16 thực hành giải nhanh trắc nghiệm tìm cực trị bằng casio

THỰC HÀNH GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM BĐT VÀ TÌM CỰC TRỊ MIN – MAX TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO, VINACAL,… CHUN ĐỀ: BẤTvideo ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH "Cácthầytốncóthểlàm vềtốn 10 nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ" MƠN TỐN: LỚP 10page họcsinhcógửinguyệnvọngđến THẦY GIÁO: NGUYỄN CƠNG CHÍNH – GV TUYENSINH247.COM chức máy tính: CALC (X = ?) - Tính giá trị biểu thức X  ? - Nhập nguyên biểu thức vào máy tính ấn “ CALC  X  ?   ” SHIFT CALC (SOLVE) - Giải phương trình tìm nghiệm - Nhập nguyên phương trình f  x   f  x   0 - Ấn “ SHIFT  CALC ” (lần 1)  SOLVE for X  X  ? (Chọn X  D, nhỏ)  máy tính báo nghiệm gần - Sử hình thành: f  x  :  x  X  Tiếp tục ấn “ SHIFT  CALC ” (lần 2)  SOLVE for X  X  ?  đến hết nghiệm hình hiện: “can’t solve” - Các dạng phương trình nên sử dụng chức SHIFT CALC (SOLVE): Phương trình căn, phân thức, lượng giác (do nghiệm, nghiệm nhỏ, đẹp, nguyên) MODE – TABLE (Bảng) - Đếm số nghiệm x  D   a; b rộng khoảng 20 đơn vị - Tìm nghiệm cách xấp xỉ - Tìm Max, Min f  x  D   a; b  D  - Cách làm: Sau mở chức “MODE 7”, nhập nguyên biểu thức f  x  vào máy tính, ấn “=”  Start: a = ; End: b = ; Step (Khoảng cách x ):  ba (làm tròn) = 20 VD: 10 /10 /1 ;  / / 0,5 step: 0, 25 ; 0,1 ; - Số nghiệm x  f  x     D   a; b   số lần f  x   f  x  đổi dấu - Nghiệm xấp xỉ trung bình cộng hai giá trị x nơi f  x  đổi dấu Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! - Tìm Max, Min dò f  x  phải D  max  GTLN : min  GTNN Dự đoán Min, Max xảy X  ? (tương ứng nhìn sang cột bên trái) Ví dụ 1: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a  b  ac  bd A  c  d a  b  ac  bd B  c  d a  b  ad  bc C  c  d a  b   ac  bd D  c  d  Giải: + Đáp án A: Chọn a  ; b  ; c  2 ; d  1  a  c    2     a  c  b  c  đáp án A sai b  d         + Đáp án B: Chọn a  ; b  ; c  1 ; d  2  a  c    1    a  c  b  c  đáp án B sai b  d         a  b a  b a  b    a  d  b  c + Đáp án C:  c  d  c   d   d  c  Đáp án C Chọn C Ví dụ 2: Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? a  b bc a A  c  d a  b  ac  ba B  a  c C a  b  a  c  b  c D a  b  c  a  c  b Giải: a  b bc  aa bc a   đáp án A  a  c a  b  a  a  b  c  a  c  b  a  đáp án B  a  c a  b  a   c   b   c   a  c  b  c  đáp án C a  b  a  b  c  a  c  b  đáp án D sai Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chọn D Ví dụ 3: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? a  b  ac  bd A  c  d a  b  ac  bd B  c  d 0  a  b  ac  bd C  0  c  d a  b   ac  bd D  c  d Giải: Chọn C Ví dụ 4: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a  b  ac  bc B a  b  ac  bc C c  a  b  ac  bc a  b  ac  bc D  c  Giải: Chọn D Ví dụ 5: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 0  a  b a b   A  c d 0  c  d a  b  a b   B  c d c  d  a  b a b   C  c d c  d a  b  a d   D  c  d  b c Giải: Chọn D Ví dụ 6: Nếu a  2c  b  2c bất đẳng thức sau đúng? A 3a  3b B a  b C 2a  2b D 1  a b Giải: a  2c  b  2c  a  b  3a  3b  đáp án A sai a  b  2a  2b  đáp án C Chọn C Ví dụ 7: Nếu  a  bất đẳng thức sau