu ứng Hall điện tử siêu mạng pha tạp đáng kể phụ thuộc vào số lượng tử m Các kết thu tương tự trường hợp phonon khối thông thường cho số lượng tử m tiến đến Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan CHƢƠNG I: HÀM SÓNG VÀ PHỔ NĂNG LƢỢNG CỦA ĐIỆN TỬ GIAM CẦM VÀ PHONON GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ LÝ THUYẾT VỀ HIỆU ỨNG HALL TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP 1.1 Tổng quan hàm sóng phổ lƣợng điện tử phonon giam cầm siêu mạng pha tạp Trong hệ vật liệu thấp chiều, chuyển động điện tử bị giới hạn theo số chiều xác định bị định xứ mạnh Các điện tử chuyển động tự theo chiều lại Hàng loạt tượng vật lý xuất hạt tải bị giới hạn vùng kích thước cỡ bước sóng DeBroglie Năng lượng điện tử bị lượng tử hóa theo chiều bị giới hạn với mức lượng xác định EN (N = 1, ) Còn với chiều tự do, hạt tải chuyển động mà không bị ảnh hưởng hố năng, phổ lượng Kết lượng tổng hệ điện tử gián đoạn theo hướng có lượng tử hóa liên tục xét chuyển động mặt phẳng hố [1,2] Xét đến hàm sóng phổ lượng điện tử phonon giam cầm siêu mạng pha tạp, trước hết ta xét cấu trúc siêu mạng pha tạp Trong hệ thấp chiều, siêu mạng pha tạp cấu tạo từ hai bán dẫn đồng chất, pha tạp cách khác xếp chồng chập lên Thế siêu mạng tạo nên nhờ phân bố tuần hồn khơng gian điện tích đóng vai trò định việc tạo nên bán dẫn pha tạp Chẳng hạn, siêu mạng pha tạp n-GaAs/pGaAs xếp tuần hoàn lớp bán dẫn mỏng GaAs loại n (GaAs:Si) GaAs loại p (GaAs:Be), ngăn cách lớp GaAs không pha tạp (gọi tinh thể n-i-p-i) Ưu điểm siêu mạng pha tạp tham số siêu mạng điều chỉnh dễ dàng nhờ thay đổi nồng độ pha tạp [3-6] Trong không gian mạng tinh thể siêu mạng pha tạp, chuyển động điện tử bị giới hạn mạnh theo phương tự theo hai phương lại Vì thế, chuyển động điện tử bị lượng tử hóa với mức lượng gián đoạn theo Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan phương bị giới hạn (thường chọn theo phương z), chuyển động tự mặt phẳng hai phương lại (x,y)  Dựa mơ hình đơn giản cho siêu mạng pha tạp đặt từ trường B ,    điện trường không đổi E1 , xạ laser E  E sin t sử dụng hệ đơn vị lượng tử với  (r )   Khi hàm sóng điện tử có dạng: ip y N ( x  x0 )e y n ( z ) , Ly (1.1) đó: N ( x  x0 ) : hàm sóng điều hoà, z2 z n ( z )  n exp( ) H n ( ) : hàm riêng mức lượng con, 2lz lz n !  lz Ly : độ dài chuẩn hóa theo phương y, lz  me p , H n ( z ) : đa thức Hermite thứ n,  p y  (0, py ,0) : vector sóng theo phương y, phổ lượng viết theo công thức:  2  N ,n ( p y )  ( N  )c  (n  ) p  d p y  med2 , đó: (1.2) Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan Nguyen Van Hieu (2012) “Acoustomagnetoelectric effect in a quantum well”, 19 DUE Journal of science and Eduction, Vol 2, pp.20-27 20 Nguyen Van Hieu, Nguyen Dinh Nam and Nguyen Quang Bau (2012) “Acoustoelectric effect in a doped superlattice”, VNU Journal of Science and Technology, Vol 28, pp 63-68 21 M A Zudov,R.R.Du, J A Du, J A Simmons, and J L Reno,”Shubnikov – de Haas-like oscillationsin millimeterware photoconductivity in high-mobility two – dimensional electron gas”, Phys Rev B 64, 201311(R) – Published 30 October 2001 22 A F Bangura, J D Fletcher, A Carrington, J Levallois, M Nardone, B Vignolle, P J Heard, N Doiron-Leraud, D LeBoeuf, L Taillefer, S.Adachi, C.Proust, and N E Hussey, “Small Fermi Surface Pockets in Underdopoed High Temperature Superconductors: Observation of Shubnikov – de Haas