3 thi online luyện tập phương trình tổng quát của đường thẳng

ĐỀ THI ONLINE : LUYỆN TẬP PHƢƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƢỜNG THẲNG – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT CHUYÊN ĐỀ: PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG MƠN TỐN: LỚP 10 BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM Mục tiêu: +) Vecto n gọi vecto pháp tuyến đường thẳng  n  có giá vng góc với  +) Phương trình tổng qt đường thẳng d qua M  x0 ; y0  có VTPT n   a; b  có dạng: a  x  x0   b  y  y0    a  b2   +) Cấu trúc đề thi gồm: Nhận biết câu Thông hiểu câu Vận dụng câu Vận dụng cao câu Câu (NB): Vecto vecto pháp tuyến đường thẳng song song với trục Ox ? A n1   0;1 B n2  1;0  C n3   1;0  D n4  1;1 Câu (NB): Vecto VTPT đường thẳng d : x  y  2017  0? A n1   0; 2  B n2  1; 2  C n3   2;0  D n4   2;1  x  1  2t Câu (NB): Vecto sau vecto pháp tuyến d :  ? y   t A n1   2; 1 B n2   1;  C n3  1; 2  D n4  1;  Câu (NB): Cho đường thẳng  : x  y   Vecto sau vecto pháp tuyến  ? A n1  1; 3 B n2   2;6  1  C n3   ; 1 3  D n4   3;1 Câu (NB): Đường thẳng d qua điểm A 1; 2  có vecto pháp tuyến n   2;4  có phương trình tổng quát là: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý - Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! A d : x  y   B d : x  y   C d :  x  y  D d : x  y   Câu (TH): Đường thẳng d qua điểm M  0; 2  có vecto phương u   3;0  có phương trình tổng quát là: B d : y   A d : x  C d : y   D d : x   Câu (TH): Xác định giá trị m để đường thẳng  m  1 x   m  3 y   phương trình tổng quát đường thẳng A m  B m  C m D m  Câu (TH): Đường thẳng d qua M 1;2  song song với đường thẳng  : x  y  12  có phương trình tổng quát là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu (TH): Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A  4; 3 song song với đường thẳng  x   2t d:  y   3t A 3x  y   B 2 x  y  17  C 3x  y   D 3x  y   Câu 10 (TH): Cho tam giác ABC có A 2;0  , B  0;3 , C  3; 1 Đường thẳng d qua B song song với đường thẳng AC có phương trình tổng qt là: A 5x  y   B 5x  y   C x  y  15  D x  15 y  15  Câu 11 (VD): Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M  3; 1 vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 12 (VD): Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua M  6; 10  vng góc với trục Oy A x   B x   C y  10  D y  10  Câu 13 (VD): Phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A  3; 1 B 1;5 là: A  x  y   B 3x  y  10  C 3x  y   D 3x  y   Câu 14 (VD): Phương trình đường thẳng cắt trục Ox điểm có hồnh độ 2 cắt trục tung điểm có tung độ là: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý - Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! A x  y   B 3x  y   C 3x  y   D x  y   Câu 15 (VD): Cho tam giác ABC có A1; 1 , B  0;   , C  4;  Lập phương trình đường thẳng trung tuyến tam giác ABC kẻ từ A A x  y   B x  y   C x  y   D x  y  Câu 16 (VD): Đường trung trực đoạn AB với A 1; 4  B  5;2  có phương trình là: A x  y   B 3x  y   C 3x  y   D x  y   Câu 17 (VD): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2; 1 , B  4;5 , C  3;  Lập phương trình đường trung tuyến ABC kẻ từ A A x  y   B x  y   C 3x  y   D 3x  y   Câu 18 (VD): Đường thẳng d có vecto pháp tuyến n   2; 5 Đường thẳng  song song với d có vecto phương là: A u1   5; 2  B u2   5; 2  C u3   2;5 D u4   2;  5 Câu 19 (VDC): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 2; 1 , B  4;5 , C  3;  Lập phương trình đường cao ABC kẻ từ A A x  y  11  B 3x  y  13  C 3x  y   D x  y  13  Câu 20 (VDC): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A  2; 1 , B  5;5 , C  6; 1 Lập phương trình đường phân giác ABC kẻ từ A A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   HƢỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1A 2B 3D 4D 5B 6B 7A 8A 9C 10C 11B 12D 13D 14B 15A 16A 17C 18A 19A 20A Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý - Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 1: Phƣơng pháp Vecto phương phương trục Ox i  1;0  Gọi n   a; b  VTPT đường thẳng song song với Ox  n  i  n.i  Cách giải: Vecto phương phương trục Ox i  1;0  Gọi n   a; b  VTPT đường thẳng song song với Ox  n  i  n.i   a.1  b.0   a   n   0; b   b  0; 1  n1   0; 1 VTPT đường thẳng song song với Ox Chọn A Câu 2: Phƣơng pháp Đường thẳng d : ax  by  c  có VTPT là: n   a; b  Cách giải: Đường thẳng d : x  y  2017  có VTPT là: n  1; 2  Chọn B Câu 3: Phƣơng pháp  x  x0  at Đường thẳng d :  qua M  x0 ; y0  có VTCP u   a; b   y  y0  bt  d có VTPT là: n1   b; a  n2   b; a  Cách giải:  x  1  2t Ta có: d :  có VTCP là: u   2; 1 y   t Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý - Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  d có VTPT là: n1  1;2  n2   1;   Chọn D Câu 4: Phƣơng pháp Đường thẳng  nhận vecto u làm VTPT nhận vecto ku làm VTPT Cách giải: Đường thẳng  : x  y   nhận vecto n  1; 3 làm VTPT Ta thấy: n  1;  3   1  2;6   3 ; 1   3;1   3;1 không VTPT  3  Chọn D Câu 5: Phƣơng pháp Phương trình tổng quát đường thẳng d qua M  x0 ; y0  có VTPT n   a; b  có dạng: a  x  x0   b  y  y0    a  b2   Cách giải: Phương trình tổng quát đường thẳng d qua A 1; 2  có VTPT n   2;4  có dạng: 2  x  1   y     2 x  y  10   x  y   Chọn B Câu 6: Phƣơng pháp Đường thẳng d có VTCP u   a; b   d có VTPT là: n1   b; a  n2   b; a  Phương trình tổng quát đường thẳng d qua M  x0 ; y0  có VTPT n   a; b  có dạng: a  x  x0   b  y  y0    a  b2   Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý - Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Cách giải: Đường thẳng d có VTCP u   3;0  nên d có VTPT là: n   0; 3  3 0; 1 Phương trình đường thẳng d qua M  0; 2  có VTPT n   0;1 là: y   Chọn B Câu 7: Phƣơng pháp Phương trình ax  by  c  phương trình đường thẳng  a  b2  Cách giải: Phương trình cho phương trình đường thẳng   m  1   m  3  2  m  2m   m  6m    2m  8m  10    m  4m   10    m     10    m     m Vậy với m  thỏa mãn toán Chọn A Câu 8: Phƣơng pháp Đường thẳng d / /   nd  n Phương trình tổng quát đường thẳng d qua M  x0 ; y0  có VTPT n   a; b  có dạng: a  x  x0   b  y  y0    a  b2   Cách giải: Ta có: n   2; 3 Đường thẳng d / /   nd   2; 3 Khi phương trình đường thẳng d qua M 1;2  song song với  là: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý - Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  x  1  3 y     x  y   Chọn A Câu 9: Phƣơng pháp n  nd  Đường thẳng  / / d    u  u  d   Đường thẳng  nhận vecto n   a; b  làm VTPT nhận vecto u1   b; a  u2   b; a  làm VTCP Cách giải: Đường thẳng d có VTCP là: ud   2; 3 Vì  / / d  u  ud   2; 3   nhận vetco n   3;  làm VTPT   : 3 x     y  3   3x  y   Chọn C Câu 10: Phƣơng pháp  n  nd Đường thẳng  / / d    u  u  d   Đường thẳng  nhận vecto n   a; b  làm VTPT nhận vecto u1   b; a  u2   b; a  làm Cách giải: Ta có: AC   5;1 Đường thẳng song song với AC nhận AC   5; 1 làm VTCP nhận 1;  làm VTPT Khi phương trình đường thẳng qua B  0; 3 song song với AC là: x   y  3   x  y  15  Chọn C Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý - Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 11: Phƣơng pháp  nd  n Đường thẳng d      d nhận VTCP  làm VTPT n / / u    d Viết phương trình đường phân giác góc phần tư thứ hai để từ lập phương trình đường thẳng cần tìm Cách giải: Phương trình đường phân giác góc phần tư thứ hai là:  : y   x  x  y  Đường thẳng  có VTPT là: n  1; 1  d nhận vecto 1; 1 làm VTPT  d : x    y  1   x  y   Chọn B Chú ý giải: HS làm cách 2: Phương trình đường thẳng d qua M  3;  1 có hệ số góc k là: y  k  x  3   kx  3k  d   : y   x  k  1  1  k   d : y  x   x  y   Câu 12: Phƣơng pháp  nd  n  d nhận VTCP  làm VTPT Đường thẳng d     n / / u    d Cách giải: Oy có VTCP là: j   0; 1 d  Oy  d nhận vecto  0; 1 làm VTPT  d : y  10  Chọn D Câu 