2H1 5 4 4c46 207 đã gán đủ đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề số 5 gv lê anh tuấn file word có lời giải chi tiết 1 copy

ABCD M N Câu 46 [2H1-5.4-4] (THPTQG LÊ ANH TUẤN - ĐỀ SỐ 5) Cho tứ diện có độ dài cạnh Gọi , ( DMN ) ( ABC ) AC AB hai điểm thuộc cạnh , cho mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Đặt DAMN Tìm để diện tích tồn phần tứ diện nhỏ x, y AM = x; AN = y A B x=y= C x= y= D x= y= x= ;y= Lời giải Đáp án A + Ta có S ∆AMN = S∆AHM + S∆AHN ↔ xy = x+ y ( ≤ x ≤ 1) + Theo bất đẳng thức cô si 3xy = x + y ≥ xy ⇔ xy ≥ + Ta có S ∆AMN = xy AN AM sin 60° = S ∆AMD = 3x AD AM sin 60° = S ∆AND = 3y AD AN sin 60° = + Ta có DH = AD − AH = 2 ; MN = x + y − xy = 3 ( x + y) − 3xy Vậy Stp = Đặt xy + ( x + y) + 4 ≥ t = xy ≥ x= y= ( x + y) − 3xy = 3xy + ( xy ) − 3xy Ta thu giá trị nhỏ diện tích tồn phần đạt t = xy = , tức