oscillations in Yba2 Cu4 O8”,Phys Rev> Lett 100, 047004 – Published February 2008 23 Laughlin R B (1981),” Quantized Hall conductivity in two dimensions”, Phys Rev B 23, pp 5632-5633 Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan PHỤ LỤC Dưới chương trình tính tốn số khảo sát phụ thuộc hệ số Hall vào từ trường B, điện trường E, tần số  nhiệt độ T Chương trình viết ngơn ngữ lập trình Matlab 1.Chương trình khảo sát ph thuộc hệ số Hall vào từ trường B siêu mạng pha tạp: function HallB() ef = 0.05*1.6e-19; % nang luong fermi t0 = 1e-12; %thoi gian phuc hoi xung luong cua dien tu %hit=6.625e-34/(2*pi); hit=1; muy0 = pi*4e-7; %do tu tham chan khong %B = 2;% cuong tu truong H=B/(muy*muy0) e = 1.6e-19; T=10; kb = 1.38e-23; beta=1/(kb*T); E0 = 10^5; % bien cua cuong dien truong cua song dien tu manh me = 9.109e-31; % khoi luong cua dien tu mhd = 0.067*me;% khoi luong hieu dung n0 = 3e22; % mat dien tu om = 3e13; % tan so cua song dien tu manh vs = 5370; %van toc song am Ed = 13.5*e; %the bien dang(13.5eV) nD = 1e23; %nong pha tap Xo = 13.1; %hang so dien moi tinh K = Xo/(4*pi);% hang so dien (do cam chan khong =Xo/(4pi)) Ly = 100e-9; ro = 5.32e3;%mat trang thai E1 = 10^5; %cuong dien truong %drift velocity wo = 0.036525*e/hit; wp = sqrt(e*e*nD/(mhd*K)); %tan so plasma lz=sqrt(hit/(mhd*wp)); C = hit*Ed^2/(2*ro*vs); %he so tuong tac e - phonon am di=70e-9; %do day lop pha tap teta = e^2*E0^2/(mhd^2*om^4); n=100; R=zeros(1,n); B=zeros(1,n);B(1)=5;B(n)=25; dB=(B(n)-B(1))/(n-1); for m=1:3 for i=1:n B(i)=B(1)+dB*(i-1); vd(i)=E1/B(i); alpa(i) = hit*vd(i); wc(i)=e*B(i)/mhd; l(i)=sqrt(hit/(mhd*wc(i))); t1(i)=t0/(1+wc(i)^2*t0^2); t2(i)=wc(i)*t0; a(i)=0; b(i)=0; for N=1:2 Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan dx(i)=0.5*l(i)*(sqrt(N+0.5)+sqrt(N+1.5)); for n=1:2 for Nt=1:2 for nt=1:2 eNn(i)=(N+0.5)*hit*wc(i)+(n+0.5)*hit*wp+0.5*mhd*vd(i)*vd(i); a(i)=a(i)+e*e*Ly*(eNn(i)-ef)/(2*pi*mhd*hit*hit*vd(i))*10^(-6); esp1(i)= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx(i))/(hit*wc(i)); esp3(i)= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx(i)-hit*om)/(hit*wc(i)); esp4(i)= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx(i)+hit*om)/(hit*wc(i)); gama(i)=(C*Ly*(eNn(i)-ef))/(8*pi^3*beta*vs*hit^2*alpa(i)^2*l(i)^2*wc(i)); In(i)=Inn(n,nt,B(i),2*di,dx(i))*(factorial(Nt)/factorial(N))^2; I1(i)=gama(i)*In(i)*(e*B(i)*dx(i)/hit)*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N))/(hit*wc(i))*cos(2*pi*esp1(i))); I2(i)=-0.5*gama(i)*In(i)*teta*(e*B(i)*dx(i)/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc(i)))*cos(2*pi*esp1(i))); I3(i)=0.25*gama(i)*In(i)*teta*(e*B(i)*dx(i)/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc(i)))*cos(2*pi*esp3(i))); I4(i)=0.25*gama(i)*In(i)*teta*(e*B(i)*dx(i)/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc(i)))*cos(2*pi*esp4(i))); h(i)=t0/(1+t0^2*wc(i)^2); b(i)=b(i)+4*pi*e*e/(mhd^2)*h(i)*(I1(i)+I2(i)+I3(i)+I4(i)); end end end end sigmaxx(i)=t1(i)*(a(i)+b(i)*(1-t2(i)^2)); sigmayx(i)=-t1(i)*(a(i)+2*b(i))*t2(i)*10; R(i)=-1/(1*muy0*B(i)*10^(-5))*sigmayx(i)/(sigmaxx(i)^2+sigmayx(i)^2); end end plot( (B,real(R),'b', k); xlabel(B (T)'); ylabel(RH(arb.units)); hold on; sigx=0;sigy=0; for m=1:2 for i=1:n B(i)=B(1)+dB*(i-1); vd(i)=E1/B(i); alpa(i) = hit*vd(i); wc(i)=e*B(i)/mhd; l(i)=sqrt(hit/(mhd*wc(i))); t1(i)=t0/(1+wc(i)^2*t0^2); t2(i)=wc(i)*t0; a(i)=0; b(i)=0; for N=1:2 