Ảnh hưởng của phonon giam cầm lên hiệu ứng radio – điện trong hố lượng tử với cơ chế tán xạ điện tử phonon âm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Thanh Huyền ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC Hà Nội – 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Nguyễn Thị Thanh Huyền ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN HIỆU ỨNG RADIO – ĐIỆN TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI CƠ CHẾ TÁN XẠ ĐIỆN TỬ - PHONON ÂM Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS NGUYỄN VŨ NHÂN Hà Nội – 2015 LỜI CẢM ƠN Trước hết, em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến PGS.TS NGUYỄN VŨ NHÂN - Người hướng dẫn đạo tận tình cho em trình thực luận văn Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ dạy bảo tận tình thầy cô giáo môn Vật lí lý thuyết – Khoa Vật Lí – trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội suốt thời gian vừa qua, để em học tập hoàn thành luận văn cách tốt Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện ban chủ nhiệm khoa Vật Lí, phòng sau đại học trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội Em gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bè động viên em suốt trình học tập hoàn thành luận văn MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Chƣơng 1: HỐ LƢỢNG TỬ VÀ LÝ THUYẾT LƢỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1 Khái niệm hố lượng tử 1.2 Hàm sóng phổ lượng điện tử giam cầm hố lượng tử với hố cao vô hạn …………………………………………………………………… 1.3 Lý thuyết lượng tử hiệu ứng radio điện bán dẫn khối Chƣơng 2: PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG TỬ CHO ĐIỆN TỬ VÀ HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG HỐ LƢỢNG TỬ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN DƢỚI ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON ÂM GIAM CẦM Error! Bookmark not defined 2.1 Hamiltonion điện tử - phonon hố lượng tử với hố cao vô hạn Error! Bookmark not defined 2.2 Xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử hố lượng tử Error! Bookmark not defined 2.3 Biểu thức mật độ dòng toàn phần qua hố lượng tửError! Bookmark not defined Chƣơng 3: TÍNH TOÁN SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ KẾT QUẢ LÝ THUYẾT CHO HỐ LƢỢNG TỬ VỚI HỐ THẾ CAO VÔ HẠN Error! Bookmark not defined 3.1 Sự phụ thuộc thành phần E0x vào tần số Ω xạError! Bookmark not defined 3.2 Sự phụ thuộc thành phần E0x vào tần số ω trường điện từ phân cực thẳng… …….Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO 10 PHỤ LỤC Error! Bookmark not defined DANH MỤC BẢNG BIỂU Trang Bảng 3.1……………………………………………………………………………43 DANH MỤC HÌNH VẼ Trang Hình 3.1…………………………………………………………………………….44 Hình 3.2…………………………………………………………………………….45 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngày người ta biết xạ laser ảnh hưởng đến độ dẫn điện hiệu ứng động khác chất bán dẫn khối không thay đổi nồng độ hạt tải hay nhiệt độ electron mà làm thay đổi xác suất tán xạ electron phonon tạp Người ta thay đổi độ lớn hiệu ứng mà mở rộng phạm vi tồn chúng Thời gian gần vật lý bán dẫn thấp chiều ngày dành nhiều quan tâm nghiên cứu Việc chuyển từ hệ bán dẫn khối thông thường sang hệ thấp chiều làm thay đổi nhiều tính chất vật lý, có tính chất quang vật liệu Việc nghiên cứu kĩ hệ hai chiều như: hố lượng tử, siêu mạng pha tạp, siêu mạng hợp phần…nhận quan tâm nhà khoa học nước Trong vật liệu thấp chiều, hầu hết tính chất vật lý điện tử thay đổi có nhiều tính chất khác lạ so