đúng? A  a a B a  a C a  a D a3  a Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Giải: 1  1  a 1 a   a  đáp án A 0  a  a  Chọn A Ví dụ 8: Cho hai số thực dương a, b Bất đẳng thức sau đúng? A a2  a 1 B ab  ab  a2  1  a2  2 C D Tất Giải: Cách 1: Giải tự luận: Xét nghiệm VT – VP Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay: Sử dụng chức CALC: + Đáp án A: Nhập vào máy tính biểu thức: a2  a 1 Dùng chức CALC với a   kết  + Đáp án B: Nhập vào máy tính biểu thức: 16  đáp án A sai 41 ab  ab  Dùng chức CALC với a  ; b   kết + Đáp án B: Nhập vào máy tính biểu thức: 3  2    đáp án B sai a2  1  a2  2 Dùng chức CALC với giá trị dương a kết số âm  đáp án C Chọn C Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! với x  x 1 Ví dụ 9: Tìm giá trị nhỏ m hàm số f  x   x  A m   2 B m   2 C m   D m   Giải: Cách 1: f  x  x  2  x 1  1  x 1 x 1  x  1 1  2 1 x 1  f  x    2  f  x    2  m Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay: Sử dụng chức MODE (TABLE) + Nhập biểu thức f  x   x  vào máy tính (bỏ qua g  x  ) x 1 + Start: ; End: 10 ; Step: 0,5 + Xuất bảng, dựa vào bảng  giá trị nhỏ xấp xỉ 3,8  3 gần giá trị  2  m  f  x    2 Chọn B Ví dụ 10: Tìm giá trị nhỏ m hàm số f  x   x2  A m  B m  C m  x2  D Không tồn giá trị m Giải: Sử dụng máy tính cầm tay: Sử dụng chức MODE (TABLE) + Nhập biểu thức f  x   x2  x2  vào máy tính (bỏ qua g  x  ) Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! + Start: -10 ; End: 10 ; Step: + Xuất bảng, dựa vào bảng  giá trị nhỏ 2, x   m  f  x   2,5  Chọn C x2  x  Ví dụ 11: Tìm giá trị nhỏ m hàm số f  x   với x  1 x 1 A m  B m  C m  D m  Giải: Cách 1: Sử dụng máy tính cầm tay: Sử dụng chức MODE (TABLE) + Nhập biểu thức f  x   x2  x  vào máy tính (bỏ qua g  x  ) x 1 + Start: -1 ; End: 20 ; Step: + Xuất bảng, dựa vào bảng  giá trị nhỏ x   m  f  x   Cách 2: f  x   2 x  x   x  x  1   x  1  1    x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! x 1 2 x 1  x  1  f  x    m  f  x   x 1 Dấu “=” xảy  x    x   tm  x 1  1   x  1     x 1  x   1  x  2  ktm   m  f  x   x  Chọn A Ví dụ 12: Tìm giá trị nhỏ m hàm số f  x   A m  B m  18  x  2 x  8 x C m  16 với x  D m  Giải: f  x  x  x  2 x  8  x2  10 x  16  x  16  10 x x x 16 16 16  x  x   10   10  f  x   18 x x x  m  f  x   18  x   x   tm  16  x  16   x  x  4  ktm  Chọn B Ví dụ 13: Tìm giá trị nhỏ m hàm số f  x   A m  B m  4 x với  x   x 1 x C m  D m  Giải: Sử dụng máy tính cầm tay: Sử dụng chức MODE (TABLE) + Nhập biểu thức f  x   x vào máy tính (bỏ qua g  x  )  x x 1 + Start: ; End: ; Step: 0,1 + Xuất bảng, dựa vào bảng  giá trị nhỏ 8,047619048 , gần  m  f  x   Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chọn D Ví dụ 14: Tìm giá trị nhỏ m hàm số f  x   1 với  x   x 1 x A m  C m  B m  D m  16 Giải: 1 1  2  x x 1 x 1 x x  x  1  x  x  1 x 1 x   2 x 1  x  4  m  f  x    x   x  x   tm  Chọn B x  32 Ví dụ 15: Tìm giá trị nhỏ m hàm số f  x   với x   x  2 A m  B m  C m  D m  Giải: x  32  x    36 x  x2 f  x         x  2  x  2 x2 x2 x2 x2 9      f  x   1  4 x2 x2  m  f  x     x   tm  x   x2    x    36    x2  x   4  x  2  ktm  Chọn C Ví dụ 16: Tìm giá trị nhỏ m hàm số f  x   A m  B m  x3  với