dx(i)=0.5*l(i)*(sqrt(N+0.5)+sqrt(N+1.5)); for n=1:2 Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan for Nt=1:2 for nt=1:2 eNn(i)=(N+0.5)*hit*wc(i)+(n+0.5)*hit*wp+0.5*mhd*vd(i)*vd(i); a(i)=a(i)+e*e*Ly*(eNn(i)-ef)/(2*pi*mhd*hit*hit*vd(i))*10^(-6); esp1(i)= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx(i))/(hit*wc(i)); esp3(i)= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx(i)-hit*om)/(hit*wc(i)); esp4(i)= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx(i)+hit*om)/(hit*wc(i)); gama(i)=(C*Ly*(eNn(i)-ef))/(8*pi^3*beta*vs*hit^2*alpa(i)^2*l(i)^2*wc(i)); In(i)=Inn(n,nt,B(i),2*di,dx(i))*(factorial(Nt)/factorial(N))^2; I1(i)=gama(i)*In(i)*(e*B(i)*dx(i)/hit)*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N))/(hit*wc(i))*cos(2*pi*esp1(i))); I2(i)=-0.5*gama(i)*In(i)*teta*(e*B(i)*dx(i)/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc(i)))*cos(2*pi*esp1(i))); I3(i)=0.25*gama(i)*In(i)*teta*(e*B(i)*dx(i)/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc(i)))*cos(2*pi*esp3(i))); I4(i)=0.25*gama(i)*In(i)*teta*(e*B(i)*dx(i)/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc(i)))*cos(2*pi*esp4(i))); h(i)=t0/(1+t0^2*wc(i)^2); b(i)=b(i)+4*pi*e*e/(mhd^2)*h(i)*(I1(i)+I2(i)+I3(i)+I4(i)); end end end end sigmaxx(i)=t1(i)*(a(i)+b(i)*(1-t2(i)^2)); sigmayx(i)=-t1(i)*(a(i)+2*b(i))*t2(i)*10; R(i)=-1/(1*muy0*B(i)*10^(-5))*sigmayx(i)/(sigmaxx(i)^2+sigmayx(i)^2); end end plot( (B,real(R),'r',); xlabel(B (T)'); ylabel(RH(arb.units)); hold on; sigx=0;sigy=0; for i=1:n B(i)=B(1)+dB*(i-1); vd(i)=E1/B(i); alpa(i) = hit*vd(i); wc(i)=e*B(i)/mhd; l(i)=sqrt(hit/(mhd*wc(i))); t1(i)=t0/(1+wc(i)^2*t0^2); t2(i)=wc(i)*t0; a(i)=0; b(i)=0; for N=1:2 dx(i)=0.5*l(i)*(sqrt(N+0.5)+sqrt(N+1.5)); for n=1:2 for Nt=1:2 for nt=1:2 eNn(i)=(N+0.5)*hit*wc(i)+(n+0.5)*hit*wp+0.5*mhd*vd(i)*vd(i); Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan a(i)=a(i)+e*e*Ly*(eNn(i)-ef)/(2*pi*mhd*hit*hit*vd(i))*10^(-6); esp1(i)= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx(i))/(hit*wc(i)); esp3(i)= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx(i)-hit*om)/(hit*wc(i)); esp4(i)= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx(i)+hit*om)/(hit*wc(i)); gama(i)=(C*Ly*(eNn(i)-ef))/(8*pi^3*beta*vs*hit^2*alpa(i)^2*l(i)^2*wc(i)); In(i)=Inn(n,nt,B(i),2*di,dx(i))*(factorial(Nt)/factorial(N))^2; I1(i)=gama(i)*In(i)*(e*B(i)*dx(i)/hit)*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N))/(hit*wc(i))*cos(2*pi*esp1(i))); I2(i)=-0.5*gama(i)*In(i)*teta*(e*B(i)*dx(i)/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc(i)))*cos(2*pi*esp1(i))); I3(i)=0.25*gama(i)*In(i)*teta*(e*B(i)*dx(i)/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc(i)))*cos(2*pi*esp3(i))); I4(i)=0.25*gama(i)*In(i)*teta*(e*B(i)*dx(i)/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc(i)))*cos(2*pi*esp4(i))); h(i)=t0/(1+t0^2*wc(i)^2); b(i)=b(i)+4*pi*e*e/(mhd^2)*h(i)*(I1(i)+I2(i)+I3(i)+I4(i)); end end end end sigmaxx(i)=t1(i)*(a(i)+b(i)*(1-t2(i)^2)); sigmayx(i)=-t1(i)*(a(i)+2*b(i))*t2(i)*10; R(i)=-1/(1*muy0*B(i)*10^(-5))*sigmayx(i)/(sigmaxx(i)^2+sigmayx(i)^2); end end plot( (B,real(R),'g', k); xlabel(B (T)'); ylabel(RH(arb.units)); hold on; function [tp]=Inn(m,n,nt,B,d,dx) e=1.6e-19; hit=6.625e-34/(2*pi); me = 9.109e-31; mhd = 0.067*me; nD = 1e23; Xo = 13.1; K = Xo/(4*pi); wp = sqrt(e*e*nD/(mhd*K)); lz=sqrt(hit/(mhd*wp)); di=70e-9; qz=e*B*dx/hit; a=1./sqrt(2.