với vật liệu khối ( gọi hiệu ứng giảm kích thước) Với hệ thấp chiều có trúc nano, quy luật lượng tử bắt đầu có hiệu lực, trươc hết thay đổi phổ lượng Phổ lượng điện tử trở thành gián đoạn theo hướng tọa độ bị giới hạn Vì vật liệu bán dẫn xuất nhiều đặc tính mới, hiệu ứng mà hệ điện tử ba chiều Ở bán dẫn khối, điện tử chyển động toàn mạng tinh thể ( cấu trúc ba chiều), hệ thấp chiều chuyển động điện tử bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo hai, ba trục tọa độ Phổ lượng hạt tải bị gián đoạn theo phương giới hạn Sư lượng tử hóa phổ lượng hạt tải dẫn đến thay dổi vật liệu hàm phân bố, mật độ trạng thái, mật độ dòng, tương tác điện tử-phonon…Nghĩa chuyển đổi từ hệ ba chiều sang hệ hai chiều, chiều hay không chiều làm thay đổi đáng kể tính chất hệ Cho tới nay, công trình nước quốc tế nghiên cứu lý thuyết hệ thấp chiều phong phú Gần có số công trình nghiên cứu ảnh hưởng sóng điện từ mạnh ( trường xạ laser) lên hiệu ứng radio điện điện tử giam cầm bán dẫn thấp chiều công bố Tuy nhiên, toán Hiệu ứng radio-điện hố lượng tử mẻ, tác giả nghiên cứu ảnh hưởng sóng điện từ mạnh (trường xạ laser) lên hiệu ứng radio-điện điện tử giam cầm chưa kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm Vì vậy, luận văn này, lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Ảnh hƣởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio-điện hố lƣợng tử với chế tán xạ điện tử phonon âm” Phƣơng pháp nghiên cứu Đối với toán hiệu ứng radio-điện hố lượng tử, sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử : Đây phương pháp sử dụng rộng rãi nghiên cứu hệ bán dẫn thấp chiều, đạt hiệu cao cho kết có ý nghĩa khoa học định Từ Hamilton hệ điện tử - phonon âm biểu diễn lượng tử hóa lần hai ta xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm hố lượng tử, sau áp dụng phương trình động lượng tử để tính mật độ dòng hạt tải, cuối suy biểu thức giải tích cường độ điện trường Ngoài sử dụng chương trình Matlab để có kết tính toán số đồ thị phụ thuộc cường độ điện trường vào tần số xạ Kết luận văn thiết lập biểu thức giải tích cường độ điện trường hố lượng tử có thêm sóng điện từ mạnh (laser) ảnh hưởng phonon quang giam cầm Biểu thức cường độ điện trường phụ thuộc phức tạp không tuyến tính vào tần số ω, Ω sóng điện từ, nhiệt độ T hệ tham số hố lượng tử Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết thúc, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn có chương, cụ thể : Chương 1: Hố lượng tử lý thuyết lượng tử hiệu ứng radioelectric bán dẫn khối Chương 2: Phương trình động lượng tử hiệu ứng radio điện hố lượng tử với hố cao vô hạn ảnh hưởng phonon âm giam cầm Chương 3: Tính số vẽ đồ thị kết lý thuyết Các kết luận văn chứa đựng chương chương 3, đáng lưu ý thu biểu thức giải tích trường điện từ hố lượng tử (cơ chế tán xạ điện tử – phonon âm) có kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm Các kết thu chứng tỏ ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio điện hố lượng tử (cơ chế tán xạ điện tử - phonon âm) Đồng thời luận văn thực việc tính số vẽ đồ thị cho hố lượng tử GaAs/GaAsAl để làm rõ hiệu ứng radio-điện hố lượng tử có kể đến giam cầm phonon Các kết thu luận văn có giá trị khoa học, góp phần vào phát triển lý thuyết hiệu ứng radio – điện bán dẫn thấp chiều nói chung hố lượng tử nói riêng Chƣơng 1: HỐ LƢỢNG TỬ VÀ LÝ THUYẾT LƢỢNG TỬ VỀ HIỆU ỨNG RADIO ĐIỆN TRONG BÁN DẪN KHỐI 1.1 Khái niệm hố lƣợng tử Hố lượng tử (Quantum well) cấu trúc bán dẫn thuộc hệ điện