x  x C m  D m  10 Giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! x3  4 2 2  x   x     x  3  x x x x x x  m  f  x    x   x   x   tm  x f  x  Chọn C Ví dụ 17: Tìm giá trị nhỏ m hàm số f  x   A m  B m  x4  với x  x C m  13 D m  19 Giải: x4  3 1  x3   x3    x x x x x 1 1 1 x3      x3  f  x   x x x x x x f  x   m  f  x    x3   x  1  ktm   x  x   tm  Chọn A  3 Ví dụ 18: Tìm giá trị lớn M hàm số f  x    x  3  x  với x    ;   2 A M  C M  27 B M  24 D M  30 Giải: Cách 1: f  x    x  3  x    x  315  x  1  x   15  x   18   x  315  x      f  x      27 3  2  2  M  max f  x   27 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay: Sử dụng chức MODE (TABLE) + Nhập biểu thức f  x    x  3  x  vào máy tính (bỏ qua g  x  ) + Start: -0,5 ; End: 1,5 ; Step: 0,1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! + Xuất bảng, dựa vào bảng  giá trị lớn 27 x   M  max f  x   27 Chọn C Ví dụ 19: Tìm giá trị lớn M hàm số f  x   A M  B M  x 1 với x  x C M  D M  Giải: Cách 1: x 1 x 1   x x 1 1 f  x      x 1 1   x 1  x 1 1    x 1  x 1 1 x  1  x  x 1  f  x  2 x 1  M  max f  x    x    x   tm  Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay: Sử dụng chức MODE (TABLE) + Nhập biểu thức f  x   x 1 vào máy tính (bỏ qua g  x  ) x + Start: ; End: 20 ; Step: + Xuất bảng, dựa vào bảng  giá trị lớn x  2  M  max f  x   10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chọn D Ví dụ 20: Tìm giá trị lớn M hàm số f  x   A M  B M  x với x  x 4 C M  D M  Giải: Cách 1: x2   x2  x   M  max f  x   x x   f  x  x  4x  x2   x  Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay: Sử dụng chức MODE (TABLE) + Nhập biểu thức f  x   x vào máy tính (bỏ qua g  x  ) x 4 + Start: ; End: 10 ; Step: 0,5 + Xuất bảng, dựa vào bảng  giá trị lớn x   M  max f  x   Chọn A Ví dụ 21: Tìm giá trị lớn M hàm số f  x   11 x  x  1 với x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! A M  B M  C M  D M  Giải:  x  1   x  x    x  1  x  x  x  x x  x  1  x  f  x  4x  M  max f  x    x 1 Chọn A Ví dụ 22: Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số f  x   x    x A m  ; M  B m  ; M  C m  ; M  D m  ; M  Giải: TXĐ: 3  x  Cách 1:  f  x    x    x  2  x  3  x     x  3  x     x  3  x  f  x    f  x    m  f  x   x 3 6 x 9   f  x     18 2  f  x     M  max f  x    x  3  x   Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay: Sử dụng chức MODE (TABLE) + Nhập biểu thức f  x   x    x vào máy tính (bỏ qua g  x  ) + Start: -3 ; End: ; Step: 0,5  x  3  m  f  x   + Xuất bảng, dựa vào bảng  giá trị nhỏ  x  12 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Giá trị lớn xấp xỉ 4, 242640687  x  1,5   M  max f  x   2 Chọn B Ví dụ 23: Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M hàm số f  x   x    x A m  ; M  B m  ; M  D m  ; M   2 C m  ; M  Giải: TXĐ: D   4; 8 Sử dụng máy tính cầm tay: Sử dụng chức MODE (TABLE) + Nhập biểu thức f  x   x    x vào máy tính (bỏ qua g  x  ) + Start: ; End: ; Step: 0,25 + Xuất bảng, dựa vào bảng  giá trị nhỏ  m  f  x   Giá trị lớn xấp xỉ 4,71576679   M  max f  x   Chọn C Ví dụ 24: Tìm giá trị nhỏ m hàm số f  x    x  3x  A m  13 B m  10 C m  D 87 