^(n+nt)*factorial(n)*factorial(nt)*pi*lz^2); f=@(z) a.*exp(1i*qz.*z).*exp(-(z-2*di).^2/lz^4).*hermiteH(n,(z-2*di)/lz^2).*hermiteH(nt,(z2*di)/lz^2); tp1=integral(f,0,d); tp=tp1*tp1; Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan 2.Chương trình khảo sát ph thuộc hệ số Hall vào tần số siêu mạng pha tạp function Hallom() ef = 0.05*1.6e-19; % nang luong fermi t0 = 1e-12; %thoi gian phuc hoi xung luong cua dien tu %hit=6.625e-34/(2*pi); hit=1; B = 2;% cuong tu truong H=B/(muy*muy0) muy0 = pi*4e-7; e = 1.6e-19; T = 10; kb = 1.38e-23; beta = 1/(kb*T); E0 = 10^5; % bien cua cuong dien truong cua song dien tu manh me = 9.109e-31; % khoi luong cua dien tu mhd = 0.067*me;% khoi luong hieu dung n0 = 3e22; % mat dien tu %om = 3e13; % tan so cua song dien tu manh vs = 5370; %van toc song am Ed = 13.5*e; %the bien dang(13.5eV) nD = 1e23; %nong pha tap Xo = 13.1; %hang so dien moi tinh K = Xo/(4*pi);% hang so dien (do cam chan khong =Xo/(4pi)) Ly = 100e-9; ro = 5.32e3;%mat trang thai E1 = 10^5; %cuong dien truong B = 5; %cuong tu truong vd = E1/B; %drift velocity wc=e*B/mhd; l=sqrt(hit/(mhd*wc)); t1=t0/(1+wc^2*t0^2); t2=wc*t0; h=t0/(1+t0^2*wc^2); wo = 0.036525*e/hit; wp = sqrt(e*e*nD/(mhd*K)); %tan so plasma lz=sqrt(hit/(mhd*wp)); C = hit*Ed^2/(2*ro*vs); %he so tuong tac e - phonon am di=70e-9; %do day lop pha tap alpa = hit*vd; n=100; R=zeros(1,n); om=zeros(1,n);om(1)=10^13;om(n)=5.10^13; dom=(om(n)-om(1))/(n-1); for i=1:n om(i)=om(1)+dom*(i-1); teta(i) = e^2*E0^2/(mhd^2*om(i)^4); a=0; b(i)=0; for N=1:2 dx=0.5*l*(sqrt(N+0.5)+sqrt(N+1.5)); for n=1:2 for Nt=1:2 for nt=1:2 Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan eNn=(N+0.5)*hit*wc+(n+0.5)*hit*wp+0.5*mhd*vd*vd; a=a+e*e*Ly*(eNn-ef)/(2*pi*mhd*hit*hit*vd); %q=hit*wp+e*E1*dx %hit Q(i)=(n-nt)*hit*wp+e*E1*dx+hit*om(i); esp1= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx)/(hit*wc); esp3(i)= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx-hit*om(i))/(hit*wc); esp4(i)= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx+hit*om(i))/(hit*wc); gama=(C*Ly*(eNn-ef))/(8*pi^3*beta*vs*hit^2*alpa^2*l^2*wc); In=Inn(n,nt,B,2*di,dx)*(factorial(Nt)/factorial(N))^2; % lmao = (n-nt)*hit*wp+e*E1*dx; % div = hit*wc; % esp1 = lmao /div; % esp3 = (lmao - hom) / div; % esp4 = (lmao - hom) / div; teta(i); %0.5*gama*In*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(-2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))) cos(2*pi*esp1); I1=gama*In*(e*B*dx/hit)*(1-2*exp(-2*pi*sqrt(N))/(hit*wc)*cos(2*pi*esp1))*10^(-8); I2(i)=0.5*gama*In*teta(i)*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp1))*10^8; I3(i)=0.25*gama*In*teta(i)*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp3(i)))*10^8; I4(i)=0.25*gama*In*teta(i)*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp4(i)))*10^8; A(i)=(I1+I2(i)+I4(i)+I3(i)); b(i)=b(i)+4*pi*e*e/(mhd^2)*h*(I1+I2(i)+I3(i)+I4(i)); end end end end sigmaxx(i)=t1*(a+b(i)*(1-t2^2)*10^9); sigmayx(i)=-t1*(a+2*b(i)*10^11)*t2; R(i)=-1/(B*muy0*10^(-8))*sigmayx(i)/(sigmaxx(i)^2+sigmayx(i)^2); end plot( om,real(R),'b');); xlabel('EMW Frequency (1/s)'); ylabel(RH(arb.units)); hold on; dom=(om(n)-om(1))/(n-1); for m=1:2 for i=1:n om(i)=om(1)+dom*(i-1); teta(i) = e^2*E0^2/(mhd^2*om(i)^4); a=0; b(i)=0; for N=1:2 dx=0.5*l*(sqrt(N+0.5)+sqrt(N+1.5)); for n=1:2 for Nt=1:2 for nt=1:2 eNn=(N+0.5)*hit*wc+(n+0.5)*hit*wp+0.5*mhd*vd*vd; Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan a=a+e*e*Ly*(eNn-ef)/(2*pi*mhd*hit*hit*vd); %q=hit*wp+e*E1*dx %hit Q(i)=(n-nt)*hit*wp+e*E1*dx+hit*om(i); esp1= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx)/(hit*wc); esp3(i)= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx-hit*om(i))/(hit*wc); esp4(i)= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx+hit*om(i))/(hit*wc); gama=(C*Ly*(eNn-ef))/(8*pi^3*beta*vs*hit^2*alpa^2*l^2*wc); In=Inn(n,nt,B,2*di,dx)*(factorial(Nt)/factorial(N))^2; % lmao = (n-nt)*hit*wp+e*E1*dx; % div = hit*wc; % esp1 = lmao /div; % esp3 = (lmao - hom) / div; % esp4 = (lmao - hom) / div; teta(i); %0.5*gama*In*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(-2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))) cos(2*pi*esp1); I1=gama*In*(e*B*dx/hit)*(1-2*exp(-2*pi*sqrt(N))/(hit*wc)*cos(2*pi*esp1))*10^(-8); I2(i)=0.5*gama*In*teta(i)*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp1))*10^8; I3(i)=0.25*gama*In*teta(i)*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp3(i)))*10^8; I4(i)=0.25*gama*In*teta(i)*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp4(i)))*10^8; A(i)=(I1+I2(i)+I4(i)+I3(i)); b(i)=b(i)+4*pi*e*e/(mhd^2)*h*(I1+I2(i)+I3(i)+I4(i)); end end end end sigmaxx(i)=t1*(a+b(i)*(1-t2^2)*10^9); sigmayx(i)=-t1*(a+2*b(i)*10^11)*t2; R(i)=-1/(B*muy0*10^(-8))*sigmayx(i)/(sigmaxx(i)^2+sigmayx(i)^2); end plot(om,real(R),'r'); xlabel('EMW Frequency (1/s)'); ylabel(RH(arb.units)); hold on; function [tp]=Inn(m,n,nt,B,d,dx) e = 1.6e-19; hit = 6.625e-34/(2*pi); me = 9.109e-31; mhd = 0.067*me; nD = 1e23; Xo = 13.1; K = Xo/(4*pi); wp = sqrt(e*e*nD/(mhd*K)); lz = sqrt(hit/(mhd*wp)); di = 70e-9; Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan qz=e*B*dx/hit; a=1./sqrt(2.^(n+nt)*factorial(n)*factorial(nt)*pi*lz^2); f=@(z) a.*exp(1i*qz.*z).*exp(-(z-2*di).^2/lz^4).*hermiteH(n,(z-2*di)/lz^2).*hermiteH(nt,(z2*di)/lz^2); tp1=integral(f,0,d); tp=tp1*tp1; 3.Chương trình khảo sát ph thuộc hệ số Hall vào cường độ Eo siêu mạng pha tạp function HallE0() ef = 0.05*1.6e-19; % nang luong fermi t0 = 1e-12; %thoi gian phuc hoi xung luong cua dien tu %hit=6.625e-34/(2*pi); hit=1; B = 2;% cuong tu truong H=B/(muy*muy0) muy0 = pi*4e-7; e = 1.6e-19; T=10; kb = 1.38e-23; beta=1/(kb*T); % bien cua cuong dien truong cua song dien tu manh me = 9.109e-31; % khoi luong cua dien tu mhd = 0.067*me;% khoi luong hieu dung n0 = 3e22; % mat dien tu om = 3e13; % tan so cua song dien tu manh vs = 5370; %van toc song am Ed = 13.5*e; %the bien dang(13.5eV) nD = 1e23; %nong pha tap Xo = 13.1; %hang so dien moi tinh K = Xo/(4*pi);% hang so dien (do cam chan khong =Xo/(4pi)) Ly = 100e-9; ro = 5.32e3;%mat trang thai E1 = 10^5; %cuong dien truong B = 5; %cuong tu truong vd = E1/B; %drift velocity wc=e*B/mhd; l=sqrt(hit/(mhd*wc)); t1=t0/(1+wc^2*t0^2); t2=wc*t0; h=t0/(1+t0^2*wc^2); wo = 0.036525*e/hit; wp = sqrt(e*e*nD/(mhd*K)); %tan so plasma lz=sqrt(hit/(mhd*wp)); C = hit*Ed^2/(2*ro*vs); %he so tuong tac e - phonon am di=70e-9; %do day lop pha tap alpa = hit*vd; n=10; R=zeros(1,n); E0=zeros(1,n);E0(1)=10^5;E0(n)=9.10^5; dE0=(E0(n)-E0(1))/(n-1); for i=1:n E0(i)=E0(1)+dE0*(i-1); teta(i)=e^2*E0(i)^2/(mhd^2*om^4); a=0; b(i)=0; Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan for N=1:2 dx=0.5*l*(sqrt(N+0.5)+sqrt(N+1.5)); for n=1:2 for Nt=1:2 for nt=1:2 