13: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý - Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Phƣơng pháp Đường thẳng qua hai điểm A, B nhận AB làm VTCP Đường thẳng  nhận vecto n   a; b  làm VTPT nhận vecto u1   b; a  u2   b; a  Cách giải: Ta có: AB   2;6   2 1; 3  AB nhận vecto  3; 1 làm VTPT  AB : 3 x  3  y    3x  y   Chọn D Câu 14: Phƣơng pháp +) Tìm giao điểm đường thẳng cần tìm với trục tọa độ +) Lập phương trình đường thẳng qua điểm vừa tìm Cách giải: Đường thẳng d cắt Ox điểm A có hồnh độ 2  A  2;  Đường thẳng d cắt Oy điểm B có hồnh độ  B  0; 3  AB   2; 3  d nhận vecto  3; 2  làm VTPT  d : 3 x    y   3x  y   Chọn B Câu 15: Phƣơng pháp +) Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A ABC qua A trung điểm M BC +) Từ lập phương trình đường thẳng qua hai điểm A, M Cách giải: Gọi M  xM ; yM  04  xM  2   trung điểm BC    M  2;   y  2   M   Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý - Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  AM  1;  1  n  1; 1 VTPT đường thẳng AM  Phương trình đường thẳng AM qua A 1; 1 nhận vecto n  1; 1 VTPT có dạng: x   y    x  y   Chọn A Câu 16: Phƣơng pháp Đường trung trực AB qua trung điểm I AB nhận AB làm VTPT Cách giải: Gọi I  xI ; yI  1  xI  3   trung điểm AB    I  3; 1  y  4   1 I   Ta có: AB   4;6    2; 3 Đường trung trực AB qua trung điểm I AB nhận AB làm VTPT  đường trung trực  AB qua I nhận n   2; 3 làm VTPT   :  x  3  3 y  1   x  y   Chọn A Câu 17: Phƣơng pháp +) Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A ABC qua A trung điểm M BC +) Từ lập phương trình đường thẳng qua hai điểm A, M Cách giải: Gọi M  xM ; yM  10 43  xM     2  M  ;  trung điểm BC     2 2 y    M   2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý - Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  9  AM    ;    1;  3  2  n   3; 1 VTPT đường thẳng AM  Phương trình đường thẳng AM qua A  2; 1 nhận vecto n   3;1 VTPT có dạng: 3 x     y  1   3x  y   Chọn C Câu 18: Phƣơng pháp Đường thẳng  / / d  n  nd Đường thẳng  nhận vecto n   a; b  làm VTPT nhận vecto u1   b; a  u2   b; a  làm VTCP Cách giải: Ta có:  / / d  n  nd   2; 5    2; 5  u  ud   5; 2  u  ud   5;  Chọn A Câu 19: Phƣơng pháp Gọi H  BC chân đường vng góc hạ từ A ABC Khi đường cao AH đường thẳng qua A vuông góc với BC , nhận BC làm VTPT Cách giải: Ta có: BC   7;  3    7; 3 Gọi H  BC chân đường vng góc hạ từ A ABC Khi đường cao AH đường thẳng qua A vuông góc với BC , nhận BC làm VTPT  AH :  x    3 y  1   x  y  11  Chọn A 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý - Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 20: Phƣơng pháp +) Gọi AD  D  BC  đường phân giác từ đỉnh A ABC +) Áp dụng định lý đường phân giác ABC ta có: DB DC DB CD để tìm tọa độ điểm D    AB AC AB AC +) Lập phương trình đường thẳng qua hai điểm A D Cách giải: Ta có: AB   3;6   AB  5; AC   4;   AC  Gọi AD  D  BC  đường phân giác từ đỉnh A ABC Gọi D  a; b  Áp dụng định lý đường phân giác ABC ta có:  DB DC DB CD    AB AC AB AC   a;  b     a;  b  5    a;  b     a;  b  2   a     a   2   b   1  b  10  2a  18  3a a     D  8; 7  10  2b   3b b  7  AD   6;    1; 1  Đường thẳng AD nhận vecto 1; 1 làm VTPT  AD : x   y    x  y   Chọn A 12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý - Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ...  10  Câu 13 (VD): Phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A  3; 1 B 1;5 là: A  x  y   B 3x  y  10  C 3x  y   D 3x  y   Câu 14 (VD): Phương trình đường thẳng cắt trục... 1 x   m  3? ?? y   phương trình tổng quát đường thẳng A m  B m  C m D m  Câu (TH): Đường thẳng d qua M 1;2  song song với đường thẳng  : x  y  12  có phương trình tổng qt là: A... 0 ;3? ?? , C  ? ?3; 1 Đường thẳng d qua B song song với đường thẳng AC có phương trình tổng qt là: A 5x  y   B 5x  y   C x  y  15  D x  15 y  15  Câu 11 (VD): Viết phương trình tổng quát