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Giải:  7 TXĐ: D    ;   2 Sử dụng máy tính cầm tay: Sử dụng chức MODE (TABLE) + Nhập biểu thức f  x    x  3x  vào máy tính (bỏ qua g  x  ) + Start:   1,33 ; End:  3,5 ; Step: 0,25 + Xuất bảng, dựa vào bảng  giá trị nhỏ   x 87 87  m  f  x   3 Chọn D Ví dụ 25: Tìm giá trị lớn M hàm số f  x   x   x A M  B M  C M  D M  Giải: TXĐ: D  2 2;2    Cách 1: f  x   x   x  x  x  x  x   x 8  x   x2   x2 x   x     f  x         f  x    M  max f  x    x   x  x  2 2 Chọn D Ví dụ 26: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x  y  Tìm giá trị nhỏ m biểu thức S  14  x y Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! A m  B m  C m  D m  Giải: Cách 1: S 1 4 1 4 4x y 4x y        x  y          5  x y y x y x x y x y 4x y 4x y  2   S     m  S  y x y x Dấu “=” xảy  4x y   x  y  x  y  x, y   y x  x  y   x  2x   x   y  3 Cách 2: x , y  ; x  y    x, y  1 S   x   0;1  x 1 x Sử dụng máy tính cầm tay: Sử dụng chức MODE (TABLE) + Nhập biểu thức f  x   vào máy tính (bỏ qua g  x  )  x 1 x + Start: ; End:1 ; Step: 0,05 + Xuất bảng, dựa vào bảng  giá trị nhỏ 9, 010989011   m  f  x   x   Chọn C Ví dụ 27: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x  y  xy  Tìm giá trị nhỏ m biểu thức S  x  y A m  15 B m  C m  D m  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Giải: x  y  xy   x  y  xy   S  x  y  x x  y  xy   x  xy  y  y  x    y  x2 x  S  x  x2  y   x    x  2 Sử dụng máy tính cầm tay: Sử dụng chức MODE (TABLE) + Nhập biểu thức f  x   x  x vào máy tính (bỏ qua g  x  ) x2 + Start: ; End:10 ; Step: 0,5 + Xuất bảng, dựa vào bảng  giá trị nhỏ  m  f  x    x   y  Chọn C Ví dụ 28: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x  y  xy  Tìm giá trị nhỏ m biểu thức S  x  y A m  B m  C m  D m  11 Giải: x  y  xy   x  y  x  1   y  7x 7x  S  x  x 1 x 1 Sử dụng máy tính cầm tay: Sử dụng chức MODE (TABLE) + Nhập biểu thức f  x   x  7x vào máy tính (bỏ qua g  x  ) x 1 + Start: ; End:10 ; Step: 0,5 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! + Xuất bảng, dựa vào bảng  giá trị nhỏ   m  f  x    x  Chọn B Ví dụ 29: Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị lớn M biểu thức P  x3  y  z  A M  12   x  y  z là: B M  C M  D M  11 Giải:  x3  3 x  x3  x  x  x  4 x3   3 x  4x Tương tự ta có: y  3 y  y ; z  3 z  z  P  x  y  z   x  y  z   4.3  12  max P  12  x  y  z  Chọn A Ví dụ 30: Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn x  y  z  Tìm giá trị lớn M biểu thức P  x  y  y  z  z  x là: A M  B M  3 C M  D M  Giải: x yz 2 2  max P    2 3 3 Chọn C 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... vào bảng  giá trị nhỏ xấp xỉ 3,8  3 gần giá trị  2  m  f  x    2 Chọn B Ví dụ 10: Tìm giá trị nhỏ m hàm số f  x   x2  A m  B m  C m  x2  D Không tồn giá trị m Giải: Sử dụng máy... bảng  giá trị nhỏ  m  f  x    x   y  Chọn C Ví dụ 28: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x  y  xy  Tìm giá trị nhỏ m biểu thức S  x  y A m  B m  C m  D m  11 Giải: x  y... Xuất bảng, dựa vào bảng  giá trị nhỏ 2, x   m  f  x   2,5  Chọn C x2  x  Ví dụ 11: Tìm giá trị nhỏ m hàm số f  x   với x  1 x 1 A m  B m  C m  D m  Giải: Cách 1: Sử dụng máy tính