eNn=(N+0.5)*hit*wc+(n+0.5)*hit*wp+0.5*mhd*vd*vd; a=a+e*e*Ly*(eNn-ef)/(2*pi*mhd*hit*hit*vd); esp1=((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx)/(hit*wc); esp3=((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx-hit*om)/(hit*wc); esp4=((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx+hit*om)/(hit*wc); gama=(C*Ly*(eNn-ef))/(8*pi^3*beta*vs*hit^2*alpa^2*l^2*wc); In=Inn(n,nt,B,2*di,dx)*(factorial(Nt)/factorial(N))^2; I1=gama*In*(e*B*dx/hit)*(1-2*exp(-2*pi*sqrt(N))/(hit*wc)*cos(2*pi*esp1))*10^(-8); I2(i)=0.5*gama*In*teta(i)*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp1))*10^8; I3(i)=0.25*gama*In*teta(i)*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp3))*10^8; I4(i)=0.25*gama*In*teta(i)*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp4))*10^8; b(i)=b(i)+4*pi*e*e/(mhd^2)*h*(I1+I2(i)+I3(i)+I4(i)); end end end end sigmaxx(i)=t1*(a+b(i)*(1-t2^2)*10^9); sigmayx(i)=-t1*(a+2*b(i)*10^11)*t2; R(i)=-1/(B*muy0*10^(-10))*sigmayx(i)/(sigmaxx(i)^2+sigmayx(i)^2); end plot(E0,R,'r'); xlabel('EMW Amplitude (V/m)'); ylabel(RH(arb.units)); hold on; for m=1:2 for i=1:n E0(i)=E0(1)+dE0*(i-1); teta(i)=e^2*E0(i)^2/(mhd^2*om^4); a=0; b(i)=0; for N=1:2 dx=0.5*l*(sqrt(N+0.5)+sqrt(N+1.5)); for n=1:2 for Nt=1:2 for nt=1:2 eNn=(N+0.5)*hit*wc+(n+0.5)*hit*wp+0.5*mhd*vd*vd; a=a+e*e*Ly*(eNn-ef)/(2*pi*mhd*hit*hit*vd); esp1=((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx)/(hit*wc); esp3=((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx-hit*om)/(hit*wc); esp4=((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx+hit*om)/(hit*wc); gama=(C*Ly*(eNn-ef))/(8*pi^3*beta*vs*hit^2*alpa^2*l^2*wc); In=Inn(n,nt,B,2*di,dx)*(factorial(Nt)/factorial(N))^2; Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan I1=gama*In*(e*B*dx/hit)*(1-2*exp(-2*pi*sqrt(N))/(hit*wc)*cos(2*pi*esp1))*10^(-8); I2(i)=0.5*gama*In*teta(i)*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp1))*10^8; I3(i)=0.25*gama*In*teta(i)*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp3))*10^8; I4(i)=0.25*gama*In*teta(i)*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp4))*10^8; b(i)=b(i)+4*pi*e*e/(mhd^2)*h*(I1+I2(i)+I3(i)+I4(i)); end end end end sigmaxx(i)=t1*(a+b(i)*(1-t2^2)*10^9); sigmayx(i)=-t1*(a+2*b(i)*10^11)*t2; R(i)=-1/(B*muy0*10^(-10))*sigmayx(i)/(sigmaxx(i)^2+sigmayx(i)^2); end plot(E0,R,'b'); xlabel('EMW Amplitude (V/m)'); ylabel(RH(arb.units)); hold on; for m=1:3 for i=1:n E0(i)=E0(1)+dE0*(i-1); teta(i)=e^2*E0(i)^2/(mhd^2*om^4); a=0; b(i)=0; for N=1:2 dx=0.5*l*(sqrt(N+0.5)+sqrt(N+1.5)); for n=1:2 for Nt=1:2 for nt=1:2 eNn=(N+0.5)*hit*wc+(n+0.5)*hit*wp+0.5*mhd*vd*vd; a=a+e*e*Ly*(eNn-ef)/(2*pi*mhd*hit*hit*vd); esp1=((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx)/(hit*wc); esp3=((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx-hit*om)/(hit*wc); esp4=((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx+hit*om)/(hit*wc); gama=(C*Ly*(eNn-ef))/(8*pi^3*beta*vs*hit^2*alpa^2*l^2*wc); In=Inn(n,nt,B,2*di,dx)*(factorial(Nt)/factorial(N))^2; I1=gama*In*(e*B*dx/hit)*(1-2*exp(-2*pi*sqrt(N))/(hit*wc)*cos(2*pi*esp1))*10^(-8); I2(i)=0.5*gama*In*teta(i)*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp1))*10^8; I3(i)=0.25*gama*In*teta(i)*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp3))*10^8; I4(i)=0.25*gama*In*teta(i)*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp4))*10^8; b(i)=b(i)+4*pi*e*e/(mhd^2)*h*(I1+I2(i)+I3(i)+I4(i)); end end end Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan end sigmaxx(i)=t1*(a+b(i)*(1-t2^2)*10^9); sigmayx(i)=-t1*(a+2*b(i)*10^11)*t2; R(i)=-1/(B*muy0*10^(-10))*sigmayx(i)/(sigmaxx(i)^2+sigmayx(i)^2); end plot(E0,R,'g'); xlabel('EMW Amplitude (V/m)'); ylabel(RH(arb.units)); hold on; function [tp]=Inn(m,n,nt,B,d,dx) e=1.6e-19; hit=6.625e-34/(2*pi); me = 9.109e-31; mhd = 0.067*me; nD = 1e23; Xo = 13.1; K = Xo/(4*pi); wp = sqrt(e*e*nD/(mhd*K)); lz=sqrt(hit/(mhd*wp)); di=70e-9; qz=e*B*dx/hit; a=1./sqrt(2.