tử chuẩn hai chiều, cấu tạo chất bán dẫn có số mạng xấp xỉ nhau, có cấu trúc tinh thể tương đối giống Tuy nhiên, chất bán dẫn khác có độ rộng vùng cấm khác nhau, lớp tiếp xúc hai loại bán dẫn khác xuất dộ lệch vùng hóa trị vùng dẫn Sự khác biệt cực tiểu vùng dẫn cực đại vùng hóa trị lớp bán dẫn gây giếng điện tử Các hạt tải điện nằm lớp chất bán dẫn xuyên qua mặt phân cách để đến lớp chất bán dẫn bên cạnh, hay nói cách khác cấu trúc hạt tải điện bị định xứ mạnh, chúng bị cách ly lẫn giếng hai chiều Chuyền động điện tử theo hướng bị giới hạn, phổ lượng điện tử theo phương mà điện tử bị giới hạn chuyển động bị lượng tử hóa, thành phần xung lượng điện tử theo phương điện tử tự biến đổi liên tục Một tính chất quan trọng xuất hố lượng tử giam giữ điện tử là mật độ trạng thái thay đổi Nếu cấu trúc với hệ điện tử ba chiều, mật độ trạng thái giá trị tăng theo quy luật ε1/2 ( với ε lượng điện tử) hố lượng tử hệ thấp chiều khác, mật độ trạng thái bắt đầu giá trị khác trạng thái có lượng thấp quy luật khác ε1/2 Các hố tạo nên nhiều phương pháp epytaxy chùm phân tử hay kết tủa kim loại hóa hữu (MOCVD) Cặp bán dẫn hố lượng tử phải phù hợp để có chất lượng cấu trúc hố lượng tử tốt 1.2 Hàm sóng phổ lƣợng điện tử giam cầm hố lƣợng tử với hố cao vô hạn Để nghiên cứu ảnh hưởng phonon giam cầm lên hiệu ứng radio điện hố lượng tử, ta sử dụng mô hình lý tưởng hóa hố hình chữ nhật, có thành cao vô hạn Giải phương trình Schrodinger cho điện tử chuyển động hố này, ta thu hàm sóng phổ lượng điện tử có dạng: N,p  r    e Với  N, p i p r  sin  pzN z   2    p  N  2m  L   Trong : N=1,2,3…là số lượng tử phổ lượng theo phương z p  p   p z vecto xung lượng điện tử ( xác vecto sóng điện tử điện tử) ΨOxy : Hệ số chuẩn hóa hàm sóng mặt phẳng (x,y) m: khối lượng hiệu dụng điên tử L : Độ rộng hố lượng tử p  : hình chiếu của p mặt phẳng (x,y) r  : hình chiếu của r mặt phẳng (x,y) pzm  m : giá trị vectơ sóng điện tử theo chiều z L Phổ lượng điện tử bị giam cẩm hố lượng tử nhận giá trị lượng gián đoạn theo phương điện tử bị giới hạn chuyển động, không phổ lượng liên tục toàn không gian bán dẫn khối Sự gián đoạn phổ lượng điện tử đặc trưng hệ điện tử bị giam cầm hệ thấp chiều nói chung hố lượng tửu nói riêng Sự biến đổi phổ lượng gây khác biệt lớn tất tính chất điện tử hố lượng tử so với mẫu bán dẫn thông thường 1.3 Lý thuyết lƣợng tử hiệu ứng radio điện bán dẫn khối Hiệu ứng radio điện liên quan đến việc hạt tải tự sóng điện từ mang theo lượng xung lượng lan truyền vật liệu Do electron sinh với chuyển động có định hướng hướng xuất hiệu điện điều kiện mạch hở Ta khảo sát hệ hạt tải bán dẫn khối đặt trong: +) Một trường sóng điện từ phân cực thẳng với vecto: 10 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Đỗ Quốc Hùng, Lê Tuấn (2011), “Lý thuyết bán dẫn đại”, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2010), “Vật lý bán dẫn thấp chiều”, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Trần Minh Hiếu (2011), “Hiệu ứng quang kích thích lượng tử bán dẫn”, chuyên đề nghiên cứu sinh, trường Đại học khoa học tự nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (1999), “Lý thuyết chất rắn”, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Tài liệu tiếng Anh Bau N.Q, N.V Nhan and T.C.Phong (2002), “Calculations of the absorption coefficient of weak Electromagnetic wave by free carriers in doped superlattices by using the Kubo-Mori Method”, J.Korean Phys Soc., Vol 41, 149-154 Bau N.Q, N.V.Nhan and T.C.Phong (2003), “Parametric resonance of acoustic and optical phonons in a quantum well”, J Kor Phys Soc., Vol 42, No 5, 647651 Bau N.Q and T.C.Phong (1998), “Calulations of the absorption coefficient of weak electromagnetic wave by free carrers in quantum wells by the Kubo-Mori method”, J.Phys.Soc.Jpn Vol.67, 3875 Bau N.Q, D.M.Hung (2010), “The influences phonons on the non-linear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in doping superlattices”, PIER Letters, Vol 15, 175-185 Bau N.Q and H.D.Trien (2011), “The nonlinear absorption of a strong electromagnetic wave in low-dimensional systems”, Wave propagation, Ch.22, 461-482, Intech 11 [...]... như trong bán dẫn khối Sự gián đoạn của phổ năng lượng điện tử là đặc trưng của hệ điện tử bị giam cầm trong các hệ thấp chiều nói chung và trong hố lượng tửu nói riêng Sự biến đổi phổ năng lượng như vậy gây ra những khác biệt lớn trong tất cả tính chất của điện tử ở hố lượng tử so với các mẫu bán dẫn thông thường 1.3 Lý thuyết lƣợng tử về hiệu ứng radio điện trong bán dẫn khối Hiệu ứng radio điện. .. (x,y) m: khối lượng hiệu dụng của điên tử L : Độ rộng của hố lượng tử p  : hình chiếu của của p trên mặt phẳng (x,y) r  : hình chiếu của của r trên mặt phẳng (x,y) pzm  m : là các giá trị của vectơ sóng của điện tử theo chiều z L Phổ năng lượng của điện tử bị giam cẩm trong hố lượng tử chỉ nhận các giá trị năng lượng gián đoạn theo phương điện tử bị giới hạn chuyển động, không như phổ năng lượng liên... trình Schrodinger cho điện tử chuyển động trong hố thế này, ta thu được hàm sóng và phổ năng lượng của điện tử có dạng: N,p  r    e 0 Với  N, p i p r  sin  pzN z   2 2 2    p  2 N  2m  L  2  Trong đó : N=1,2,3…là các chỉ số lượng tử của phổ năng lượng theo phương z p  p   p z là vecto xung lượng của điện tử ( chính xác hơn là vecto sóng của điện tử điện tử) ΨOxy : Hệ số chuẩn... radio điện liên quan đến việc các hạt tải tự do của sóng điện từ mang theo cả năng lượng và xung lượng lan truyền trong vật liệu Do đó các electron được sinh ra với sự chuyển động có định hướng và hướng này xuất hiện một hiệu điện thế trong điều kiện mạch hở Ta khảo sát hệ hạt tải của bán dẫn khối đặt trong: +) Một trường sóng điện từ phân cực thẳng với vecto: 10 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt... Đại học Quốc gia Hà Nội 2 Nguyễn Quang Báu (chủ biên), Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2010), “Vật lý bán dẫn thấp chiều”, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội 3 Trần Minh Hiếu (2011), Hiệu ứng quang kích thích lượng tử trong bán dẫn”, chuyên đề nghiên cứu sinh, trường Đại học khoa học tự nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội 4 Nguyễn Văn Hùng (1999), “Lý thuyết chất rắn”, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà... of acoustic and optical phonons in a quantum well”, J Kor Phys Soc., Vol 42, No 5, 647651 7 Bau N.Q and T.C.Phong (1998), “Calulations of the absorption coefficient of weak electromagnetic wave by free carrers in quantum wells by the Kubo-Mori method”, J.Phys.Soc.Jpn Vol.67, 3875 8 Bau N.Q, D.M.Hung (2010), “The influences phonons on the non-linear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave... non-linear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in doping superlattices”, PIER Letters, Vol 15, 175-185 9 Bau N.Q and H.D.Trien (2011), “The nonlinear absorption of a strong electromagnetic wave in low-dimensional systems”, Wave propagation, Ch.22, 461-482, Intech 11