2H1 5 01 4

Câu Oxyz , cho tứ diện ABCD [2H1-5.1-4] (Sở Lạng Sơn 2019) Trong không gian điểm A ( 1;1;1) , B ( 2;0;2 ) , C ( −1; − 1;0 ) , D ( 0;3;4 ) Trên cạnh AB , AC , AD AB AC AD + + =4 điểm B′ , C ′ , D′ cho AB′ AC ′ AD′ tứ diện Phương trình mặt phẳng ( B′C ′D′ ) A 16 x − 40 y − 44 z + 39 = C 16 x − 40 y − 44 z − 39 = AB′C ′D′ B 16 x + 40 y + 44 z − 39 = D 16 x + 40 y − 44 z + 39 = Lời giải Tác giả: Nguyễn Phú Hòa; FB: Nguyễn Phú Hòa VABCD VAB′C ′D′  AB AC AD  + + AB AC AD  AB′ AC ′ AD′ ÷   = ≤ ÷ = ÷ AB′ AC ′ AD′  ÷  3   AB AC AD = = = Do thể tích AB′ C ′D′ nhỏ AB′ AC ′ AD′ uuur uuur  7 AB′ = AB ⇒ B′  ; ; ÷ Khi  4  ( B′C ′D′ ) // ( BCD ) Mặt khác Vậy uuur uuur  BC , BD  = ( 4;10; − 11)   ( B′C ′D′ ) :  x −  lấy tích nhỏ Chọn D Ta có có tọa độ 7  1  7 + 10 y − − 11 ÷  ÷  z − ÷ = ⇔ 16 x + 40 y − 44 z + 39 = 4  4  4