^(n+nt)*factorial(n)*factorial(nt)*pi*lz^2); f=@(z) a.*exp(1i*qz.*z).*exp(-(z-2*di).^2/lz^4).*hermiteH(n,(z-2*di)/lz^2).*hermiteH(nt,(z2*di)/lz^2); tp1=integral(f,0,d); tp=tp1*tp1; 4.Chương trình khảo sát ph thuộc hệ số Hall vào nhiệt độ T siêu mạng pha tạp: function HallT() ef = 0.05*1.6e-19; % nang luong fermi t0 = 1e-12; %thoi gian phuc hoi xung luong cua dien tu %hit=6.625e-34/(2*pi); hit=1; B = 2;% cuong tu truong H=B/(muy*muy0) muy0 = pi*4e-7; e = 1.6e-19; %dien tich chuan kb = 1.38e-23; %hang so Boltzmann E0 = 10^5; % bien cua cuong dien truong cua song dien tu manh me = 9.109e-31; % khoi luong cua dien tu mhd = 0.067*me;% khoi luong hieu dung n0 = 3e22; % mat dien tu om = 3e13; % tan so cua song dien tu manh vs = 5370; %van toc song am Ed = 13.5*e; %the bien dang(13.5eV) nD = 1e23; %nong pha tap Xo = 13.1; %hang so dien moi tinh K = Xo/(4*pi);% hang so dien (do cam chan khong =Xo/(4pi)) Ly = 100e-9; ro = 5.32e3;%mat trang thai E1 = 10^5; %cuong dien truong B = 5; %cuong tu truong Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan vd = E1/B; %drift velocity wc = e*B/mhd; h=t0/(1+t0^2*wc^2); t1=t0/(1+wc^2*t0^2); t2=wc*t0; l = sqrt(hit/(mhd*wc)); wo = 0.036525*e/hit; wp = sqrt(e*e*nD/(mhd*K)); %tan so plasma lz=sqrt(hit/(mhd*wp)); C = hit*Ed^2/(2*ro*vs); %he so tuong tac e - phonon am di=70e-9; %do day lop pha tap alpa = hit*vd; teta = e^2*E0^2/(mhd^2*om^4); n=100; R=zeros(1,n); T=zeros(1,n);T(1)=0;T(n)=80; dT=(T(n)-T(1))/(n-1); for m=1:2 for i=1:n T(i)=T(1)+dT*(i-1); beta(i)=1/(kb*T(i)); a=0; b(i)=0; for N=1:2 dx=0.5*l*(sqrt(N+0.5)+sqrt(N+1.5)); for n=1:2 for Nt=1:2 for nt=1:2 eNn=(N+0.5)*hit*wc+(n+0.5)*hit*wp+0.5*mhd*vd*vd; a=a+e*e*Ly*(eNn-ef)/(2*pi*mhd*hit*hit*vd); esp1= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx)/(hit*wc); esp3= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx-hit*om)/(hit*wc); esp4= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx+hit*om)/(hit*wc); gama(i)=(C*Ly*(eNn-ef))/(8*pi^3*beta(i)*vs*hit^2*alpa^2*l^2*wc); In=Inn(n,nt,B,2*di,dx)*(factorial(Nt)/factorial(N))^2; I1(i)=gama(i)*In*(e*B*dx/hit)*(1-2*exp(-2*pi*sqrt(N))/(hit*wc)*cos(2*pi*esp1))*10^(11); I2(i)=0.5*gama(i)*In*teta*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp1))*10^8; I3(i)=0.25*gama(i)*In*teta*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp3))*10^8; I4(i)=0.25*gama(i)*In*teta*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp4))*10^8; b(i)=b(i)+4*pi*e*e/(mhd^2)*h*(I1(i)+I2(i)+I3(i)+I4(i)); end end end end sigmaxx(i)=t1*(a+b(i)*(1-t2^2)*10^13); sigmayx(i)=t1*(a+2*b(i)*10^15)*t2/10 R(i)=1/(B*muy0*10^(-3))*sigmayx(i)/(sigmaxx(i)^2+sigmayx(i)^2); Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan end plot(T,real(R),'b',2.5); xlabel('T (K)'); ylabel(RH(arb.units)); hold on; for m=1:3 for i=1:n T(i)=T(1)+dT*(i-1); beta(i)=1/(kb*T(i)); a=0; b(i)=0; for N=1:2 dx=0.5*l*(sqrt(N+0.5)+sqrt(N+1.5)); for n=1:2 for Nt=1:2 for nt=1:2 eNn=(N+0.5)*hit*wc+(n+0.5)*hit*wp+0.5*mhd*vd*vd; a=a+e*e*Ly*(eNn-ef)/(2*pi*mhd*hit*hit*vd); esp1= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx)/(hit*wc); esp3= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx-hit*om)/(hit*wc); esp4= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx+hit*om)/(hit*wc); gama(i)=(C*Ly*(eNn-ef))/(8*pi^3*beta(i)*vs*hit^2*alpa^2*l^2*wc); In=Inn(n,nt,B,2*di,dx)*(factorial(Nt)/factorial(N))^2; I1(i)=gama(i)*In*(e*B*dx/hit)*(1-2*exp(-2*pi*sqrt(N))/(hit*wc)*cos(2*pi*esp1))*10^(11); I2(i)=0.5*gama(i)*In*teta*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp1))*10^8; I3(i)=0.25*gama(i)*In*teta*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp3))*10^8; I4(i)=0.25*gama(i)*In*teta*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp4))*10^8; b(i)=b(i)+4*pi*e*e/(mhd^2)*h*(I1(i)+I2(i)+I3(i)+I4(i)); end end end end sigmaxx(i)=t1*(a+b(i)*(1-t2^2)*10^13); sigmayx(i)=t1*(a+2*b(i)*10^15)*t2/10 R(i)=1/(B*muy0*10^(-3))*sigmayx(i)/(sigmaxx(i)^2+sigmayx(i)^2); end plot (T,real(g),'g'); xlabel('T (K)'); ylabel(RH(arb.units)); hold on; for i=1:n T(i)=T(1)+dT*(i-1); beta(i)=1/(kb*T(i)); a=0; b(i)=0; for N=1:2 dx=0.5*l*(sqrt(N+0.5)+sqrt(N+1.5)); Luận văn thạc sĩ Bùi Thị Thanh Lan for n=1:2 for Nt=1:2 for nt=1:2 eNn=(N+0.5)*hit*wc+(n+0.5)*hit*wp+0.5*mhd*vd*vd; a=a+e*e*Ly*(eNn-ef)/(2*pi*mhd*hit*hit*vd); esp1= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx)/(hit*wc); esp3= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx-hit*om)/(hit*wc); esp4= ((n-nt)*hit*wp+e*E1*dx+hit*om)/(hit*wc); gama(i)=(C*Ly*(eNn-ef))/(8*pi^3*beta(i)*vs*hit^2*alpa^2*l^2*wc); In=Inn(n,nt,B,2*di,dx)*(factorial(Nt)/factorial(N))^2; I1(i)=gama(i)*In*(e*B*dx/hit)*(1-2*exp(-2*pi*sqrt(N))/(hit*wc)*cos(2*pi*esp1))*10^(11); I2(i)=0.5*gama(i)*In*teta*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp1))*10^8; I3(i)=0.25*gama(i)*In*teta*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp3))*10^8; I4(i)=0.25*gama(i)*In*teta*(e*B*dx/hit)^3*(1-2*exp(2*pi*sqrt(N)/(hit*wc))*cos(2*pi*esp4))*10^8; b(i)=b(i)+4*pi*e*e/(mhd^2)*h*(I1(i)+I2(i)+I3(i)+I4(i)); end end end end sigmaxx(i)=t1*(a+b(i)*(1-t2^2)*10^13); sigmayx(i)=t1*(a+2*b(i)*10^15)*t2/10 R(i)=1/(B*muy0*10^(-3))*sigmayx(i)/(sigmaxx(i)^2+sigmayx(i)^2); end plot(T,real(R),'r'); xlabel('T (K)'); ylabel(RH(arb.units)); hold on; function [tp]=Inn(m,n,nt,B,d,dx) e=1.6e-19; hit=6.625e-34/(2*pi); me = 9.109e-31; mhd = 0.067*me; nD = 1e23; Xo = 13.1; K = Xo/(4*pi); wp = sqrt(e*e*nD/(mhd*K)); lz=sqrt(hit/(mhd*wp)); di=70e-9; qz=e*B*dx/hit; a=1./sqrt(2.^(n+nt)*factorial(n)*factorial(nt)*pi*lz^2); f=@(z) a.*exp(1i*qz.*z).*exp(-(z-2*di).^2/lz^4).*hermiteH(n,(z-2*di)/lz^2).*hermiteH(nt,(z2*di)/lz^2); tp1=integral(f,0,d); tp=tp1*tp1; ... LƢỢNG CỦA ĐIỆN TỬ GIAM CẦM VÀ PHONON GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ LÝ THUYẾT VỀ HIỆU ỨNG HALL TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP 1.1 Tổng quan hàm sóng phổ lƣợng điện tử phonon giam cầm siêu mạng pha tạp. .. lượng điện tử giam cầm phonon giam cầm siêu mạng pha tạp lý thuyết hiệu ứng Hall siêu mạng pha tạp (Trường hợp phonon không giam cầm ) Chương Biểu thức giải tích hệ số Hall siêu mạng pha tạp với chế... tử giam cầm phonon giam cầm siêu mạng pha tạp lý thuyết hiệu ứng Hall siêu mạng pha tạp ( Trƣờng hợp phonon không giam cầm) 1.1 Tổng quan hàm sóng phổ lượng điện tử phonon giam cầm siêu mạng